2019黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(份)解析

2019-2020年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)解析版2019-2020年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)解析版2019-2020年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(11月份)解析版2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)劍橋三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一．選擇題（共10小題）1．哈爾濱市10月份平均氣溫為4℃，11月份平均氣溫為﹣10℃，則11月份的平均氣溫比10月份的平均氣溫低（）℃．A．﹣14B．14C．﹣6D．62．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）428236A．m?m＝mB．（m）＝mC．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．3m﹣2m＝23．以下汽車標(biāo)志中，能夠看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．把拋物線y＝﹣x2向左平移1個(gè)單位，爾后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3B．y＝﹣（x+1）2﹣3C．y＝﹣（x﹣1）22+3D．y＝﹣（x+1）+35．如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．

B．

C．

D．6．關(guān)于雙曲線

y＝

，當(dāng)

x＞0時(shí)，y隨

x的增大而減小，則

k的取值范圍是（

）A．k＜3

B．k≤3

C．k＞3

D．k≥37．如圖，某游樂場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長(zhǎng)m為（）A．

B．

C．

D．h﹣sinα8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'能夠由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲?。˙與B'對(duì)應(yīng)，C與C'對(duì)應(yīng)），連接CB'，且C、B'、C'恰幸好同一條直線上，則CC'的長(zhǎng)為（）A．4

B．

C．

D．39．如圖，點(diǎn)F

是矩形

ABCD

的邊

CD

上一點(diǎn)，射線

BF

交

AD

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

）A．

B．

C．

D．10．如圖，拋物線

y＝ax2+bx+c

的對(duì)稱軸為直線

x＝1，且過點(diǎn)（

3，0），以下結(jié)論：①abc＜0；②

a﹣b+c＞0；③

2a+b＝0；④

b2﹣4ac＜0；正確的有（

）個(gè)．A．1B．2C．3D．4二．填空題（共10小題）11．將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分解因式：a2b﹣9b＝．13．函數(shù)

y＝

中，自變量

x的取值范圍是

．14．二次函數(shù)

y＝2（x﹣3）2+4的最小值為

．15．計(jì)算

2

﹣

＝

．16．已知扇形的面積為

12πcm2，半徑為

12cm，則該扇形的圓心角是

．17．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完滿相同．?dāng)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适牵?8．如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，CF交圓O于A，E為上一點(diǎn)，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長(zhǎng)為．19．在△ABC中，∠AC的長(zhǎng)為

ABC＝30°，AD⊥AB，交直線．

BC

于點(diǎn)

D，若

AB＝4

，CD＝1，則20．如圖，在△

ABC

中，AB＝AC，點(diǎn)D

在AB上，點(diǎn)E在

AC延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，連接DE交BC

于點(diǎn)

F，作DH⊥BC于點(diǎn)

H，連接CD．若

tan∠DFH＝，S△BCD＝18，則DE

的長(zhǎng)為

．三．解答題（共

4小題）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：

，其中

a＝tan60°﹣2sin30°．22

OAB

O00A1，3）、B（5，0）．1）請(qǐng)畫出與△OAB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△OCD，其中A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D）；（2）將△AOB

繞點(diǎn)（

0，﹣1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，直接寫出點(diǎn)

B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．23．我校訂八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣檢查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將檢查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完滿）．請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，解答以下問題：1）此次抽樣檢查中，共檢查了多少名學(xué)生；2）經(jīng)過計(jì)算達(dá)到C級(jí)的有多少人？并補(bǔ)全條形圖．3）依照抽樣檢查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大體有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)指的是學(xué)習(xí)興趣達(dá)到A級(jí)和B級(jí)）？24．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．1）求證：AP＝BQ；2）在不增加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．25.某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．（1）若是增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，能夠使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？26.如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，AD⊥BC．1）求證：AB＝AC；2）如圖2，在⊙O上取一點(diǎn)E，連接BE、CE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，求證：EF+CEBF；（3）如圖3在（2）的條件下，在BE上取一點(diǎn)G，連接AG、CG，若∠AGB+∠ABC90°，∠AGC＝∠BGC，AG＝6，BG＝5，求EF的長(zhǎng)．27.拋物線y＝﹣x+c交x軸于A、B兩點(diǎn)（B在A左側(cè)），交y軸于C，AB＝10．（1）求拋物線的解析式；（2）在A點(diǎn)右側(cè)的x軸上取點(diǎn)D，E為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接DE交拋物線另外一點(diǎn)F，tan∠BDE＝，DF＝2EF，求E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在x軸負(fù)半軸上，連接EG，EH∥AB交拋物線別的一點(diǎn)H，點(diǎn)K在第四象限的拋物線上，設(shè)DE交y軸于R，∠EHK＝∠EGD+∠ORD，當(dāng)HK＝EG，求K點(diǎn)坐標(biāo)．參照答案與試題解析一．選擇題（共

10小題）1．哈爾濱市

10月份平均氣溫為

4℃，11月份平均氣溫為﹣

10℃，則

11月份的平均氣溫比10月份的平均氣溫低（

）℃．A．﹣14

B．14

C．﹣6

D．6【解析】依照題意列出算式，再依據(jù)有理數(shù)減法法規(guī)計(jì)算即可．【解答】解：4﹣（﹣10）＝4+10＝14（℃），即11月份的平均氣溫比10月份的平均氣溫低14℃．應(yīng)選：B．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．m4?m2＝m8B．（m2）3＝m6C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．3m﹣2m＝2【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，完滿平方公式，合并同類項(xiàng)逐一計(jì)算得出答案比較得出結(jié)論即可．【解答】解：A、m4?m2＝m6，計(jì)算錯(cuò)誤；B、（m2）3＝m6，計(jì)算正確；C、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，計(jì)算錯(cuò)誤；、3m﹣2m＝m，計(jì)算錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．3．以下汽車標(biāo)志中，能夠看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【解析】依照中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完滿重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．【解答】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完滿重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能夠與原圖形能夠完滿重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能夠與原圖形能夠完滿重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，不能夠與原圖形能夠完滿重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．4．把拋物線

y＝﹣x2向左平移

1個(gè)單位，爾后向上平移

3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（

）A．y＝﹣（

x﹣1）2﹣3

B．y＝﹣（x+1）2﹣3C．y＝﹣（x﹣1）2+3【解析】利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)．

D．y＝﹣（x+1）2+3【解答】解：當(dāng)y＝﹣x2向左平移1個(gè)單位時(shí)，極點(diǎn)由原來的（

0，0）變成（﹣

1，0），當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，極點(diǎn)變成（﹣1，3），則平移后拋物線的解析式為

y＝﹣（

x+1）2+3．應(yīng)選：D．5．如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．

B．

C．

D．【解析】找到從上面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從幾何體的上面看共有

3列小正方形，右側(cè)有

2個(gè)，左側(cè)有

2個(gè)，中間上面有

1個(gè)，應(yīng)選：D．6．關(guān)于雙曲線

y＝

，當(dāng)

x＞0時(shí)，y隨

x的增大而減小，則

k的取值范圍是（

）A．k＜3

B．k≤3

C．k＞3

D．k≥3【解析】先依照函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵雙曲線y＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，k﹣3＞0，解得k＞3．應(yīng)選：C．7．如圖，某游樂場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長(zhǎng)m為（）A．

B．

C．

D．h﹣sinα【解析】依照三角函數(shù)的定義即可求解．【解答】解：∵sina＝，∴m＝．應(yīng)選：A．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AB＝，△AB'C'能夠由△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲?。˙與B'對(duì)應(yīng)，C與C'對(duì)應(yīng)），連接CB'，且C、B'、C'恰幸好同一條直線上，則CC'的長(zhǎng)為（）A．4

B．

C．

D．3【解析】連接BB′，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲取AB＝AB′，AC＝AC′，∠C′＝∠B′C＝BC＝1，依照等腰三角形的性質(zhì)獲取∠ACC′＝∠C＝45°，求出∠BAB′＝90°，依照勾股定理獲取BB′＝AB＝，依照勾股定理獲取

ACB＝45°，CAC′＝∠CB′＝3，于是獲取結(jié)論．【解答】解：連接

BB′，∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲取△AB′C′，AB＝AB′，AC＝AC′，∠C′＝∠ACB＝45°，B′C＝BC＝1，∴∠ACC′＝∠C′＝45°，∴∠CAC′＝∠BAB′＝90°，BB′＝AB＝，∵∠ACB＝∠ACC′＝45°，∴∠BCB′＝90°，∴CB′＝＝3，CC′＝CB′+B′C′＝4．應(yīng)選：A．9．如圖，點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．

B．

C．

D．【解析】先依照矩形的性質(zhì)得DE∥BC獲取＝，

AD∥BC，CD∥AB，再依照平行線分線段成比率定理，由＝，則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷；由DF∥AB得＝，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；由于【解答】解：∵四邊形

＝ABCD

，利用為矩形，

BC＝AD，則可對(duì)

D進(jìn)行判斷．AD∥BC，CD∥ABDE∥BC，∴＝，＝，因此B、選項(xiàng)結(jié)論正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；DF∥AB，∴＝，因此A選項(xiàng)的結(jié)論正確；＝，而BC＝AD，∴＝，因此應(yīng)選：C．

D選項(xiàng)的結(jié)論正確．10．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，且過點(diǎn)（3，0），以下結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正確的有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．4【解析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，爾后依照對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【解答】解：∵拋物線張口向上，a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，b＝﹣2a＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c＜0，abc＞0，因此①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），而拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∵x＝﹣1時(shí)，y＝0，∴a﹣b+c＝0，因此②錯(cuò)誤；b＝﹣2a，∴2a+b＝0，因此③正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，因此④錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．二．填空題（共

10小題）11．將

5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為

×106

．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

n【解答】解：5250000＝×106，故答案為：×106．12．分解因式：a2b﹣9b＝b（a+3）（a﹣3）．【解析】第一提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：a2b﹣9bb（a2﹣9）b（a+3）（a﹣3）．故答案為：b（a+3）（a﹣3）．13．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x≠﹣【解析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于范圍．【解答】解：依照分式有意義的條件得：2x+3≠0解得：x≠﹣．故答案為：x≠﹣．

．0，故分母

x﹣1≠0，解得

x的14．二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2+4的最小值為4【解析】依照二次函數(shù)的極點(diǎn)式直接寫出即可．

．【解答】解：二次函數(shù)

y＝2（x﹣3）2+4的最小值為

4．故答案為：15．計(jì)算2

4．﹣

＝﹣

．【解析】直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：2﹣＝﹣2＝﹣．故答案為：﹣．16．已知扇形的面積為12πcm2，半徑為12cm，則該扇形的圓心角是30°．【解析】第一設(shè)圓心角為n°，再依照扇形面積的計(jì)算公式S＝，代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)圓心角為n°，由題意得：＝12π，解得：n＝30，故答案為：30°．17．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)球，其中4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完滿相同．?dāng)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适牵窘馕觥康谝灰勒疹}意畫出樹狀圖，爾后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中2個(gè)球的顏色是白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如圖：，共30種情況，摸出兩個(gè)白球的情況有2種，摸出兩個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋海剑蚀鸢笧椋海?8．如圖，BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，CF交圓O于A，E為上一點(diǎn)，使∠EBA＝∠FBA，若EF＝6，tan∠F＝，則CE的長(zhǎng)為5．【解析】依照切線的性質(zhì)和圓周角定理得出∠BAC＝90°＝∠BAF＝∠FBC，依照全等三角形的判斷得出△BAE≌△BAF，求出BE＝BF，AE＝AF，求出AE＝AF＝3，BF＝BE＝5，依照相似三角形的判斷得出△FAB∽△FBC，依照相似三角形的性質(zhì)得出比率式，求出FC長(zhǎng)，即可得出答案．【解答】解：∵BC為圓O直徑，BF與圓O相切于點(diǎn)B，∴∠BAC＝90°＝∠BAF＝∠FBC，在△BAE和△BAF中∴△BAE≌△BAF（ASA），BE＝BF，AE＝AF，EF＝6，tan∠F＝＝，AE＝AF＝3，AB＝5，由勾股定理得：BF＝＝，∵∠BAF＝∠FBC，∠F＝∠F，∴△FAB∽△FBC，∴＝，∴＝，解得：FC＝，AE＝AF＝3，CE＝﹣3﹣3＝5，故答案為：5．19．在△ABC中，∠ABC＝30°，AD⊥AB，交直線BC于點(diǎn)D，若AB＝4，CD＝1，則AC的長(zhǎng)為或．【解析】依照直角三角形的性質(zhì)獲取BD＝2AD，依照勾股定理求出BD，分兩種情況計(jì)算即可．【解答】解∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，又∵∠ABC＝30°，AD＝BD，由勾股定理得，BD2＝AD2+AB2，即BD2＝（BD）2+（4）2解得，BD＝8，∴AD＝4過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E∵∠ABC＝30°，AB＝4AE＝2①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，∵∠ABC＝30°，∠BAD＝90°∴∠ADB＝60°∴∠DAE＝30°DE＝AD＝2CD＝1EC＝DE+DC＝2+1＝3∴AC＝＝＝②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC′的延長(zhǎng)線上時(shí)，EC'＝DE﹣DC＝2﹣1＝1∴AC′＝＝＝故答案為：或．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，作DH⊥BC于點(diǎn)H，連接CD．若tan∠DFH＝，S△BCD＝18，則DE的長(zhǎng)為6．【解析】如圖，作EJ⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于J．利用全等三角形的性質(zhì)證明FH＝FJ，BC＝HJ＝2FH，設(shè)DH＝m，F(xiàn)H＝2m，成立方程即可解決問題．【解答】解：如圖，作EJ⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于J．

DH＝DJ，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝∠ECJ，BD＝EC，∠DHB＝∠J＝90°，∴△DHB≌△EJC（AAS），DH＝EJ，BH＝CJ，BC＝HJ，∵∠DHF＝∠J＝90°，∠DFH＝∠EFJ，∴△DHF≌△EJF（AAS），BC＝HJ＝2FH，DF＝EF，∵tan∠DFH＝＝，∴能夠假設(shè)DH＝m，F(xiàn)H＝2m，則CB＝4m，S△BCD＝18，∴×4m×m＝18，m＝3或﹣3（舍棄），DH＝3，F(xiàn)H＝6，∴DF＝EF＝＝＝3，∴DE＝2DF＝6，故答案我為6．三．解答題（共4小題）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°．【解析】分別化簡(jiǎn)分式和a的值，再代入計(jì)算求值．【解答】解：原式＝．（2分）當(dāng)a＝tan60°﹣2sin30°＝﹣2×＝時(shí)，（2分）原式＝．（1分）22．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn)，△OAB的極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A1，3）、B（5，0）．1）請(qǐng)畫出與△OAB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△OCD，其中A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D）；（2）將△AOB繞點(diǎn)（0，﹣1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，直接寫出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．【解析】（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地址進(jìn)而得出答案；（2）依照題意畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，爾后依照弧長(zhǎng)公式求得點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)即可．【解答】解：（1）如圖1所示：△OCD即為所求；（2）如圖2，△A′B′C′即為旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)＝

＝π．23．我校訂八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣檢查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將檢查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完滿）．請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，解答以下問題：1）此次抽樣檢查中，共檢查了多少名學(xué)生；2）經(jīng)過計(jì)算達(dá)到C級(jí)的有多少人？并補(bǔ)全條形圖．3）依照抽樣檢查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大體有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)指的是學(xué)習(xí)興趣達(dá)到A級(jí)和B級(jí)）？【解析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中能夠獲取B組的有120人，占檢查人數(shù)的60%，可求出調(diào)查人數(shù)，2）求出C組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，3）樣本估計(jì)整體，用樣本中A、B兩組的百分比估計(jì)整體的百分比，進(jìn)而求出人數(shù)即可．【解答】解：（1）120÷60%＝200人，答：本次抽樣檢查中，共檢查了200名學(xué)生，（2）200×15%＝30人，200﹣120﹣50＝30人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖以下列圖：（3）80000×

＝68000人，答：全校

80000名八年級(jí)學(xué)生中大體有

68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．24．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．1）求證：AP＝BQ；2）在不增加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．【解析】（1）依照正方形的性質(zhì)得出AD＝BA，∠BAQ＝∠ADP，再依照已知條件獲取∠AQB＝∠DPA，判斷△AQB≌△DPA并得出結(jié)論；（2）依照AQ﹣AP＝PQ和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷解析．【解答】解：（1）∵正方形ABCDAD＝BA，∠BAD＝90°，即∠BAQ+∠DAP＝90°∵DP⊥AQ∴∠ADP+∠DAP＝90°∴∠BAQ＝∠ADPAQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P∴∠AQB＝∠DPA＝90°∴△AQB≌△DPA（AAS）AP＝BQ2）①AQ﹣AP＝PQAQ﹣BQ＝PQDP﹣AP＝PQDP﹣BQ＝PQ25.某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．（1）若是增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與

x之間的關(guān)系式；2）增加多少臺(tái)機(jī)器，能夠使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【解析】（1）生產(chǎn)總量＝每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)×機(jī)器數(shù)；2）依照函數(shù)性質(zhì)求最值．【解答】解：（1）依照題意得：y＝（80+x）（384﹣4x）＝﹣4x2+64x+30720（0＜x＜96）；2）∵y＝﹣4x2+64x+30720＝﹣4（x2﹣16x+64）+256+30720＝﹣4（x﹣8）2+30976，∴當(dāng)x＝8時(shí)，y有最大值30976，則增加8臺(tái)機(jī)器，能夠使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是30976件．26.如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，AD⊥BC．1）求證：AB＝AC；2）如圖2，在⊙O上取一點(diǎn)E，連接BE、CE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，求證：EF+CEBF；（3）如圖3在（2）的條件下，在BE上取一點(diǎn)G，連接AG、CG，若∠AGB+∠ABC90°，∠AGC＝∠BGC，AG＝6，BG＝5，求EF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【專題】553：圖形的全等；554：等腰三角形與直角三角形；559：圓的相關(guān)看法及性質(zhì)；55D：圖形的相似；67：推理能力．【解析】（1）由垂徑定理可得BD＝CD，由垂直均分線的性質(zhì)可得AB＝AC；（2）在BF上截取FH＝EF，連接AE，由“SAS”可證△ABH≌△ACE，可得BH＝CE，可得結(jié)論；（3）延長(zhǎng)CG交⊙O于M，交AB于K，過點(diǎn)A作AP⊥CM于P，過點(diǎn)B作BN⊥CM于N，連接AE，經(jīng)過等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，分別求出BF，CE的長(zhǎng)，即可求EF的長(zhǎng)．【解答】證明：（1）∵AD⊥BC，AD過圓心O，BD＝CD，且AD⊥BC，AB＝AC；（2）如圖2，在BF上截取FH＝EF，連接AE，AH，AF⊥EH，EF＝FH，∴AH＝AE，∴∠AHE＝∠AEH，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，且∠ACB＝∠AEH，∴∠AEH＝∠AHE＝∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝∠HAE，∴∠BAH＝∠CAE，且AH＝AE，AB＝AC，∴△ABH≌△ACE（SAS）BH＝CE，BF＝EF+CE；（3）如圖3，延長(zhǎng)CG交⊙O于M，交AB于K，過點(diǎn)A作AP⊥CM于P，過點(diǎn)B作BN⊥CM于N，連接AE，AM，MB，∵∠AGB+∠ABC＝90°，∴∠AGB＝90°﹣∠ABC，∴∠AGB＝2∠BAC，∵∠AGC＝∠BGC，∴∠BGM＝∠AGM＝∠AGB，∴∠BGM＝∠AGM＝∠BAC，且∠BAC＝∠BMC，∴∠BMG＝∠BGM，BM＝BG＝5，∵∠AMC＝∠ABC，∠AGM＝∠BAC，∴∠GAM＝∠ACB，∴∠AMG＝∠MAG，MG＝AG＝6，BM＝BG，BN⊥MG，∴MN＝NG＝3，∴BN＝＝＝4，∵∠BMG＝∠AGM，BM∥AG，∴＝，AP∥BN，∴＝，∴AP＝，∴PG＝＝，PN＝PG﹣NG＝，且PK＝，KN＝，∴AK＝＝，BK＝＝，∴AB＝AK+BK＝，AF2＝AG2﹣GF2，AF2＝AB2﹣BF2，∴AG2﹣GF2＝AB2﹣（5+GF）2，∴GF＝，BF＝，MP＝MG﹣PG＝，MK＝，∵∠AMC＝∠ABC，∠MAB＝∠BCM，∴△MAK∽△BCK，∴，CK＝，GC﹣KC﹣KG＝，∵∠BMC＝∠BEC，∠BGM＝∠CGE，∠BGM＝∠BMG，∴∠CGE＝∠CEG，CG＝CE＝，∵EF+CE＝BF，∴EF＝BF﹣CE＝＝27.拋物線y＝﹣x+c交x軸于

．A、B兩點(diǎn)（

B在A左側(cè)），交

y軸于

C，AB＝10．（1）求拋物線的解析式；（2）在A點(diǎn)右側(cè)的x軸上取點(diǎn)D，E為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn)，連接DE交拋物線另外一點(diǎn)F，tan∠BDE＝，DF＝2EF，求E