教案：《倍-分?jǐn)?shù)的訓(xùn)練》

教案

《倍—分?jǐn)?shù)的訓(xùn)練》授課教師：朝陽區(qū)星河實驗小學(xué)趙雷孫佳威指導(dǎo)教師：朝陽區(qū)星河實驗小學(xué)馬芯蘭體現(xiàn)的理念：

《倍-分?jǐn)?shù)的訓(xùn)練》是一節(jié)以基本概念為核心，溝通數(shù)量之間關(guān)系的訓(xùn)練課。系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一，其中起著決定作用的就是數(shù)學(xué)最基本的概念，馬芯蘭老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與實踐》一書中指出：“課堂教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，按照思維過程的規(guī)律展開，要給予起決定作用的核心概念以核心的地位，并在建立、運(yùn)用、和深化這些概念的過程中，勾連知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，溝通數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系，使學(xué)生在不斷完善知識網(wǎng)絡(luò)的過程中，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

基于以上的認(rèn)識，本節(jié)課我們以核心概念“份”為引領(lǐng)，溝通倍和分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在串聯(lián)的過程中感受其數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系，促使學(xué)生的思維在不斷加深理解知識的過程中，系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。教學(xué)目標(biāo)：

1．在多樣化的活動中，以“份”的概念為核心，溝通倍與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2．初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、辯證地看問題的能力。3．通過比較與思辨的活動，滲透“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的哲學(xué)思想。 教學(xué)重點：倍和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系

教學(xué)難點：體會倍和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、情境引入，調(diào)動思維

同學(xué)們,咱們班老馬和小谷是一對好朋友，讓我們一起看看他們之間的故事 吧！(視頻演示)

【設(shè)計意圖：從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，以他們熟悉的“玩具小兵人”活動為切 入點，在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，調(diào)活他們的思維?！?/p>

二、多層訓(xùn)練，勾連關(guān)系

（一）初探倍和分?jǐn)?shù)的關(guān)系出示：1.哪種顏色的小兵人多？2.你們都說綠色的小兵人多，多到什么程度呢？預(yù)設(shè)：

（1）綠色的小兵人比紅色的多10個。（大小數(shù)）

（2）綠色小兵人的個數(shù)是紅色小兵人的3倍。（倍數(shù)關(guān)系）

（3）紅色小兵人的個數(shù)是綠色小兵人的1/3。（分?jǐn)?shù)關(guān)系）

3.對于多的程度，大家描述的方式不同，你能把自己的理解用喜歡的方式表達(dá)出來嗎？可以畫一畫，寫一寫。4.監(jiān)控：

（1）暴露學(xué)生思維（2）監(jiān)控問題：這位同學(xué)是怎么想的，你們能看懂嗎？ 【設(shè)計意圖：通過對數(shù)量之間關(guān)系不同描述方式的理解，使學(xué)生初步感受到標(biāo)準(zhǔn)不同，用“份”勾連的關(guān)系描述也就不同?！?/p>

5．都是這兩個數(shù)量在比較，怎么一會兒說是3倍，一會說兒是1/3，這是怎么回事?。啃〗Y(jié)：兩個數(shù)量進(jìn)行比較的時候，關(guān)鍵是看把誰看成了一份，也就是把誰看成了標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)不同，比較出的關(guān)系也就會不同?！驹O(shè)計意圖：通過對問題的深入研討，使學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識：不管用“倍”描述數(shù)量關(guān)系還是用“分?jǐn)?shù)”描述數(shù)量關(guān)系，都離不開份的概念，都是以份為核心的。但，標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要，標(biāo)準(zhǔn)不同，關(guān)系的描述就不同?！浚ǘ┥钊肜斫獗逗头?jǐn)?shù)的關(guān)系

第一層：以圖畫形式勾連關(guān)系

1.出示:2.問題：觀察這幅圖，男生和女生的人數(shù)有著怎樣的關(guān)系？ 預(yù)設(shè)1：如果把女生的人數(shù)看作1份，也就是把小數(shù)看作1份，男生的人數(shù)是女生的4倍。演示：1份 預(yù)設(shè)2：如果把男生的人數(shù)看作1份，也就是把大數(shù)看作1份，女生的人數(shù)是男生的1/4。演示： 3.小結(jié)：兩個數(shù)量進(jìn)行比較的時候，由于確定的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較出的關(guān)系也就會不同。第二層：以信息呈現(xiàn)形式進(jìn)行勾連

1.出示：黑兔4只，白兔20只。2.問題：它們又有怎樣的關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)1：如果把黑兔的只數(shù)看作1份，也就是把小數(shù)看作1份，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍。 預(yù)設(shè)2：如果把白兔的只數(shù)看作1份，也就是把大數(shù)看作1份，黑兔的只數(shù)是白兔的1/5。3.小結(jié)：看來兩個數(shù)量在比較的時候，標(biāo)準(zhǔn)多么重要啊！第三層：以關(guān)系句形式進(jìn)行勾連

1.根據(jù)黑棋子的個數(shù)是白棋子的3倍，你能想到什么呢？預(yù)設(shè)：

（1）黑棋子的個數(shù)是白棋子的3倍，白棋子就是黑棋子的1/3。（2）我是你的幾倍，你就是我的幾分之一?！驹O(shè)計意圖：通過多層次的訓(xùn)練，使學(xué)生深刻地理解兩個數(shù)量比較，“標(biāo)準(zhǔn)”——“份”的重要，在遞進(jìn)式訓(xùn)練的過程中，逐層深入理解倍與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，再次突出“份”的核心地位?！?/p>

三、運(yùn)用關(guān)系，解決問題

（一）解決簡單分?jǐn)?shù)問題

出示：農(nóng)場有母雞24只，公雞的只數(shù)是母雞的1/6，農(nóng)場有公雞多少只？1.監(jiān)控問題：

（1）要求公雞有多少只，你是怎么想的？（2）24÷6這個算式表示什么意思呢？2.監(jiān)控：

（1）暴露學(xué)生思維：1②④（2）監(jiān)控問題：這位同學(xué)是怎么想的，你能看懂嗎？【設(shè)計意圖：利用線段圖畫出分?jǐn)?shù)的中“份”；通過關(guān)系句找出分?jǐn)?shù)中的“份”；通過轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)得到數(shù)量對應(yīng)的“份”。不同理解方式的溝通轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生再次強(qiáng)化對核心概念“份”理解，讓倍、份、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化?！浚ǘ┙鉀Q較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題

出示：花園中有一共有36朵花，郁金香的朵數(shù)占了4/9。玫瑰花的朵數(shù)相當(dāng)于郁金香的3/4，玫瑰花有多少朵？1.監(jiān)控問題：

（1）郁金香的朵數(shù)占了4/9，你是怎么理解這句話的？（2）玫瑰花的朵數(shù)相當(dāng)于郁金香的3/4，這句話又是什么意思呢？2.把你的想法寫在題紙上。3.同學(xué)們都是這樣寫的，說一說你的想法吧。（三）用“份”概念架構(gòu)關(guān)系出示：72÷8=99×3=271.監(jiān)控問題：

（1）根據(jù)這兩個算式，你能給我們編一個小故事嗎？（2）老師就給了你們兩個算式，你們怎么編出了那么多小故事啊？ 2.小結(jié)：只要我們明晰了標(biāo)準(zhǔn)，就能很好地理解分?jǐn)?shù)中的“份”，用份就能很好地解決這個問題。 【設(shè)計意圖：通過解決兩道分?jǐn)?shù)問題，再次鞏固學(xué)生的認(rèn)識，感受用分?jǐn)?shù)與“份”的聯(lián)系；通過算式編寫小故事，由對算式的理解回歸數(shù)量關(guān)系的感悟，利用“份”深入理解分?jǐn)?shù)