東方沸點：小升初銜接講義

東方評點小升初的覆神文2014芹6網小升初救學衡接錦能本講義在小學數(shù)學和中學數(shù)學的聯(lián)系中起著承上啟下的作用。編寫本講義的目的在于：.幫助學生梳理小學的數(shù)學知識和數(shù)學方法。.為學生學習中學數(shù)學作必要的準備。.讓學生熟悉新生分班考試。初中預科部分:本講義較充分地體現(xiàn)了課程標準的基本理論，學習本講義將為初中數(shù)學的學習提供一個示范。本講義體現(xiàn)的數(shù)學思想方法、數(shù)學人文精神、數(shù)學應用意識、數(shù)學價值觀等都應該在中學數(shù)學的學習中得到貫徹。小學部分:按模塊梳理小學知識點并加以提升，形成知識系統(tǒng)。輔以小升初分班考試模擬試卷及前幾年真題，提前適應并熟悉分班考試。本講義按照如下線索展開內容：學習目標——知識梳理——典例精析——過關精練.其內容標準是：.使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值（人類離不開數(shù)學），形成用數(shù)學的意識。.使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。.使學生對數(shù)學產生一定的興趣，獲得學好數(shù)學的自信心（人人都能學會數(shù)學）。.使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。注：本講義可供初一新生在課程起始階段使用，也可供學生在初一上期的學習過程中使用，更可作為暑假期間小學畢業(yè)生的輔導用書以及初一教師的銜接輔導教材。目錄第一部分：初中預科第一章有理數(shù)第二章整式的加減第三章一元一次方程第四章圖形的初步認識第二部分：小學模塊復習模塊一計算模塊二分數(shù)和比例問題模塊三濃度和利潤問題模塊四工程問題模塊五行程問題（一）模塊六行程問題（二）模塊七圖形問題（一）模塊八圖形問題（二）模塊九統(tǒng)計第三部分：分班考試模擬及真題.歷屆長沙市及名校初一新生分班考試數(shù)學試卷.東方沸點初一新生分班考試模擬試卷.?？贾R點梳理第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)一、基礎知識.像3、2、0.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。（根據(jù)需要，有時也在正數(shù)前面加正號“+”。）.像-1、-4、-0.6這樣在正數(shù)前面加負號的數(shù)叫做負數(shù)。.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。.帶有正號的數(shù)不一定是正數(shù)，同樣帶有負號的數(shù)不一定是負數(shù)。二、知識題庫.將下列各數(shù)按要求分類填寫TOC\o"1-5"\h\zrc9 25、0.56、-7、0、一、一一、100、-0.000013其中是正數(shù)的是（ ），是負數(shù)的是（ ）..如果水位上升1.2米，記作+1.2米；那么水位下降0.8米，記作米..甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為；這時甲乙兩人相距m...某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃,由此可知在—'C、—℃范圍內保存才合適..下列說法不正確的是（ ）A0小于所有正數(shù)B0大于所有負數(shù)C。既不是正數(shù)也不是負數(shù)D0可以是正數(shù)也可以是負數(shù).一a一定是負數(shù)嗎？.在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義..舉出2對具有相反意義的量的例子： .某地一天中午12時的氣溫是7℃,過5小時氣溫下降了4℃,又過7小時氣溫又下降了4℃,第二天0時的氣溫是多少？.某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學的平均成績?yōu)槎嗌俜秩?、直通中?濟南市中考］“甲比乙大-2歲”表示的意義是（）A,甲比乙小2歲B、甲比乙大2歲C、乙比甲大-2歲D、乙比甲小2歲［山東中考］某市2013年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃1.2有理數(shù)一、知識海洋.有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理數(shù)）.有理數(shù)的分類：(2)按數(shù)的正負性分類(1)(2)按數(shù)的正負性分類r正整數(shù)整數(shù)＜答.r正整數(shù)整數(shù)＜答.有理數(shù)負整數(shù)分數(shù)＜‘正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)‘正整數(shù)正數(shù)＜.正分數(shù).零負數(shù)負整數(shù)負分數(shù)【有理數(shù)】一、基礎知識.、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分數(shù)。.、、、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；.和統(tǒng)稱為非負數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負整數(shù)；.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作.二、知識題庫.把下列各數(shù)填入相應的大括號里：TOC\o"1-5"\h\z6——,0.618,-3.14,260,-2009,--0.010010001...,0,0.33 7正分數(shù)集合{ …};整數(shù)集合{ …};非正數(shù)集合{ …};有理數(shù)集合{ …}.下列說法正確的是( )A、正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對.-a一定是( )A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或負數(shù) D、正數(shù)或零或負數(shù).下列說法中，錯誤的有( )4①-2二是負分數(shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的7有理數(shù)；⑥T是最小的負整數(shù).A、1個B、2個C、3個D、4個5.筒答題:T和0之間還有負數(shù)嗎？如有，請列舉。 -3和-1之間有負整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？(3)有比-1大的負整數(shù)嗎？有比］小的正整數(shù)嗎？ （4）寫出三個大于T05小于-100的有理數(shù). 三、直通中考［溫州市中考］在0,1,-2,-3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（ ）A、0B、1C、-2D、-3.5【數(shù)軸】一、基礎知識.數(shù)軸數(shù)軸具有、、三個要素。.數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值，如|±2|=、卜卜.一般的，設a是正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的一邊，與原點的距離是個單位長度；表示-a的點在原點的邊，于原點的距離是個單位長度。二、知識題庫92.在同一個數(shù)軸上表示出下列有理數(shù)：1.5-2,2-2.5,-,一一,0.3TOC\o"1-5"\h\z2?如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）A , B—? 1??C- 1?1-?D—1 1 ' 11 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 -1-2 0 1 2 -2-1 0 1 2.在數(shù)軸上表示一4的點位于原點的邊，與原點的距離是個單位長度..在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“〉”號連接起來。4,-|-2|, -4.5, 1, 0.數(shù)軸上表示一2.5的點在表示一3的點的邊（填“左"或"右”）.數(shù)軸上到原點的距離是4的點表示的數(shù)是。.已知x是整數(shù)，并且-3<xV4,那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有..下列語句中正確的是（）A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) B數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來.在數(shù)軸上P點表示2,現(xiàn)在將P點向右移動2個單位長度后再向左移動5個單位長度..（能力提升）在數(shù)軸上A點和B點表示的數(shù)分別是-2和1,若使A點表示的數(shù)是B點的數(shù)的3倍，應將人點（ ）A.向左移動5個單位B.向右移動5個單位C.向右移動4個單位D.向右移動1個單位或向右移動5個單位三、直通中考［太原市中考I）在數(shù)軸上表示一2的點離原點的距離等于（ ）

A,2B、-2C、±2D、4[成都市中考]已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.a>0 B.b<0C.ab<0Db-a>0【相反數(shù)】一、基礎知識1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)2.0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a.相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點（除0外）分別在原點0的兩邊，并且到原點的距離相等。.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。二、知識題庫.-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；-[+（-6）]=0的相反數(shù)是;a的相反數(shù)是：-1的相反數(shù)的倒數(shù)是—.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=（）A.-2aB.2bC.0D.任意有理數(shù).下列說法中正確的是（ ）A,正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù) B、任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同C、任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點兩旁的兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)如果@=-13,那么一a=；b.如果?a=-5.4,那么a=；c.如果一x=-6,那么x=;d.-x=9,那么x=23.-（---）的相反數(shù)為（）o34■2 3n 23b32n23A、一十-B、 C> D、 3 4 34 43 34.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=-6,則a=。.數(shù)軸上A點表示-3,B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離是2,則點C表示的數(shù)應該是..下列結論正確的有（ ）①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)：②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到原點的距離相等；④若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0；⑤若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定異號。A、2個B、3個C、4個D、5個.如果a=-a,那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？10.（能力提升）10.（能力提升）有如下三個結論:甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù),乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù),丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數(shù),期中正確結論的個數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2則a+b+c=0貝I](a+b)~+(b+c)~+(a+c)-=0則(a+b)(b+c)(a+c)=0D、3三、直通中考［攀枝花市中考］8的相反數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z1 1A、8 B、- C、?8 D、?一8 8［浙江紹興中考］在等式3?（）-2?（）=15的兩個括號內分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個括號內的數(shù)是.【絕對值】一、基礎知識?般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作一、基礎知識?般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作Ia|.一個正數(shù)的絕對值是.一個負數(shù)的絕對值是它的的.正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。二、知識題庫1.-2的絕對值表示它離開原點的距離是【任一個有理數(shù)a的絕值】用式子表示就是：（1）當a是正數(shù)（即a>0）時，IaI=；（2）當a是負數(shù)（即水0）時，IaI=；（3）當a=0時，|aI=..個單位，記作.|-8|=。 -|-5|=。 絕對值等于4的數(shù)是.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零.W=7,則x=；X=7,則x=.如果|-2a|=-2a,則a的取值范圍是（）A.a>0B.aC.a<0D.a<0..如果a>3,則—3|=.|3-a|=..下列說法中正確的是（）A、一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)。B、一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)。C、一個數(shù)的絕對值不可能等于零。 D,一個數(shù)的絕對值不可能為負數(shù)。.計算|10-9|_|4-9|

|1+9||4+9|.（能力提升）絕對值不大于11的整數(shù)有（ ）A.11個B.12個C.22個D.23個.（能力提升）若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為（）A8 氏2 Q8或-2 R-8或2三、直通中考

［宜賓市中考］|—5|的值是（）TOC\o"1-5"\h\z1 1A、—— B、5 C、-5 D、-5 5［北京市中考］若帆+2|+（n-1）2=0則m+2n的值是（）A、-4 B、-1 C、0 D、4（一）正數(shù)和負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值專項練習題滿分100分，時間80分鐘一、精心選一選，慧眼識金！（每小題3分，共24分）.、后的相反數(shù)是（）.下列說法正確的是（）A、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、分數(shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D、以上都不對TOC\o"1-5"\h\z.下列都是無理數(shù)的是 （）2 .— . _ 22A.0.07,-,V4B.0.7,V5,V4C.6,娓，兀D.3.14,V3,——3 74、任何一個有理數(shù)的平方（ ）A.一定是正數(shù)B.一定不是負數(shù)C.■—定大于它本身D.一定不大于它的絕對值.有理數(shù)一2二（-2尸，-21,一］■按從小到大的順序排列是（）2A.|-23|<-22<-1<(-2)22C.-1<-22<(-2)2<|-23|2B.-22<-1<(-2)2<|-23|

2D.-1<-2B.-22<-1<(-2)2<|-23|

2D.-1<-22<|-23|<(-2)22則( )A.a+b<0B.a+b>0C.a—b=07.下列說法正確的是（）A、一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)C、一個數(shù)的絕對值不可能等于零D.a-b>0B、一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)D、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù).二+ 的所有可能的值有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共24分）.把下列各數(shù)填在相應的橫線里：1,-4/5,8.9,-7,5/6,-3.2,+1008,-0.05,28,-9正整數(shù)： 負整數(shù)： 正分數(shù)： 負分數(shù)： .有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是，最大的負整數(shù)是.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是,是負數(shù)而不是分數(shù)的數(shù)是,.-(-2)的相反數(shù)是..某天上午的溫度是5'C,中午又上升了3C,下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9C,則這天夜間的溫度是 .a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡時=—,\a+b\=,|a+l|=—。TOC\o"1-5"\h\za—10 b.已知：|a+1|+(b-1)=0,貝Ua2°"+b2°M=.卜+1|+卜一1|的最小值是.三、用心做一做，馬到成功！(本大題共52分)17、(16分)計算題(共4題，每小題4分)3 2 2 1 1 4)5—+(—5—)+4—+(——) (4)-81+2—+(-16)X—5 3 5 3 4 918、(9分)設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，求a-b+c的值19、(9分)已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：\a-k>\+\b-c\-\c-a\ - r——>c0a babn-Q(9分)已知(a+1) (2b—3)"+|c—[=0,求—+ 的值1 13cb(9分)已知卜一3|+k+2|的最小值為a,卜―3|—卜+2|的最大值為b,求a+b的值

【有理數(shù)的加減法】一、基礎知識有理數(shù)的加法法則:同號兩數(shù)相加，取相同的符號,1.2有理數(shù)的加減法并把絕對值相加。?有理數(shù)加減法法則?絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律:加法結合律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)【有理數(shù)的加減法】一、基礎知識有理數(shù)的加法法則:同號兩數(shù)相加，取相同的符號,1.2有理數(shù)的加減法并把絕對值相加。?有理數(shù)加減法法則?絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律:加法結合律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) 口訣記法先定符號，再計算，同號相加不變號；異號相加“大”減“小”,符號跟著“大數(shù)”跑；減負加正不混淆。有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。二、知識題庫(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51 (4)-+計算：(1)(-2)-(-9)(2)0-11)5.6-(-4.8)1 3)(-4-)-52 43.計算:4、，K4,13—)+( )+ F(——13 17 13 172 1 1 1(2)(-4—)+(—3—)+6—+(—2—)3 3 2 44.下列運算中正確的是( )A、3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B、(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6、 1—=—+5740.(1)絕對值小于4的所有整數(shù)的和是；(2)絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是o.下列各式可以寫成a—b+c的是( )A、a-(+b)-(+c)B、a—(+b)—(—c)C、a+(—b)+(—c)D、a+(—b)—(+c).若同=3,|/?|=2,則+Z?|=o.若帆一H =4,|h|=3,則加一〃=9.10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.31+1.1,—0.7,—0.2,+0.6,+0.7.10袋大米共超市或不足多少千克？總重量是多少千克？10.一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周五高壓變化情況，該病人上個周日的高壓為160單位。星期一二三四/i,高壓的變化(與前天比較)升25單位降15單位升13單位升15單位降20單位(1)該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？(2)與上周比，本周五的血壓是升了還是降了三、直通中考［吉林中考］數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是<,［哈爾濱市中考］哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)是( )A、-2℃B、8℃C、-8℃D、2℃3有理數(shù)的乘除法【有理數(shù)的乘除法】一、基礎知識有理數(shù)的乘法法則：.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負。.任何數(shù)同0相乘，都得0..乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。.乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則：.除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。.0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0.有理數(shù)的運算順序，先算乘除，后算加減。二、知識題庫1.填空：(1)5X(-4)=；(2)(-6)X4=；(3)(-7)X(-1)=；(4)(-5)XO二；TOC\o"1-5"\h\z3 1 25)—X( )= ；(6)(—)x( )= ；9 2 6 3 (7)(-3)X(~1)=2.填空：9 3(4)(1)(-27)-9= :(2)(--)-(--)= :(3)1+(-9)=(4)25 104 30+(—7)= ；(5)-"s-(―1)= ；(6)—0.25-i?一= 3 4 3.一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積( )A、符號必定為正B、符號必定為負C、一定不大于零D、一定不小于零4.化簡卜列分數(shù)：-1612一54-9(1)——；(2) ；(3)——；(4) .2-48-6-0.3TOC\o"1-5"\h\z.下列說法錯誤的是（ ）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù) B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D、1和T互為負倒數(shù).如果a+6（。。0）的商是負數(shù)，那么（ ）A、異號B、a,b同為正數(shù)C、a力同為負數(shù)D、同號.已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么（ ）A,a>0,b>0B、a<0,b>0C,a,b異號D、a,b異號，且負數(shù)的絕對值較大.若求U的值a9.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),m的絕對值是1,9.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),10.一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是-4°C,小麗此時在山腳測得溫度是6℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8C,這個山峰的高度大約是多少米？三、直通中考［吉林中考］若同=5,b=-2,ab>0,則。+人=. 1_._：_——>-1a0 1b［威海中考］實數(shù)。力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是(A、。+6>0B、a-b>0C、ab>0a八D、一>0

b1.4有理數(shù)的乘方【有理數(shù)的乘除法】一、基礎知識.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。即：a"=aa…a(有n個a).從運算上看式子a",可以讀作；從結果上看式子a"可以讀作.二、知識題庫.3= ；(--)= ；-5= ：2?的平方是2.下列各式正確的是()A.-52=(-5)2C.(-1)2003-(-1)=03.下列說法正確的是(B.(-嚴=-1996D.(-1)"-1=0)人.如果。>6,那么a：〉/B.如果02>從,那么a>b?“奇負偶正”的應用?1、如下符號的化簡(指負號的個數(shù)與結果符號的關系)，如：-{+［-(-2)］)=-22、連乘式的積(指負因數(shù)的個數(shù)與結果符號的關系)，如：(-1)X(-2)X(-3)X(+4)=-24(-1)X(-2)X(-3)X(-4)=243、負數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結果符號的關系)，如：(-2)3=-8,(-3產=94、分數(shù)的符號法則(指的是分子、分母及分數(shù)本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分數(shù)的值就變相反了)，如：1-11 a-a a—~—=—=—; 1—22-2 b b -hC.如果同>何，那么/>/D.如果a>b,那么同>網4.在2+3,X(—6)這個算式中，存在著種運算.請你們討論、交流，上面這個式子應該先算再算、最后算.5.有理數(shù)的運算②(-1)l0X2+(-2)34-4③(-5)3-3X4.（能力提升）已知同=3,從=4,且a>b,求a+b的值。.（能力提升）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？三、直通中考［雅安中考］下列運算正確的是（）A,a3?a3=2a3B、a3+a3=2a6C、（-2x）3=-6x3D、a64-aW【科學計數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】一、基礎知識.把一個大于10的數(shù)記成aX10"的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)），叫做科學記數(shù)法..對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識題庫.水星和太陽的平均距離約為57900000km用科學記數(shù)法表示為..（1）0.025有個有效數(shù)字，它們分別是；1.320有一個有效數(shù)字，它們分別是；中.考.資.源.網3.50x106有個有效數(shù)字，它們分別是.3.120萬用科學記數(shù)法應寫成；2.4萬的原數(shù)是..我國的國土面積為9596950平方千米，按四舍五入保留三個有效數(shù)字，則我國的國土面積可表示為?.改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計，到2008年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新區(qū)）常住人口已經達到4410000人，這這個常住人口數(shù)有如下幾種表示方法：①4.41x105人；②4.41x106人；③44.1x105人。其中用科學記數(shù)法表示正確的序號為..下列說法正確的是（ ）A、近似數(shù)32與32.0的精確度相同 B、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C、近似數(shù)5萬與近似數(shù)5000的精確度相同 D、近似數(shù)0.0108有3個有效數(shù)字.《廣東省2009年重點建設項目計劃（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A、7.26x1010元B、72.6x109元c>0.726x10"元D、7.26x10"元.已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（ ）A、十分位B、千萬位C、億位D、十億位.地球繞太陽轉動每小時經過的路程約為l.lX105km,聲音在空氣中每小時傳播IZXlO,km,地球繞太陽轉動的速度與聲音傳播的速度哪個快？.把47155精確到百位可表示為.三、直通中考1」寧波中考］據(jù)《寧波市休閑旅游基地和商務會議基地建設五年行動計劃》預計到2012年，寧波市接待游客容量將達到4640萬人次。其中4640萬用科學記數(shù)法可表示為（ ）A、0.464X109B、4.64xlO8 C、4.64xlO7D、46.4xlO62.［南充中考］“5?12"汶川大地震后，世界各國人民為抗震救災，積極捐款捐物，截止2008年5月27日12時，共捐款人民幣327.22億元，用科學記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（ ）A、3.27x10'°B、3.2x101°C,3.3xlO10D、3.3x10"（二）有理數(shù)運算專項練習題滿分100分，時間80分鐘一、精心選一選，慧眼識金！（每小題3分，共24分）.下列語句中，正確的是（ ）A、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù) B、兩個有理數(shù)的和一定大于這兩個有理數(shù)的差C、絕對值相等的兩個有理數(shù)的差為零D、零減去一個有理數(shù)，等于這個有理數(shù)的相反數(shù)。.下列各式中，總是正數(shù)的是（）.A、時B、aJC、a2+lD、（a+l）zTOC\o"1-5"\h\z.任何一個有理數(shù)的平方（ ）A.一定是正數(shù)B.一定不是負數(shù)C.一定大于它本身D.一定不大于它的絕對值.把30.9740四舍五入,使其精確到十分位，那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是（）A.2B.3C.4 D.5.2008年我國的國民生產總值約為130800億元，那么130800用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A、L308X102B、13.08X104C、1.308X104D、1.308X105.計算（-1）皿+（—1）由所得的結果是（ ）A.； B.—1 C.1 D.—1.任何一個有理數(shù)的平方（ ）A.一定是正數(shù)B.一定不是負數(shù)C.一定大于它本身D.一定不大于它的絕對值.（9-10）?（10-11）?（11-12） （108-109）的值為（ 8A、1B、-1C、100D、-100二、耐心填一填，一錘定音！（每小題3分，共18分）.2013年4月16日，國家統(tǒng)計局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時期相比增長10.2%.4834用科學記數(shù)法表示為..50名學生和40kg大米中,是精確數(shù),是近似數(shù)..溫家寶總理在2009年政府工作報告中提出,今后三年內各級政府擬投入醫(yī)療衛(wèi)生領域的資金將達到8500億元人民幣，用科學記數(shù)法表示“8500億為.由四舍五入得到的近似數(shù)0.01020,它的有效數(shù)字的個數(shù)為個。.若x+y-0，國=5,則\x-4=TOC\o"1-5"\h\z.若實數(shù)尤,y滿足孫#0,則優(yōu)=1+忖的最大值是 .國y三用心做一做，馬到成功！(本大題共58分).計算(32分)2 1 3 1 1(-3)+[(-?+(-％)] (2)(--)X(-3—)^(-1—)^3(3)(—2一)x( )+( )+(—5) (4)(—56)X(―1—)+(-1-)X—2 10 9 16 47(5)—32—(―2)2： (6)—I4——x[2—(―3)2]：6(7)(―10)。+[(—4)2—(3+3?)X2]； (8)(―I)4—(1—0.5)x—x[2—(―2)-](8分)若帆―H=〃一垃，且帆=4,同=3,求(〃?+〃)？的值。(8分)已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|乂=2,求10a+10b+cdx的值。(9分)已知:a的相反數(shù)是一2,|b|=3,且b<0,求:5(2a-b)—3(5a-2b+l)+(4a—3b+3)的值。(9分)已知(a+1)2+(2b—3)?+|c—1=0,求歡+~^的值3cb第一章有理數(shù)測試題（滿分120分，時間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z-5的相反數(shù)是 ( )A.5 B. -5 C. - D.--5 52.若家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22°C,則冷凍室的溫度是 （ ）A.-26*CB.-18℃C.26c D.18℃-22的倒數(shù)等于（ ）A.4 B.-4 C.- D.--4 4.有下列各數(shù)：8,—6.7,0,—80, ,—（—4）,—|—31,—（—6J）,其中屬于非負整數(shù)的共有（3A.1個B.2個C.3個 D.4個.如圖，數(shù)軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點力表示的數(shù)為（ ）A.30B.50C.60D.80 ■ , ? ■ ? ■ ■ 、O A100.近似數(shù)4.20X10'的有效數(shù)字有（ ）A.5個B.3個C.2個D.1個.近年來，英美科學家公布了人類第一號染色體的基因測序圖，這個染色體是人類“生命之書”中最長也是最后被破解的一章.據(jù)報道，第一號染色體中共有2.23億個堿基對.2.23億這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）A.2.23X105B.2.23X106C.2.23xl07D.2.23X108.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的是（ ）?? A.a>bB.ab<0C.h-a>0D.a-^h>0 6a.下列各式中，不正確的是（ ）

A.-（-16）>0B.|0.2|=|-O.2|C. D.|-6|<010.下列說法：（1）在+3和+4之間沒有正數(shù)；（2）在0與T之間沒有負數(shù)；（3）在+1和+2之間有很多個正分數(shù)；（4）在0.1和0.2之間沒有正分數(shù)。 則正確的是（ ）A.（3） B.（4） C.（1）（2）（3） D.（3）（4）二、填空題（每題3分，共30分）.一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，則這個數(shù)是..東、西兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示。2 1.已知下列各數(shù)一15,0.003,+-,4.32,-3,-2.4,0,一一中，正數(shù)有個，負數(shù)有個,3 2 整數(shù)有個。.若a是絕對值最小的數(shù)，。是最大的負整數(shù)，則。+（-。）=o.與原點距離為4個單位長度的點有個，它們是。. 是工的相反數(shù)， 是一1.5的相反數(shù)。2TOC\o"1-5"\h\z.比較大?。海?）-2 -- （2）1-0.11 -0.28 7 1 118.計算：-1+9X-= .9 已知時=3,網=2,且ab<0,則a-b=。規(guī)定a*b=5a+2b-1,則（-4）?6的值為。三、解答題（共60分）（10分）把下列各數(shù)填在相應的括號里：1 7 13 6 3正整數(shù)（ ）負整數(shù)（ ）非負數(shù)（ ）負數(shù) （ ）正數(shù) （ ）-5 +- 0.62 4 3 6 3正整數(shù)（ ）負整數(shù)（ ）非負數(shù)（ ）負數(shù) （ ）正數(shù) （ ）(2)-72+2x(-3)2+(-6)-s-(20分)計算:(2)-72+2x(-3)2+(-6)-s-(3)-5-x2(4)—0.5'H 1-2--4|—(—1—/x(3)-5-x241 1 2 9（10分）畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)0,2,（-1）2,-|-3|,一2.5在數(shù)軸上表示出來，并用“V”號把這些數(shù)連接起來.（10分）悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻勤，并關切的說道:“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧,塔共六層，以100平方米為標準，每層超過的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負數(shù)，記錄如下:+30,+18,+10,0,-15,一25。"八戒看后傻了眼，嘟嘟嚷嚷地說：“這咋算？……”請你幫八戒算出來。（10分）如果有理數(shù)。力滿足|。8一2|+（1-6）2=0；試求 1 1 F...4 的值。ab(a+l)(b+l)(a+2)(/?+2)(a+2010)S+2010)第二章整式的加減1整式一、基礎知識.單項式：像loot,6a2,6a3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項式。.單獨的一個字母或者一個數(shù)字也叫單項式。.單項式中數(shù)字因式叫做單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),4多項式：幾個單項式的和叫做多項式。.每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數(shù)項。

.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。.單項式和多項式統(tǒng)稱整式。二、知識題庫1.請寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)2a7abc-23b4--ab29系數(shù)次數(shù)系數(shù)次數(shù)系數(shù)次數(shù)系數(shù)次數(shù)2.請寫出下列多項式的項和次數(shù)X2+x+82a-3-b3-2a27a+8b+9c項—項 項 項 次數(shù) 次數(shù) 次數(shù) 次數(shù) TOC\o"1-5"\h\z.把下列各式分別填在相應的大括號內：-X,3二a?-',生理，蛇1,-7,9.3 3m5單項式：{ …},多項式：{ …},整式：{ …}..（能力提升）如果M和N都是3次多項式，則M+N一定是（3次多項式3次多項式C.次數(shù)不低于3的多項式或單項式三、直通中考［浙江中考］下列說法正確的是（）A、單項式與單.項式的和一定是多項式。C、多項式-2a3+b'+c2的次數(shù)是86次多項式D.次數(shù)不高于3的多項式或單項式B、0既不是單項式也不是多項式。D、多項式和單項式統(tǒng)稱整式。2整式的加減一、基礎知識.同類項：在多項式中，所含字母相同,并且相同字母的/逡也分別相同的項叫做同類項。（同類項必需滿足兩個條件，缺一不可）.合并同類項法則J：對應項的系數(shù)相加減,其余不變。（合并同類項的關鍵之處在于正確找到同類項）.取括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù),取括號后原括號內各項的符號與原符號相同。如果括號外的因數(shù)是魚數(shù)，取括號后原括號內各項的符號與原符號也反。

二、知識題庫.下列各式中，與x2y是同類項的是( )A.xy'B.2xyC.~x2yD.3x2y2.計算：(1)2(x+1)-x (2)-5(x-3)-2(3x2+5).已知A=x3-2x?+x-7,B=6x2-8x+4,C=x3-2x2-9,求：⑴A-2B+C；(2)4A-2B+3C..老師在課堂上出了一道題：當x=34689,y=0.15693時，求5xL7x'y+3x2y+2x3+7x3y-3x2y-7x3的值.當很多同學拿出計算器計算時，有一位同學卻很快算出了答案，他求出的值是 ..代數(shù)式3m2-5m+2和代數(shù)式3m2-4m+2的值分別為M、N,則M、N之間的大小關系是怎樣的？1-9

x=當.由于看錯了運算符號，“小馬虎”把一個整式減去多項式1-9

x=當y=-3時，求(x+y‘)+(2x+ ?y2)+(3x+ ?y2)+???+(9x+ ?y2)的值.1x2 2x3 8x9三、直通中考［北京中考］火車站和機場都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為x、y、z的箱子按圖15-1-4的方x式打包，則打包的長至少為( )xA.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z

第二章整式的加減測試題滿分120分，時間90分鐘一、選擇題(每題3一、選擇題(每題3分，共30分).下列計算正確的是 ( )a—2(b+c)—a—2b—2cC.——(a+b)+(3a—2b)=a—b2 22.化簡|。一4|+2—4的結果是( )A.2a-8B.8-2aC.2a—8或0a—2b—c—4d=a—c—2(b+4d)D.(3x2y—xy)—(yx2—3xy)=3x2y—yx2—4xyD.2a—8或8—2a-TOC\o"1-5"\h\z3.設M是關于x的五次多項式，N是關于x的三次多項式，則( )A.M+N是關于x的八次多項式 B.M-N是關于x的二次多項式C.M+N是不超過8次的多項式D.以上都不對.(xyz-4xy—1)+(—3xy+z'yx—3)—(2xyz+xy)的值( )A.與x、y、z的大小無關 B.與x、y的大小有關，而與z的大小元關C.與x的大小有關，而與y、z的大小無關 D.與x、y、z的大小都有關.多項式4n—2n2+2+6布減去3(n?+2n3-l+3n)(n為自然數(shù))的差一定是 ( )A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.5的倍數(shù)D.以上答案都不對.下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的有 ( )①(m+n) ②x+2,③x'+l,④x'+y,,?aJ+1^+1|A.1個B.2個C.3個D.4個.已知多項式A=x2+2y2-z?,B=-4x2+3y2+2z2,且A+B+C=0,則C為( )A.5x2—y2—z2 B.3x2—5y2—z2C?3x-y-3z D.3x_5y+z.當x>0,y<0且國時，化簡|2%-3y|-|3x+3y]等于 ( )A.5xB.-5xC.6yD.-6y4.代數(shù)式3xJ-4x+6=9,則x2--x+6的值為(3A.7B.18C.12 D.9.河南模擬撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三張，且各堆牌的張數(shù)相同;②第二步：從左邊一堆拿出三張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是( )A.3B.5C.7D.8二、填空題(每題3分，共30分).多項式-8x『+3x2y與一2x'y+5x『的和是..多項式2x—3y+5z與―*2x+4y—6z的差是。.一個多項式加上5x"-4x—3得一x‘一3x’則這個多項式為 一。.-x+[2x+3( )+5y]=-5x+8y,則括號中的多項式為..一個長方形的一邊長為2a+3b,,另一邊為a+b,剛這個長方形周長為。.多項式2(x,—xy—3y2)—(3x2—axy+y2)中不含xy項，貝Ua=.比2x2-3x-7多4x2+1的多項式是。.已知y=ax'+bx3+cx—1,當x=-2時，y=10,那么當x=2時，y=..把3x，+3xy2—/寫成兩個多項式的差的形式..若單項式-4嚴歲與單項式±xV%的和仍是單項式，則m2+Q⑵y)=.3三、計算題(每題6分，共24分).1—2(1—2x+x2)+3(—x'+x—1) 22.—5a'b+3(3b—a3b)—2(—2a"b+3b"-3b).一a"—(—5a"l)—2(a"'-3a") 24.5(5a2—bJ)+2[—a2—b2)+4(a2——b2)]+a‘4四、解答題(每題9分，共36分)25.2(a°b+3ab2)—4(ab2+3a2b)—(a2b—2ab2),其中a=一一>b=—2 326.已知A=x'+x—2,B=—x"+1+x,求(1)A+B,(2)2A—3B27.已知x=2,y=~4時，代數(shù)式axJ+—by+5的值是1997,求當x=-4,y=時，求代數(shù)式3ax-24by3+49862 2的值。28.若代數(shù)式（2x2+ax-y+6）一（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關，求代數(shù)式^-2b?+4ab2的值.第三章一元一次方程1一元一次方程【等式的性質】一、基礎知識.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.等式的性質：（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得結果仍是等式。（2）等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）,所得結果仍是等式。二、知識題庫.判斷下列各式哪些是一元一?次方程： —x=—； (2)3x—2； (3)—y--1；42 7 535x2—3x+l； (5)3x+y=l—2y； (6)1—7y2=2y..若關于x的方程3x3o+,-5=0是一元一次方程，則a=..寫出一個解是一2的一元一次方程為..若2x-a=3,則2x=3+,這是根據(jù)等式的性質1,在等式兩邊同時.若一6a=4.5,則=-1.5,這是根據(jù)等式的性質,在等式兩邊同時.TOC\o"1-5"\h\z.下列方程中以x=L為解的是( )21 3 1 3A.-2x=4B.-2x-l=-3C.--x-l=--D.--x+l=-2 4 2 4.已知5a—3b-l=5b-3a,利用等式的性質比較a、b的大小..某鋼鐵廠今年5月份的某種鋼產量是50噸，預計6月份產量是a噸，比5月份增長x%,那么a是( )A.50(1+x%)B.50x%C.50+x%D.50(1+x)%.已知關于x的方程5x+3k=24的解為3,求k?-l+k的值3.利用等式性質解方程：一一x+3=-10.2.服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米,兒童每套平均用布1.5米，現(xiàn)在已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？三、直通中考［山東中考］下列方程是一元一次方程的是().) 9v9 nn—\A.-5x+4=3y2B.5(m'-l)=l-5m_C.2--= D.5x-34 52-3.3解一元一次方程【一元一次方程合并同類項與移向】一、基礎知識把等式一邊的某項變號后移向等式的另一邊，叫做移向。（移向要變號）二、知識題庫.在1,-2,-這三個數(shù)中，是方程7x+l=10—2x的解的是.2.當k=時，方程5x-k=3x+8的解是一2.x-12x+1x-1TOC\o"1-5"\h\z.若代數(shù)式—+--與土」+1的值相等,則x= .2 6 3.如果Zx'T-BR是關于x的一元一次方程,那么a=,此時方程的解是.Y.如果x=-2是方程3x+5=--m的解，那么/= .4.解方程：5x-1x|=8.今年兒子13歲，父親40歲，多少年后父親的年齡是兒子年齡的2.5倍？.一群小孩分一堆梨,1人1個多1個,1人兩個少2個，問有幾個小孩、幾個梨？.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個位上的數(shù)是十位上的3倍，求這個三位數(shù)..某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費.（1）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a.（2）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？三、直通中考［遼寧中考］已知關于X的方程ox+2=2(a-x),它的解滿足|x+g|=O,則。=。【一元一次方程去括號與去分母】一、基礎知識二、知識題庫.當尸時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式區(qū)」的值相等2... 4 ,.若2x=—與3(x+a)=a-5尤有相同的解，那么..代數(shù)式2。+1與1+2?；橄喾磾?shù)，則。=..小李在解方程5?！獂=13(x為未知數(shù))時，誤將一x看作+x,解得方程的解x=-2,則原方程的解為?.解F列方程2(3-x)=-4(x+5) (2) =l.已知等式(。-2)/+辦+1=0是關于x的一元一次方程(即x未知)，求這個方程的解..某人共收集郵票若干張，其中,是2000年以前的國內外發(fā)行的郵票，!是2001年國內發(fā)行的，是4 8 192002年國內發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票.求該人共有多少張郵票？.初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，?請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答..如果方程2x+a=x-l的解是x=-4,求3a-2的值.公園門票價格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1~50張51?100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一(1)、(2)兩個班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人.經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：(1)兩班各有多少學生？(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(3)如果初一(1)班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？三、直通中考［天津中考］有些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40n?墻面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面.(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積；(2)張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？(3)已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內完成，問如何在這8個人中雇用人員，才合算呢？3.4實際問題與一元一次方程一、基礎知識1、用列方程的方法解決實際問題的一般思路是分析數(shù)量關系，列出方程。2、列方程的實質就是用兩種不同的方法來表示同一個量。3、列方程解應用題的一般步驟是設未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。4、實際問題中的數(shù)量關系比較隱蔽，關鍵是審題，弄清問題背景，分析清楚數(shù)量關系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的相等關系。①路程=X②工作總量=X③順水航速=.順水航速=.④利潤=,利潤率=⑤如果一個兩位數(shù)十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是：二、知識題庫.列方程表示下列語句所表示的等量關系：(1)某校共有學生1049人，女生占男生的40%,求男生的人數(shù)。(2)(3)兩個村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人?(2)(3)某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相遇。求兩車的速度。(4)某人共用142元買了兩種水果共20千克，已知甲種水果每千克8元，乙水果每千克6元，問這兩種水果各有多少千克？.--輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米,求水流速度和兩碼頭間的距離。.一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%,如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元？.甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？.一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住；若每間住3人，則有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個？.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù)。.一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做,先后共話12天完成，問乙做了幾天？.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元,問這種商品的定價是多少？.甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：(1)兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？(2)兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？

.甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米.（1）當兩人同時同地背向而行時，經過幾秒鐘兩人首次相遇？（2）兩人同時同地同向而行時，經過幾秒鐘兩人苜次相遇.三、直通中考［河北中考］為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家1一4月份用水量和交贄情況：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；（2）若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元？（3）若小明家6月份繳水贄29元，則6月份用水多少噸？第三章一元一次方程滿分120分，時間90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z2 3 11.不解方程，下列各解是方程-x=—x+—的解是（ ）3 4 2A.x—6B.x=—6C.x=-D.X= 222.解方程一士二36,正確的是（)A.解：X =6?3得x=2B.解：——=6,得x=183C.解：X, =6,解x=-2D.解:Y一t=6,得x=-1833TOC\o"1-5"\h\z.要鍛造-一個半徑為5cm,高為8cm的圓柱毛坯，應截取半徑為4cm的圓鋼（ ）A.12.5cmB.13cmC.13.5cmD.14cm.小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為X千米/時，列方程得（A.4+A.4+3%=25.2B.3x4+x=25.2C.3(4+%)=25.2D.3(x—4)=25.2已知x<0,K2x+|x|+3=0,則x=（ ）3A.-1B.-2C. D.-326、已知x=y,下列變形中不一定正確的是（）xyA、x-2=y-2 B、-2x=-2y C、cix=ayD、——=~~cc7、一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x完成這項工程，則可以列的方程是（ ）4 x1 4 x1cA.—十 =1B. 1 =1C.—+—=1 D.—+ F—=14040+50 4040x50 4050 404050.若式子X-7與4X-9的值互為相反數(shù),則X的值等于（）.解方程三二1一三吆=2去分母正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z3 6A.2.x—1—x+2=2,B.2,x—1—x+2=12 C.2x—2—x—2=6D.2x—2—x—2=110、有加輛客車及〃個人.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車.若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車.下列所列方程：①40,"+10=43x1②t12=佇1③40m+10=43m+l④山2="1其中正確的是 ( )40 43 40 43A.①②@ B.②③④ C.③④ D.②③二、填空題(每題3分，共30分).若—2x+l=7,則x=；5x-2=3x—3,則x=..已知代數(shù)式5x-2的值與上互為倒數(shù)，則％=.10.方程x+U=9的解是 ..當》=時，代數(shù)式生B的值是T.3.已知單項式一;_?丫21與單項式3x5y7是同類項，貝ij〃=..已知某商品降價80%后的售價為2800元，則該商品的原價為元..一個長方形苗圃，長比寬多10米，沿著苗圃走一圈要140米，這個苗圃占地米2..18.已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝瓶礦泉水.某商店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個贏利60%,另一個虧本20%,則在這次買賣中,這家商店元（填賺或虧的數(shù)目）.已知三個數(shù)的比是5:7:9,若這三個數(shù)的和是252,則這三個數(shù)依次是.三、計算題（每題5分，共30分）

解下列方程：⑵十x-432(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)(5)x—32x+1.⑵十x-432(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)(5)x—32x+1. =12 3(6)O.lx-23-0.7x

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0.3 0.4四、解答題（共30分）（7分）解方程上一2|+,一3|=1.（7分）用76cm長的鐵絲做一個長方形，要使長是22cm,寬應當是多少cm?

（7分）某人共收集郵票若干張，其中■是2000年以前的國內外發(fā)行的郵票，1是2001年國內發(fā)行的,4 8是2002年國內發(fā)行的，此外尚有不足100張的國外郵票.求該人共有多少張郵票.19（9分）某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一-場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元.（1）問成人票與學生票各售出多少張？（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？第四章圖形的初步認識一、基礎知識.我們把從實物中抽象出來的圖形統(tǒng)稱幾何圖形。.幾何體簡稱體，包圍著體的是面，面和面相交的地方形成線，線和線相交形成點。.過兩點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線）.兩點之間，線段最短。二、知識題庫.下列圖形中，不是立體圖形的是（）.A.圓A.圓B.圓柱C.圓錐D.球.正方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（ ）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形.如圖3-3,由A到B有（1）（2）（3）三條路線,最短的路線選（1）的理由是（ ）A、因為它直B、兩點確定一條直線C、兩點間距離的定義D、兩點之間的所有連線中，線段最短

.下列說法正確的是（ ）A、直線的一半是射線 圖3-3B、直線上兩點間的部分叫做線段C線段AB的長度就是A、B兩點間的距離D、若點P使PA=PB,則P是AB的中點.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上TOC\o"1-5"\h\z兩個數(shù)之和為6,x= ,y=. 1.平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（ ） 23A.1條B.3條 C.1條或3條D.無數(shù)條 Xy.下列語句正確的是（ ） 6題A.在所有連接兩點的線中，直線最短B.線段AB是點A與點B的距離C.取直線AB的中點 D.反向延長線段AB,得到射線BA.一個畫家有14個邊長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖1的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色如圖二，那么被涂上顏色的總面積為（ ）.A.19m2B.21m2C.33m2 D.34m210.平面內兩兩相交的10.平面內兩兩相交的6條直線,交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n等于（圖1圖1圖2A.12 B.16 C.20 D.22三、直通中考［常州中考］卜列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）（三）直線、射線、線段同步測試（滿分120分.90分鐘完卷）一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）.下列說法中正確的是（）A.畫一條3厘米長的射線 B.畫一條3厘米長的直線C.畫一條5厘米長的線段 C.在線段、射線、直線中直線最長.下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線；（2）延長射線MN到C;（3）延長線段MN到A使NA==2MN; （4）連結兩點的線段叫做兩點間的距離.1234

1234.下列說法中，錯誤的是（）A.經過一點的直線可以有無數(shù)條 B.經過兩點的直線只有一條C.一條直線只能用一個字母表示 D.線段CD和線段DC是同一條線段TOC\o"1-5"\h\z4.如圖1,C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（） ,1 ACDBA.CD=AC-BDB.CD--BCC.CD=-AB-BDD.CD=AD-BC2 i圖］5.如果線段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面說法中正確的是（ ）A.M點在線段AB上B.M點在直線AB上D.M點可能在直線AB匕也可能在直線AB外D.M點可能在直線AB匕也可能在直線AB外C.M點在直線AB外CD7.如圖2,小華的家在7.如圖2,小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書,他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（ ）A.A-C-*D-B B.A-C-F-*BC.AT—EfFfB D.A—CfMfB.已知點A、B、C都是直線/上的點，且AB=5cm,BC=3cm,那么點A與點C之間的距離是（）A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm.如圖3,在直線PQ上要找一點C,且使PC=3CQ,則點C應在（）A.PQ之間找B.在點P左邊找C.在點Q右邊找D.在PQ之間或在點Q的右邊找10.如圖4,從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從8地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經6地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）A.20種B.8種C.5種D,13種二、填空題（共8個小題，每小題3分，共24）.一個釘子把一根細木條釘在木板上，木條能轉動，這表示.用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明.

.線段助V延長到點只使心=——，1為MN的中點，6為序的中點，若硼t6cm,貝IJ4Q cm.2.已知線段四=5cm,在直線上截取2cm,則AC=cm..如圖5所示，線段AB的長為8cm,點C為線段AB上任意一點，若M為線段AC的中點，N為線段CB的中點，則線段MN的長是.AMCNB圖5.已知線段AB及一點P,若AP+PB>AB,則點P在..已知線段AB=10,直線AB上有一點C,且BC=4,M是線段AC的中點,則AM的長為..已知線段AB的長為18cm,點C在線段AB的延長線上，且AC=(8C,則線段BC=—..一跳蚤在一直線上從0點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，落點處離0點的距離是個單位.三、解答題(共66分).(本題6分)在鋸木料時，一般先在木板上畫出兩點，然后過這兩點彈出一條墨線，你能說明其道理嗎？能說明道理嗎？.(本題6分)已知平面上四點A、B、C,D,如圖:(1)畫直線AB;(2)畫射線AD;(3)直線AB、CD相交于E;(4)連結AC、BC相交于點F.21.(本題21.(本題8分)如圖7的''金魚”中,含有哪些可以用圖中字母表示的線段、圖722.圖722.（本題8分）如圖8,AB=24cm,C、D點在線段AB上，且CD=10cm,M、N分別是AC、BD的中點，求線段段MN的長.AMCDNB圖8.（本題8分）如圖9,一個正五棱柱的盒子，有一只螞蟻在A處發(fā)現(xiàn)一只蟲子在D處，立刻趕去捕捉,你知道它怎樣去嗎？請在圖中畫出它的爬行路線.如果蟲子正沿著DI方向爬行，螞蟻欲想在點I處將它捕圖9捉，應沿著什么方向？請在圖中畫出它的爬行路線.圖9.（本題8分）已知線段4Q6cm,回答下列問題：當點。到/、8的距離之和等于6cm時，點C的位置應在哪里？是否存在點C,使它到45兩點的距離之和等于5cm?.（本題10分）在同一條公路旁，住著五個人，他們在同一家公司上班，如圖10,不妨設這五個人的家分別住在點ABDEF位置，公司在C點，若AB=4km,BC=2km,CD=3km,DE=3km,EF=lkm,他們全部乘出租車上班，車費單位報銷.出租車收費標準是：起步價3元（3km以內，包括3km）,以后每千米1.5元（不足1km,以1km計算），每輛車能容納3人.（1）若他們分別乘出租車去上班，公司在支付車費多少元？（2）如果你是公司經理，你對他們有沒有什么建議？ABCDEF圖10.（本題12分）如圖11所示，沿江街AB段上有四處居民小區(qū)A.C.D.B,且有AC=CD