2020六年級數(shù)學下冊6整理和復習《數(shù)與代數(shù)》數(shù)的運算編寫意圖及教學建議新

2020六年級數(shù)學下冊6整理和復習《數(shù)與代數(shù)》數(shù)的運算編寫意圖及教學建議新人教版冋編輯）數(shù)的運算編寫意圖教材強調(diào)對四則運算意義的深入理解。首先通過例1引導學生回顧學過的運算，要求學生舉例說明每種運算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統(tǒng)地構建運算的現(xiàn)實意義。其后，利用例2對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，旨在通過討論促進學生的深入理解.例3,提醒學生注意四則運算中的一些特殊情況，引導學生系統(tǒng)整理0與1這些特殊數(shù)在四則運算中的特性。3.在四則運算中,如果有0或4參與運算，有哪些特殊情況?例4,通過觀察算式?引導學生體會每種運算各個部分之間的關系?例5?掌握用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關系的方法4?觀察下列算式?說?說四則運算之間的關系使學生對四則運算有更加深刻的認識。2.5x42.5x4=1010-2.5=410-4=2.526+32=58<58-26=32-■58-32=261.6+2.7=4.34.3-1.6=27?-4.3-27=1.6125x8=10001000-125=8y1000-8=125例6,鼓勵學生交流四則混合運算的順序，這是學生小學階段正確運算的基礎，也是上初中后進一步學習代數(shù)式運算的知識基礎。6.四則混合運算的順序是怎樣的？教學建議教學例仁例2時，可引導學生自己舉例說明，不必求全，并通過相互交流，加深理4143解。必要時教師可以補充典型例子.如：40±30,0.4±0.3,9±3=9±9這樣更容易看出三者之間的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減.區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分數(shù)需要通過通分轉(zhuǎn)化為分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加、減。乘、除法運算，也可以通過這樣的具體實例加以說明.教學例2時，可鼓勵學生自己整理0和1在四則運算中的特殊性，再全班交流。對于學習基礎較好的班級，可以進一步啟發(fā)學生找岀什么情況下運算結果是原數(shù)(a+O,a-0,aX1,al),什么情況下運算結果為0,如：a-a.aXO,04-a(a#=0)。還可由同數(shù)相減、相除引岀同數(shù)相加、相乘，讓學生比較它們的區(qū)別。例5,可以引導學生根據(jù)例4的實例進行適當歸納，學生只要能結合具體例子加以總結即可，不要求學生機械記憶。編寫意圖運算定律在數(shù)與運算中起著重要的作用，比如加法結合律保證了加法運算結果的唯一性。加法豎式中分別先計算個位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，實際上也應用了加法交換律和結合律。例7,旨在引導學生自主整理和歸納學過的運算定律，鼓勵學生結合實例用字母表示，并結合相應習題使學生感知運算定律的作用。7?我們學過哪些運算定律？請完成卜?喪舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律四則混合運算，有時可「以運用運算定律使計算更加簡便例&引導學生舉例說明估算的作用，回顧估算的策略，使學生深入感知估算在日常生活中的廣泛應用。例如，有時利用估算就能大致判斷一個算式的結果范圍。計算前估算.可以幫助人們對運算結果有大致判斷，計算之后估算，可以幫助人們對運算結果進行檢驗。而在解決實際問題時，估算可以幫助人們快速、準確地解決一些不需要精確計算的問題。進一步發(fā)展學生的估算意識，合理、靈活地使用估算策略.是總復習階段對學生在估算方面的總體要求。&舉例說明估算的應用.你知道哪叫估算策略"(1)7.99x9.99與80比.哪個大？(2)吩+咅比4大嗎?(3)媽媽帶10。元去書店買書,她買了兩本文學書,每本20.6元;又花39.67C買了一本漢語詞典；之后.媽媽還想買一本家庭菜譜.右兩本菜譜可供選抒：薄本的13.7元，廳?本的23.8元:謐幫媽媽估算-下，這時她的錢夠買哪-?本？教學建議鼓勵學生自主整理、歸納知識。例7,可讓學生獨立填表，再全班交流。交流時學生只需用自己的語言描述岀這五條運算定律即可，不強求語言的統(tǒng)一,更不要讓學生去死記硬背。教師可以指岀，加法交換律、結合律能綜合運用于連加運算，加數(shù)經(jīng)過交換、結合，運算符號不變，還是連加?乘法交換律、結合律也類似?只有乘法分配律涉及乘、加或乘、減兩種運算。也可讓學生研究一下除法有沒有分配律，和乘法分配律有什么區(qū)別。發(fā)展學生的估算意識，選擇合理的估算策略。例8,可以結合學生舉例，鼓勵學生在解決問題的過程中選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行估算，并通過估算過程的說明對估算結果做岀合理的解釋，幫助學生再次體會使用估算是由解決實際問題的需求決定的，進一步發(fā)展學生的估算意識，學會使用合理的估算策略。鼓勵學生用多種策略解決問題.“做一做”，學生可能會岀現(xiàn)多種估算策略，如“中間數(shù)法”“四舍五入”法等.教學時，教師應鼓勵學生運用多種策略進行估算，并在交流過程中解釋估算的思路和理由，只要合

理就應給予肯定，幫助學生積累經(jīng)驗，發(fā)展估算篥直覺”。編寫意圖（1）例9、例10主要復習用算術方法解決問題的一般思路和步驟。例9,通過學生之間的交流，總結出在解決問題時有哪些共同的步驟。例如，重點分析已知信息和問題之間的數(shù)量關系，然后根據(jù)四則運算的意義選擇適當?shù)倪\算方法列出正確的算式，計算，求得答案，檢驗，使學生掌握問題解決的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習慣。（2）例10,通過一個稍復雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分數(shù)乘法問題，引導學生經(jīng)歷例9所提出的問題解決各步驟。教材沒有給岀具體的解答步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學生可以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關系，使學生掌握各種具體的問題解決策略?學生在解決此問題時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性.通過汁算町以解決許多實際問題.解決實際問遞時有哪些主要步驟?I弄清拔問趙和巳有的1仿息。丿I弄清拔問趙和巳有的1仿息。丿廠解答之后還要檢、驗蚣果反忠館j決問期的過彳苣丿io.六環(huán)級舉行??小發(fā)明〃比賽.六⑷班同學上交32件作品.六（2）班比六（4）班多交*兩個班共交了多少件作品?

六（4）個班共交了多少件作品?

六（4）班：t32八畫出可以席助朋卜-=-我們思考教學建議（D引導學生整理和掌握問題解決的一般步驟。教學時，可在出示例9后，結合例10中的具體問題，啟發(fā)學生獨立思考，在小組內(nèi)重點圍繞以下幾個問題進行討論交流：第一，解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？第二，分析數(shù)量關系時，你運用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問題時需要注意什么？使學生經(jīng)歷問題解決的完整過程，歸納并掌握問題解決的一般步驟。(2)重視問題解決策略的提高。通過例W和“做一做”的教學，使學生體會到各種具體問題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)形結合的方式可以直觀、生動、清晰地表示出抽象的數(shù)量關系。幫助學生掌握常用的數(shù)