2012年10月MBA數(shù)學(xué)真題

2012年十月在職MBA綜合真題問(wèn)題求解將3700元獎(jiǎng)金按的比例分給甲、乙、丙三人，則乙應(yīng)得獎(jiǎng)金（）A.1000B.1050C.1200D.1500設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最小值為（）A.4B.5C.6D.E.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和面積分別為（）A.14；24B.14；48C..20;12D.20;24E.20;48第一季度甲公司比乙公司的產(chǎn)值低20%。第二季度甲公司的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了20%，乙公司的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了10%。第二季度甲、乙兩公司的產(chǎn)值之比是（）A.96：115B.92:115C.48:55D.24:25E.10:11在等差數(shù)列中，若則（）A.16B.17C.19D.20E.21右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的電路圖表示開(kāi)關(guān)，隨機(jī)閉合中的兩個(gè)，燈泡發(fā)光的概率是（）B.C.D.E.設(shè)是非負(fù)等比數(shù)列。若（）A.255B.C.D.E.某次乒乓球單打比賽中，先將8名選手等分為2組進(jìn)行小組單循環(huán)賽。若一位選手只打了1場(chǎng)比賽后因故退賽，則小組賽的實(shí)際比賽場(chǎng)數(shù)是（）A.24B.19C.12D.11E.10甲、乙、丙三人同時(shí)在起點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行1000米自行車(chē)比賽（假設(shè)他們各自的速度保持不變），甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距終點(diǎn)還有40米，丙距終點(diǎn)還有64米。那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙距終點(diǎn)（）米。A.21B.25C.30D.35E.39如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦。若則弧BC的長(zhǎng)度為（）B.C.D.1E.2在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績(jī)恰好成等差數(shù)列。若前6名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分，前4名同學(xué)的成績(jī)之和為388分，則第6名同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋ǎ┓諥.92B.91C.90D.89E.88一滿桶純酒精倒出10升后，加滿水?dāng)噭颍俚钩?升后，再加滿水。此時(shí)，桶中的純酒精與水的體積之比是2：3。則該桶的容積是（）升A.15B.18C.20D.22E.25設(shè)A，B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的大小為（）B.C.D.E.若不等式對(duì)恒成立，則常熟的取值范圍是（）B.C.D.E.某商場(chǎng)在一次活動(dòng)中規(guī)定：一次購(gòu)物不超過(guò)100元時(shí)沒(méi)有優(yōu)惠；超過(guò)100元而沒(méi)有超過(guò)200元時(shí)，按該次購(gòu)物全額9折優(yōu)惠；超過(guò)200元時(shí)，其中200元按9折優(yōu)惠，超過(guò)200元的部分按8.5折優(yōu)惠。若甲、乙兩人在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的物品分別付費(fèi)94.5元和197元，則兩人購(gòu)買(mǎi)的物品在舉辦活動(dòng)前需要的付費(fèi)總額是（）元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5和314.5E.314.5或325條件充分性判斷某人用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種股票。若甲種股票上漲，乙種股票下降時(shí)，此人購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種股票總值不變，則此人購(gòu)買(mǎi)甲種股票用了6萬(wàn)元。一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人各自獨(dú)立完成需要的天數(shù)分別為3，4，6。則丁獨(dú)立完成該項(xiàng)工作需要4天時(shí)間。甲、乙、丙、丁四人共同完成該項(xiàng)工作需要1天時(shí)間甲、乙、丙三人各做1天，剩余部分由丁獨(dú)立完成為實(shí)數(shù)，則。和b是方程的兩個(gè)根與互為相反數(shù)直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。直線經(jīng)過(guò)第三象限的概率是。設(shè)為實(shí)數(shù)。則。曲線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)在一個(gè)不被透明的布袋中裝有2個(gè)白球、個(gè)黃球和若干個(gè)黑球，它們只有顏色不同。則。從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是0.2從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是0.3某商品經(jīng)過(guò)八月份與九月份連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由元降到了元。則該商品的售價(jià)平均每次下降了20%。如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為和，將其以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。則四邊形的面積為。的面積為。2012年十月在職數(shù)學(xué)真題解析根據(jù)題干可以得到甲：乙：丙=15：10：12，得到乙為1000元，選A。由帶入得：得到最小值為4，選A。菱形的邊長(zhǎng)為5，得到周長(zhǎng)為20，面積等于對(duì)角線相乘的一半，得到24，選D。設(shè)乙為100，甲為80，得到第二季度甲為96，乙為110，選C。公差首項(xiàng)為2，故得，選D。列舉法，三個(gè)閉合2個(gè)，有或或三種情況，其中有2種可以燈泡亮，所以概率為，選E。公比故選B。單循環(huán)賽表示每?jī)扇速愐粓?chǎng)，如果那個(gè)選手沒(méi)有走，該隊(duì)?wèi)?yīng)該比賽場(chǎng)，但是那個(gè)選手比賽一場(chǎng)就走了，少比賽2場(chǎng)，所以比賽了4場(chǎng)；另一個(gè)隊(duì)比賽了6場(chǎng)，所以?xún)申?duì)共比賽了10場(chǎng)，選E.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙跑了米，故距離終點(diǎn)25米，選B。由故弧長(zhǎng)為，選B。由題得到，故選C。設(shè)體積為，則有驗(yàn)證答案得C。當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)，取到最值，觀察夾角得到，選B。由題選E。注意甲有兩種情況，一種是甲沒(méi)有優(yōu)惠，直接是94.5元，另一種是甲9折優(yōu)惠，付款是；乙是200元按照9折，是180，剩下的是按照8.5折，是，故乙付了220元，從而兩人總共付314.5或325，選E。由題得到故均充分，選D。由（1）得到：丁一天完成的量：故丁獨(dú)立需要4天，充分；（2）只能得到丁需要做的工作量，并不知道丁的時(shí)間，不充分；故選A。由（1），根據(jù)韋達(dá)定理得到：不充分；由（2），根據(jù)非負(fù)性得到也不充分，選E。關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，只需將方程中的換成即可，故選A。采用窮舉法即可，由（1）得到：或0，都可