十年全國高考物理試題分類解析匯編專題14帶電粒子在復合場中運動

一．2012年（212海南物理磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？A B正確。2（2012·新課標理綜）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場一質(zhì)量 為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域 圓上的點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心 到直線的 勻強5場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域， 也在b點離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小。解：粒子在磁場中做圓周運動。設(shè)圓周半徑為r，由第二定律和洛倫茲力公式 rvabOcd點。由幾何關(guān)系知，線段ac、bca、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形。acbc=r。②設(shè)cd=xacR2R23.(2012·理綜)對鈾235的進一步研究在核能開發(fā)和利用中具有重要意義。，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子，從容器下方的 孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然 過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的 為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。t238U應(yīng)小于多少？（U效數(shù)字（1）22qvB=mv2R由①②式解得

2m'U-U2m'U-Uqmin

238這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為2mU+Uq22mU+Uq2m'U-Uq m(U+△U)<m’(U- m'U<m'm235m=235u（u為原子質(zhì)量單位238m=238u 238u-U<238u+235u解得U<0.63%U二．2011年1.（2011理綜卷第23題）如圖1所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)有相互垂直的勻強電場和勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。 帶正電的粒子（不計重力）Oy軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，t0P點射出。Ot0/2O點射入，且速度4⑥ t又

a0 224t聯(lián)立解得 4t0

t02（2011垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為＞0)的粒子從坐標原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運動軌跡y=h現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）y軸方向上的運動（y-t關(guān)系）T2m求粒子在一個周期Txv0y-ty軸方向上做簡A,y-t的函數(shù)表達式。 2 -qEh=2mv-2mv0v2v20m

y=0qv0B-qE=-(qv2B-由動能定理有-

=1mv2-1mv1又Ay=2

m y由⑥⑦⑧式解 A=y

v0-E/B)0y-ty=m(v-E/B)(1-cosqB0 3（2011理綜卷第25題）如圖3所示：正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長l=1.8m，h=0.8mCDd=0.1m且垂直放置于臺面，C板位于邊界豎直向上的勻強磁場電荷量q=5×10-13C的微粒于W處在CD間加上恒定電壓U=2.5V，D板所開小孔進入磁場（微粒始終不與極板接觸XY邊界離開臺面。在微粒離開臺面瞬時，于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度，在微粒時恰好與之相遇。假定微粒在真空中運動、極板間電場視為勻強電場，滑塊視為質(zhì)點，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，取 XY若微粒質(zhì)量mo=1×10-13kg，求滑塊開始運動 【解析微粒在極板之間所受電場力大小為F=qU/d 代入數(shù)據(jù)得F=1.25×10-11N。2D（2）mvqU1mv2。2微粒在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力充當向心力，若圓周運動半徑為R，有R

lR

g根據(jù)平拋運動 g對于滑塊，由第二定律和運動學方程，有 K=v0t-2at

k2=s2+(d+Rsinθ)2- sin

348~4三．2010年1（2010 1所示的置，左半部為速度選擇器， 半部為勻的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離 流從狹縫射入速度選擇器，能夠沿直 通過速度擇器并從狹縫S2射出的離子 又沿著與場垂直的方向，立即進入場 圖

E存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小v0xx與離子m之間的關(guān)系式(E0、B0、E、q、m、L表示)。v0=E0/B0。Ex=vt，L=1 由第二定律得聯(lián)立解得x= 【點評】此題可看作由上兩個題通過適當變化組合而成，因此熟練掌握基礎(chǔ)知識，掌握上典型試題的解法，是高考取勝的法寶。2.（2010海南物理）2平行金間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0金屬板半徑為B一電荷q直于磁向射出PG所對應(yīng)的圓心角為，不計重力．求⑤式中，α是OO’與直徑EF的夾角，由幾何關(guān)系 聯(lián)立③④⑤⑥式得，離子的質(zhì)量為m=qBB0Rdcot 3（2010理綜）如圖3甲示，寬度為d的直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為、，存（3EE>0t=0m的微粒從左邊界上N1vQN2點。QN1N2、E、、、g為已知量。qB改變寬度dT 磁感應(yīng)強度B=2E0/v。 (2)微粒直線運動，d/2=vt1，解得，t1=d/2v 2t t2聯(lián)立②④⑥解得，t2=πv/g電場變化的周期T=t1+t2=d/2v+πv/g 若微粒能完成題述的運動過程，要求d≥2R 聯(lián)立③④⑥得：R=v2/2g。 N1Qt1mint1minv/2g2因t2不變，周期T的最小值Tmin=t1min+ 。四．2009年高考題yRvCOx1.（2009年浙江卷），x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)yRxOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量yRvCOxg。AxOy軸負方向離開，求電場強度和磁感應(yīng)強度的大小請這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由B，2qvBm2RBxOy(xRsin)2(yRcos)2而磁場邊界是圓心坐標為(0，R)x2(yR)2x xRy0或yR(1cos r′為r′=m(2v)2R

r'圓弧運動后將在y軸的右方(x0區(qū)域 離磁場并做勻速直線運動，如圖(c)所示 靠M點發(fā)射出來的帶電微粒在穿出磁場 會向x軸正方向的無窮遠處：靠近N點 射來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出 場所以這束帶電微粒與2軸相交的 域x0五．2008年· ＞0POO到該圓周上任一點的連線與豎直· 周上2動，求磁感應(yīng)強度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。 重力加速度為g。（l9P。P受到向下的mgOPN和磁場的洛侖茲力 式中v為小球運動的速率。洛侖茲力f的方向指向O。根據(jù)第二定Ncosmg fNsin

Rsinv v 2④v v 2④0 vqBRsin

4gRsin2

cos

Rcos Rcos R RcosvqBminRsin v 小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向。在t=0時刻由負極板一個初速度為零的帶負電的粒子（不計0 0力E0B0mt0qB0(l）0~t0h(2）求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑（h表示

qB (3）若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖l所示，磁場的變化改為如圖3所示．試畫出粒子在板間運動的軌跡圖（不必 計算程v1，的勻加速直線運動．設(shè)位移大小為

初速度為 s2=解

3=5 由于S1＋S2<h所以粒子在3t0~4t0時間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓 周運動，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2 qv2B0= 解得R2

六．2007年1.（2007·理綜1）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，。在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B。在O點出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為>0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子 0<x<a的區(qū)中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間 磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該 子在磁感應(yīng)度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。試求 解對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如 1示：帶電粒子的軌跡和x=a相切，此時r=a，y 上的最高點為y=2r=2a 對于x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖2 示tt7 解得

5516

t212

3ROP=2a+Rx軸上的范圍是2ax七．2006年

33331（2006·理綜1）圖中為一“濾速器”裝置的示意圖。a、b為水平放置的平行金屬Oa、b具有某種特定速率的電子，可在a、b間 上壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場 使 選電子仍能夠沿水平直線OOˊ運動，由 ˊb出?？赡苓_到上述目的的辦法是（DabAab板，電子所D

B11 B=1.57T1

1向右以v0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。(g=10m/s2)，問：Em22.(2011E=2.5①②v2vRq1v1B=m1 R

11R 1

T2m1＝1 ∵兩小球運動時 t=0.75s=3414

個圓周時與小球2再次相 2

h

1gt m1v0=-- 由⑦、⑧式 v2=3.75

q1

17.66m1m1

m2

v0v1 八．2005年高考 1.（2005·理綜2）在同時存在勻強電場和勻 磁場的空中取正交坐標系Oxyz（z軸正方向豎直向上 。已OzEx

ym電量為+q的從原點出發(fā)的質(zhì)點能否在坐標軸 v做勻速運動？若能，m、q、E、B、vg足的關(guān)系是：mg+qvB=qE。yv做勻速運動，所受洛倫茲力為零。滿足的關(guān)系是：mg－qE=0。zvx行于z軸三者合力不可能為零與假設(shè)所以質(zhì)點不可能沿z軸以速度v做勻速運動2.（2005·春招）兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，0沿垂直于電場磁場的方向射入場中無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)已知板長lm，=3.0cmU=10，=.×1m/。求：B 方向的距（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e1.761011C/kg，電子電荷量的大 m—（20B=v0

=2.5×104T 1eUl2 -y12at 2=1.1×102md

ed

y1=8.8×1018J=55eV九．2004年板P和P'間的區(qū)域．當極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O'點，(O'與O點的豎直間距為d，水PP'間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻BO點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2()．O（1）O點，設(shè)電子的速度為v，則evB得vE

vUa

d2

t2時間內(nèi)向上

dd

L

L1

e B2bL(L

/

mv2b 十．2003年

1.（2003·遼寧大綜合），ab是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板Bv0s