2022-2023學(xué)年福建省三明市寧化第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年福建省三明市寧化第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

A．y＝與y＝1

B．y＝|x－1|與y＝C．y＝|x|＋|x－1|與y＝2x－1

D．y＝與y＝x參考答案：D略2.若的三邊，它的面積為，則角C等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是區(qū)間(－∞,0)上的增函數(shù)的是（）A． B． C． D．參考答案：C4.當(dāng)點(diǎn)P在圓上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q(3,0)相連，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是A. B.C. D.參考答案：B【分析】設(shè)，，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以求出，代入圓方程中，可以求出中點(diǎn)M的軌跡方程.【詳解】設(shè)，，因?yàn)镸是線(xiàn)段PQ中點(diǎn)，所以有，點(diǎn)P在圓上，所以有，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程，考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、代入思想.5.某學(xué)生4次模擬考試英語(yǔ)作文的減分情況如下表：第x次考試x1234所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5

顯然y與x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則其線(xiàn)性回歸方程為()A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出樣本數(shù)據(jù)的中心，代入選項(xiàng)可得D是正確的.【詳解】，所以這組數(shù)據(jù)的中心為，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，可知只有過(guò)樣本點(diǎn)中心.【點(diǎn)睛】本題沒(méi)有提供最小二乘法的公式，所以試題的意圖不是考查公式計(jì)算，而是要考查回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)中心這一概念.6.等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),且,則公差(

)A.2

B.5

C.3

D.1參考答案：C7.若f(x+y)=f(x)?f(y)，且f(1)=2，則+++…+=（

）（A）1999

（B）2000

（C）2001

（D）2002參考答案：B8.設(shè)A，B，C是平面內(nèi)共線(xiàn)的三個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)O是A，B，C所在直線(xiàn)外任意-點(diǎn)，且滿(mǎn)足，若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則（

）A.， B.， C. D.參考答案：A【分析】由題可得：，將代入整理得：，利用點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上可得：，問(wèn)題得解.【詳解】由題可得：，所以可化為：整理得：，即：又點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，所以與反向，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量中三點(diǎn)共線(xiàn)的推論，還考查了向量的減法及數(shù)乘向量的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題。9.在△ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是

(

)A

b=20，A=45°，C=80°

B

a=30，c=28，B=60°C

a=14，b=16，A=45°

D

a=12，c=15，A=120°參考答案：C略10.要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位

B.同右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則_________.參考答案：27【分析】由于奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得m的值，再求【詳解】由于奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)∴m＝3，故f（m）＝故答案為27．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，利用了奇函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，屬于基礎(chǔ)題．12.在閉區(qū)間[－1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 .參考答案：設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為x,y，則試驗(yàn)的區(qū)域，事件發(fā)生的區(qū)域..13.（5分）如圖，在△ABC中，=，P是BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 由已知中△ABC中，，P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)后，我們易將表示為的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答： ∵P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)，由，則=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組．屬于基礎(chǔ)題．14.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列｛｝的公比q≠1，且，，成等差數(shù)列，則=

。參考答案：

解析：注意到＝只要求出q；由已知條件得

∴

由此解得q＝∵>0，∴q>0∴q＝

于是得＝

15.由不大于2006的連續(xù)10個(gè)自然數(shù)的和組成集合S，由不大于2006的11個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和組成集合T，則S∩T的元素個(gè)數(shù)是

.參考答案：182.

解析：S為從55開(kāi)始到20015為止的所有個(gè)位數(shù)為5的整數(shù)集合，同樣T為從66開(kāi)始每次增加11得到的整數(shù)集合，其中最大的一個(gè)數(shù)為22011

T中元素平均每10個(gè)中有一個(gè)的個(gè)位數(shù)為5，故T中共有個(gè)位數(shù)為5的元素199=[]個(gè)，其中最大的一個(gè)是21945=11×1989+66.因?yàn)?1945－20015=1930且T中每?jī)蓚€(gè)個(gè)位數(shù)為5的大小相鄰的元素相差110，[]=17，所以T中個(gè)位數(shù)為5的并且不大于20015的元素個(gè)數(shù)有199－17=182個(gè)，最后，S∩T的元素個(gè)數(shù)是182.16.計(jì)算（）﹣2+log2+（﹣2）0=．參考答案：3【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化0指數(shù)冪為1，然后由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．【解答】解：（）﹣2+log2+（﹣2）0==4﹣2+1=3．故答案為：3．17.已知直線(xiàn)，則原點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是

；經(jīng)過(guò)點(diǎn)且縱橫截距相等的直線(xiàn)方程是

.參考答案：；或試題分析：設(shè)原點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，則，解得，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的，方程為，即，當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，把點(diǎn)代入，得，所以直線(xiàn)方程為，綜上所述所求直線(xiàn)方程為或．考點(diǎn)：1、直線(xiàn)方程；2、兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式；（2）試求函數(shù)在[，]的最大值和最小值參考答案：（1）（2）當(dāng)時(shí)，有最小值0；當(dāng)時(shí)，有最大值6.試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性求解析式，實(shí)際方法為轉(zhuǎn)移法，即將所求區(qū)間轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間：當(dāng)時(shí)，有,，最后合并一個(gè)解析式（2）由二次函數(shù)性質(zhì)知當(dāng)時(shí)，為單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最小值0；當(dāng)時(shí)，取最大值6.根據(jù)函數(shù)奇偶性，可知當(dāng)時(shí)，取最小值0；當(dāng)時(shí)，取最大值6.考點(diǎn)：偶函數(shù)解析式及最值【方法點(diǎn)睛】(1)已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，一般采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)f(x)±f(x)＝0得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對(duì)等性得參數(shù)的值或方程(組)，進(jìn)而得出參數(shù)的值；(2)已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式，首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個(gè)區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于f(x)的方程，從而可得f(x)的值或解析式.KS5U19.已知是第一象限的角，且.(Ⅰ)求,的值；(Ⅱ)求,的值.參考答案：（Ⅰ）解：∵,,………………2分

．

……5分（Ⅱ）解：∵，，

∴．

…………………7分∵角是第一象限的角，，∴．………………10分20.已知關(guān)于x的不等式的解集為A.（I)若,求實(shí)數(shù)a的值:(II)若,求A.參考答案：解:(I)原不等式由題意得(II)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，21.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求出的實(shí)數(shù)的值；（2）若方程有兩解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.參考答案：22.（本題滿(mǎn)分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大??；（2）若.求.參考答