三視圖練習課件

§3三視圖問題引航1.三視圖的基本概念是什么？2.三視圖的畫圖規(guī)則是什么？3.什么是簡單的組合體？1.三視圖的概念三視圖包括_______(又稱_______)、_______，側視圖(通常選擇_________，簡稱_______).2.三視圖的畫法規(guī)則(1)_______視圖反映物體的長度——“_______”.(2)_______視圖反映物體的高度——“_______”.(3)_______視圖反映物體的寬度——“_______”.主視圖正視圖俯視圖左側視圖左視圖主、俯長對正主、左高平齊俯、左寬相等1.判一判(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)任何一個幾何體都可畫出三視圖.()(2)任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關.()(3)主視圖的高就是看到的幾何體的高.()【解析】(1)正確.只要確定了觀察的方位，則都可畫出其三視圖.(2)錯誤.球的三視圖與其擺放位置無關.(3)錯誤.不一定是.如把三棱柱平放，兩者的高一般不同.答案：(1)√(2)×(3)×2.做一做(請把正確的答案寫在橫線上)(1)主視圖為一個三角形的幾何體可以是______________(寫出兩種).(2)圓柱的左視圖為____________.(3)在幾何體：①正方體，②正四棱錐，③圓錐中，有且僅有兩個視圖相同的幾何體是______(填上序號即可).【解析】(1)由于主視圖為三角形，只需構造一個簡單的幾何體，使得從正面看正好是三角形即可，如圓錐、三棱錐等.答案：圓錐、三棱錐(答案不唯一)(2)圓柱的兩底面平行，則左視圖的上下邊平行，圓柱的母線平行，則左視圖的左右兩邊平行，又圓柱的母線與底面垂直即左視圖為矩形.答案：矩形【要點探究】知識點1三視圖對三視圖的四點說明(1)確定正前方，確定投影面，正前方應垂直于投影面，然后畫出這時的視圖——主視圖.(2)當正前方確定的情況下，自左向右的方向也隨之而定.然后確定投影面，自左向右的方向垂直于投影面，畫出這時的視圖——左視圖.【微思考】(1)三種視圖的投影線有怎樣的關系？提示：三種視圖的投影線相互垂直.(2)三視圖中為什么要有實線與虛線之分？提示：視圖是看到的物體的輪廓，看到的則用實線，而看不到的用虛線表示，目的是能準確地表示物體中的點、線、面的位置關系.知識點2三視圖的識別1.三視圖中的方位的判斷(1)主視圖又稱為正視圖，側視圖包括左側視圖和右側視圖，通常選擇的是左側視圖，簡稱左視圖.(2)在物體的三視圖中，以主視圖為準，俯、左視圖中靠近主視圖的一側均表示物體的后面，遠離主視圖的一側表示物體的前面.2.識圖的方法(1)看視圖抓特征看視圖：以主視圖為主，配合其他視圖，進行初步的投影分析和空間分析；抓特征：找出反映物體特征較多的視圖，在較短的時間里，對物體有個大概的了解.(2)分解形體對投影分析形體：參照特征視圖，分解形體.對投影：利用“三等”關系找出每一部分的投影，想象它們的形狀.【知識拓展】有關三視圖與直觀圖的異同點和優(yōu)缺點三視圖直觀圖共同點(1)都是空間幾何體在平面上的表示方法.(2)都能用來表示空間中點、線、面的位置關系和比例大小.區(qū)別一般用三個圖表示一個幾何體用一個圖表示一個幾何體優(yōu)缺點優(yōu)點：能準確表示幾何體的形狀缺點：缺乏直觀性優(yōu)點：形象直觀缺點：缺乏精確性【微思考】(1)如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是什么形狀？矩形A1B1C1D1的正投影呢？提示：矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是線段AB，矩形A1B1C1D1在底面ABCD上的正投影是矩形ABCD.【即時練】將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()【解析】選D.根據三視圖的概念結合左視圖的要求知，長方體的體對角線投到了側面，變成了側面的面對角線.(2)畫出如圖所示幾何體的三視圖.【解題探究】1.題(1)中正方體截去兩個棱錐前后，左視圖輪廓線發(fā)生變化嗎？2.題(2)中的幾何體有何特征？【探究提示】1.左視圖輪廓線不發(fā)生變化.2.幾何體為組合體，是圓錐與圓臺的組合體.【方法技巧】作幾何體的三視圖時的兩個策略(1)觀察立體圖形時，要選擇在某個方向上“平視”，用目光將立體圖形“壓縮”成平面圖形，這樣就得到了三視圖.注意三視圖的排列規(guī)則和虛、實線的確定.一般地，幾何體的輪廓線中能看到的畫成實線，不能看到的畫成虛線.(2)畫簡單組合體的三視圖，要注意從三個方向觀察幾何體的輪廓線，還要搞清楚各簡單幾何體之間的組接位置，其組接的交線往往又是簡單組合體的輪廓線，被擋住的要畫成虛線.【變式訓練】畫出如圖所示的底面為正方形的四棱錐的三視圖.【解析】幾何體的三視圖如下：【誤區(qū)警示】在俯視圖中易將正方形的對角線畫成虛線.【解析】此幾何體的三視圖如圖所示.類型二由三視圖還原實物圖【典例2】(1)(2013·四川高考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是()A.棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓臺(2)根據三視圖(如圖所示)想象物體原形，指出其結構特征并畫出物體的實物草圖.【解題探究】1.題(1)中三視圖有何特征？2.題(2)中的三視圖有何特征？【探究提示】1.主視圖和左視圖為梯形，俯視圖為兩個同心圓.2.三視圖均有三角形且主視圖中三角形內部有一條實線.【自主解答】(1)選D.根據三視圖的特征知該幾何體為圓臺.(2)由主視圖、左視圖確定幾何體為錐體，然后結合俯視圖確定其是四棱錐.該幾何體的直觀圖如圖：【延伸探究】若將題(1)中的俯視圖改為，其他條件不變，該幾何體為______________.【解析】根據圖形的三視圖結合圖形的形狀進行判斷，該幾何體為正四棱臺.答案：正四棱臺【方法技巧】1.由三視圖還原幾何體的關鍵(1)明確幾何體的構成(由哪些簡單幾何體構成).(2)熟練掌握常見幾何體的三視圖.2.由三視圖還原實物圖的步驟【變式訓練】幾何體的三視圖如圖所示，請畫出它的實物圖.【解題指南】可根據三視圖先確定出該組合體是由哪些幾何體組合而成，然后再把它還原出來.【解析】由三視圖可知，該幾何體由正方體和四棱柱組成，如圖所示.【補償訓練】如圖是某個幾何體的三視圖，根據所給的三視圖，想象相應幾何體的形狀，并畫出幾何體的實物草圖.【解析】由三視圖知，從正面和側面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應頂點的四條線段就是幾何體的四條側棱，故這個三視圖表示的是一個四棱臺，實物草圖如圖所示.【易錯誤區(qū)】畫幾何體的三視圖常見誤區(qū)【典例】(2014·佛山高一檢測)某幾何體及其俯視圖如圖所示，下列關于該幾何體主視圖和左視圖的畫法正確的是()【解析】選A.該幾何體是由圓柱切割而得，由俯視圖可知主視方向和左視方向，進一步可畫出主視圖和左視圖(如圖所示)，故選A.【常見誤區(qū)】錯解錯因剖析B忽視①處的實線導致對三視圖的判斷不準確C或D忽視②處的投影方向而認為主視圖和左視圖相同【防范措施】1.明確畫三視圖的規(guī)則畫三視圖關鍵要分清觀察者的方向，從正面、左面、上面三個方向去觀察圖形.如本例中結合俯視圖先確定觀察者的方向.2.實線與虛線的畫法三視圖中，可見