算法的三種基本邏輯結構和框圖課件

算法的三種基本邏輯結構在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向．例如在上一節(jié)課中，我們作過一個求三角形的面積的流程，其實那個流程是有問題的。因為當輸入了a，b，c三個數(shù)值后，我們不知道它們是否可以組成三角形。所以應該先作一個判斷，如果是三角形，則繼續(xù)去計算面積；如果不是三角形，則輸出錯誤信息。開始輸入是否同時成立存在這樣的三角形繼續(xù)不存在這樣的三角形是否結束（2）此結構中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一。（3）一個判斷結構可以有多個判斷框。（4）在許多算法中，需要對問題的條件作出邏輯判斷，判斷后依據(jù)條件是否成立而進行不同的處理方式，這就需要用條件結構來實現(xiàn)算法。例1．解一元二次方程ax2+bx+c=0.S1計算△=b2－4ac；S2如果△<0，則原方程無實數(shù)解；否則(△≥0),x1=，

x2=；S3輸出x1，x2，或“無實數(shù)解”信息.△=b2－4ac輸出x1,x2△≥0?YN輸出“方程無實數(shù)解”輸入a,b,c開始結束例2．設火車托運重量為P(kg)行李時，每千克的費用(單位：元)標準為畫出行李托運費用的程序框圖。解：先輸入托運的重量P和里程D，再分別用各自的條件下的計算公式來計算處理。然后將結果與托運路程D相乘，最后輸出托運行李的費用M。由此可見，在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結構就是條件分支結構，條件分支結構又稱為條件結構。在A或B兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作，如圖也是條件結構的一種.結束YN開始輸入xx≥0？輸出y

y=xy=－x循環(huán)結構在科學計算中，會遇到許多有規(guī)律的重復運算，例如人口預測。已經(jīng)知道現(xiàn)有的人口總數(shù)是P，人口的年增長率是R，預測第T年后人口總數(shù)將是多少？問題的分析：（1）第一年后的人口總數(shù)是P+P×R=P(1+R)；（2）第二年后的人口總數(shù)是P×(1+R)+P×(1+R)×R=P(1+R)2；……以此類推，得到第T年后的人口總數(shù)是P(1+R)T.這就是說，如果要計算第10年后的人口總數(shù)，乘(1+R)的運算要重復10次。如果一個計算過程，要重復一系列的計算步驟若干次，每次重復的計算步驟完全相同，則這種算法過程稱為循環(huán)過程。循環(huán)過程非常適合計算機處理，因為計算機的運算速度非常快執(zhí)行成千上萬次的重復計算，只不過是一瞬間的事，且能保證每次的結果都正確。

根據(jù)指令條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結構稱為循環(huán)結構。畫出計算值的一個算法程序框圖.開始輸出s結束i≤10s=s+1/ii=i+1i=1s=0是否探究１．若將條件“i≥５”改為“ｉ＞５”，輸出結果是什么？2.若將”i＝i+1”與“S＝S+i”交換,則輸出結果是什么？若保持原結果不變,需要作什么修改?結束輸出Si＝1，S＝0開始s＝s+ii＝i+1i≧５?否是思考3:還有一些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結構稱為當型循環(huán)結構，你能指出當型循環(huán)結構的特征嗎？在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構，你能指出直到型循環(huán)結構的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).

練習4.如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（）A． B． C． D．例4.已知n個正整數(shù)排成一行如下：a1，a2，a3，…，an－1，an，其中下腳碼表示n個數(shù)的排列位置，這一行數(shù)滿足條件：a1=1，a2=1，an=an－2+an－1(n≥3,n∈N),畫出計算第n項的程序框圖。分析：a1=1，a2=1，an=an－2+an－1，所以a3=2，a4=3，a5=5，……，ak=ak－2+ak－1，我們看到ak，ak－2，ak－1，都是k的函數(shù)，數(shù)值隨k而變化。因此在框圖中要引入三個變量，分別用C、A、B表示ak，ak－2，ak－1，且首先要輸入正整數(shù)n(n≥3)，以及給A和B分別輸入數(shù)值1，1，然后循環(huán)計算。5．如圖所示的程序框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為（）A．32B．33C．34 D．35課堂小結循環(huán)結構的流程圖的畫法NYNY1.畫流程圖時一定要清晰，用鉛筆和直尺畫，要養(yǎng)成有開始和結束的好習慣；2.畫流程圖時拿不準的時候可以先根據(jù)結構特點畫出大致的流程，反過來再檢查，比如：遇到判斷框時，往往臨界的范圍或者條件不好確定，就先給出一個臨界條件，畫好大致流程，然后檢查這個條件是否正確，再考慮是否取等號的問題，這時候也就可以有幾種書寫方法了；3.在輸出結果時，如果有多個輸出，一定要用流程線把所有的輸出總結到一起，一起終結到結束框。變量P在計算機中由一個地址單元和一個存儲單元組成，計算機工作時，先找到P的地址單元，用讀寫頭讀出存儲單元的內(nèi)容，將此內(nèi)容送到運算器中，進行P+I的運算，再用讀寫頭讀出運算器的運算結果，將它送到P的地址單元，將運算結果寫入存儲單元，同時原先存儲的內(nèi)容被擦去，這樣就完成了用P+I代替P的過程，這一過程也可以寫成“P=P+I”.“P=P+I”怎樣理解？課堂練習1.如果考生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”，用流程圖表示這一算法的過程。輸入xx≥60YN開始結束輸出“及格”輸出“不及格”課堂練習2.下面的流程圖表示了一個什么樣的算法？輸出bNYNYa>b且輸入a,b,cb>c輸出a輸出c開始結束a>c所給流程圖描述了求三個數(shù)a,b,c的最大數(shù)的算法。課堂練習3.下邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（）A.m=0B.x=0C.x=1D.m=14.選擇結構不同于順序結構的特征是含有（）A．處理框B．判斷框C．輸入、輸出框D．起、止框AB課堂練習5.設計計算13+33+53+…+993的算法程序，并畫出相應的流程圖。p=0i=1p=p+i3i=i+2i>99YN輸出p算