離散型隨機(jī)變量的均值與方差

關(guān)于離散型隨機(jī)變量的均值與方差第1頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五考點(diǎn)梳理第2頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五助學(xué)微博在記憶D(aX＋b)＝a2D(X)時(shí)要注意：(1)D(aX＋b)≠aD(X)＋b，(2)D(aX＋b)≠aD(X)．兩個(gè)防范

(1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)若X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服從超幾何分布，則E(X)＝n.三種分布

六條性質(zhì)

(1)E(C)＝C(C為常數(shù))；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a，b為常數(shù))；(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2；(4)如果X1，X2相互獨(dú)立，則E(X1·X2)＝E(X1)E(X2)；(5)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(6)D(aX＋b)＝a2·D(X)(a，b為常數(shù))．第3頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五考點(diǎn)自測AAAC9/16

12345第4頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第5頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)](1)根據(jù)日需求量分類求出函數(shù)解析式．(2)①根據(jù)當(dāng)天的需求量，寫出相應(yīng)的利潤，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望和方差，②比較兩種情況的數(shù)學(xué)期望或方差即可．考向一離散型隨機(jī)變量的均值和方差

第6頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)](1)根據(jù)日需求量分類求出函數(shù)解析式．(2)①根據(jù)當(dāng)天的需求量，寫出相應(yīng)的利潤，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望和方差，②比較兩種情況的數(shù)學(xué)期望或方差即可．考向一離散型隨機(jī)變量的均值和方差

[方法錦囊]第7頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)](1)根據(jù)日需求量分類求出函數(shù)解析式．(2)①根據(jù)當(dāng)天的需求量，寫出相應(yīng)的利潤，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望和方差，②比較兩種情況的數(shù)學(xué)期望或方差即可．考向一離散型隨機(jī)變量的均值和方差

[方法錦囊]第8頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)](1)根據(jù)日需求量分類求出函數(shù)解析式．(2)①根據(jù)當(dāng)天的需求量，寫出相應(yīng)的利潤，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望和方差，②比較兩種情況的數(shù)學(xué)期望或方差即可．考向一離散型隨機(jī)變量的均值和方差

[方法錦囊]第9頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)](1)根據(jù)日需求量分類求出函數(shù)解析式．(2)①根據(jù)當(dāng)天的需求量，寫出相應(yīng)的利潤，列出分布列，求出數(shù)學(xué)期望和方差，②比較兩種情況的數(shù)學(xué)期望或方差即可．考向一離散型隨機(jī)變量的均值和方差

[方法錦囊]第10頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)]利用期望與方差的性質(zhì)求解．考向二均值與方差性質(zhì)的應(yīng)用

[方法錦囊]

若X是隨機(jī)變量，則η＝f(X)一般仍是隨機(jī)變量，在求η的期望和方差時(shí)，熟練應(yīng)用期望和方差的性質(zhì)，可以避免再求η的分布列帶來的繁瑣運(yùn)算．第11頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[審題視點(diǎn)]利用期望與方差的性質(zhì)求解．考向二均值與方差性質(zhì)的應(yīng)用

[方法錦囊]

若X是隨機(jī)變量，則η＝f(X)一般仍是隨機(jī)變量，在求η的期望和方差時(shí)，熟練應(yīng)用期望和方差的性質(zhì)，可以避免再求η的分布列帶來的繁瑣運(yùn)算．第12頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第13頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第14頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第15頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第16頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第17頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五規(guī)范解答17

均值、方差與其他數(shù)學(xué)知識的綜合問題

【命題研究】

離散型隨機(jī)變量的期望、方差與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的問題，在近兩年的高考中時(shí)有出現(xiàn)，體現(xiàn)了在知識交匯處命題的指導(dǎo)思想．這類題目常以解答題的形式出現(xiàn)，將期望、方差與方程、函數(shù)、不等式等知識融合在一起，綜合考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力．題目難度適中，一般屬于中檔題．揭秘3年高考

第18頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第19頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第20頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五[閱卷老師手記

]

求解概率統(tǒng)計(jì)題應(yīng)會對事件構(gòu)成進(jìn)行分析．弄清“等可能性”與“非等可能性”的區(qū)別；“有序取”與“無序取”的區(qū)別；“有放回取”與“不放回取”的區(qū)別；“互斥”與“獨(dú)立”的意義．會用排列、組合的知識求事件的概率，用互斥事件、獨(dú)立事件、重復(fù)試驗(yàn)等概率公式求事件的概率，對于復(fù)雜事件，要能夠分解成若干個(gè)簡單事件的和事件，不能遺漏．求離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，要自覺應(yīng)用隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)，一般利用隨機(jī)變量的均值的定義求解．對于有些實(shí)際問題中的隨機(jī)變量，如果能斷定它服從某常見的典型分布，則可直接利用期望公式求得，因此，應(yīng)熟記常見的典型分布的期望公式，可提高解題速度．第21頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五第22頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五一、選擇題單擊題號出題干單擊問號出詳解1234

A級

基礎(chǔ)演練第23頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五二、填空題單擊題號出題干單擊問號出詳解56

A級

基礎(chǔ)演練第24頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五三、解答題單擊題號出題干單擊問號出詳解78

A級

基礎(chǔ)演練第25頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五單擊題號出題干單擊問號出詳解一、選擇題12

B級

能力突破第26頁，共29頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)51分，星期五二、填空題單擊題號出題干單擊問號出詳解