教學課件 441對數(shù)函數(shù)的概念

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)11.理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.會求與對數(shù)函數(shù)有關的定義域問題.3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.學習目標1.理解對數(shù)函數(shù)的概念.學習目標2

前面我們用指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律的問題.對這樣的問題，在引入對數(shù)后，我們可以從另外的角度，對其蘊含的規(guī)律作進一步的研究.情境導入前面我們用指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律復習：什么是指數(shù)函數(shù)？形如的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，對應關系是常量a的自變量x次冪.復習導入復習：什么是指數(shù)函數(shù)？形如的函根據(jù)函數(shù)定義，這是以y為自變量，x為因變量的函數(shù).若已知a和y，求x，是對數(shù)運算，記作：，而函數(shù)在習慣上用x表示自變量，用y表示函數(shù)，所以寫成：比如：在中已知y，用y表示x為，習慣上寫成：情境導入根據(jù)函數(shù)定義，這是以y為自變量，x為因變量的函數(shù).若已知a和回憶：指數(shù)函數(shù)模型當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間有怎樣的關系？死亡x年后，生物體內(nèi)碳14含量為情境導入回憶：指數(shù)函數(shù)模型當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定問題：已知死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何得知它死亡了的年數(shù)x呢？分析：由

得即過y軸正半軸上任意一點

作x軸的平行線，與的圖象有且只有一個交點.這就說明，對于任意一個，通過對應關系在上都有唯一確定的數(shù)x和它對應，所以x也是y的函數(shù).yx情境導入問題：已知死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何得知它死亡了的年數(shù)x解：刻畫了死亡生物體死亡年數(shù)x隨體內(nèi)碳14含量衰減而變化的規(guī)律.習慣上記作：情境導入解：刻畫了死亡生物體死亡年數(shù)x隨體內(nèi)碳14含量衰減而變化的規(guī)1.對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是

.y＝logax(a>0，且a≠1)(0，＋∞)對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)練習：判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）。3,5,7

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）練習：判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）。3,5,10例題講解課本P130課本P131練習1例題講解課本P130課本P131練習111例題講解課本P131例2

假設某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x.（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？（提示：）所以，該地區(qū)的物價大約經(jīng)過14年后會翻一番.課本P131練習2,3例題講解課本P131例2假設某地初始物價為1，每年以5%的12例題講解例題講解14變式訓練1.求下列函數(shù)的定義域：14變式訓練1.求下列函數(shù)的定義域：若函數(shù)f(x)＝(a2＋a－5)logax是對數(shù)函數(shù)，則a＝________.2解析由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.若函數(shù)f(x)＝(a2＋a－5)logax是對數(shù)函數(shù)，則a4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)161.理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.會求與對數(shù)函數(shù)有關的定義域問題.3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.學習目標1.理解對數(shù)函數(shù)的概念.學習目標17

前面我們用指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律的問題.對這樣的問題，在引入對數(shù)后，我們可以從另外的角度，對其蘊含的規(guī)律作進一步的研究.情境導入前面我們用指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律復習：什么是指數(shù)函數(shù)？形如的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，對應關系是常量a的自變量x次冪.復習導入復習：什么是指數(shù)函數(shù)？形如的函根據(jù)函數(shù)定義，這是以y為自變量，x為因變量的函數(shù).若已知a和y，求x，是對數(shù)運算，記作：，而函數(shù)在習慣上用x表示自變量，用y表示函數(shù)，所以寫成：比如：在中已知y，用y表示x為，習慣上寫成：情境導入根據(jù)函數(shù)定義，這是以y為自變量，x為因變量的函數(shù).若已知a和回憶：指數(shù)函數(shù)模型當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間有怎樣的關系？死亡x年后，生物體內(nèi)碳14含量為情境導入回憶：指數(shù)函數(shù)模型當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定問題：已知死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何得知它死亡了的年數(shù)x呢？分析：由

得即過y軸正半軸上任意一點

作x軸的平行線，與的圖象有且只有一個交點.這就說明，對于任意一個，通過對應關系在上都有唯一確定的數(shù)x和它對應，所以x也是y的函數(shù).yx情境導入問題：已知死亡生物體內(nèi)碳14含量y，如何得知它死亡了的年數(shù)x解：刻畫了死亡生物體死亡年數(shù)x隨體內(nèi)碳14含量衰減而變化的規(guī)律.習慣上記作：情境導入解：刻畫了死亡生物體死亡年數(shù)x隨體內(nèi)碳14含量衰減而變化的規(guī)1.對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是

.y＝logax(a>0，且a≠1)(0，＋∞)對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)練習：判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）。3,5,7

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（7）練習：判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）。3,5,25例題講解課本P130課本P131練習1例題講解課本P130課本P131練習126例題講解課本P131例2

假設某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x.（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？（提示：）所以，該地區(qū)的物價大約經(jīng)過14年后會翻一番.課本P131練習2,3例題講解課本P131例2假設某地初始物價為1，每年以5%的27例題講解例題講解29變式訓練1.求下列函數(shù)的