高中數(shù)學必修四專題四三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)教師卷

.PAGE.高中數(shù)學必修四專題四三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)[教師卷]測試卷〔B卷〔測試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.[2018屆XX、XX部分重點中學高三第一次聯(lián)考]函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.B.C.D.[答案]A2.定義一種運算令〔,則函數(shù)的最大值是〔A．1B．C．0D．[答案]B[解析]因為,所以,,畫出函數(shù)兩個周期的函數(shù)圖象,如圖所示,由圖可知函數(shù)的最大值為,故選B.3.已知角的終邊經(jīng)過點,函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則〔A．B．C．D．[答案]B4．設且.若對恒成立,則的取值范圍是〔A.B.C.D.[答案]D[解析]時顯然不成立.當時,結(jié)合圖象可知：.5.設函數(shù),,若在區(qū)間上單調(diào),且,則的最小正周期為〔A．B．2πC．4πD．π[答案]D[解析]在區(qū)間上單調(diào),,,即,又,為的一條對稱軸,且,則為的一個對稱中心,由于,所以與為同一周期里相鄰的對稱軸和對稱中心,則.選D.6．函數(shù)的圖象關于點成中心對稱,則最小的的值為〔A．B．C．D．[答案]C[解析]由題意得,當時,,即,時最小,此時,故選C．7．如果,那么函數(shù)的值域是〔A.B.C.D.[答案]D8．當時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是〔A．B．C．D．[答案]C[解析]當時,函數(shù)取得最小值,即,解得,所以,從而.9．已知函數(shù),若是的一個單調(diào)遞增區(qū)間,則的取值范圍是〔A.B.C.D.[答案]C[解析]由于是的一個單調(diào)遞增區(qū)間,即是的一個單調(diào)遞減區(qū)間,令可得,且,又因為,解得故選C.10.已知直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸,則取得最小值時的集合為〔A.B.C.D.[答案]C11.已知函數(shù),其中,若的值域是,則的取值范圍是〔A．B．C．D．[答案]B[解析]因為的值域為,所以由函數(shù)的圖象可知,所以解得,所以的取值范圍是,故選B．12.已知函數(shù),其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且函數(shù)是偶函數(shù),下列判斷正確的是〔A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關于點對稱C.函數(shù)的圖象關于直線對稱D.函數(shù)在上單調(diào)遞增[答案]D第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上13．[2018屆XX省XX市葛洲壩中學高三9月月考]函數(shù)y=tan2x+[答案]π[解析]由正切函數(shù)的周期公式得：T故答案為π214．給出下列命題：〔1函數(shù)不是周期函數(shù)；〔2函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)；〔3函數(shù)的最小正周期為；〔4函數(shù),的一個對稱中心為．其中正確命題的序號是．[答案]〔1〔415.給出下列命題：①存在實數(shù),使；②存在實數(shù),使；③函數(shù)是偶函數(shù)；④是函數(shù)的一條對稱軸方程；⑤若是第一象限角,且,則.以上命題是真命題的是。[答案]③④[解析]①；②；③是偶函數(shù)；④當時,,所以是函數(shù)的一條對稱軸方程；⑤取,滿足"是第一象限角,且",但.故選③④.16.對于函數(shù)給出下列四個命題：①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當且僅當時,該函數(shù)取得最小值－１；③該函數(shù)的圖象關于對稱；④當且僅當時,.其中正確命題的序號是___________.〔請將所有正確命題的序號都填上[答案]③④[解析]可作出函數(shù)在的圖象如圖所示,由圖象可知函數(shù)的最小正周期為,在或時,該函數(shù)有最小值,故①②錯誤,由圖象可知函數(shù)圖象關于直線對稱,在時,,故〔3〔4正確.因此,本題的正確答案為③④.三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.[2018屆新疆呼圖壁縣第一中學高三9月月考]已知函數(shù)?！并袂骹<x>的最小正周期：〔Ⅱ求f<x>在區(qū)間上的最大值和最小值。[答案]〔1T=2π；〔2f<x>的最大值為,最小值為－1.18．已知函數(shù)的最大值為,其圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.〔1求函數(shù)對稱中心的坐標；〔2求函數(shù)在區(qū)間上的值域．[答案]〔1；〔2．[解析]因為,所以,所以又因為圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,所以所以,故所以〔1令所以故對稱中心為〔2所以函數(shù)在的值域為：.19．已知函數(shù).〔1請用"五點法"畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖〔先在所給的表格中填上所需的數(shù)值,再畫圖；〔2當時,求函數(shù)的最大值和最小值及相應的的值.[答案]〔1見試題解析；〔2時,取得最小值；時,取得最大值1.[解析]〔1令,則．填表：〔2因為,所以,所以當,即時,取得最小值；當,即時,取得最大值1.20.已知函數(shù)〔1求函數(shù)f〔x的最小正周期；〔2求函數(shù)f〔x的單調(diào)減區(qū)間；〔3求在區(qū)間上的最大值和最小值．[答案]〔1π；〔2；〔3,21.函數(shù)的部分圖象如圖所示．〔1寫出的最小正周期及圖中的值；〔2求在區(qū)間上的最大值和最小值．[答