北師大七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷

北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷18/18北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷精選文檔北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷一．選擇題〔共10小題〕1．化簡〔﹣x〕3〔﹣x〕2，結(jié)果正確的選項是〔〕A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．計算a?a5﹣〔2a3〕2的結(jié)果為〔〕65665D．﹣3a6A．a(chǎn)﹣2aB．﹣aC．a(chǎn)﹣4a3．以下計算正確的選項是〔〕A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3xC．x2?x5=x10D．x5÷x2=x34．以下計算正確的選項是〔〕3355A．〔xy〕=xyB．x÷x=x235232349C．3x?5x=15xD．5xy+2xy=10xy5．以下算式能用平方差公式計算的是〔〕A．〔2a+b〕〔2b﹣a〕B．

C．〔3x﹣y〕〔﹣3x+y〕D．〔﹣m﹣n〕〔﹣m+n〕22〕6．a(chǎn)+b=3，ab=2，那么a+b=〔A．4B．6C．3D．57．以下運算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)3+a2=2a5B．〔﹣ab2〕3=a3b6C．2a〔1﹣a〕=2a﹣2a2D．〔a+b〕2=a2+b28．如圖，直線AB與直線CD訂交于點O，MO⊥AB，垂足為O，∠AOD=136°，那么∠COM的度數(shù)為〔〕A．36°B．44°C．46°D．54°9．如圖，在以下條件中，不可以判斷直線a與b平行的是〔〕A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°10．將一張長方形紙片折疊成以下列圖的形狀，那么∠ABC=〔〕。1歡送下載精選文檔A．73°B．56°C．68°D．146°二．填空題〔共10小題〕11．，如圖，直線AB與CD訂交于點O，OE均分∠AOC，假定∠EOC=25°，那么∠BOD的度數(shù)為．12．化簡：〔﹣2a2〕3=．mn=2，那么102m﹣n．13．10=3，10的值為24的結(jié)果是．14．計算5ab?3ab15．〔﹣3x2+2y2〕〔〕=9x4﹣4y4．22﹣ab=．16．a(chǎn)+b=8，ab=4，那么17．下邊的圖表是我國數(shù)學家創(chuàng)建的“楊輝三角〞，此圖揭露了〔a+b〕n〔n為非負整數(shù)〕的睜開式的項數(shù)及各項系數(shù)的相關(guān)規(guī)律．請你察看，并依據(jù)此規(guī)律寫出：〔a+b〕7的睜開式共有項，第二項的系數(shù)是，〔a+b〕n的睜開式共有項，各項的系數(shù)和是．18．假定4a2﹣〔k﹣1〕a+9是一個對于a的完整平方式，那么k=．19．如圖，AB∥CD∥EF，假定∠A=30°，∠AFC=15°，那么∠C=．20．x2﹣5x+1=0，那么x2+=．三．解答題〔共10小題〕21．4x=3y，求代數(shù)式〔x﹣2y〕2﹣〔x﹣y〕〔x+y〕﹣2y2的值．22．a(chǎn)+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．。2歡送下載精選文檔23．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD均分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．25．如圖．直線AB與CD訂交于點O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，∠AOF=2∠COE1〕求∠COE的度數(shù)；2〕求∠AOD的度數(shù)．。3歡送下載精選文檔26．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明原因．27．達成下邊的證明：，如圖，AB∥CD∥GH，EG均分∠BEF，F(xiàn)G均分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+=180°又∵EG均分∠BEF〔〕∴∠1=∠又∵FG均分∠EFD〔〕∴∠2=∠∴∠1+∠2=〔〕∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．28．對于x的多項式A，當A﹣〔x﹣2〕2=x〔x+7〕時．。4歡送下載精選文檔〔1〕求多項式A．2〔2〕假定2x+3x+l=0，求多項式A的值．29．達成下邊的推理過程，并在括號內(nèi)填上依照．如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠2〔〕∠1=∠3〔對角線相等〕∴∠2=∠3〔〕∴∥〔〕∴∠C=∠ABD〔〕又∵∠C=∠D〔〕∴∠D=∠ABD〔〕∴AC∥DF〔〕30．AB∥CD，C在D的右邊，BE均分∠ABC，DE均分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E．∠ADC=70°．〔1〕求∠EDC的度數(shù)；〔2〕假定∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)〔用含n的代數(shù)式表示〕；〔3〕將線段BC沿DC方向挪動，使得點B在點A的右邊，其余條件不變，假定∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)〔用含n的代數(shù)式表示〕．。5歡送下載精選文檔北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷參照答案與試題分析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2021?呼倫貝爾〕化簡〔﹣x〕3〔﹣x〕2，結(jié)果正確的選項是〔〕A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選用答案．323+25【解答】解：〔﹣x〕〔﹣x〕=〔﹣x〕=﹣x．應(yīng)選D．【評論】主要考察同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，嫻熟掌握性質(zhì)是解題的要點．2．〔2021?青島〕計算a?a5﹣〔2a3〕2的結(jié)果為〔〕656656A．a(chǎn)﹣2aB．﹣aC．a(chǎn)﹣4aD．﹣3a【剖析】第一利用同底數(shù)冪的乘法運算法那么以及聯(lián)合積的乘方運算法那么分別化簡求出答案．666【解答】解：原式=a﹣4a=﹣3a．應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察了同底數(shù)冪的乘法運算法那么以及積的乘方運算，正確掌握運算法那么是解題要點．3．〔2021?綿陽〕以下計算正確的選項是〔〕A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3xC．x2?x5=x10D．x5÷x2=x3【剖析】依據(jù)歸并同類項法那么、同底數(shù)冪的乘法法那么和除法法那么進行判斷．【解答】解：x2與x5不是同類項，不可以歸并，A錯誤；x2與x5不是同類項，不可以歸并，B錯誤；257錯誤；x?x=x，C523x÷x=x，D正確，應(yīng)選：D．【評論】本題考察的是歸并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，掌握歸并同類項法那么、同底數(shù)冪的乘法法那么和除法法那么是解題的要點．4．〔2021?桂林〕以下計算正確的選項是〔〕A．〔xy〕3=xy3B．x5÷x5=x235232349C．3x?5x=15xD．5xy+2xy=10xy【剖析】A、原式利用積的乘方運算法那么計算獲得結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法那么計算獲得結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式乘單項式法那么計算獲得結(jié)果，即可作出判斷；D、原式歸并同類項獲得結(jié)果，即可作出判斷．33【解答】解：A、原式=xy，錯誤；5C、原式=15x，正確；D、原式=7x2y3，錯誤，應(yīng)選C。6歡送下載精選文檔【評論】本題考察了單項式乘單項式，歸并同類項，冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，嫻熟掌握運算法那么是解本題的要點．5．〔2021春?商河縣期末〕以下算式能用平方差公式計算的是〔〕A．〔2a+b〕〔2b﹣a〕B．

C．〔3x﹣y〕〔﹣3x+y〕D．〔﹣m﹣n〕〔﹣m+n〕【剖析】能夠用平方差公式計算的式子的特色是：兩個二項式相乘，而且這兩個二項式中有一項完整同樣，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)當是：右邊是乘式中兩項的平方差〔同樣項的平方減去相反項的平方〕．【解答】解：A、〔2a+b〕〔22不切合平方差公式的形式，故錯誤；2b﹣a〕=ab﹣2a+2bB、原式=﹣〔+1〕〔+1〕=〔+1〕2不切合平方差公式的形式，故錯誤；C、原式=﹣〔3x﹣y〕〔3x﹣y〕=〔3x﹣y〕2不切合平方差公式的形式，故錯誤；2222D、原式=﹣〔n+m〕〔n﹣m〕=﹣〔n﹣m〕=﹣n+m切合平方差公式的形式，故正確．應(yīng)選D．【評論】本題考察了平方差公式，比較簡單，要點是要熟習平方差公式的構(gòu)造．公式〔a+b〕22〔a﹣b〕=a﹣b．6．〔2021?豐潤區(qū)二?！砤+b=3，ab=2，那么a2+b2=〔〕A．4B．6C．3D．5【剖析】把a+b=3兩邊平方，利用完整平方公式化簡，將ab=2代入計算即可求出所求式子的值．【解答】解：把a+b=3兩邊平方得：〔a+b〕2=a2+b2+2ab=9，2ab=2代入得：a+b=5，應(yīng)選D【評論】本題考察了完整平方公式，嫻熟掌握完整平方公式是解本題的要點．7．〔2021?青?！骋韵逻\算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)3+a2=2a5B．〔﹣ab2〕3=a3b6C．2a〔1﹣a〕=2a﹣2a2D．〔a+b〕2=a2+b2【剖析】直接利用歸并同類項、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)與整式乘法的知識求解即可求得答案．32【解答】解：A、a+a，不可以歸并；故本選項錯誤；2336B、〔﹣ab〕=﹣ab，故本選項錯誤；C、2a〔1﹣a〕=2a﹣2a2，故本選項正確；D、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤．應(yīng)選C．【評論】本題考察了歸并同類項、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)與整式乘法．注意掌握符號與指數(shù)的變化是解本題的要點．8．〔2021?河北模擬〕如圖，直線AB與直線CD訂交于點O，MO⊥AB，垂足為O，∠AOD=136°，那么∠COM的度數(shù)為〔〕。7歡送下載精選文檔A．36°B．44°C．46°D．54°【剖析】由對頂角相等可求得∠COB，由垂直可得∠MOB，再依據(jù)角的和差可求得答案．【解答】解：∵∠AOD=136°，∴∠BOC=136°，∵MO⊥OB，∴∠MOB=90°，∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，應(yīng)選C．【評論】本題主要考察對頂角和垂線的定義，掌握對頂角相等是解題的要點，注意由垂直可獲得角為90°．9．〔2021?貴賓〕如圖，在以下條件中，不可以判斷直線a與b平行的是〔〕A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°【剖析】直接用平行線的判斷直接判斷．【解答】解：A、∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，能夠獲得a∥b，∴不切合題意，B、∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，能夠獲得a∥b，∴不符合題意，C、∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不可以獲得a∥b，∴切合題意，D、∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，能夠獲得a∥b，∴不切合題意，應(yīng)選C【評論】本題是平行線的判斷，解本題的要點是嫻熟掌握平行線的判斷定理．10．〔2021?西寧〕將一張長方形紙片折疊成以下列圖的形狀，那么∠ABC=〔〕。8歡送下載精選文檔A．73°B．56°C．68°D．146°【剖析】依據(jù)補角的知識可求出∠CBE，進而依據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．應(yīng)選A．【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)，這道題目比較簡單，依據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABE=∠CBE是解答本題的要點．二．填空題〔共10小題〕11．〔2021?西山區(qū)二?！?，如圖，直線AB與CD訂交于點O，OE均分∠AOC，假定∠EOC=25°，那么∠BOD的度數(shù)為50°．【剖析】由角均分線的定義可求得∠AOC=50°，最后依據(jù)對頂角的性質(zhì)求得∠BOD的度數(shù)即可．【解答】解：∵OE均分∠AOC，∠EOC=25°，∴∠AOC=2∠EOC=25°×2=50°．由對頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=50°．故答案為：50°．【評論】本題主要考察的是對頂角的性質(zhì)和角均分線的定義，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．〔2021?靜安區(qū)一模〕化簡：〔﹣2a2〕3=﹣8a6．【剖析】依據(jù)積得乘方與冪的乘方的運算法那么計算即可．。9歡送下載精選文檔233236．【解答】解：〔﹣2a〕=〔﹣2〕?〔a〕=﹣8a故答案為：﹣8a6．【評論】本題主要考察的是積得乘方與冪的乘方的運算，掌握積得乘方與冪的乘方的運算法那么是解題的要點．13．〔2021?阜寧縣二?！?0mn2m﹣n的值為．=3，10=2，那么10【剖析】依據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，依據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．2m2【解答】解：10=3=9，2m﹣n2mn，10=10÷10=故答案為：．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題要點．14．〔2021?太原二?！秤嬎?a2b?3ab4的結(jié)果是15a3b5．【剖析】依照單項式乘單項式法那么進行計算即可．2435【解答】解；原式=5×3a?a?b?b=15ab．故答案為：15a3b5．【評論】本題主要考察的是單項式乘單項式法那么的應(yīng)用，嫻熟掌握單項式乘單項式法那么以及同底數(shù)冪的乘法法那么是解題的要點．15．〔2021?陜西校級模擬〕〔﹣3x2+2y2〕〔﹣3x2﹣2y2〕=9x4﹣4y4．【剖析】依據(jù)兩個二項式相乘，而且這兩個二項式中有一項完整同樣，另一項互為相反數(shù)，就能夠用平方差公式計算，結(jié)果是乘式中兩項的平方差〔同樣項的平方減去相反項的平方〕計算即可．【解答】解：∵同樣的項是含x的項，相反項是含y的項，∴所填的式子是：﹣3x2﹣2y2．【評論】本題考察了平方差公式，熟記公式構(gòu)造并正確找出同樣的項和相反的項是解題的關(guān)鍵．22﹣ab=28或36．16．〔2021?雅安〕a+b=8，ab=4，那么【剖析】依據(jù)條件求出ab，而后化簡﹣ab=﹣2ab，最后輩值即可．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab∵a2b2=4，∴ab=±2，①當a+b=8，ab=2時，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②當a+b=8，ab=﹣2時，﹣ab=﹣2ab=﹣2×〔﹣2〕=36，。10歡送下載精選文檔故答案為28或36．【評論】本題是完整平方公式，主要考察了完整平方公式的計算，平方根的意義，解本題的要點是化簡原式，難點是求出ab．17．〔2021?延慶縣一?！诚逻叺膱D表是我國數(shù)學家創(chuàng)建的“楊輝三角〞，此圖揭露了〔a+b〕n〔n為非負整數(shù)〕的睜開式的項數(shù)及各項系數(shù)的相關(guān)規(guī)律．請你察看，并依據(jù)此規(guī)律寫出：〔a+b〕7的睜開式共有8項，第二項的系數(shù)是7，〔a+b〕n的睜開式共有n+1項，各項的系數(shù)和是n．2【剖析】依據(jù)“楊輝三角〞，找尋解題的規(guī)律．【解答】解：依據(jù)規(guī)律，〔a+b〕7的睜開式共有8項，各項系數(shù)挨次為1，7，21，35，35，21，7，1，系數(shù)和為72，故第二項的系數(shù)是7，由此得：〔a+b〕n的睜開式共有〔n+1〕項，各項系數(shù)挨次為2n．故答案為：8，7，n+1，2n．【評論】本題考察了完整平方公式．要點是由“楊輝三角〞圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．18．〔2021?富順縣校級模擬〕假定4a2﹣〔k﹣1〕a+9是一個對于a的完整平方式，那么k=13或﹣11．【剖析】利用完整平方公式的構(gòu)造特色判斷即可確立出k的值．【解答】解：∵4a2﹣〔k﹣1〕a+9是一個對于a的完整平方式，k﹣1=±12，解得：k=13或﹣11，故答案為：13或﹣11【評論】本題考察了完整平方式，嫻熟掌握完整平方公式是解本題的要點．19．〔2021?綏化〕如圖，AB∥CD∥EF，假定∠A=30°，∠AFC=15°，那么∠C=15°．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠A=∠AFE=30°，由角的和差獲得∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFE=30°，∴∠CFE=∠AFE﹣∠AFC=15°，∵CD∥EF，∴∠C=∠CFE=15°，故答案為：15°．。11歡送下載精選文檔【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．熟記平行線的性質(zhì)是解題的要點．20．〔2021春?淮陰區(qū)期末〕x2﹣5x+1=0，那么x2+=23．【剖析】將方程x2﹣5x+1=0，兩邊同時除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值．【解答】解：∵x2﹣5x+1=0，∴x+=5〔方程兩邊同時除以x〕，故可得那么+2=25，解得：=23．故答案為：23．【評論】本題考察了完整平方式的知識，將方程變形得出x+=5是解答本題的要點，難度一般．三．解答題〔共10小題〕21．〔2021?菏澤〕4x=3y，求代數(shù)式〔x﹣2y〕2﹣〔x﹣y〕〔x+y〕﹣2y2的值．【剖析】第一利用平方差公式和完整平方公式計算，進一步歸并，最后輩入求得答案即可．22=x2﹣4xy+4y2﹣〔x2﹣y2〕﹣2y2=﹣4xy+3y

2=﹣y〔4x﹣3y〕．4x=3y，∴原式=0．【評論】本題考察整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求得數(shù)值即可．22．〔2021春?揚州校級期末〕a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【剖析】利用完整平方公式將a2+b2和a2﹣ab+b2的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式，再代入a+b、ab的值即可得出結(jié)論．【解答】解：a2+b2=〔a2+b2〕=〔a+b〕2﹣ab，a+b=5，ab=7時，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=〔a+b〕2﹣3ab，a+b=5，ab=7時，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．。12歡送下載精選文檔【評論】本題考察了完整平方公式，解題的要點是利用完整平方公式將22化成〔a+b〕a+b2﹣ab，將a2﹣ab+b2化成〔a+b〕2﹣3ab．本題屬于根基題，難度不大，解決該題型題目時，嫻熟掌握完整平方公式的應(yīng)用是要點．23．〔2021?槐蔭區(qū)二?！橙鐖D，AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度數(shù)．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=65°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=65°．【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)，解決本題的要點是熟記平行線的性質(zhì)．24．〔2021?江西模擬〕如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD均分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．【剖析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，依據(jù)角均分線定義求出∠BAD，依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAD即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵AD是△ABC的角均分線，∴∠BAD=∠BAC=35°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=35°．【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角均分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．25．〔2021春?固鎮(zhèn)縣期末〕如圖．直線AB與CD訂交于點O，OF⊥OC，∠BOC：∠BOE=1：3，AOF=2∠COE1〕求∠COE的度數(shù)；2〕求∠AOD的度數(shù)．。13歡送下載精選文檔【剖析】〔1〕設(shè)∠BOC=x，依據(jù)條件獲得∠COE=2x，求得∠COF=4x，由垂直的定義獲得∠BOC+∠AOF=90°即可獲得結(jié)論；2〕由〔1〕的結(jié)論即可獲得結(jié)果．【解答】解：〔1〕設(shè)∠BOC=x，∵∠BOC：∠BOE=1：3，∴∠COE=2x，∵∠AOF=2∠COE，∴∠COF=4x，∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠BOC+∠AOF=90°，5x=90°，∴x=18°，∴∠COE=36°；2〕由〔1〕得∠AOD=∠BOC=18°．【評論】本題考察了對頂角、鄰補角，利用了角的和差，角均分線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)．26．〔2021春?宜春期末〕如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明原因．【剖析】第一判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，而后依據(jù)條件推出DE∥BC，得出兩角相等．【解答】解：∠AED=∠ACB．原因：∵∠1+∠4=180°〔平角定義〕，∠1+∠2=180°〔〕．∴∠2=∠4．∴EF∥AB〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．∴∠3=∠ADE〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕．∵∠3=∠B〔〕，∴∠B=∠ADE〔等量代換〕．∴DE∥BC〔同位角相等，兩直線平行〕．。14歡送下載精選文檔∴∠AED=∠ACB〔兩直線平行，同位角相等〕．【評論】本題要點考察平行線的性質(zhì)和判斷，難度適中．27．〔2021春?趙縣期末〕達成下邊的證明：，如圖，AB∥CD∥GH，EG均分∠BEF，F(xiàn)G均分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3兩直線平行、內(nèi)錯角相等又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+∠EFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補又∵EG均分∠BEF〔〕∴∠1=∠∠BEF又∵FG均分∠EFD〔〕∴∠2=∠∠EFD∴∠1+∠2=〔∠BEF+∠EFD〕∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°等量代換即∠EGF=90°．【剖析】本題第一由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，F(xiàn)G均分∠EFD得出∠1+∠2=90°，而后經(jīng)過等量代換證出∠EGF=90°．【解答】解：∵HG∥AB〔〕∴∠1=∠3〔兩直線平行、內(nèi)錯角相等〕又∵HG∥CD〔〕∴∠2=∠4∵AB∥CD〔〕∴∠BEF+∠EFD=180°〔兩直線平行、同旁內(nèi)角互補〕又∵EG均分∠BEF，F(xiàn)G均分∠EFD∴∠1=∠BEF，2=∠EFD，∴∠1+∠2=〔∠BEF+∠EFD〕，。15歡送下載精選文檔∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°〔等量代換〕，即∠EGF=90°．故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等，∠EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代換．【評論】本題考察的知識點是平行的性質(zhì)，要點是運用好平行線的性質(zhì)及角均分線的性質(zhì)．28．〔2021?花都區(qū)一模〕對于x的多項式A，當A﹣〔x﹣2〕2=x〔x+7〕時．1〕求多項式A．2〕假定2x2+3x+l=0，求多項式A的值．【剖析】〔1〕原式整理后，化簡即可確立出A；2〕等式變形后輩入計算即可求出A的值．【解答】解：〔1〕A﹣〔x﹣2〕2=x〔x+7〕，整理得：A=〔x﹣2〕2+x〔x+7〕=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；22〕∵2x+3x+1=0，∴2x2+3x=﹣1，∴A=﹣1+4=3，那么多項式A的值為3．【評論】本題考察了整式的混淆運算，嫻熟掌握運算法那么是解本題的要點．29．〔2021春?尚志市期末〕達成下邊的推理過程，并在括號內(nèi)填上依照．如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠2〔〕∠1=∠3〔對角線相等〕∴∠2=∠3〔等量代換〕∴BD∥CE〔同位角相等，兩