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新高考★高中數(shù)學(xué)同步資源QQ群483122854專注收集成套同步資源期待你的加入與分享微專題二

平面向量與其他知識的綜合問題微點1平面向量的實際應(yīng)用微點2平面向量與三角函數(shù)、解三角形的綜合問題微點3平面向量與其他知識的綜合微點1平面向量的實際應(yīng)用

向量是既有大小又有方向的量,同時具有“數(shù)”與“形”的雙重特點,是數(shù)形結(jié)合自然一體的橋梁.向量這一工具在實際問題中的應(yīng)用,可以使一些相關(guān)問題的解答更加簡捷,清晰.這樣,既可以達(dá)到用向量的知識解決實際問題,還可以用數(shù)學(xué)的思想方法去審視相關(guān)的實際問題,研究實際問題,真正達(dá)到用中有知,學(xué)以致用.

ACD圖W2-1

圖W2-1微點2平面向量與三角函數(shù)、解三角形的綜合問題

三角函數(shù)和平面向量的綜合問題是近幾年數(shù)學(xué)高考的一個高頻考點.當(dāng)求解這類問題時,既要求我們具有嫻熟的三角函數(shù)的恒等變換技能,又要求我們熟練地進(jìn)行平面向量的四種運算,特別是數(shù)乘運算和數(shù)量積運算.在復(fù)習(xí)過程中,我們應(yīng)當(dāng)選擇典型的綜合性問題進(jìn)行求解訓(xùn)練,提高我們處理這類綜合問題的能力.

B

B

AC

AC微點3平面向量與其他知識的綜合

平面向量作為數(shù)學(xué)工具,在解析幾何、數(shù)列、不等式、函數(shù)等知識層面都有千絲萬縷的聯(lián)系,利用向量解決此類問題時,可以選擇畫圖,使問題形象化,也可以建系,使問題坐標(biāo)化.

A例5

定義向量列:a1,a2,a3,…,an從第二項開始,每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量(即坐標(biāo)都是常數(shù)的向量),即an=an-1+d(n≥2,且n∈N*),其中d為常向量,則稱這個向量列{an}為等差向量列.這個常向量叫作等差向量列的公差向量,且向量列{an}的前n項和Sn=a1+a2+…+an.已知等差向量列{an}滿足a1=(1,1),a2+a4=(6,10),則{an}的前n項和Sn=

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例5

定義向量列:a1,a2,a3,…,an從第二項開始,每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量(即坐標(biāo)都是常數(shù)的向量),即an=an-1+d(n≥2,且n∈N*),其中d為常向量,則稱這個向量列{an}為等差向量列.這個常向量叫作等差向量列的公差向量,且向量列{an}的前n項和Sn=a1+a2+…+an.已知等差向量列{an}滿足a1=(1,1),a2+a4=(6,10),則{an}的前n項和Sn=

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強(qiáng)化訓(xùn)練D

強(qiáng)化訓(xùn)練A3.兩同學(xué)合提一捆書,提起后書保持靜止,如圖W2-2所示,則F1

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