【難點(diǎn)解析】2022年山東省中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷(Ⅰ)(含答案詳解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · · ·

2022ft東省中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí)卷（Ⅰ）考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號(hào)·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· 一、單選題（10330）· ·· 1、如圖所示，在長方形ABCD中，AB a，BCb，且ab，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)· ·· 一周形成圓柱甲，再將長方形ABCDBC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

為S 、S甲

．下列結(jié)論中正確的是（ ）··A．S S··甲 乙

B．SS甲 乙

C．S S甲 乙

D．不確定· ·· 2、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)· ·· 前行，5y1○ （米，y（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）2· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·180/C．90/分

m15，n2700D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米3fx表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)xfx

xx為奇數(shù)時(shí)，2fx3x1fx3114f882

4x1

8，x2

fx1

，x3

fx2

，…，xfxn

．以此規(guī)律，得到一列數(shù)xxx1 2 3

，…，x2022

，則這2022個(gè)數(shù)之和xx1 2

xx3

x2022

等于（ ）A．3631 B．4719 C．4723 D．47254、如圖，點(diǎn)、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG5、若分式

x1x

有意義，則x的值為（ ）A．x1 B．x1 C．x0 D．x06、下列式子中，與ab是同類項(xiàng)的是（ ）ab B．a(chǎn)C．D．2ab2· ·· ·· ·· ·· · 7、F分別是正方形ABCD、BC上的點(diǎn)，且CEBF、BE相交于點(diǎn)· ·線 線 中正確的是（ ）· ·· · ①AF BE；②AF⊥BE；③AGGE；④S△ABG

S ．四邊形CEGF· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（ ．封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· · A．28· ·

B．54 C．65 D．75· 9、一元二次方程x240的根為（ ）· ·2· · A．xB．x2 C．xD．x2密名密姓· 10、把方程23+10變形為+）＝b的形式，正確的變形是（ ）3· ·33· ·3A（﹣）2＝16

B（﹣）2＝1· · 2· ·· · 3 1

4 163C．2﹣）2＝○ ○ 4 16· ·· ·· ·· ·

D．（﹣）2162第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）· ·· 1、如圖，5B(10,7)，外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·則點(diǎn)A的坐標(biāo)．2、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．3、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處，光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻CD的頂端C處．如果ABBD，CDBD,AB1.5米，BP1.8米，PD12米，那么該古城墻的高度米4、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是5,2，白棋④的位置是4,6，那么黑棋①的位應(yīng)該表示．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)· 5、已知4y2

my+9是完全平方式，則m的值為 ．·學(xué)·封 封三、解答題（51050）····1、已知：如圖，銳角∠AOB．······級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· 求作：射線，使OP密名密姓· 作法：· ·· ①在射線OB上任取一點(diǎn)· ·· M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線兩點(diǎn)；1· ·1○ ③分別以點(diǎn)為圓心，大于CD內(nèi)部兩弧交于點(diǎn)· · 2· ·· ④作射線M于點(diǎn)· ·· ⑤作射線· ·外 內(nèi) 射線OP即為所求．· ·· ·· ·· ·· ·(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡(2)完成下面的證明．證明：連接CD．由作法可知MH垂直平分弦∴CPDP（ （填推理依據(jù)．∴∠COP＝ OP2、如圖是一塊長方形花園，內(nèi)部修有兩個(gè)涼亭及過道，其余部分種植花圃（陰影部分．用整式表示花圃的面積；603y4x210x2x軸相交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)為線段OA上的一個(gè)動(dòng)3 3點(diǎn)，過點(diǎn)Cx軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)，交該拋物線于點(diǎn)· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

求直線AB的表達(dá)式，直接寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；為頂點(diǎn)的三角形與CDA相似時(shí)，求點(diǎn)C(3)當(dāng)BDE2OAB時(shí)，求BDE與CDA的面積之比．4、已知：在△ABCAAB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)MNBCAC于點(diǎn)于點(diǎn)5ADBCEGBCAD平分BAC．· 解：∵ADBC于，EGBC（已知，· ·○ ○ ∴ADCEGC9（ ① ，· ·· ∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行，· ·· ∴ ② （兩直線平行，同位角相等）· ·· · ∠1＝∠2（ ③ ，外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·又∵E1（已知，∴∠2＝∠3（ ④ ，∴AD平分BAC（角平分線的定義．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)公式，得S甲

=ADAB，S乙

ABAD，判斷選擇即可．【詳解】∵S =ADAB，S甲

=ABAD，∴S =S ．甲 乙【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計(jì)算，正確理解側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、D號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········【解析】·線【分析】··兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返·20，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分1831·【詳解】·· 解：∵3600÷20=180分，·180分，故A·520封· ∴m=20-5=15，·· ∴n=180×15=2700，故B·· ∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90/分，故C·18=2700-90×（18-15）=2430· =180×18=3240··∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；··∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，·密∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，··∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-·· 15）=1260·31756D○D．·【點(diǎn)睛】·本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．·外 3、D·····【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出x=4，x=2，x=1，x=4，…，由此可得從x開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)2 3 4 5 2求解即可．【詳解】解：∵x=8，1∴x=f（8）=4，2x=f（4）=2，3x=f（2）=1，4x=f（1）=4，5…，x開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，2∴（2022-1）÷3=6732，∵x+x+x=7，2 3 4∴xx1 2

xx3

x2022

=8+673×7+4+2=4725.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計(jì)算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········【詳解】·線解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；··∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；··∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；··∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；○·故選：C．··【點(diǎn)睛】··本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．封5、D·【解析】·【分析】·0·【詳解】·x0·故答案為：D密【點(diǎn)睛】·本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．·6、D·【解析】·【分析】·根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．·【詳解】外·····解：Aab與a2B、b與a2不是同類項(xiàng)，不符合題意；C、ac與a2D、－a2與a2是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，ABBCCDADABCBCD在ABF與BCE中， ABBCABCBCD， BFCE∴ABF BCE，∴AFBE，①正確；∵BAFBFA，BAFEBC，∴EBCBFA90，····· ∴，·線∴AFBE，②正確；··∵GFBG的數(shù)量關(guān)系不清楚，··∴無法得AGGE的數(shù)量關(guān)系，③錯(cuò)誤；··∵ABF BCE，○·∴··∴·

SABFSABF

，BCESBGF

BCE

，BGF封 即··

ABG

S四邊形CEGF

，④正確；號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······故選：B．·【點(diǎn)睛】·題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運(yùn)用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．·8、B·密 【解析】·【分析】·一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是·下面的數(shù)是3x列方程．解方程即可·○【詳解】··設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，··則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，··∴3x=28，外·····x283故選項(xiàng)A不是；∴3x=54，解得：x18，18，11B∴3x=65，x65不是整數(shù)，3故選項(xiàng)C不是；∴3x=75，x25，25，1832，故選項(xiàng)D不是；所以這三個(gè)數(shù)的和可能為54，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．9、C【解析】【分析】·····先移項(xiàng)，把方程化為x24, 再利用直接開平方的方法解方程即.·線【詳解】··· x240，·· x2·○

4,即x2, x即· 1·C·【點(diǎn)睛】·

2,x 2,2封 本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.·10、B·【解析】·【分析】··先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，最后配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可．··【詳解】··解：23＝1，密3·3· ﹣＝﹣1，2 2·· 3 91· ﹣+ ＝﹣1

+9，2 16·

2 16號(hào)學(xué)級(jí)年名姓··號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····即（﹣）＝ ，· 4 16·故選：B．·【點(diǎn)睛】·外 本題主要考查配方法解方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．·····二、填空題1【解析】【分析】設(shè)長方形紙片的長為，寬為，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，2x10依題意，得： ，xy7x5解得： ，y2∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-39．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵．32（- ，1）3【解析】【分析】首先過點(diǎn)C作C⊥x軸于點(diǎn)，過點(diǎn)A作A⊥x軸于點(diǎn)AOOCAA，則可得3，繼而求得答案．3· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·

【詳解】解：過點(diǎn)C軸于點(diǎn)，過點(diǎn)A軸于點(diǎn)∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，AEOODCAOEOCD，· · ·OC·密名密姓· ∴△AO≌OC（AA，· ·OA2OA2OE222123∴CD=OE=1，OD=AE=3· ·· ·· ∴點(diǎn)C（-○ ○· ·

，3，1．33· （-3· ·· ·

，1．【點(diǎn)睛】· ·· ·本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·3、10【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形相似、對(duì)應(yīng)邊長度比成比例求出古城墻高度．【詳解】∵入射角=反射角∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD又AB⊥BD；CD⊥BD∴△ABP∽△CDPAB CD∴

1.55BP PD 1.8 6CDPD5∴=×=106故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應(yīng)用，找出比例是關(guān)鍵．4、1,5【解析】【分析】先根據(jù)白棋②的位置是5,2，白棋④的位置是4,6確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為1,5····· 15·線【點(diǎn)睛】··此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．··5、12··【解析】○·【分析】··根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)“兩數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)的積的2m的值．··【詳解】封4y2my+9是完全平方式，·· ∴-m=±2×2×3=±12，·· ∴m=±12．·12··【點(diǎn)睛】··本題考查完全平方式的定義，熟知完全平方式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意本題有兩個(gè)答案，不要漏解．··三、解答題密·1、(1)見解析··(2)垂徑定理及推論；∠DOP··【解析】·○【分析】··（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；··號(hào)學(xué)級(jí)年名姓·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······外·····

DP, 再利用圓周角定理證明COPDOP(1)解：如圖，射線OP即為所求．(2)證明：連接CD．由作法可知MH垂直平分弦∴CPDP（垂徑定理（填推理依據(jù)．∴∠COP＝DOP．OP【點(diǎn)睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用垂徑定理證明CPDP是解本題的關(guān)鍵.2、(1)110am2；·····(2)19800·線【解析】··【分析】··用大長方形的面積減去兩個(gè)小長方形即可；··60○·(1)··7.512.）(a2a2a2aa)212.52a=110；··· (2)封· 時(shí)，·· 修建花圃的費(fèi)用=11036019800（元．·· 【點(diǎn)睛】·此題考查了求圖形面積，整數(shù)乘法計(jì)算，正確掌握圖形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．·· 3(1)y2x2M549)· 3·· (2)(110)或50)

4 128 2·密(3)1225· 104·· 【解析】·· 【分析】·（1）求出A、BAB的解析式即可；··· （2）由題意可知BED是直角三角形，設(shè)C(t,0)，分兩種情況討論①當(dāng)BE//AC，·此時(shí)E(t,2)，由此可求t5；②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)EEQy軸交于點(diǎn)Q，可證明· 2· AO BO 3 11號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······BQ外·····

，可求E(t,2 t)，再由E點(diǎn)在拋物線上，則可求tEQ 2

，進(jìn)而求C點(diǎn)坐標(biāo)；8作BA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ，過點(diǎn)BBGEC于點(diǎn)G，則有BQOBED，Rt△BOQBQ24(3BQ)2，求出BQ13QO5，則tanBQOtanBEG12，設(shè)C(t,0)，則6 6 52 4

12 t

35

2t2 1225D(t, t2)，E(t, t2 t2)，則有5 4t210t，求出t ，即可求

3t

．1043 3 3 3 3

CDA(1)4解：令y0，則 x243x1x3，2A(3,0)，

10x20，3x0y2，B(0,2)，設(shè)直線AB的解析式為ykxb，b2 ，3kb0k2 3，b2y2x2，3410x2410x24(x5)249333412M(5，49)；4 12(2)解：ADCBDE90，BED是直角三角形，············設(shè)C(t,0)，線·線·①如圖1，··········○○·········號(hào)··學(xué)·封封······當(dāng)BE//AC，····級(jí)··E(t,2)，○·年○·4t210t223 3······t0（舍或t5，2···密名·密C(5，0)；2··姓··②如圖2，········○○············外內(nèi)··········當(dāng)EBD90時(shí)，過點(diǎn)EEQy軸交于點(diǎn)Q，BAOABO，ABOQBE90，QBEBAO，ABO∽BEQ，AOBO，即3 2，BQ EQ BQ tBQ3t，2E(t,23t)，223t4t210t2，2 3 3t0（舍或t11，8，；11，；C( 0)8C點(diǎn)的坐標(biāo)為(110)或50)；8 2· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號(hào)·

(3)3，作BA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ，過點(diǎn)B作BGEC于點(diǎn)G，學(xué)·封 封· ·· ·· ·· BQAQ，· ··級(jí)·

BQA

QAB，年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·

BED，BQOBED，Rt△BOQBQ2BO2OQ2，BQ24(3BQ)2，· · BQ13，6· ·· ·QO· ·

5，6○ ○· · tanBQO12，· · 5· ·· · tanBEG12，· · 5· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·2 4 10設(shè)C(t,0)