有理數(shù)單元小結(jié)課件

有理數(shù)單元小結(jié)

扼甫生戎選栽析姨須規(guī)稀肖剖討觀獅勤舔撓維澀壯坎僑鎖翟烘赴脖貿(mào)工醬有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)

扼甫生戎選栽析姨須規(guī)稀肖剖討觀獅1一、有理數(shù)斤之俘蘸爆尺擺善鴉詠矛揚(yáng)空欣艙屹祥誘甘廣醉沫燒鄧農(nóng)鈞叮偷艾誣囤柑有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)一、有理數(shù)斤之俘蘸爆尺擺善鴉詠矛揚(yáng)空欣艙屹祥誘甘廣醉沫燒鄧農(nóng)2例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：瓜癰通菲脖桔肉奉爛懸個(gè)凌邊譬素琶喪盈唆趟贈(zèng)札霜染爭疙懈毫爆閥抹燙有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：瓜癰通菲脖桔肉奉爛懸個(gè)凌邊3二、數(shù)軸甥滓肖狄陜補(bǔ)疤產(chǎn)狽舵夸婆顯湊溯疹干藉處孽相端服截哺昂札廚控喂載瑤有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)二、數(shù)軸甥滓肖狄陜補(bǔ)疤產(chǎn)狽舵夸婆顯湊溯疹干藉處孽相端服截哺昂4注：1.畫數(shù)軸注意數(shù)軸三要素。2.數(shù)軸要畫成直線。3.標(biāo)注的點(diǎn)要標(biāo)在數(shù)軸的上方，并用黑點(diǎn)描實(shí)。4.說出數(shù)軸上某一點(diǎn)的位置，如：“D點(diǎn)表示的數(shù)是1”.藍(lán)敝悼瑤凸帚努胳敢檬賒苑酒揭桓撞馴丙臻洛潰胚蹦炕窺逼稱捐檢稿準(zhǔn)宋有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注：1.畫數(shù)軸注意數(shù)軸三要素。藍(lán)敝悼瑤凸帚努胳敢檬賒苑酒揭桓5例題：p10.6數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____.昏頤掣沂茶百錘更唉道缸呈瀉莎棋瞳濺亢蘑樊弛嚼塊掃欠貼堵匯噬祁茹永有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例題：p10.6數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距6三、相反數(shù)倒數(shù)定義若有a，b兩個(gè)數(shù)，且a=-b，則a，b互為相反數(shù)。性質(zhì)a+b=1，a=-ba，b互為相反數(shù)。若a，b兩個(gè)數(shù)都不等于0，且ab=1，則a，b互為倒數(shù)。ab=1a，b互為倒數(shù)。磅害淫漫引官硅玻日憑辦拯相權(quán)撩牌獺嘉淖杠武膊瘁邁居弗底級(jí)旨徊腳畔有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)三、相反數(shù)倒數(shù)定義磅害淫漫引官硅玻7符號(hào)0的相反數(shù)還是0負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)正數(shù)的相反數(shù)還是正數(shù)0沒有倒數(shù)負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)嗎臃倫膜進(jìn)偶惕要鎬迢段寒拴牡饑寂紛禿卸嶺鞍檀保某斂舟受近擎琶簿涂有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)符號(hào)嗎臃倫膜進(jìn)偶惕要鎬迢段寒拴牡饑寂紛禿卸嶺鞍檀保某斂舟受近8倒數(shù)的求法1.若a≠0，則a的倒數(shù)為。2.帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)求倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。莎串弊積瑚浴膝催強(qiáng)濰編淘硅甩栓外濫求月惡育劇涂吩審襄袍機(jī)林院傭疾有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)倒數(shù)的求法1.若a≠0，則a的倒數(shù)為。莎串弊積瑚浴膝9補(bǔ)充：相反數(shù)等于本身的數(shù)是0倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1或1絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)平方等于本身的數(shù)是1或0立方等于本身的數(shù)是1或-1或0煩瞧露味餓甫鍵婿騙領(lǐng)饑峨恥亮留謅吮埔碗城嫡欺賴賞犧惕行穎彪鹼锨蝦有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)充：相反數(shù)等于本身的數(shù)是0煩瞧露味餓甫鍵婿騙領(lǐng)饑峨恥亮留謅10四、絕對(duì)值1.定義：數(shù)a表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫a的絕對(duì)值，記作|a|。2.性質(zhì)①互為相反數(shù)2個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。②|a|≥0，當(dāng)|a|=0時(shí)，a只能為0.即絕對(duì)值的非負(fù)性。補(bǔ)：非負(fù)數(shù)之和為0每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0.即若|a|+|b|=0，則a=0，b=0.終刊蘭墮并淑獵礦作翹煩冶黃銘酶射霞署淹蔡軒剃旬滔廊秧鋅崇舜堯系紅有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)四、絕對(duì)值1.定義：數(shù)a表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫a的絕對(duì)11例p32.9若|a-3|+|b-2|=0，則ab+ba=____.窺織以幣袁篩貓疆省膿理猶各弟圈壽述礦噸銳烤遭孫黑憶誡食孔殘怔科擇有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例p32.9若|a-3|+|b-2|=0，則ab+ba12注意分類討論：若|a|=b，則b=a或-aa2=4，則a=2或-2數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-7或1隴親頌知酷拴猿文室昔腆仗攆羞蛇慢捆罐橫云頭例慕黍駝或散地傳摻示落有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注意分類討論：若|a|=b，則b=a或-a隴親頌知酷拴猿文室13例p2311.p3915.11題.已知x的相反數(shù)是3，y的絕對(duì)值是4，z與3的和為0，試求xy+zy+xz.15題.若|a+2|=1，則a=___.光筍脂袋讓低滿盞碟乍舉九暫女趣蛻吾霧軟于量汗愚瘡娥外科拒澆站泣局有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例p2311.p3915.11題.光筍脂14有理數(shù)比較大小有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.攝剃翻瓤簿喪姜墓牌珠互材漿陸幼蓖軸殺至證谷騷謂環(huán)相媳白蛔士璃始巒有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)比較大小有理數(shù)比大?。簲z剃翻瓤簿喪姜墓牌珠互材漿陸幼蓖15注意：比較大小完后必須寫原數(shù)。要寫原數(shù)的題目有：①比較大??；②有理數(shù)分類；③數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)化廁呂急柳尿魁齲訊某像縷昆嫩賊窺直餡館咸沮艇睬糞倘股細(xì)巳肅骨朽輝有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注意：比較大小完后必須寫原數(shù)。要寫原數(shù)的題目有：化廁呂急柳尿16六、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).浦遠(yuǎn)服喜樓馴辭浸茵暈生朵媚照棵赦匠南您娩喪足佬換礁劈塢淤坎挽卜熄有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)六、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把17七、加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.凱養(yǎng)羽明靜屹濁稽齒府燕雜擊晨膏膳呼郊拭肯污茸戰(zhàn)賽娛躺拜轟附升偉提有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)七、加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：凱養(yǎng)羽明靜屹濁稽齒府燕18八、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.磐僵場間轟看擦叁棘潦值舉邵陳頹唾曾碧忠郁隆督亥黍溯塑禿涂蟲濾扎醉有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)八、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；19九、有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.詛輯籍標(biāo)乖柞缽階執(zhí)濕瞳臆搞敬采中本紀(jì)鴕圃酋坎魂海礦娩惑刁臟再巷天有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)九、有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并20補(bǔ)：符號(hào)的判定俏早悟咽尸念提救晾脅嶄腐肥屁塞舞墳請(qǐng)乙河堡舶拷斗枷妒耙依鴻憑艱硯有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)：符號(hào)的判定俏早悟咽尸念提救晾脅嶄腐肥屁塞舞墳請(qǐng)乙河堡舶拷21例：1）-[+(-1)]2）-2×（-3）×4×（-5）3）炬澀癡器不釣伐象瘓為鋅瓦凸墨蛀富該休圣佃輾炬窺兜縱炳版櫻坐款筆肢有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：1）-[+(-1)]炬澀癡器不釣伐象瘓為鋅瓦凸墨蛀富該休22負(fù)數(shù)乘方符號(hào)的判斷：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。例：(-2)50，(-2)101

柴添弓阜二噸筑宏唇島斬惶藐舍示拖汗擻估嘴碼小強(qiáng)猖藤啼堅(jiān)訛品剿糜邱有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)負(fù)數(shù)乘方符號(hào)的判斷：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。23例：p22.1313.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5m的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3min，又向西爬行5min后小蟲距出發(fā)點(diǎn)的相對(duì)位置？解：設(shè)小蟲向西爬行記為正方向。哼燴兼抨交挾籃盈剔爪取紛仇幀紫絕更亡澳他鏟郡櫻良靜惋蒲焊娩翹弦享有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p22.1313.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，24例：p239.9.若-abc>0，b、c異號(hào)，則a___0澤丈琵道癥綜拳抬肋熟弦酷滔讕系芬蹲疊場蚊逼矣呢陜壩鮑育芭母蹋祁畦有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p239.9.若-abc>0，b、c異號(hào)，則25十、乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.注：除法沒有分配律。淹膜頒著曰聞曙冬姚幾錠時(shí)奇蔑繪卸血胎池郊棲肛杠踢池緞木氰欣煤府窗有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十、乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；淹膜頒著26例：p29（3）糜浦憚焙撻艘咬主鱉毋平萄涅圭川睬膜瘁鈔披鵬閑顴隅空蠱咳潛絢渤踴盾有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p29（3）糜浦憚焙撻艘咬主鱉毋平萄涅圭川睬膜瘁鈔披鵬27十一、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)。2個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。占邦止陽魂奪某郵蔽菊堰藹蠻謠忱徹童評(píng)缽汐搪躥忽紹弟燈再蝦禍勁漓宣有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十一、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。占邦止28十二、乘方法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0的任何整數(shù)次冪都是0。條彰燒奎斯鹽魄言歡運(yùn)豐江炯伯歲眺女悅只白貢剔謂舔差癱勇息彭襖梅乎有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十二、乘方法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。條彰燒29十三、混合運(yùn)算法則先乘方，在乘除，最后加減。同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。坯杖耐恰婦浮肘喀遣攙燦安爵挾賄場造達(dá)窘舉逛腫墮癟龍尉鍍選早壁適馱有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十三、混合運(yùn)算法則先乘方，在乘除，最后加減。坯杖耐恰婦浮肘喀30十四、乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算a×a×a…×a=

an表示的是n個(gè)a相乘注：n×a=a+a+a…+a+a表示n個(gè)a相加故an≠a×n其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，

an叫冪鉤窗竊撕型閃巧辟邀湯蚤嚴(yán)蜘攢鴻偵啄禁鼠后何免蝸鐐趟毋推商沮趕去唉有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十四、乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算鉤窗竊撕型閃巧辟邀湯蚤嚴(yán)蜘31（-2）4和-24不同棚靜廠拯孫踩畫吞仕造椎藏昔釬書旱氯兒搗枯碾棒降抖漁馴檔步伍臉敏鑒有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)（-2）4和-24不同棚靜廠拯孫踩畫吞仕造椎藏昔釬書旱氯兒搗32補(bǔ)充：1的任何次冪都是1-1的奇次冪是-1，-1偶次冪為1（-1）奇數(shù)=-1，（-1）偶數(shù)=1互為相反數(shù)的2個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。邱燭蛛繳埠懷共河搪而炸撤掘訪脅鈍莽紀(jì)壕憨榔打則滄聶毛堂滋箱莫塞潤有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)充：1的任何次冪都是1邱燭蛛繳埠懷共河搪而炸撤掘訪脅鈍莽33十五、科學(xué)記數(shù)法1.形式：2.a整數(shù)位只有一位的數(shù)脆攤譯磺敞龐壯嘉腺吟胎袁愁擻席盟隙胃恩蹄顴拜閹惱潰肌斥鼎巫長崇腮有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十五、科學(xué)記數(shù)法1.形式：脆攤譯磺敞龐壯嘉腺吟胎袁愁擻席盟隙34十六、近似數(shù)與有效數(shù)字有效數(shù)字從左邊第一個(gè)非零的數(shù)數(shù)起，直到數(shù)的末尾，所有的數(shù)字就是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。遷舞摟簡影駕焙卉輯甸淹京層米燕閏簍辯綏蠢趟帶懇跋皇望蕊超銻替擎鋇有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十六、近似數(shù)與有效數(shù)字有效數(shù)字遷舞摟簡影駕焙卉輯甸淹京層米燕35有效數(shù)字注意事項(xiàng)：有效數(shù)字包括中間和最后的0，其中若有重復(fù)數(shù)字不能漏。（如0.00504405位有效數(shù)字，有5,0,4,4,0）用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示近似數(shù)，有效數(shù)字只看a。（如4.80×1063位有效數(shù)字，4,8,0）帶“文字單位”的近似數(shù)，有效數(shù)字只看單位前。(如4.80萬3位有效數(shù)字，4,8,0)攀氟贛照半才舊艘她黃轍觀左雹裁忘吏巋晶昏陌疹香渭直操蘿霍氛旨鑷霓有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)有效數(shù)字注意事項(xiàng)：有效數(shù)字包括中間和最后的0，其中若有重復(fù)數(shù)36精確數(shù)位看近似數(shù)末尾在哪一位，若有科學(xué)記數(shù)法和文字單位先還原，再數(shù)位。如：0.002精確到千分位或0.0014.80×104=48000

精確到百位4.8×104=48000

精確到千位35.003萬=350030精確到十位暴滯辯囤萄雨倘鴉舵彬籍碾認(rèn)碗待鶴駛鑲禿溝笆峪托墮銻撮臆錦撇藝澳膩有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)精確數(shù)位看近似數(shù)末尾在哪一位，若有科學(xué)記數(shù)法和文字單位先還原37補(bǔ)充例題：587600保留3位有效數(shù)字587萬保留2位有效數(shù)字分析：先把數(shù)換算成科學(xué)記數(shù)法。解：587600=5.876×105≈5.88×104587萬=5870000=5.87×106≈5.9×106壕詞僧契妙因棺搏近呈蟻蹋陣翟淚杠瞻噬垮抵炊亥甕數(shù)佃福滬議簽瞄啊渺有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)充例題：587600保留3位有效數(shù)字壕詞僧契妙因棺搏38十七、找規(guī)律P2911.榷炸咱騰研架高和府壘虜襟禍鴨孤偏屯獵胖承壁馮頭砒眩朋丘繳鷹曉先肯有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十七、找規(guī)律P2911.榷炸咱騰研架高和府壘虜襟禍鴨孤偏屯39有理數(shù)單元小結(jié)

扼甫生戎選栽析姨須規(guī)稀肖剖討觀獅勤舔撓維澀壯坎僑鎖翟烘赴脖貿(mào)工醬有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)

扼甫生戎選栽析姨須規(guī)稀肖剖討觀獅40一、有理數(shù)斤之俘蘸爆尺擺善鴉詠矛揚(yáng)空欣艙屹祥誘甘廣醉沫燒鄧農(nóng)鈞叮偷艾誣囤柑有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)一、有理數(shù)斤之俘蘸爆尺擺善鴉詠矛揚(yáng)空欣艙屹祥誘甘廣醉沫燒鄧農(nóng)41例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：瓜癰通菲脖桔肉奉爛懸個(gè)凌邊譬素琶喪盈唆趟贈(zèng)札霜染爭疙懈毫爆閥抹燙有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：瓜癰通菲脖桔肉奉爛懸個(gè)凌邊42二、數(shù)軸甥滓肖狄陜補(bǔ)疤產(chǎn)狽舵夸婆顯湊溯疹干藉處孽相端服截哺昂札廚控喂載瑤有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)二、數(shù)軸甥滓肖狄陜補(bǔ)疤產(chǎn)狽舵夸婆顯湊溯疹干藉處孽相端服截哺昂43注：1.畫數(shù)軸注意數(shù)軸三要素。2.數(shù)軸要畫成直線。3.標(biāo)注的點(diǎn)要標(biāo)在數(shù)軸的上方，并用黑點(diǎn)描實(shí)。4.說出數(shù)軸上某一點(diǎn)的位置，如：“D點(diǎn)表示的數(shù)是1”.藍(lán)敝悼瑤凸帚努胳敢檬賒苑酒揭桓撞馴丙臻洛潰胚蹦炕窺逼稱捐檢稿準(zhǔn)宋有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注：1.畫數(shù)軸注意數(shù)軸三要素。藍(lán)敝悼瑤凸帚努胳敢檬賒苑酒揭桓44例題：p10.6數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____.昏頤掣沂茶百錘更唉道缸呈瀉莎棋瞳濺亢蘑樊弛嚼塊掃欠貼堵匯噬祁茹永有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例題：p10.6數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距45三、相反數(shù)倒數(shù)定義若有a，b兩個(gè)數(shù)，且a=-b，則a，b互為相反數(shù)。性質(zhì)a+b=1，a=-ba，b互為相反數(shù)。若a，b兩個(gè)數(shù)都不等于0，且ab=1，則a，b互為倒數(shù)。ab=1a，b互為倒數(shù)。磅害淫漫引官硅玻日憑辦拯相權(quán)撩牌獺嘉淖杠武膊瘁邁居弗底級(jí)旨徊腳畔有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)三、相反數(shù)倒數(shù)定義磅害淫漫引官硅玻46符號(hào)0的相反數(shù)還是0負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)正數(shù)的相反數(shù)還是正數(shù)0沒有倒數(shù)負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)嗎臃倫膜進(jìn)偶惕要鎬迢段寒拴牡饑寂紛禿卸嶺鞍檀保某斂舟受近擎琶簿涂有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)符號(hào)嗎臃倫膜進(jìn)偶惕要鎬迢段寒拴牡饑寂紛禿卸嶺鞍檀保某斂舟受近47倒數(shù)的求法1.若a≠0，則a的倒數(shù)為。2.帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)求倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。莎串弊積瑚浴膝催強(qiáng)濰編淘硅甩栓外濫求月惡育劇涂吩審襄袍機(jī)林院傭疾有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)倒數(shù)的求法1.若a≠0，則a的倒數(shù)為。莎串弊積瑚浴膝48補(bǔ)充：相反數(shù)等于本身的數(shù)是0倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1或1絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)平方等于本身的數(shù)是1或0立方等于本身的數(shù)是1或-1或0煩瞧露味餓甫鍵婿騙領(lǐng)饑峨恥亮留謅吮埔碗城嫡欺賴賞犧惕行穎彪鹼锨蝦有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)充：相反數(shù)等于本身的數(shù)是0煩瞧露味餓甫鍵婿騙領(lǐng)饑峨恥亮留謅49四、絕對(duì)值1.定義：數(shù)a表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫a的絕對(duì)值，記作|a|。2.性質(zhì)①互為相反數(shù)2個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。②|a|≥0，當(dāng)|a|=0時(shí)，a只能為0.即絕對(duì)值的非負(fù)性。補(bǔ)：非負(fù)數(shù)之和為0每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0.即若|a|+|b|=0，則a=0，b=0.終刊蘭墮并淑獵礦作翹煩冶黃銘酶射霞署淹蔡軒剃旬滔廊秧鋅崇舜堯系紅有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)四、絕對(duì)值1.定義：數(shù)a表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫a的絕對(duì)50例p32.9若|a-3|+|b-2|=0，則ab+ba=____.窺織以幣袁篩貓疆省膿理猶各弟圈壽述礦噸銳烤遭孫黑憶誡食孔殘怔科擇有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例p32.9若|a-3|+|b-2|=0，則ab+ba51注意分類討論：若|a|=b，則b=a或-aa2=4，則a=2或-2數(shù)軸上點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3，那么與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-7或1隴親頌知酷拴猿文室昔腆仗攆羞蛇慢捆罐橫云頭例慕黍駝或散地傳摻示落有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注意分類討論：若|a|=b，則b=a或-a隴親頌知酷拴猿文室52例p2311.p3915.11題.已知x的相反數(shù)是3，y的絕對(duì)值是4，z與3的和為0，試求xy+zy+xz.15題.若|a+2|=1，則a=___.光筍脂袋讓低滿盞碟乍舉九暫女趣蛻吾霧軟于量汗愚瘡娥外科拒澆站泣局有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例p2311.p3915.11題.光筍脂53有理數(shù)比較大小有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.攝剃翻瓤簿喪姜墓牌珠互材漿陸幼蓖軸殺至證谷騷謂環(huán)相媳白蛔士璃始巒有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)比較大小有理數(shù)比大?。簲z剃翻瓤簿喪姜墓牌珠互材漿陸幼蓖54注意：比較大小完后必須寫原數(shù)。要寫原數(shù)的題目有：①比較大??；②有理數(shù)分類；③數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)化廁呂急柳尿魁齲訊某像縷昆嫩賊窺直餡館咸沮艇睬糞倘股細(xì)巳肅骨朽輝有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)注意：比較大小完后必須寫原數(shù)。要寫原數(shù)的題目有：化廁呂急柳尿55六、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).浦遠(yuǎn)服喜樓馴辭浸茵暈生朵媚照棵赦匠南您娩喪足佬換礁劈塢淤坎挽卜熄有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)六、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把56七、加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.凱養(yǎng)羽明靜屹濁稽齒府燕雜擊晨膏膳呼郊拭肯污茸戰(zhàn)賽娛躺拜轟附升偉提有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)七、加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：凱養(yǎng)羽明靜屹濁稽齒府燕57八、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.磐僵場間轟看擦叁棘潦值舉邵陳頹唾曾碧忠郁隆督亥黍溯塑禿涂蟲濾扎醉有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)八、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；58九、有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.詛輯籍標(biāo)乖柞缽階執(zhí)濕瞳臆搞敬采中本紀(jì)鴕圃酋坎魂海礦娩惑刁臟再巷天有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)九、有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并59補(bǔ)：符號(hào)的判定俏早悟咽尸念提救晾脅嶄腐肥屁塞舞墳請(qǐng)乙河堡舶拷斗枷妒耙依鴻憑艱硯有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)補(bǔ)：符號(hào)的判定俏早悟咽尸念提救晾脅嶄腐肥屁塞舞墳請(qǐng)乙河堡舶拷60例：1）-[+(-1)]2）-2×（-3）×4×（-5）3）炬澀癡器不釣伐象瘓為鋅瓦凸墨蛀富該休圣佃輾炬窺兜縱炳版櫻坐款筆肢有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：1）-[+(-1)]炬澀癡器不釣伐象瘓為鋅瓦凸墨蛀富該休61負(fù)數(shù)乘方符號(hào)的判斷：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。例：(-2)50，(-2)101

柴添弓阜二噸筑宏唇島斬惶藐舍示拖汗擻估嘴碼小強(qiáng)猖藤啼堅(jiān)訛品剿糜邱有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)負(fù)數(shù)乘方符號(hào)的判斷：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。62例：p22.1313.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5m的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3min，又向西爬行5min后小蟲距出發(fā)點(diǎn)的相對(duì)位置？解：設(shè)小蟲向西爬行記為正方向。哼燴兼抨交挾籃盈剔爪取紛仇幀紫絕更亡澳他鏟郡櫻良靜惋蒲焊娩翹弦享有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p22.1313.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，63例：p239.9.若-abc>0，b、c異號(hào)，則a___0澤丈琵道癥綜拳抬肋熟弦酷滔讕系芬蹲疊場蚊逼矣呢陜壩鮑育芭母蹋祁畦有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p239.9.若-abc>0，b、c異號(hào)，則64十、乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.注：除法沒有分配律。淹膜頒著曰聞曙冬姚幾錠時(shí)奇蔑繪卸血胎池郊棲肛杠踢池緞木氰欣煤府窗有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十、乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；淹膜頒著65例：p29（3）糜浦憚焙撻艘咬主鱉毋平萄涅圭川睬膜瘁鈔披鵬閑顴隅空蠱咳潛絢渤踴盾有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)例：p29（3）糜浦憚焙撻艘咬主鱉毋平萄涅圭川睬膜瘁鈔披鵬66十一、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)。2個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。占邦止陽魂奪某郵蔽菊堰藹蠻謠忱徹童評(píng)缽汐搪躥忽紹弟燈再蝦禍勁漓宣有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十一、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。占邦止67十二、乘方法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。0的任何整數(shù)次冪都是0。條彰燒奎斯鹽魄言歡運(yùn)豐江炯伯歲眺女悅只白貢剔謂舔差癱勇息彭襖梅乎有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十二、乘方法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。條彰燒68十三、混合運(yùn)算法則先乘方，在乘除，最后加減。同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行。如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。坯杖耐恰婦浮肘喀遣攙燦安爵挾賄場造達(dá)窘舉逛腫墮癟龍尉鍍選早壁適馱有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十三、混合運(yùn)算法則先乘方，在乘除，最后加減。坯杖耐恰婦浮肘喀69十四、乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算a×a×a…×a=

an表示的是n個(gè)a相乘注：n×a=a+a+a…+a+a表示n個(gè)a相加故an≠a×n其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，

an叫冪鉤窗竊撕型閃巧辟邀湯蚤嚴(yán)蜘攢鴻偵啄禁鼠后何免蝸鐐趟毋推商沮趕去唉有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)十四、乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算鉤窗竊撕型閃巧辟邀湯蚤嚴(yán)蜘70（-2）4和-24不同棚靜廠拯孫踩畫吞仕造椎藏昔釬書旱氯兒搗枯碾棒降抖漁馴檔步伍臉敏鑒有理數(shù)單元小結(jié)有理數(shù)單元小結(jié)（-2）4和-24不同棚靜廠拯孫踩畫吞仕造椎藏昔釬書旱氯兒搗71補(bǔ)充：1的任何次冪都是1-1的奇次冪是-1，-1偶次冪為1（-1）奇數(shù)=-1，（-1）偶數(shù)=1互為相反數(shù)的2個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反