比的認(rèn)識(shí)-單元教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)段科目小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本北師大版單元主題比的認(rèn)識(shí)單元組構(gòu)生活中的比（2課時(shí)）、比的化簡(jiǎn)（1課時(shí)）、比的應(yīng)用（1課時(shí)）學(xué)校名稱授課年級(jí)六年級(jí)設(shè)計(jì)主持團(tuán)隊(duì)成員單元教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情與目標(biāo)設(shè)定教學(xué)內(nèi)容概述本單元是在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的比的定義，即分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)的比，所以，比的認(rèn)識(shí)也是對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的豐富。本單元借助比的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例以及其他有關(guān)方面的知識(shí)打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析本單元的學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘（除）法的意義和計(jì)算、分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些知識(shí)都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的直接基礎(chǔ)。比是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，而學(xué)生理解比的意義往往比較困難。為此，教科書(shū)提供了大量的與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的情境，引發(fā)學(xué)生的思考與討論，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛應(yīng)用。也通過(guò)畫(huà)圖和列表的方式借助直觀和解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決比的實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，體會(huì)認(rèn)識(shí)比的必要性，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷與他人交流算法的過(guò)程，能運(yùn)用比的意義，解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本單元主要評(píng)價(jià)的內(nèi)容（概述）所用的方法或工具在實(shí)際情境中理解比的意義，能用比表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系。哪一杯誰(shuí)更甜一些？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。下圖是一個(gè)大圓和一個(gè)小圓組成的，O是大圓的圓心。觀察這個(gè)圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些比？把發(fā)現(xiàn)的比寫(xiě)出來(lái)。能正確讀、寫(xiě)比，會(huì)求比值，理解比喻除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。1.填空：

()：15=0.8=()%=皿=()三10()2.求下列比的比值5:90.16:0.62：60.8：1372會(huì)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。1.化簡(jiǎn)下面各比63:274.5:10.07:4.23：457能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。調(diào)制210g牛奶，如果奶粉和水按1:6調(diào)配，需要奶粉多少克？水多少克？笑笑讀一本故事書(shū)，已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比是1:5,如果再讀30頁(yè)就讀完了該書(shū)，則這本書(shū)共有多少頁(yè)？單元教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)通用模板本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情與目標(biāo)設(shè)定基本信息課題比的化簡(jiǎn)授課類型新授課授課教師鄒苗教學(xué)班級(jí)六一班學(xué)習(xí)內(nèi)容解析《比的化簡(jiǎn)》是北師大版六上第六單兀第二課的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的認(rèn)識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的化簡(jiǎn)部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問(wèn)題的思想與方法。4、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；5、由舊知識(shí)引入新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)設(shè)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。通過(guò)同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)流程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新。二、探索新知。（一）小組活動(dòng)（二）理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。（三）掌握化簡(jiǎn)比二、練習(xí)鞏固四、課堂總結(jié)本課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新。師：秋冬季節(jié)很干燥，平時(shí)多喝點(diǎn)水潤(rùn)潤(rùn)嗓子，蜂蜜水就是很不錯(cuò)的飲品。老師準(zhǔn)備了兩杯水，我們一起來(lái)調(diào)制蜂蜜水。師：一杯里面裝了12勺水，另一杯裝了16勺水。現(xiàn)在來(lái)加入蜂蜜?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。二、探索新知。師：調(diào)制蜂蜜水用3勺蜂蜜和12勺水，與調(diào)制蜂蜜水用4勺蜂蜜和16勺水哪杯甜，師：你認(rèn)為哪杯水更甜？你用什么方法比較的？有遇到什么問(wèn)題？請(qǐng)你們想想辦法，先自己試一試，再與同桌交流。（一）小組活動(dòng)小組討論并匯報(bào)生1：利用商不變規(guī)律，得出結(jié)論兩杯水一樣甜生2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得出結(jié)論兩杯水一樣甜生3：利用比的化簡(jiǎn)或比值的方法，得出結(jié)論兩杯水一樣甜【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)小組合作，組內(nèi)交流的方式得出結(jié)論根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)：3=13:12==1:41244=14:16==1:416=4師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：雖然兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的體積各不相同，但這兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的體積比例實(shí)際上都是1:4，所以比較的結(jié)果是一樣甜。學(xué)生觀察兩組相等的比，并說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（比的基本性質(zhì)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生逐一說(shuō)一說(shuō)，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。（二）理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。觀察、比較，原來(lái)的比與化簡(jiǎn)后的比有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。通常我們?cè)谟梅謹(jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時(shí)，要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你還記得什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系說(shuō)出什么叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？小結(jié)：像分?jǐn)?shù)約分一樣不能再約分了。比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。剛才化簡(jiǎn)比的時(shí)候，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)以上4個(gè)問(wèn)題的解決，學(xué)生是通過(guò)自己比較、思考得出結(jié)論。學(xué)習(xí)的過(guò)程從學(xué)生自己探究、發(fā)現(xiàn)得來(lái)。（三）掌握化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)整數(shù)比師：同學(xué)們掌握了比的化簡(jiǎn)，我來(lái)考考你們，敢挑戰(zhàn)嗎?24:42小數(shù)、分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)剛才我們學(xué)習(xí)的化簡(jiǎn)是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，其實(shí)還有前項(xiàng)和后項(xiàng)是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，我們來(lái)試試。（男女生比賽）小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法師：今天我們做了5道比的化簡(jiǎn)題，這5道題的方法有共同點(diǎn)嗎？請(qǐng)大家討論生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變。生：前項(xiàng)除以后項(xiàng)，最后的形式要寫(xiě)成比的形式?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，這樣讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡(jiǎn)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。三、練習(xí)鞏固易錯(cuò)提醒師：化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，就是進(jìn)行除法運(yùn)算，它是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示。化簡(jiǎn)比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1，它的結(jié)果仍然是比，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，但不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)來(lái)表示。435x3>易錯(cuò)處醒例435x3>易錯(cuò)處醒例化筍比°4：I=(4x3)(4x3」:2.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比口32:16--0.15:0.32.【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生初步理解了比的化簡(jiǎn)的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡(jiǎn)比加深學(xué)生對(duì)比的化簡(jiǎn)方法的理解和運(yùn)用。通過(guò)練一練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。四、課堂總結(jié)1、回顧這節(jié)課，你有什么收獲？利用所學(xué)的比，你能解決生活中什么樣的問(wèn)題？從比的意義和比的化簡(jiǎn)方法兩方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)的收獲。舉例讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比在生活中是十分必要的。比如（飲料店調(diào)配美味的飲料需要的配方之類的）本課時(shí)教學(xué)評(píng)價(jià)與反思1、在本課教學(xué)中，能把課堂還給學(xué)生，采用猜想驗(yàn)證得出結(jié)論的方法讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，并合理的把新知轉(zhuǎn)化為舊知，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決新的問(wèn)題，收到了較好的效果。2、合理地把有效的生成轉(zhuǎn)化為課堂資源。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生將化簡(jiǎn)比與求比值混淆在一起了。針對(duì)這一情況，我讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論。通過(guò)這樣的討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，并對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值有了一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)?！緝?yōu)點(diǎn)與反思】1.通過(guò)學(xué)生身邊的生活實(shí)例、實(shí)驗(yàn)操作等教學(xué)活動(dòng)以及學(xué)生嘗試練習(xí)、自主探究，大部分學(xué)生能夠理解比的意義。2.學(xué)生都能進(jìn)行比的化簡(jiǎn)以及求比值，能夠知道求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別。學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)、除法和比之間的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)化，靈活運(yùn)用。在理解比的意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠解決有關(guān)比的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)中呈現(xiàn)的主要問(wèn)題與改進(jìn)措施】主要問(wèn)題：1.有部分學(xué)