年中考試題分類(lèi)大全不等式與不等式組

2007年中考試題分類(lèi)匯編（不等式與不等式組）一、選擇題1、（2007浙江金華）不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A-303A．-30-303A．-303B．-303C．-303D．2、（2007四川內(nèi)江）不等式2（x+1）<3x的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為（）D-2-10123

A．-2-10123B-2-10123

A．-2-10123B．012345C012345C．012345D．3、（2007湖南岳陽(yáng)）在下圖中不等式一1VxW2在數(shù)軸上表示正確的是（）A-102-102AD-102-102CB-102-102AD-102-102CB4、（2007山東棗莊）不等式2x-7〈5-2x的正整數(shù)解有（）B（A）l個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)5、（2007福建福州）解集在數(shù)軸上表示為如圖1所示的不等式組是（）D[x>—3A'[x三[x>—3A'[x三2B．x<-3xW2C'x<-3x三2D'x>-3xW2-302圖16、（2007湖北天門(mén)）關(guān)于x的不等式2x—aW—1的解集如圖2所示，則a的取值是（）。B]_A、0B、一3C、一2D、一1—2_]01a+1一，，a+1（圖2）解：xW2，又不等式解為：xW—1,所以2=一1，解得：a=—3。7、（2007云南雙柏）不等式2x>3-x的解集是（）CA'x<2B'x>2C'x>1D'x<18、（2007山東東營(yíng)）不等式2x—7v5—2x的正整數(shù)解有（）B(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

x-2<0,9、（2007浙江臺(tái)州）不等式組｛、［的解集為（）AIx三1D?無(wú)解A.1Wx<2B.x$1C.x<2D?無(wú)解10、（2007四川德陽(yáng)）把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上,如圖3所示,則該不等式組的解集為（）解集為（）Av1B.xW—A.0<xW—22C.0Wx<—D.x>02x+8<4x—1012圖311、（2007湖北黃岡）將不等式$1。3的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（—x<8一一x〔22）CI2x>—1，12I2x>—1，12、（2007江蘇南京）不等式組$x—1W0的解集是（）D1A.x>——21B.x<—-2D.13、（2007湖北武漢）如圖4，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）。BA、x<4B、x<2C、2<x<4D、x>2-2024（圖4）Ix+1>014、（2007浙江寧波）把不等式組$2—x>0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）C15、（2007山東臨沂）直線l1：y=k1x+b與直線l：y=k^在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x的解為（）。BA、x>—1B、x<—1C、x<—2D、無(wú)法確定二、填空題1、（2007山東濟(jì)南）不等式2x+1>0的解集是.x>—22、（2007浙江湖州）不等式x—2>0的解集。x>2

3、（2007湖北宜昌）不等式組'2x-1>0的解是-2<xV44、（2007湖北咸寧）不等式組J3x-6的整數(shù)解是。、x+1>0解：不等式組的解為：一1VxW2,整數(shù)解為：0,1,2x—7<5—2x5、（2007山東德州）不等式組］“3+x的整數(shù)解是.2x+1>〔26、（2007湖北天門(mén)）已知關(guān)于x的不等式組!x-a>0的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍<3-2x>0是。3解：不等組解為：aVxV-，不等式xV-的6個(gè)整數(shù)解為：1,0,-1,-2,-3,-4,故—5Wa<—4—x+1>0,7、（2007廣東梅州）不等式組<2的解為.—2<x<11—x>0.8、2007貴州遵義）8、2007貴州遵義）不等式組<x—的解集是

Ix+1三0.—1WxV39、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A9、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),x的不等式ax+b<0的解集是.x<2三、解答題2007湖北孝感）1、（2007浙江臺(tái)州）解不等式：x>*x+1第15題圖）解：(1)x—2x>1,2x>1，所以x>2.2、（2007重慶）解不等式組：<解:—2<x<13、（3、（2007浙江義鳥(niǎo)）解不等式：<5x+7>3(x+1),<13-x—1<1——x.〔22解：不等式（1）的解集為x>-2不等式（2）的解集為xW1???不等式組的解為-2VxW13(x+1)>5x+4并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．4、(2007四川樂(lè)山)解不等式組\x-12x-1W并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．TOC\o"1-5"\h\zI23解：解不等式①得x<-*解不等式②得x2-1???不等式組的解集為-1<x<-2其解集在數(shù)軸上表示為：125、(2007山東威海)解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：x-3(x-1)W7,①[12—5x1<x.I3解：解不等式①，得x2-2；1解不等式②，得x<-亍.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:-2-1011所以，原不等式組的解集是-2<x<-二x-2<2(x-1)6、(2007江蘇蘇州)解不等式組：］x,-<4-x134解：由x-2<2(x-1)，得x>0；由3W4—x,得xW3.?°?原不等式組的解集為0vxW3.—_+32x+1，7、(2007四川成都)解不等式組］2并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解1—3(x—1)<8—x，x-3解：解不等式丁+32x+1，得xW1.解不等式1-3(x—1)<8—x，得x>-2.?原不等式組的解集是-2<xW1.?原不等式組的整數(shù)解是-1，0，1．

3x-2<x+68、（2007江蘇鹽城）解不等式組］5x-2］，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。+16xI2解】曲不等式①得F無(wú)咗E注,由軍諜武②得：％_2+42工心。梅不爭(zhēng)云①「不爭(zhēng)式②赳舞聲左載抽上喪示加下^■--W^武維的器集為山“小3-x>0,9、（2007上海）解不等式組：〔4x3x并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).+—>——,—5—4—3—2—1012345解：由3—x>0，解得x<3.x3x由帀-+怎>一：，解得x>—1.326???不等式組的解集是—1<x<3.解集在數(shù)軸上表示正確．10、（2007南充）某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元.（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn).（利潤(rùn)二售價(jià)-進(jìn)價(jià)）解:（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（100—x）臺(tái)，根據(jù)題意，得一1x、一（100一x）,11<2，解不等式組，得33-WxW39-.、1800x+1500（100—x）<161800.33即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案．（2）設(shè)商店銷(xiāo)售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y=（2000—1800）x+（1600—1500）（100—x）=100x+10000.T100>0,.：當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大.即當(dāng)x=39時(shí)，商店獲利最多為13900元11、(2007四川綿陽(yáng))綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：(1)設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，貝9安排乙種貨車(chē)(8—x)輛，依題意，得4x+2(8—x)220，且x+2(8—x)212,解此不等式組，得x±2,且xW4,即2WxW4.???x是正整數(shù)，???x可取的值為2，3，4.因此安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：甲種貨車(chē)乙種貨車(chē)、.1?>萬(wàn)案一2輛6輛萬(wàn)案二3輛5輛萬(wàn)案三4輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)300X2+240X6=2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300X3+240X5=2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)300X4+240X4=2160元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.12、(2007湖南懷化)2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50x)個(gè)，依題意，得:

80x+50(50-x)W349040x+90(50-80x+50(50-x)W349040x+90(50-x)W2950Ix三31Qx是整數(shù)，?.x可取3132,33,可設(shè)計(jì)三種搭配方案：A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè).（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本.所以B種造型越少，成本越低,故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33x800+17x960=42720（元）方法二：方案①需成本：31x800+19x960二43040（元）方案②需成本：32x800+18x960=42880（元）方案③需成本：33x800+17x960=42720元.應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元13、（2007河北?。┮皇謾C(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)戶=預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.解：（1）60-x-y；（2）由題意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50．（3）①由題意，得