高中物理x-t圖像與v-t圖像

編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:高中物理x-t圖象與v-t圖象全解（一）x-t圖象1.物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，x-t圖象并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。2.若圖線為一條直線表示物體的速度不變。A．速度大小判斷：直線的傾斜速度反映了物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，傾斜程度越大，位移隨時(shí)間變化得越快，運(yùn)動(dòng)越快；直線的傾斜程度小，位移隨時(shí)間變化得越慢，運(yùn)動(dòng)越慢。即圖線的斜率表示速度的大小。B．速度方向判斷：向上傾斜的直線表示沿正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，向下傾斜的直線表示沿負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，平行于時(shí)間軸的直線則表示物體靜止。3.凡是曲線均表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象特點(diǎn)：變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象不是直線而是曲線，圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的速度的大小。說明：①物體開始運(yùn)動(dòng)的初始位置由t=0時(shí)的位移，即縱軸的截距決定。圖線與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示物體回到原點(diǎn)。②隨著時(shí)間的增大，如果位移越來越大，則向前運(yùn)動(dòng)，速度為正，否則反向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)。③區(qū)分位移和速度的正負(fù)方向的方法：位移方向是相對(duì)于坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，用“＋”“－”號(hào)來表示，“＋”表示質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)的正方向的一側(cè)，“－”表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè)，位移由“＋”變?yōu)椤埃辈⒉槐硎举|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向的改變。運(yùn)動(dòng)方向即速度方向用x-t圖象中直線的斜率的正、負(fù)表示，直線斜率為正，表示質(zhì)點(diǎn)在向正方向運(yùn)動(dòng)，直線斜率為負(fù)，表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。④如果幾個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們圖線的交點(diǎn)表示物體相遇。4、斜率：表示直線相對(duì)于橫軸的傾斜程度。直線與橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對(duì)于該坐標(biāo)系的斜率（90°<α<180°時(shí)，斜率為負(fù)）。對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k即該函數(shù)圖像的斜率。k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，傾斜程度越大k>0，0<α<90°,直線“上坡”k=0，α=0°，直線y=b，平行于x軸k<0，90°<α<180°,直線“下坡”（二）v-t圖象1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線。任一時(shí)間段對(duì)應(yīng)的位移大小可以用直線與所對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的面積來表示。圖形在t軸上方時(shí)位移的符號(hào)為正，圖形在t軸的下方時(shí)，位移的符號(hào)為負(fù)。2.圖象上橫截距表示速度為零的時(shí)刻（不是回到原點(diǎn)?。?，縱截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度。3.圖象上的點(diǎn)表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示此時(shí)刻兩物體的速度大小相等，方向也相同。4.※判斷加速減速：（1）速度的大小隨時(shí)間增大，則加速，速度的大小隨時(shí)間減小，則減速。（如⑦為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。）（2）當(dāng)加速度與初速度相同時(shí)為加速，反向時(shí)為減速。（3）斜率為正，物體加速運(yùn)動(dòng)，斜率為負(fù)，減速。判斷速度方向：當(dāng)圖線位于t軸上方時(shí)，v的方向?yàn)檎?，圖線位于v下方時(shí)，v的方向?yàn)樨?fù)。5、※規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，和初速度方向相同的物理量前加“＋”?hào)（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”號(hào)。6、在v-t圖象中，在某段時(shí)間內(nèi)位移的大小等于圖線與時(shí)間軸所包圍的“面積”的大小。（三）對(duì)于x-t圖象和v-t圖象的比較：圖象圖象①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度變化率②表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止表示物體靜止④表示物體自x0位置向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體以v0的初速度向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻相遇交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻的速度是相同的⑥t1時(shí)刻的位移x1t1時(shí)刻物體的速度v1⑦與④平行，表示速度相同與④平行，表示速度變化快慢程度相同但做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（四）圖像解析注：“│”表示該秒末物體的位置。(四)追及、相碰問題追及、相碰是運(yùn)動(dòng)學(xué)中研究同一直線上兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)常常涉及的兩類問題，也是勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。追及、相碰的特征追及的主要條件是兩個(gè)物體在追趕上時(shí)處在同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速的物體乙時(shí)，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即V甲=V乙。二是勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙時(shí)，存在一個(gè)恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即V甲=V乙。此臨界條件給出了一個(gè)判斷此中追趕情形能否追上的方法，即可通過比較兩物體處在同一位置時(shí)的速度大小來分析，具體方法是：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時(shí)的速度大小，若V甲>V乙，則能追上，若V甲<V乙，則追不上，如果始終追不上，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體的間距最小。三是勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟第二種相類似。兩物體恰能“相碰”的臨界條件是兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度恰好相等2、解“追及”、相碰問題的思路：解