(word完整版)北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題2.1《兩條直線的位置關(guān)系》(詳細答案)

---兩條直線的位置關(guān)系》習(xí)題一、選擇題1.在一個平面內(nèi)，任意三條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）A.7個B.6個C.5個D.3個2?在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A.相交、平行B.相交、垂直C.平行、垂直D.平行、相交、垂直3.下列說法中錯誤的個數(shù)是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）有公共頂點且有一條公共邊的兩個互補的角互為鄰補角.A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，三條直線相交于點0.若CO丄AB,Z1=56°,則Z2等于（）A.30。B.34。C.45。D.56。如圖，點P在直線AB夕卜，在過P點的四條線段中表示點P到直線AB距離的是線段（）丄ACQRA.PAB.PBC.PCD.PD二、填空題

如圖，兩條直線a、b相交于點O若Z1=70°,貝k2=8．試用幾何語言描述下圖：9.如圖，要從小河引水到村莊A9.如圖，要從小河引水到村莊A,請設(shè)計并作出一最佳路線，理由是A10.如圖，AC丄BC,AC=3,BC=4,AB=5，則點B到AC的距離為三、解答題11.如圖，已知：直線AB與CD相父于點O,Z1=50度.求：Z2和Z3的度數(shù).12.已知直線y=x+3與y軸交于點A,又與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點B(-1,m)求點A的坐標(biāo)確定m的值；

13.如圖，已知DE丄AO于E,BO丄AO于O,FC丄AB于C,Z1=Z2,DO和AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？14．平面上有9條直線，任意兩條都不平行，欲使它們出現(xiàn)29個交點，能否做到，如果能怎么安排才能做到？如果不能,請說明理由.15.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE丄CD,OF丄AB,ZBOD=25°,求ZAOE和ZDOF的度數(shù).參考答案一、選擇題1?答案：D解析：【解答】條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示:判斷可知：最多有3個交點，故選D.【分析】三條直線相交，有三種情況，即:兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng)過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交點.2．答案：A解析：【解答】在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選A.【分析】利用一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．3．答案：A解析：【解答】（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；錯誤；（2）正確；（3）應(yīng)強調(diào)在同一平面內(nèi)不相交的直線是平行線，錯誤；（4）鄰補角的定義是：兩個角有公共邊和公共頂點，一個角的一邊是另一個角的一邊的反向延長線，具有這樣特點的兩個角稱就是鄰補角．錯誤；故選A．【分析】根此題考查的知識點較多，用平行線的定義，點到直線的距離的定義等來一一驗證，從而求解．4?答案：C解析：【解答】由對頂角的定義，得C是對頂角。故選C.【分析】根據(jù)對頂角的定義，可得答案.5?答案：B解析：【解答】TCO丄AB，Z1=56°，???Z3=90°-Z1=90°-56°=34。，???Z2=Z3=34°.故選B.【分析】根據(jù)垂線的定義求出Z3,然后利用對頂角相等解答.6?答案：D解析：【解答】TPD丄AB,.：線段PD為垂線段，???線段PD可表示點P到直線AB的距離.故選D.【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離作答.二、填空題答案：110°解析：【解答】TZ1+Z2=18O。又Z1=70°???Z2=110°.【分析】由圖可得Z1和Z2是鄰補角，且Z1=70°,由鄰補角的定義即可求得Z2的值.答案：直線AB與直線CD相交于點O解析：【解答】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點為O,故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為：直線AB與直線CD相交于點O.【分析】從兩條直線的位置關(guān)系可知，兩條直線相交，交點為O,故再根據(jù)直線的表示方法進行描述即可.答案：垂線段最短解析：【解答】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短,???過點A作河岸的垂線段，理由是垂線段最短.【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短.答案：4解析：【解答】TAC丄BC,??.點B到AC的垂線段為線段BC,??.點B到AC的距離為線段BC的長度4.故填4.【分析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離'求解.三、解答題11.答案：Z3=130°,Z2=50°.解析：【解答】如圖，TZ1與Z3是鄰補角，Z3=180°-Z1=130°,又???Z1與Z2是對頂角，Z2=Z1=50°.【分析】由圖示可得Z1與Z3是鄰補角，Z1與Z2是對頂角，根據(jù)它們的關(guān)系就可以分別求出Z2和Z3.12?答案：①A（0，3）；②m=2,解析：【解答】①當(dāng)x=0時，y=3,則A（0，3）；②??直線y=x+3經(jīng)過B（-1，m），??m=-1+3=2，【分析】運用代入求值的方法.13.答案：OD丄AB.解析：【解答】DO丄AB.理由如下：DE丄AO于E，BO丄AO于O，.??DE〃BO,Z2=Z3，VZ1=Z2,1=Z3,.??CF〃OD,FC丄AB,OD丄AB.【分析】由于DE丄AO于E,BO丄AO于O,根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行得到DE〃BO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得Z2=Z3,再利用等量代換得Z1=Z3，根據(jù)

平行線的判定得CF〃OD，然后利用FC丄AB得到OD丄AB.14?答案：能解析：【解答】能.理由如下：一n(n-1)9x89條直線，任意兩條都不平行，最多交點的個數(shù)是一2—=〒=36,?.?36>29,???能出現(xiàn)29個交點，5x(5-1)安排如下：先使4條直線相交于一點P,另外5條直線兩兩相交最多可得=10個交點，與前四條直線相交最多可得5x4=20個交點，讓其中兩個點重合為點O,所以交點減少1個，交點個數(shù)一共有10+20-1=29個.故能做到.【分析】根據(jù)相交線最多交點的個數(shù)的公式進行計算即可求解.【分析】根據(jù)相交線最多交點的個數(shù)的公式進行計算即可求解.15.答案：