人教版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性課件

1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1復習引入：復習引入：2人教版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性課件3復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.2.什么是中心對稱圖形？在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)1800，能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.1.什么是軸對稱圖形？復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線4復習引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復習引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分5（1）請用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動：（1）請用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

分組活動：6x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…947

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…8（2）這兩個函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關(guān)于y軸對稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關(guān)于y軸9oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數(shù)值對應表中能發(fā)現(xiàn)自變量與

函數(shù)值之間有什么關(guān)系？自變量互為相反數(shù)時，函數(shù)值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)10(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對稱？a(2)如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？探究：若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則定義域應該關(guān)于原點對稱.(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對稱？a(2)如果11

偶函數(shù)：設函數(shù)的定義域為D，如果對定義域D內(nèi)的任意一個x

都有-x∈D，且，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù).建構(gòu)新知：偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱偶函數(shù)：設函數(shù)12隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？

（1）（2）（3）2.偶函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？2.偶函數(shù)定義域是[13類比遷移：

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖像

并完成P34的函數(shù)值對應表.類比遷移：觀察函數(shù)141.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么關(guān)系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么153.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：奇函數(shù)：設函數(shù)的定義域為，如果對內(nèi)的任意一個，都有，且

,則這個函數(shù)叫奇函數(shù).奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱3.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：16思考：奇函數(shù)若在原點處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數(shù)若在原點處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點處有17隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（1）（2）（3）2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m=_______.隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？2.已知函數(shù)18對于奇、偶函數(shù)定義的幾點說明:(2)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就是說函數(shù)f(x)具有奇偶性。對于奇、偶函數(shù)定義的幾點說明:(2)定義域關(guān)于原點對稱是19例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結(jié)合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性20奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既奇且偶函數(shù)

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:21例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結(jié)合，鞏固新知:偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o22奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；（2）偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱。奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：（1）判斷函數(shù)奇偶性；（2）簡化函數(shù)圖象畫法.奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：23奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)xoy(a,f(a))(-a，f(-a))-aaxoy-aa(a,f(a))(-a,f(-a))注：若奇函數(shù)在原點處有定義，則一定有f(0)=0當堂小結(jié)：奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，24課堂檢測：1.若定義在區(qū)間[a,5]

上的函數(shù)f(x)

為偶函數(shù)，則a=___.2.已知函數(shù)

是奇函數(shù)，則a

的值為（

）A．-1B．-2C．1D．2

3.如果奇函數(shù)f(x)

在[3,7]

上是增函數(shù)，且最小值是5，那么

在f(x)在[-7,-3]

上是（

）A增函數(shù)，最小值是-5B增函數(shù)，最大值是-5C減函數(shù)，最小值是-5D減函數(shù)，最大值是-54.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性：(1);(2)；（3）;(4)課堂檢測：1.若定義在區(qū)間[a,5]上的函數(shù)f(x)25課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)=x(1-x),

求:(1)x<0時，f(x)的解析式;(2)f(x)的解析式.課后拓展：已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當26課后作業(yè)：P39組3，B組3.課后作業(yè)：P39組3，B組3.27謝謝，再見！謝謝，再見！281.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章1.3.2函數(shù)的奇偶性人教A版必修一第一章29復習引入：復習引入：30人教版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性課件31復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.2.什么是中心對稱圖形？在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)1800，能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.1.什么是軸對稱圖形？復習引入：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線32復習引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類Oxy①②Oxy③Oxy④OxyOxy⑤復習引入：觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分33（1）請用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

f(x)=2-｜x︱的圖像

分組活動：（1）請用列表法畫出函數(shù)f(x)=x2與函數(shù)

分組活動：34x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…oxy1123-2-1-349x…-3-2-10123…f(x)=x2…9435

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…oxy1123-2-1-32345f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…36（2）這兩個函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關(guān)于y軸對稱oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（2）這兩個函數(shù)圖像有何共同特征？都是軸對稱圖形，都關(guān)于y軸37oxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)=2-｜x｜x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-101210-1…（3）從函數(shù)值對應表中能發(fā)現(xiàn)自變量與

函數(shù)值之間有什么關(guān)系？自變量互為相反數(shù)時，函數(shù)值相等y=x^2.gsp2-abs(x).gspoxy1123-2-1-3oxy1123-2-1-3f(x)38(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對稱？a(2)如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？探究：若函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則定義域應該關(guān)于原點對稱.(1)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于關(guān)于y軸對稱？a(2)如果39

偶函數(shù)：設函數(shù)的定義域為D，如果對定義域D內(nèi)的任意一個x

都有-x∈D，且，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù).建構(gòu)新知：偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱偶函數(shù)：設函數(shù)40隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？

（1）（2）（3）2.偶函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a=_____.

-1隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？2.偶函數(shù)定義域是[41類比遷移：

觀察函數(shù)與函數(shù)的圖像

并完成P34的函數(shù)值對應表.類比遷移：觀察函數(shù)421.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么關(guān)系？D:\y=x.gspfile:///D:\2圖像.gsp圖像.gsp0xy0xyx…-3-2-10123…f(x)=x2…-3-2-10123…

x…-3-2-10123…f(x)=2-｜x｜…-1/1…1.這兩個圖像有什么共同特征？2.自變量與函數(shù)值之間存在什么433.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：奇函數(shù)：設函數(shù)的定義域為，如果對內(nèi)的任意一個，都有，且

,則這個函數(shù)叫奇函數(shù).奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱3.仿照偶函數(shù)概念的形成，給出奇函數(shù)的定義：類比遷移：44思考：奇函數(shù)若在原點處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點處有意義，則一定有f(0)=0思考：奇函數(shù)若在原點處有定義，f(0)=？奇函數(shù)若在原點處有45隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（1）（2）（3）2.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m=_______.隨堂練習：1.判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？2.已知函數(shù)46對于奇、偶函數(shù)定義的幾點說明:(2)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的先決條件。

（3）奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。（1）如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就是說函數(shù)f(x)具有奇偶性。對于奇、偶函數(shù)定義的幾點說明:(2)定義域關(guān)于原點對稱是47例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性(2)f(x)=x2+1

(3)

(5)f(x)=0講練結(jié)合，鞏固新知:(4)f(x)=x2[-1,3]

例1.用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性48奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既奇且偶函數(shù)

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:49例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)oxy(2)oxy講練結(jié)合，鞏固新知:偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(3)oxy(1)oxy(4)o50奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；（2）偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱。奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：（1）判斷函數(shù)奇偶性；（2）簡化函數(shù)圖象畫法.奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)：奇偶函數(shù)的圖象性質(zhì)可用于解決：51奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)x