第四章 實驗 探究平拋運動的特點 高考物理一輪復習

第四章曲線運動實驗

探究平拋運動的特點1.知道平拋運動的特點是初速度水平，只有豎直方向受重力作用.2.知道平拋運動軌跡是拋物線，會在實驗中描繪其軌跡.3.通過描繪的平拋運動軌跡，會計算物體的初速度.【目標要求】一.實驗思路用描跡法逐點畫出小鋼球做平拋運動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度.實驗技能儲備二.實驗器材：斜槽、小球、木板、白紙、圖釘、重錘、細線、鉛筆、刻度尺、鐵架臺、三角板。123456三.實驗步驟：1.安裝調(diào)整斜槽：使斜槽末端水平小球在平直軌道任意位置靜止則為調(diào)水平了2.調(diào)整木板，在豎直平面內(nèi)，確定坐標原點。球心在坐標紙的投影oyx建立坐標系。三.實驗步驟：1.安裝調(diào)整斜槽：使斜槽末端水平oyx3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放三.實驗步驟：oyx3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放三.實驗步驟：描點oyx3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放三.實驗步驟：描點用平滑曲線描繪軌跡oyx3.確定球的位置：同一位置無初速度釋放三.實驗步驟：軌跡是什么曲線呢？四.數(shù)據(jù)處理(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖2所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與其軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該具有y＝ax2的關系(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關系式，則這條曲線是一條拋物線.圖2(2)計算平拋物體的初速度情景1：若原點O為拋出點，利用公式x＝v0t和y＝

gt2即可求出多個初速度v0＝

，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度.情景2：若原點O不是拋出點圖3①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖3所示.A到B與B到C的時間相等，設為T.②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝五.注意事項(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度

，否則小球的運動就不是平拋運動了.(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時的

.(3)坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的

在背板上的水平投影點.水平速度相等球心例1

(2019·北京卷·21改編)用如圖4所示裝置研究平拋運動.將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點.移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點.(1)下列實驗條件必須滿足的有_____.A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末端水平C.擋板高度等間距變化D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球圖4BD考點一教材原型實驗解析因為本實驗是研究平拋運動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤.(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系.a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的_____(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時______(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行.圖5b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖5所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則

_____(選填“大于”“等于”或者“小于”).可求得鋼球平拋的初速度大小為___________(已知當?shù)刂亓铀俣葹間，結果用上述字母表示).球心需要大于解析a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點，鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點(平拋運動的起始點)；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行.(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是_____.A.用細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接

各位置，即可得到平拋運動軌跡C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速

度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡AB解析將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不可行，A、B可行.(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣.這實際上揭示了平拋物體____.A.在水平方向上做勻速直線運動B.在豎直方向上做自由落體運動C.在下落過程中機械能守恒B解析從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做平拋運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確.1.實驗小組做“探究平拋運動的特點”實驗：(1)如圖6是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y1＝5.0cm、y2＝45.0cm，A、B兩點水平間距為Δx＝60.0cm，則平拋小球的初速度v0為_____m/s.(結果保留兩位有效數(shù)字，取g＝10m/s2)圖63.0跟進訓練(2)該同學在實驗時忘記描下O點，他用一張印有小方格的紙記錄小球運動軌跡，小方格的邊長為L，若小球在平拋運動途中的三個位置如圖7中的A、B、C所示，(當?shù)刂亓铀俣葹間，以下問題用已知量對應的字母表示)則：①小球從A到C的時間為________.圖7②小球經(jīng)過B點時速度的水平分速度為________.③小球在C點時速度的豎直分速度為________.2．在“探究平拋物體的運動”的實驗中：(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是_______________________________________________________________。(2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用______來確定的。(3)某同學建立的直角坐標系如圖所示，設他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處失誤，即是___________。(4)該同學在軌跡上任取一點M，測得坐標為(x，y)，則初速度的測量值為v0＝________(已知重力加速度為g)，測量值比真實值要_______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。跟進訓練變式2．如圖甲所示是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置圖，圖乙是實驗后記錄的數(shù)據(jù)，其中0點為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為__________m/s(g取9.8m/s2)。答案：1.63．(2021·全國乙卷)某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的圖像)。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標出。完成下列填空：(結果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為________m/s，豎直分量大小為________m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2。答案：(1)1.0

2.0

(2)9.7例2在做“探究平拋運動的特點”實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖8所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)至水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙.將該木板豎直立于水平地面上(木板表面垂直于紙面)，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝7.02cm，B、C間距離y2＝16.82cm.請回答下列問題：(g＝9.80m/s2)圖8考點二拓展創(chuàng)新實驗(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？_____________________________________________這樣可以保證小球每次做平拋運動的初速度相同(2)小球初速度大小v0＝______m/s.(結果保留三位有效數(shù)字)1.00解析在豎直方向上Δy＝y(tǒng)2－y1＝gT2，水平方向上x＝v0T，得v0＝1.00m/s.(3)小球到達B點的速度在豎直方向分量vBy＝______m/s.(保留三位有效數(shù)字)1.19解析小球做平拋運動，在豎直方向上是勻加速直線運動，則vBy＝

，得vBy≈1.19m/s.變式某同學設計了一個“探究平拋運動的特點”的實驗。實驗裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(如圖甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d。把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側平移距離d。實驗得到的小球在白紙上打下的若干痕跡點如圖乙所示。(1)實驗前應對實驗裝置反復調(diào)節(jié)，直到__________________________________________________________________________每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放，是為了______________________________________________________________________(2)每次將B板向內(nèi)側平移相同距離d，是為了_______________________________________________________________(3)在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡。[解析]

(1)對實驗裝置反復調(diào)節(jié)的目的：①使斜軌道末端切線水平，以保證小球離開軌道時做平拋運動；②使A板水平，保證B板總處于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方，以保證B板在P0P0′時小球的痕跡為拋出點。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次以相同初速度做平拋運動。(2)每次將B板向內(nèi)側平移距離d，是為了使記錄紙上每兩點間的水平距離相等。(3)如圖所示。[答案]

(1)斜軌道末端切線水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方使小球每次做平拋運動的初速度都相同(2)使記錄紙上每兩點之間的水平距離相等(3)見解析圖1.在做“探究平拋運動的特點”的實驗時：(1)鋼球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的.跟進訓練重垂線(2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖9所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝_________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明豎直方向是初速度為____的____________運動.1∶3∶51∶1∶1零勻加速直線解析由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，O點就是拋出點.(3)該同學在軌跡上選取間距較大的幾個點，測出其坐標，并在直角坐標系內(nèi)繪出了y－x2圖象，此平拋物體的初速度v0＝0.49m/s，則豎直方向的加速度g＝______m/s2.(結果保留3位有效數(shù)字)9.60[例2]

試根據(jù)平拋運動原理設計“測量彈射器彈丸出射初速度”的實驗方法，提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺(重力加速度g已知)。(1)畫出實驗示意圖。(2)在安裝彈射器時應注意：___________________________________________。(3)實驗中需要測量的物理量(在畫出的示意圖中用字母標出)：__________。(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中采取的方法是____________________________________________________________________。(5)計算公式為______________________________________________________。[答案]見解析[創(chuàng)新演練]1．(2020·天津等級考)某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度。把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點。(1)為了正確完成實驗，以下做法必要的是________。A．實驗時應保持桌面水平B．每次應使鋼球從靜止開始釋放C．使斜面的底邊ab與桌邊重合D．選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個落點，相鄰兩點之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如圖2。重力加速度g＝10m/s2，鋼球平拋的初速度為________m/s。(3)圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是_______________________。解析：(1)為了使鋼球離開桌面