第四章 實(shí)驗(yàn) 探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 高考物理一輪復(fù)習(xí)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度水平，只有豎直方向受重力作用.2.知道平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中描繪其軌跡.3.通過(guò)描繪的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，會(huì)計(jì)算物體的初速度.【目標(biāo)要求】一.實(shí)驗(yàn)思路用描跡法逐點(diǎn)畫(huà)出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度.實(shí)驗(yàn)技能儲(chǔ)備二.實(shí)驗(yàn)器材：斜槽、小球、木板、白紙、圖釘、重錘、細(xì)線、鉛筆、刻度尺、鐵架臺(tái)、三角板。123456三.實(shí)驗(yàn)步驟：1.安裝調(diào)整斜槽：使斜槽末端水平小球在平直軌道任意位置靜止則為調(diào)水平了2.調(diào)整木板，在豎直平面內(nèi)，確定坐標(biāo)原點(diǎn)。球心在坐標(biāo)紙的投影oyx建立坐標(biāo)系。三.實(shí)驗(yàn)步驟：1.安裝調(diào)整斜槽：使斜槽末端水平oyx3.確定球的位置：同一位置無(wú)初速度釋放三.實(shí)驗(yàn)步驟：oyx3.確定球的位置：同一位置無(wú)初速度釋放三.實(shí)驗(yàn)步驟：描點(diǎn)oyx3.確定球的位置：同一位置無(wú)初速度釋放三.實(shí)驗(yàn)步驟：描點(diǎn)用平滑曲線描繪軌跡oyx3.確定球的位置：同一位置無(wú)初速度釋放三.實(shí)驗(yàn)步驟：軌跡是什么曲線呢？四.數(shù)據(jù)處理(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線如圖2所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3…，把線段OA1的長(zhǎng)度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與其軌跡交點(diǎn)分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該具有y＝ax2的關(guān)系(a是待定常量)，用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線.圖2(2)計(jì)算平拋物體的初速度情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝

gt2即可求出多個(gè)初速度v0＝

，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度.情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)圖3①在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖3所示.A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T(mén).②用刻度尺分別測(cè)出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝五.注意事項(xiàng)(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度

，否則小球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了.(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的

.(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的

在背板上的水平投影點(diǎn).水平速度相等球心例1

(2019·北京卷·21改編)用如圖4所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng).將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上.由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn).移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有_____.A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末端水平C.擋板高度等間距變化D.每次從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放鋼球圖4BD考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)解析因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無(wú)初速度釋放并水平拋出，沒(méi)必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯(cuò)誤.(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系.a.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的_____(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)______(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行.圖5b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖5所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則

_____(選填“大于”“等于”或者“小于”).可求得鋼球平拋的初速度大小為_(kāi)__________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示).球心需要大于解析a.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要y軸與重垂線平行.(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是_____.A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接

各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速

度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡AB解析將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動(dòng)，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故C不可行，A、B可行.(4)伽利略曾研究過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣.這實(shí)際上揭示了平拋物體____.A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C.在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒B解析從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動(dòng)，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確.1.實(shí)驗(yàn)小組做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)：(1)如圖6是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y1＝5.0cm、y2＝45.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距為Δx＝60.0cm，則平拋小球的初速度v0為_(kāi)____m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取g＝10m/s2)圖63.0跟進(jìn)訓(xùn)練(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記描下O點(diǎn)，他用一張印有小方格的紙記錄小球運(yùn)動(dòng)軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置如圖7中的A、B、C所示，(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以下問(wèn)題用已知量對(duì)應(yīng)的字母表示)則：①小球從A到C的時(shí)間為_(kāi)_______.圖7②小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的水平分速度為_(kāi)_______.③小球在C點(diǎn)時(shí)速度的豎直分速度為_(kāi)_______.2．在“探究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是_______________________________________________________________。(2)小球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用______來(lái)確定的。(3)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其余操作時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤，只有一處失誤，即是___________。(4)該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M，測(cè)得坐標(biāo)為(x，y)，則初速度的測(cè)量值為v0＝________(已知重力加速度為g)，測(cè)量值比真實(shí)值要_______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。跟進(jìn)訓(xùn)練變式2．如圖甲所示是“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖乙是實(shí)驗(yàn)后記錄的數(shù)據(jù)，其中0點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_________m/s(g取9.8m/s2)。答案：1.63．(2021·全國(guó)乙卷)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開(kāi)軌道的圖像)。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為5cm。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出。完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖(b)中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為_(kāi)_______m/s，豎直分量大小為_(kāi)_______m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開(kāi)_______m/s2。答案：(1)1.0

2.0

(2)9.7例2在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻在空中所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖8所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)至水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙.將該木板豎直立于水平地面上(木板表面垂直于紙面)，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝7.02cm，B、C間距離y2＝16.82cm.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(g＝9.80m/s2)圖8考點(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？_____________________________________________這樣可以保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同(2)小球初速度大小v0＝______m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)1.00解析在豎直方向上Δy＝y(tǒng)2－y1＝gT2，水平方向上x(chóng)＝v0T，得v0＝1.00m/s.(3)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度在豎直方向分量vBy＝______m/s.(保留三位有效數(shù)字)1.19解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則vBy＝

，得vBy≈1.19m/s.變式某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開(kāi)鑿出一組平行的插槽(如圖甲中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫(xiě)紙的白紙鋪貼在硬板B上。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放。每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實(shí)驗(yàn)得到的小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)如圖乙所示。(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到__________________________________________________________________________每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放，是為了______________________________________________________________________(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移相同距離d，是為了_______________________________________________________________(3)在圖乙中繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。[解析]

(1)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)的目的：①使斜軌道末端切線水平，以保證小球離開(kāi)軌道時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)；②使A板水平，保證B板總處于同一高度；③使插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方，以保證B板在P0P0′時(shí)小球的痕跡為拋出點(diǎn)。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次以相同初速度做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了使記錄紙上每?jī)牲c(diǎn)間的水平距離相等。(3)如圖所示。[答案]

(1)斜軌道末端切線水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜軌道并在斜軌道末端正下方使小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度都相同(2)使記錄紙上每?jī)牲c(diǎn)之間的水平距離相等(3)見(jiàn)解析圖1.在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來(lái)確定的.跟進(jìn)訓(xùn)練重垂線(2)某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖9所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝_________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明豎直方向是初速度為_(kāi)___的____________運(yùn)動(dòng).1∶3∶51∶1∶1零勻加速直線解析由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)就是拋出點(diǎn).(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y－x2圖象，此平拋物體的初速度v0＝0.49m/s，則豎直方向的加速度g＝______m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)9.60[例2]

試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)“測(cè)量彈射器彈丸出射初速度”的實(shí)驗(yàn)方法，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(tái)(帶有夾具)、米尺(重力加速度g已知)。(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)示意圖。(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：___________________________________________。(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量(在畫(huà)出的示意圖中用字母標(biāo)出)：__________。(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中采取的方法是____________________________________________________________________。(5)計(jì)算公式為_(kāi)_____________________________________________________。[答案]見(jiàn)解析[創(chuàng)新演練]1．(2020·天津等級(jí)考)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫(xiě)紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過(guò)碰撞復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。(1)為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開(kāi)始釋放C．使斜面的底邊ab與桌邊重合D．選擇對(duì)鋼球摩擦力盡可能小的斜面(2)實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如圖2。重力加速度g＝10m/s2，鋼球平拋的初速度為_(kāi)_______m/s。(3)圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是_______________________。解析：(1)為了使鋼球離開(kāi)桌面