北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)時(shí)課件

北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)1面的旋轉(zhuǎn)第一單元圓柱與圓錐“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。知識(shí)點(diǎn)面的旋轉(zhuǎn)第一單元圓柱與圓錐“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：2圓柱的特征（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。

（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。

（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等

（4）側(cè)面展開一個(gè)長方形（或正方形、平行四邊形）。長=底面圓的周長寬=圓柱的高rhsrh2πr知識(shí)點(diǎn)圓柱的特征（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。

長=底面3圓錐的特征（1）

圓錐的底面是一個(gè)圓。

（2）

圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。側(cè)面展開扇形。

（3）

圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）圓形扇形rhr知識(shí)點(diǎn)圓錐的特征（1）

圓錐的底面是一個(gè)圓。

圓形扇形rhr41、把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)（

）。如果圓柱體的半徑是5厘米，高是8厘米，這個(gè)展開圖的長是（

），寬是（

）厘米。2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開圖是正方形，這個(gè)正方形的邊長是12.56厘米，那么圓柱體的底面半徑是（

）底面積是（

）。

3、想一想，連一連

鞏固練習(xí)1、把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)（5圓柱表面積=

基本公式圓柱側(cè)面積=

圓錐體積=

圓柱體積=

底面周長×高側(cè)面積＋底面積×2底面積×高底面積×高÷3知識(shí)點(diǎn)圓柱表面積=基本公式圓柱側(cè)面積=圓錐體積=6

1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形，注意：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形）2、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：

（1）

圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）

圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管、壓路機(jī)等圓柱形物體。圓柱的表面積如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底

或S表=πdh+2π（d/2

）或S表=

2πrh+2πr

22知識(shí)點(diǎn)

1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形7【例】一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是12米，深2米，這個(gè)水池占地面積是多少平方米？如果用瓷磚把底面和側(cè)面貼起來，每平方米貼瓷磚20塊，一共約需要多少塊瓷磚？典型例題【例】一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是12米，深2米，這個(gè)水池占地81、一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為5分米。制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1節(jié)流水管的內(nèi)外兩面，共需油漆多少千克？鞏固練習(xí)1、一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為5分米。92、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)1周，可以壓路多少平方米？如果每分鐘轉(zhuǎn)10圈，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進(jìn)30米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？2、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)1周，可以壓路103、把一個(gè)棱長是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是多少平方厘米？3、把一個(gè)棱長是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面11切割對(duì)表面積的變化及影響【例】 把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少12.56平方厘米．原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？分析清楚切面及表面積發(fā)生變化的是因?yàn)槟男┟媲懈顚?duì)表面積的變化及影響【例】 把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，12【例】 已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米．原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？【例】 已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓13【例】 一個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米。將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開拼成一個(gè)和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？【例】 一個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是214圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。

2.

圓柱的體積＝底面積×高。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，

那么V＝Sh

圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。

圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。知識(shí)點(diǎn)圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。

15填空：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個(gè)圓柱的體積是().2、一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是().3、已知兩個(gè)體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()。鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練填空：鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練161、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降了3厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？扔進(jìn)去物體的體積=發(fā)生改變部分水的體積1、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里172、把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米。）正方體的體積=圓柱的體積2、把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘183、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？3、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加191、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？拓展提升1、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，201、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？1、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，21圓錐的體積

rh知識(shí)點(diǎn)圓錐的體積

rh知識(shí)點(diǎn)221、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練1、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平232、一個(gè)長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？注意×3或÷1/32、一個(gè)長8厘米，寬5厘米、高4厘米的24圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍圓柱和圓錐的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐等底等高你能說說它們體積之間的關(guān)系嗎？rh圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓柱體積是與它等底25口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱的體積是300立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()

立方厘米。⑵一個(gè)圓錐的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。⑶一個(gè)圓柱的體積是60立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多()立方分米。⑷

把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積大3.6立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。⑸

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的的體積之和是120立方分米，這個(gè)圓圓柱的體積是()立方分米；圓錐體體積比圓柱少()立方分米?？诖鹣铝懈黝}。⑴一個(gè)圓柱的體積是300立方厘米，與它等26圓柱的高是圓錐的（三分之一），圓錐的高是圓柱的（）倍。3知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等你能說說它們高之間的關(guān)系嗎？rh圓柱的高是圓錐的（三分之一），3知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐27口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是9分米,圓錐的高是()分米。⑵一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱體積相等，底面積也相等，圓錐的高是24厘米，圓柱的高()厘米。⑶如果圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，它們的高相差12厘米，則圓柱的高是()厘米；圓錐的高是()厘米?？诖鹣铝懈黝}。⑴一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等28圓柱的底面積是圓錐的（三分之一），圓錐的底面積是圓柱的（）倍。3知識(shí)點(diǎn)圓柱和圓錐體積相等，高也相等你能說說它們底面積之間的關(guān)系嗎？圓柱的底面積是圓錐的（三分之一），3知識(shí)點(diǎn)圓柱29口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是9平方分米,圓錐的底面積是()平方分米。⑵一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓錐的的底面積是24平方厘米，圓柱的底面積()平方厘米。（3）如果圓柱與圓錐體積相等，高也相等，如果它們底面積一共48平方厘米，則圓柱的底面積是()平方厘米；圓錐的底面積是()厘米。口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等，圓30有兩個(gè)空的玻璃容器，先在圓錐形容器中注滿水，再把這水倒入圓柱形容器中，圓柱形容器里的水深多少厘米？有兩個(gè)空的玻璃容器，先在圓錐形容器中注滿水，再把這水倒入圓柱31綜合練習(xí)-常考題型訓(xùn)練可鼓勵(lì)孩子用多種方法做題，也可運(yùn)用比和比例解答綜合練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練可鼓勵(lì)孩子用多種方法做題，也可運(yùn)用比和32北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)時(shí)課件33一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米34北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)時(shí)課件35再見再見36北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)37面的旋轉(zhuǎn)第一單元圓柱與圓錐“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。知識(shí)點(diǎn)面的旋轉(zhuǎn)第一單元圓柱與圓錐“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：38圓柱的特征（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。

（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。

（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等

（4）側(cè)面展開一個(gè)長方形（或正方形、平行四邊形）。長=底面圓的周長寬=圓柱的高rhsrh2πr知識(shí)點(diǎn)圓柱的特征（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。

長=底面39圓錐的特征（1）

圓錐的底面是一個(gè)圓。

（2）

圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。側(cè)面展開扇形。

（3）

圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）圓形扇形rhr知識(shí)點(diǎn)圓錐的特征（1）

圓錐的底面是一個(gè)圓。

圓形扇形rhr401、把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)（

）。如果圓柱體的半徑是5厘米，高是8厘米，這個(gè)展開圖的長是（

），寬是（

）厘米。2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開圖是正方形，這個(gè)正方形的邊長是12.56厘米，那么圓柱體的底面半徑是（

）底面積是（

）。

3、想一想，連一連

鞏固練習(xí)1、把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)（41圓柱表面積=

基本公式圓柱側(cè)面積=

圓錐體積=

圓柱體積=

底面周長×高側(cè)面積＋底面積×2底面積×高底面積×高÷3知識(shí)點(diǎn)圓柱表面積=基本公式圓柱側(cè)面積=圓錐體積=42

1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形，注意：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形）2、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：

（1）

圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）

圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管、壓路機(jī)等圓柱形物體。圓柱的表面積如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底

或S表=πdh+2π（d/2

）或S表=

2πrh+2πr

22知識(shí)點(diǎn)

1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形43【例】一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是12米，深2米，這個(gè)水池占地面積是多少平方米？如果用瓷磚把底面和側(cè)面貼起來，每平方米貼瓷磚20塊，一共約需要多少塊瓷磚？典型例題【例】一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是12米，深2米，這個(gè)水池占地441、一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為5分米。制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1節(jié)流水管的內(nèi)外兩面，共需油漆多少千克？鞏固練習(xí)1、一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為5分米。452、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)1周，可以壓路多少平方米？如果每分鐘轉(zhuǎn)10圈，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進(jìn)30米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？2、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)1周，可以壓路463、把一個(gè)棱長是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是多少平方厘米？3、把一個(gè)棱長是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面47切割對(duì)表面積的變化及影響【例】 把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來的圓柱體表面積減少12.56平方厘米．原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？分析清楚切面及表面積發(fā)生變化的是因?yàn)槟男┟媲懈顚?duì)表面積的變化及影響【例】 把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，48【例】 已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米．原來的圓柱體的表面積是多少平方厘米？【例】 已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切開，把圓49【例】 一個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米。將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開拼成一個(gè)和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？【例】 一個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是250圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。

2.

圓柱的體積＝底面積×高。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，

那么V＝Sh

圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。

圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。知識(shí)點(diǎn)圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。

51填空：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個(gè)圓柱的體積是().2、一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是().3、已知兩個(gè)體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()。鞏固練習(xí)-常考題型訓(xùn)練填空：鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練521、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降了3厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？扔進(jìn)去物體的體積=發(fā)生改變部分水的體積1、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里532、把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米。）正方體的體積=圓柱的體積2、把一塊棱長是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘543、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？3、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加551、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？拓展提升1、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，561、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？1、把下面這個(gè)長方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，57圓錐的體積

rh知識(shí)點(diǎn)圓錐的體積

rh知識(shí)點(diǎn)581、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練1、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平592、一個(gè)長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？注意×3或÷1/32、一個(gè)長8厘米，寬5厘米、高4厘米的60圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍圓柱和圓錐的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐等底等高你能說說它們體積之間的關(guān)系嗎？rh圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓柱體積是與它等底61口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱的體積是300立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()

立方厘米。⑵一個(gè)圓錐的體積是90立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。⑶一個(gè)圓柱的體積是60立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多()立方分米。⑷

把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積大3.6立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。⑸

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的的體積之和是120立方分米，這個(gè)圓圓柱的體積是()立方分米；圓錐體體積比圓柱少()立方分米。口答下列各題。⑴一個(gè)圓柱的體積是300立方厘米，與它等62圓柱的高是圓錐的（三分之一），圓錐的高是圓柱的（）倍。3知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等你能說說它們高之間的關(guān)系嗎？rh圓柱的高是圓錐的（三分之一），3知識(shí)點(diǎn)rh圓柱