2020七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

當(dāng)x二寺時，原式二-2X寺-5=-l-5=-6.(6分)下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=X2+2xy-X2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+l第二步小穎的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤;對此整式進(jìn)行化簡.【解答】解：(1)括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，故答案為一；(2)解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=X2+2xy-X2-2x-1+2x=2xy-1.23.(6分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？【解答】解：本題小新說的對，理由如下:23.(6分)黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？【解答】解：本題小新說的對，理由如下:原式=4x2-y2+2xy-8x2-y2+4xy+2y2-6xy，=-4x2，???原式的值與y無關(guān).???本題小新說的對.24.(8分)列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：AB價格(萬元/臺)ab節(jié)省的油量(萬升/年)2.42經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.(1)請求出a和b；(2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?【解答】解：(1)【解答】解：(1)根據(jù)題意得:20\3b-2a=60解得:■b=100解得:■b=100(2)設(shè)A型車購買x臺，則B型車購買(10-x)臺,根據(jù)題意得：2.4x+2(10-x)=22.4,解得：x=6,???10-x=4,???120X6+100X4=1120(萬元).答：購買這批混合動力公交車需要1120萬元.(8分)請先觀察下列算式，再填空：32-12=8X1,52-32=8X2.72-52=8X3；92-(7)2=8X4；(11)2-92=8X5；132-(11)2=8X6；???通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來.你能運用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？【解答】解：TOC\o"1-5"\h\z3；7；11;11,6.(2n+1)2-(2n-1)2=8n；原式可變?yōu)?2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n.四、附加題(本題有2小題，每題10分，共20分)(10分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時111234產(chǎn)值(千元)432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少？(以千元為單位)【解答】解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺，則有:z>60③①-②X4得3x+y=360，總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x,???z±60,?°?x+yW300，而3x+y=360，??x+360-3xW300,???x±30,???AW1050,即x=30,y=270,z=60.最高產(chǎn)值：30X4+270X3+60X2=1050(千元)

（10分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1）,然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗證的等式是B;（請選擇正確的一個）A、a2-2ab+b2=（a_b）2B、a2-b2=（a+b）（a-b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題:已知X2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.計算：（1-賈"第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a1111

d-)(1-…1-計算：（1-賈"第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a【解答】解：(1)-b),則a2-b2=(a+b)(a-b).故答案是B;(2)①°?°X2-4y2二(x+2y)(x-2y),A12