2022-2023學(xué)年福建省三明市黃埠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省三明市黃埠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，直線與直線互相垂直，則的最小值等于()．A．1

B．2

C．

D．參考答案：B略2.若圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則（

）A．-1 B． C．1 D．參考答案：B略3.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，且數(shù)列{an}滿足，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2017=（）A．﹣586 B．﹣588 C．﹣590 D．﹣504參考答案：A【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】a1=2，?，，，…可得數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，即可求解．【解答】解：∵a1=2，，∴，，，…可得數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列．S2017=，故選：A．4.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值、最小值分別為

A.最大值為，最小值為

B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為

D.最大值為，最小值為參考答案：C略5.f(x)為奇函數(shù),x>0時(shí),f(x)=sin2x+cosx,則x<0時(shí),f(x)=.參考答案：略6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為A.10 B.15 C.25 D.30參考答案：B【分析】直接利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17＝85，則：85，解得：a9＝5，所以：a7+a9+a11＝3a9＝15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，及性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．7.下列各式比較大小正確的是（）A．1.72.5＞1.73 B．0.6﹣1＞0.62C．0.8﹣0.1＞1.250.2 D．1.70.3＜0.93.1參考答案：B【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥扛鶕?jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)的大小即可．【解答】解：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，故A錯(cuò)誤，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，故B正確，由于0.8﹣0.1=1.250，1，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，故C錯(cuò)誤，由于1.70.3＞1，0.93.1＜1，故D錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離S表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是（

）A．S=60t

B．S=60t+50tC．S=

D．S=

參考答案：D9.已知點(diǎn)，，若直線與線段的交點(diǎn)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B10.某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)到多少時(shí)商店老板才能出售A．80元

B．100元

C．120元

D．160元參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{8n+1，n∈N+}的前m項(xiàng)中，恰有10項(xiàng)的值是平方數(shù)，則m的值最小是

。參考答案：5512.若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，則2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13.設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個(gè)命題正確的是

1

若∥，且，則；2

若∥，且∥，則∥；3

若，則∥∥；4

若，且∥,則∥.參考答案：①④14.向量a，b滿足a·b＝2，b，則a在b方向上投影為

.參考答案：1

15.如圖，在△ABC中，，AD是的平分線，若，，則__________；AB=__________.參考答案：

15【分析】先求的余弦值，然后由誘導(dǎo)公式求得，再在直角中求得，然后求得．【詳解】記，則由得，，∴，∴，又，∴，即，，又，．故答案為；15．【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式，考查解直角三角形．本題關(guān)鍵是利用直角三角形得出要求只要求，這樣結(jié)合二倍角公式得解法．

四、解答題：共82分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.-lg25-2lg2__________

____；參考答案：10略17.在直角坐標(biāo)系中，已知M（2，1）和直線L：x﹣y=0，試在直線L上找一點(diǎn)P，在X軸上找一點(diǎn)Q，使三角形MPQ的周長(zhǎng)最小，最小值為

．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓．【分析】作出M（2，1）關(guān)于直線L：x﹣y=0的對(duì)稱點(diǎn)N（1，2），作出M（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（2，﹣1），連結(jié)MN，交直線L于P，交x軸于E，從而得到三角形MPQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，最小值為|NE|．【解答】解：如圖，作出M（2，1）關(guān)于直線L：x﹣y=0的對(duì)稱點(diǎn)N（1，2），作出M（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（2，﹣1），連結(jié)MN，交直線L于P，交x軸于E，∵M(jìn)P=PN，MQ=QE，∴三角形MPQ的周長(zhǎng)為線段NE的長(zhǎng)，由兩點(diǎn)間線段最短得此時(shí)三角形MPQ的周長(zhǎng)最小，∴三角形MPQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，最小值為：|NE|==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形周長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題12分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：19.（10分）集合，，求.參考答案：解：，………………….2分

…………………2分

……………..3分

………3分

20.

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)k>0時(shí)，判斷上的單調(diào)性；

（2）討論的極值點(diǎn)。參考答案：解：

…………3分（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在恒成立，所以在上單調(diào)遞增.