2022-2023學(xué)年度人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形定向攻克試卷(含答案詳解版)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I（選擇題30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，ABCB55DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ACD130，則A的度數(shù)是（ ）A．50 B．65 C．75 D．85證明：延長(zhǎng)BE交※于點(diǎn)故A∥C（相等，兩直線平行．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB3、正多邊形通過(guò)鑲嵌能夠密鋪成一個(gè)無(wú)縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個(gè)平面的是（ A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊4、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm 5、下列四個(gè)選項(xiàng)中不是命題的是（ ）A．對(duì)頂角相等B．過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線C．三角形任意兩邊之和大于第三邊D．如果ab，ac，那么bcA．B．6、下面四個(gè)圖形中，線段AD是ABCA．B．C．D．7、如圖，在ABC中，AE平分BAC，ADBC于點(diǎn)D．ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若，且20，則DFB的度數(shù)為（ ）C．D．A．50 B．55 C．60 D．658、如圖，ABC，D是ABCADCACD，ADBABD，則BDC（．A．70 B．60 C．45 D．409、若一個(gè)正n144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（ ）A．9 B．12 C．35 D．4010、如圖，在ABC為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以條對(duì)角線．S 6，S△DEF△DBE4，則ABC的面積 ．2、如圖，ADFS 6，S△DEF△DBE4，則ABC的面積 ．3、如圖，將三角形紙片ABCEF折疊，使得ABCD處，連接CEDCDE．設(shè)BDF，，則α與β之間數(shù)量關(guān)系是 ．4、如圖，將ABC沿BC方向平移到DE（、、F在同一條直線上，若＝46°AC與DE相交于點(diǎn)和∠DFB的平分線、FP相交于點(diǎn)則°．5、如圖，在ABCAB6AC8CD3BDEACADDCEF的面積的最大值．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）16×101，已知△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．畫(huà)出△ABC中BC邊上的高線在△ABC中AB邊上取點(diǎn)連接使S 3S ；△BCD △ACD直接寫(xiě)出△BCD的面積．2、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9∶2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).3、已知△ABC，∠ACB=90°，CDABBE∠ABC，分別交CD、AC、E，證：∠CFE=∠CEF．15、如圖，AB CD，AD5、如圖，AB CD，AD與BC交于點(diǎn)O，，，求A的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定求解可得．【詳解】證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則BEC180FECEFCC．又BEC，得．故AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．所以※代表CD，◎代表EFC，▲代表EFC，@C．【考點(diǎn)】本題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角的概念、等量代換及平行線的判定．3、C【解析】【分析】、b表示多邊形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、B【解析】【詳解】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長(zhǎng)相交于第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證即可．5、B【解析】【分析】判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：由題意可知，A、對(duì)頂角相等，故選項(xiàng)是命題；B、過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線，是一個(gè)動(dòng)作，故選項(xiàng)不是命題；C、三角形任意兩邊之和大于第三邊，故選項(xiàng)是命題；D、如果ac，那么bc，故選項(xiàng)是命題；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．注意：疑問(wèn)句與作圖語(yǔ)句都不是命題．6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：線段ADABCA作對(duì)邊BCADABCA、、C故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的高：三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．7、C【解析】【分析】由角平分線的定義可以得到，設(shè)∠BAEx，假設(shè)∠Cy，∠ABC3y，通過(guò)角的等量代換可得到∠DFB3∠G，代入G的值即可．【詳解】AE平分BACBF平分ABD設(shè)∠CAE∠BAEx∵∴可以假設(shè)∠Cy，∠ABC3y∴∠ABF∠DBF∠CBG13y)903y2 2∵ADCD∴∴∠DFB90∠DBF3y2 zxG設(shè)∠ABF∠DBF∠CBGz，則zGxy1∴∠G2y∴∠DFB3∠G∵20故答案選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)2x，則ACDx802xABDx，由BDCADCADB，即可求出．【詳解】設(shè)CAD2x，則ACDADC12xx，2BADBACCAD802x，ABDADB1802xx，2BDCADCADB40，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．9、C【解析】【分析】先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)求得外角的度數(shù)，進(jìn)而求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)為答案．【詳解】解：一個(gè)正n144°，則每個(gè)外角為36，故n36010，36

n2

即可求得則對(duì)角線的條數(shù)為故選C．【考點(diǎn)】

2

=35，本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求正多邊形的對(duì)角線條數(shù)，求得n是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】AD為ABCBDCD，再利用【詳解】解AD為ABC的中線，BDCD，

C ABAC，即可得到答案．ABD ACDAB2020,AC2018，C C ABBDADACCDADABD ACDABBDADACCDADABAC202020182故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的中線的概念，掌握三角形的中線的含義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】360°求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對(duì)角線即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)對(duì)角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形的外角和與對(duì)角線，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握多邊形的外角和，多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線條數(shù)公式．、7.5．【解析】【分析】觀察三角形之間的關(guān)系，利用等高或同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比，利用已知比例關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．【詳解】如下圖所示，連接AE，△ ∵DE:CE2:1，S 6，S 4△ DEF DBE∴S△DEF

：S△CEF

S △DBE

△CBE

D：CE1 ,1 1∴S△CEF2S△DEF263,1 1S△BEC2S△BDE242,S∴S△ABE

SSS

6 342,SS△AEC

DE2,EC 1設(shè)S x，S y，△ABE △AEC∴S△AEFS△AECS△CEFy3，S△ADE

S△ABE

S△DBE

x4，3由S△AEF2S△ABES△ADE=2S△AEC可得，y3

32x ，x42yx5解得 9，y2∴S△ABE

5，S 9，△AEC 29 15S S S S 5 2△ABC △ABE △AEC △BEC 2

2=7.5．故答案為：7.5．【考點(diǎn)】的關(guān)鍵．3、225【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知：AEDF，再利用三角形內(nèi)角和定理及角之間的關(guān)系證明EDFB180，即可找出αβ之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：AEDF，∵，∴，∴，∵EDF，B180，∴AB45360，∴225，故答案為：2225．【考點(diǎn)】本題考查折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AEDF之間的關(guān)系求出B180．4、67【解析】【分析】設(shè)BCA，，根據(jù)平移的性質(zhì)和角平分線的定義可表示出PGD 、OFD 和GOP ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出和的和，進(jìn)而求出的值．【詳解】DGPF的交點(diǎn)標(biāo)為由平移的性質(zhì)得，DEF ABC，DE∥AB設(shè)BCA，則AGDEFDBCA，GPPGD1AGD2 2FPOFD1EFD，2 2FOD180，2GOP180，2在在ABC中，B134B134在在GPO中，P180PGOGOP1802

(180)22．67．故答案為：67．【考點(diǎn)】本題主要考查了平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，牢固掌握以上知識(shí)點(diǎn)是做出本題的關(guān)鍵．5545【解析】【分析】如圖，連接，設(shè)S，根據(jù)CD3BDEAC的中點(diǎn)可分別表示出

DCEFS△SABC最大，即可得答案．

四邊形 △△【詳解】解：如圖，連接，設(shè)S△CD3BDEAC的中點(diǎn)，∴S△ △ △ △ △ △∴S△ △ △ △∴S△ △ △∴SADC=3SABD=15a，△ △∴S

1（S△ △

△ 2 △ △∴S 四邊形 △ △9∴S

ABC，四邊形

20△∵AB=6，AC=8，∴AC6，SABC最大，即

DCEF的值最大，△ 四邊形∴S

9 9= S

1 54××6×8= ，四邊形

20

20 2 554故答案為： .5【考點(diǎn)】本題考查三角形的面積及中線的性質(zhì)，等高的三角形面積比等于它們的底邊的比；三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的兩個(gè)三角形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析(3)7.5【解析】【分析】利用網(wǎng)格線過(guò)A作BC的垂線即可；利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)，取格點(diǎn)，滿足BD3ADD即為所求作的點(diǎn)；(1)AEBC上的高．(2)如圖，利用網(wǎng)格特點(diǎn)，可得BD3AD，∴D即為所求作的點(diǎn)，滿足S 3S