2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算達(dá)標(biāo)測(cè)試試卷(含答案解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若b互為相反數(shù)、d互為倒數(shù)的絕對(duì)值為5，則式|m|﹣cdab的值為（ ）mA．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．42、在5，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（ A．5 B．C．0 D．1.73、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣則）A．1 B．1.5 C．1.5 D．24、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n，則mn的結(jié)果可能是（ ）A．1 B．1 C．2 D．35、在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是2，將點(diǎn)P4A表示的數(shù)是（ ）A．2或6 B．6或6 C．6 6、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）A．

B．C．D．2247、3的倒數(shù)是（ ）43

34

43

348、2的絕對(duì)值等于（ ）A．2 B．2 C．2或2 D．129、有理數(shù)、、c（ ）10、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的( )1 1A．－3與3 B．－3與3 C．－3與－3 D．－3與＋(－3)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在已知的數(shù)軸上，表1.75的點(diǎn)可能．2、有六個(gè)數(shù)：5，0，310.31，其中分?jǐn)?shù)有a個(gè)，非負(fù)整數(shù)有b個(gè)，有理數(shù)有c個(gè)，則2 4abc ．3、計(jì)算：13 ．2 24、已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝ ，n= ．5、202241652800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）1424； 37 37（2）(10.8)

8；2727（3）6215；5（4）1.2(0.3)2、閱讀計(jì)算過程：1 12 3322230.755 解：原式＝31221335①3＝314253＝3123 5＝31115回答下列問題：

4

4步驟①錯(cuò)在 ；步驟①到步驟②錯(cuò)在 ；步驟②到步驟③錯(cuò)在 ；此題的正確結(jié)果是 ．3、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時(shí)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17120.08L，12元，則小王今天一共花了多少汽油費(fèi)？4、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：|31|可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；|31|可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是 ；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距是 （直接寫出最終結(jié)果）①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x的值為 ；②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子|x1||x3|的最小值為 ．5、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用b表示，計(jì)算機(jī)中一般用Kb（千字節(jié)）或Mb（兆字節(jié)或Gb（吉字節(jié)）b，1MbKb，．一種新款電腦的硬盤存儲(chǔ)容量為，它相當(dāng)于多少Kb？（精確到百萬位）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣64，則原式＝6﹣1+0＝5故選：B．2、A【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義分別求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，故選:A.【考點(diǎn)】本題考查的是絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.3、D【解析】【分析】根據(jù)bd之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的0，分別求出表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴ada0，則d10，∵|a?b|＝6，∴ab6，∴b6，∴c8，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出、、d4、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定m和n的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加減法即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得0m＜1，2n11＜mn＜3故選：C【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確m和n的范圍，然后再確定mn的范圍即可．5、A【解析】【分析】P向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．【詳解】P4A表示的數(shù)是4P4A表示的數(shù)是242；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為6、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、22B、2，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、8，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、4故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】4 33的倒數(shù)是4故選：B．【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】2的絕對(duì)值為2故選：A【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和bc【詳解】解：∵bc，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c和bab0，但是abc的符號(hào)不能確定，故A若b和c都是負(fù)數(shù)，則bc0，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且c，則bc0，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則ac0，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且ac，則ac0，故C錯(cuò)誤；bcacabD故選：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．10、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.二、填空題1、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)、、D表示的數(shù)分別為∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．2、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有310.31a3，2 4非負(fù)整數(shù)有0，5，∴b2，5，0，310.31c5，2 4abc3250故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可得．【詳解】13 2原式 2 21，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、 -3 3【解析】【分析】m，nn=-m，然后根據(jù)m＜n，且m與n6，可得：n-m=6，求出m【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是由相反數(shù)的含義得到n=-m和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．5、5.28107【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：528000005.28107，故答案為5.28107．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1（1）12（）16（）－96）0.365【解析】【分析】將小數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，如果都是小數(shù)，直接相乘即可，注意兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】3（）1424141812；3 7 3 7（2）(10.8)8104

854816； 27

5

27 5 27 5 （3）6215321596；5 5 （4）1.2(0.3)1.20.30.36．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，理解兩數(shù)相乘結(jié)果的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．2（1）（2）3）（）423【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可直接進(jìn)行求解（23（4．【詳解】（）步驟①錯(cuò)在去括號(hào)；步驟①到步驟②錯(cuò)在乘方運(yùn)算；步驟②到步驟③錯(cuò)在運(yùn)算時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤；1 1

3 （4）3 22 3

3

5=31413353=313

44 44525=313=313

2552=43．【考點(diǎn)】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3（1）出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14）從公司出發(fā)到中午12854.4【解析】【分析】距多少千米；0.086.8即可得到小王今天一共花了多少汽油費(fèi)．【詳解】（）+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-1（千米）故，出租車到達(dá)的地方在公司西方，距公司14千米；（2）|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17|=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千米)100×0.08=8(L)8×6.8=54.4(元)．答：從公司出發(fā)到中午12時(shí)，出租車共耗油8升，小王今天一共花了54.4元汽油費(fèi)．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負(fù)數(shù)的意義即可解決問題．4、(1)6，7；(2)①－6【解析】【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－13x在－133(1)解：數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是｜9－3｜=6，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據(jù)題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4故答案為：－6②∵|x1||x3|x到－13x在－13故答案為：4．【考點(diǎn)】