小學奧數(shù)之邏輯推理專題訓練(附詳解)

小學奧數(shù)之邏輯推理專題訓練(附詳解)小學奧數(shù)之邏輯推理專題訓練(附詳解)小學奧數(shù)之邏輯推理專題訓練(附詳解)資料僅供參考文件編號：2022年4月小學奧數(shù)之邏輯推理專題訓練(附詳解)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：三年級奧數(shù)之邏輯推理專題訓練：

1、在三只盒子里，一只裝有兩個黑球，一只裝有兩個白球，還有一只裝有黑球和白球各一個．現(xiàn)在三只盒子上的標簽全貼錯了．你能否僅從一只盒子里拿出一個球來，就確定這三只盒子里各裝的是什么球從標簽為（黑+白）箱子里抽出一個球來，如果是黑球（白球），那么這個箱子里應該是兩個黑球（白球），貼了（2黑）標簽的箱子里應該是2白球（白+黑），貼了（2白）的箱子里應該是黑+白（2黑）2．甲、乙、丙、丁4位同學的運動衫上印有不同的號碼．趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是l號，乙是3號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半．那么丙的號碼是幾號應該是4號，假設甲是2號，則丁是1號，丙是3號，乙是2號，與甲重復，假設不成立。假設乙是3號，則丙是4號，丁是2號，甲是1號。符合要求。3．某校數(shù)學競賽，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8位同學獲得前8名．老師讓他們猜一下誰是第一名．A說：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B說：“我是第一名．”C說：“G是第一名．”D說：“B不是第一名．”E說：“A說得不對．”F說：“我不是第一名，H也不是第一名．”G說：“C不是第一名．”H說：“我同意A的意見．”老師指出：8個人中有3人猜對了．那么第一名是誰B和D兩個人中一個對一個錯，假設A對則H對E和F錯，并且C、G錯。那么C是第一名，這樣就和A說的矛盾，所以假設不成立。所以A錯且H錯，則E對F對，C、G也錯，同樣推出C是第一名。4．某參觀團根據(jù)下列條件從A，B，C，D，E這5個地方中選定參觀地點：①若去A地，則也必須去B地；②B，C兩地中至多去一地；③D，E兩地中至少去一地；④C，D兩地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D兩地．那么參觀團所去的地點是哪些假設C、D兩地都去，則沒去B地，再假設去了E地，則一定去了A地，也必須去B地，矛盾，所以沒去E地，同樣也沒有去A地；假設C、D兩地都不去，則去了E地，去了E地，一定要去A、D地，矛盾。所以假設不成立。所以參觀團所去的地點是C和D.5．房間里有12個人，其中有些人總說假話，其余的人說真話．其中一個人說：“這里沒有一個老實人．”第二個人說：“這里至多有一個老實人．”第三個人說：“這里至多有兩個老實人．”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個老實人．”問房間里究竟有多少個老實人

假設這房間里沒有老實人，那么第1個人的話正確，說正確話的人應該是老實人，矛盾；假設這房間里只有1個老實人，那么第2～12個人的話都正確，那么應該有11個老實人，矛盾；假設這房間里只有2個老實人，那么第3～12個人的話都正確，那么應該有l(wèi)O個老實人，矛盾；假設這房間里只有3個老實人，那么第4～12個人的話都正確，那么應該有9個老實人，矛盾；假設這房間里只有4個老實人，那么第5～12個人的話都正確，那么應該有8個老實人，矛盾；假設這房間里只有5個老實人，那么第6～12個人的話都正確，那么應該有7個老實人，矛盾；假設這房間里只有6個老實人，那么第7～12個人的話都正確，那么應該有6個老實人，滿足；以下假設有7～12個老實人，均矛盾，所以這個房間里只有6個老實人．6．甲、乙、丙、丁約定上午10時在公園門口集合．見面后，甲說：“我提前了6分鐘，乙是正點到的．”乙說：“我提前了4分鐘，丙比我晚到2分鐘．”丙說：“我提前了3分鐘，丁提前了2分鐘．”丁說：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實我到后1分鐘才聽到收音機報北京時間10時整．”請根據(jù)以上談話分析，這4個人中，誰的表最快，快多少分鐘

他們達到時的確切時間為：甲11:50乙11:56丙11:58丁11:59他們到達時各自手表顯示時間為：甲11:54(比實際快4分鐘)乙11:56(乙的表是準的)丙11:57(比實際慢1分鐘)丁12:01(比實際快2分鐘)7．甲、乙、丙、丁4個同學同在一間教室里，他們當中一個人在做數(shù)學題，一個人在念英語，一個人在看小說，一個人在寫信．已知：①甲不在念英語，也不在看小說；②如果甲不在做數(shù)學題，那么丁不在念英語；③有人說乙在做數(shù)學題，或在念英語，但事實并非如此；④丁如果不在做數(shù)學題，那么一定在看小說，這種說法是不對的；⑤丙既不是在看小說，也不在念英語．那么在寫信的是誰B丙從1和5可以看出.....甲和丙一個數(shù)學一個寫信從3可以知道乙是在看小說,那么丁就是在念英語....那么可以從2推出甲在做數(shù)學,即丙在寫信8．在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友進行有趣的交談，他們分別用了漢語、英語、法語、日語4種語言．并且還知道：①甲、乙、丙各會兩種語言，丁只會一種語言；②有一種語言4人中有3人都會；③甲會日語，丁不會日語，乙不會英語；④甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；⑤沒有人既會日語，又會法語．請根據(jù)上面的情況，判斷他們各會什么語言解：由（3）知，“甲、日”格打“√”，“丁、日”格打“×”，“乙、英”格打“×”．由（5）知，“甲、法”格打“×”；由（4）甲與丙不能直接交談，“丙、日”格打“×”．由（2）與（4）丙與丁不能直接交談，三人都會的語言不可能是英語或法語，只可能是中國語．由（4）甲與丙不能直接交談，“甲、中”格打“√”，“乙、中”格打“√”，“丙、中”格打“×”，“丁、中”格打“√”．由（1）知，“甲、英”格打“×”，“丁、英”格打“×”，“丁、法”格打“×”．由（4）乙與丙可以直接交談，“乙、法”格打“√”，“丙、法”格打“√．”由（1）知，“乙、日”格打“×”，“丙、英”格打“√”．答：綜上所述，甲會中、日語，乙會中、法語，丙會英、法語，丁只會中國語．9.甲、乙、丙3個學生分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參加一次爭辦奧運的活動．已知：①帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍3種：②甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；③戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服：④戴黃帽子的學生穿著紅衣服：⑤乙沒有穿黃色衣服．試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服

解答：由于（乙不能戴黃帽也不能穿黃衣），那么乙只能戴藍帽或紅帽，穿藍衣或紅衣。而（戴黃帽的穿了紅衣），那乙也沒紅衣穿了，只能穿藍衣。穿（藍衣乙沒帶紅帽），又沒戴黃帽，只能戴藍帽。甲沒戴紅帽，就戴黃帽，而（戴紅帽的穿黃衣）。所以甲戴黃帽，穿紅衣。丙戴紅帽，穿黃衣。10．5位學生A，B，C，D，E參加一場比賽．某人預測比賽結果的順序是ABCDE，結果沒有猜對任何一個名次，也沒有猜中任何一對相鄰的名次(意即某兩個人實際上名次相鄰，而在此人的猜測中名次也相鄰，且先后順序相同)；另一個人預測比賽結果為DAECB，結果猜對了兩個名次，同時還猜中了兩對相鄰的名次．求這次比賽的結果．因為DAECB對了兩個名次，對的可能是：DA，DE，DC，DB，AE，AC，AB，EB，CB；然后分別進行分析，得出結論．解：（1）若DA對，兩種情況DACBE（與ABCDE名次全錯矛盾），DABEC（與ABCDE相鄰名次全錯矛盾）．（2）若DE對，兩種情況DCEBA（與DAECB對兩個相鄰名次矛盾），DBEAC（與ABCDE名次全錯矛盾）．（3）若DC對，兩種情況DECBA（與ABCDE名次全錯矛盾），DCEBA（與DAECB對兩個相鄰名次矛盾）．（4）若DB對，兩種情況DECAB（與ABCDE名次全錯矛盾），DCAEB（與DAECB對兩個相鄰名次矛盾）．（5）若AE對，兩種情況CAEBD（與DAECB對兩個相鄰名次矛盾），BAEDC（與AB