完全平方公式與平方差公式第1課時

完好平方公式與平方差公式第1課時完好平方公式與平方差公式第1課時完好平方公式與平方差公式第1課時8.3完好平方公式與平方差公式〔第一課時〕授課目的知識與技術(shù)1、經(jīng)歷研究完好平方公式的過程.進一步睜開符號感和推理能力。

2、會推導(dǎo)完好平方公式，認識公式的幾何背景，會用公式計算。過程與方法在研究談?wù)?、歸納總結(jié)中培養(yǎng)學生的語言表達能力，邏輯思想能力。感情、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生在獨立思慮的基礎(chǔ)上，積極參加對數(shù)學問題的談?wù)?，并敢于表達自己的見解。學習重點會推導(dǎo)完好平方公式，并能運用公式進行簡單的計算.學習難點1、對完好平方公式的運用；2、掌握公式的結(jié)構(gòu)特點，理解公式中a，b的廣泛含義。授課過程一、導(dǎo)入新課：一塊邊長為a米的正方形試驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊試驗田，以種植不相同的新品種，用不相同的形式表示試驗田的總面積，并進行比較。你發(fā)現(xiàn)了什么？說明：由上例引出本節(jié)課的內(nèi)容——完好平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2二、兩個完好平方公式的推理(1)你能用多項式的乘法法那么來說明(a+b)2=a2+2ab+b2成立嗎?學生著手考據(jù)。(2)對于等式(a-b)2=a2-2ab+b2，說明它的正確性？學生思慮后先口答，再著手考據(jù)。2=[a+(-b)]2小穎寫出了以下的算式：(a-b)，你知道他是怎么想的？你能連續(xù)做下去嗎?學生著手，教師重申本卷須知：注意運算過程中的符號。三、幾何意義：1借助多媒體，師生共同理解兩個完好平方公式的幾何意義。四、解析兩個公式的結(jié)構(gòu)特點1、解析兩個公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式〔兩個數(shù)的和或差〕的平方，右邊是兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的乘積的兩倍。2、用語言表述：兩數(shù)和或差的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)積的兩倍。3、增強公式特點：〔1〕積為二次三項式；〔2〕積中兩項為兩數(shù)的平方和；〔3〕另一項為哪一項兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.〔4〕公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。最后，用簡單易記的語言表述為“首平方，末平方，積的2倍放中央〞。五、研究：怎樣快速地計算〔2x+y〕2，你能從方才所學的知識中獲取啟示嗎？師生共同商議。六、例題講解利用完好平方公式計算：〔1〕〔2x-3〕2〔2〕〔4x+5y〕2〔3〕〔mn-a〕2說明：1、使用完好平方公式時，先把要計算的式子與完好平方公式比較,確定采納和的還是差的完好平方公式，再明確哪個是a,2哪個是b.2、教師板書第〔1〕題，做題時要邊寫邊念“第一數(shù)的平方，減去第一數(shù)與第二數(shù)乘積的兩倍，加上第二數(shù)的平方。〞3、效仿第〔1〕題，師生共同完成后2小題。教師板書，標準書寫。七、課堂練習1、指出以下各式中的錯誤，并加以改正：(1)(2a-1)(2)(2a+1)2＝2a2-2a+1;2＝4a2+1；(3)(a-1)22-2a-1.＝a2、利用乘法公式計算：〔1〕〔3x+1〕2〔2〕〔a-3b〕22〔4〕〔-2x+3y〕2

〔3〕〔2x+〕課堂小結(jié)本節(jié)課你學到了什么?1兩個完好平方公式。2、應(yīng)用完好平方公式時要注意一些什么？部署作業(yè)1、教科書習題8.2p71第一題，p72第7題

2、?課堂內(nèi)外?p53所有題板書設(shè)計、完