定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題

定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)題日期：20xx年X月定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、設(shè),則下列關(guān)系式成立的是（）A．B．C． D．2、由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖1中的陰影部分)的面積是（）A．1B． C．D．3、設(shè)函數(shù)，其中則的展開式中的系數(shù)為（）4、曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝eq\f(1,4)所圍成的圖形(陰影部分)的面積為()\f(2,3)\f(1,3)\f(1,2) \f(1,4)5．以初速度40m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度v＝40－10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為()\f(160,3)m\f(80,3)m\f(40,3)m \f(20,3)m6、設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若eq\a\vs4\al(∫)eq\o\al(3,0)f(x)dx＝3f(x0)，則x0等于()A．±1\r(2)C．±eq\r(3) D．27、等于（）A．B.C.D.8．函數(shù)F(x)＝eq\i\in(0,x,)t(t－4)dt在[－1,5]上()A．有最大值0，無(wú)最小值B．有最大值0和最小值－eq\f(32,3)C．有最小值－eq\f(32,3)，無(wú)最大值D．既無(wú)最大值也無(wú)最小值9、計(jì)算sin2xdx=_________________；eq\a\vs4\al(∫)eq\o\al(3,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(x))))2dx=___________________；eq\a\vs4\al(∫)eq\o\al(2,0)|x－1|dx=_________________；eq\r(1－sin2x)dx=__________________.10、若,則的值是_____________; 11、．如圖，在矩形ABCD中，AB=2．AD=3，AB中點(diǎn)為E，點(diǎn)F，G分別在線段AD，BC上隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，則∠FEG為銳角的概率為。12、當(dāng)x∈R，|x|<1時(shí)，有如右表達(dá)式：1＋x＋x2＋…＋xn＋…＝eq\f(1,1－x).兩邊同時(shí)積分得：∫eq\f(1,2)01dx＋∫eq\f(1,2)0xdx＋∫eq\f(1,2)0x2dx＋…＋∫eq\f(1,2)0xndx＋…＝∫eq\f(1,2)0eq\f(1,1－x)dx，從而得到如右等式：1×eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12()＋eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12()＋…＋eq\f(1,n＋1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12()＋…＝ln2.請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：Ceq\o\al(0,n)×eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)Ceq\o\al(1,n)×eq\f(1,2)2＋eq\f(1,3)Ceq\o\al(2,n)×eq\f(1,2)3＋…＋eq\f(1,n＋1)Ceq\o\al(n,n)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12()＝__________．13．求曲線y＝eq\r(x)，y＝2－x，y＝－eq\f(1,3)x所圍成圖形的面積．14．如圖，設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線y＝x2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng)，直線OP與曲線y＝x2圍成圖形的面積為S1，直線OP與曲線y＝x2及直線x＝2圍成圖形的面積為S2，若S1＝S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．一列火車