最新高中數(shù)學(xué)題典-等比數(shù)列

5.2.52.給出以下四個(gè)命題:(1)公比的等比數(shù)列的各項(xiàng)都大于1;(2)公比的等比數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù),都有;(3)常數(shù)是公比為1的等比數(shù)列;(4)是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列.上述命題中正確的是:.5.2.53在等比數(shù)列中,,首項(xiàng)<0,那么對(duì)任意正整數(shù)都有>的充要條件是公比滿足:.5.2.54.自然數(shù)滿足,那么等差數(shù)列必定滿足:.A.;B.;C.;D.5.2.55設(shè)是等比數(shù)列,它的前項(xiàng)和為,那么在數(shù)列中,().A.任一項(xiàng)均不為0;B.必有一項(xiàng)為0;C.至多一項(xiàng)為0;D.任一項(xiàng)不為0或無(wú)窮多項(xiàng)為0.5.2.56假設(shè)數(shù)列滿足=1,,(是正整數(shù)),那么它的通項(xiàng)=.5.2.57.等比數(shù)列中,,那么.5,2,58.=.5.2.59.等比數(shù)列的公比為,那么.5.2.60.正數(shù)等比數(shù)列由4項(xiàng)構(gòu)成,它們的乘積是16,中間兩項(xiàng)的和是5,那么公比.5.2.61.等比數(shù)列中,那么.5.2.62.等比數(shù)列公比,假設(shè)成立,那么自然數(shù)的取值范圍是.5.2.63.數(shù)列是等比數(shù)列,那么與的乘積為.5.2.64.依次成等比數(shù)列,且分別是與的等差中項(xiàng),那么.5.2.65.在共有2005項(xiàng)的等差數(shù)列中,由等式-成立,類比上述性質(zhì),相應(yīng)的,在共有2005項(xiàng)的等比數(shù)列中,由等式成立.5.2.67.等比數(shù)列求的值.5.2.68.等比數(shù)列的首項(xiàng)=,公比,求.5.2.69.數(shù)列是等差數(shù)列數(shù)列滿足,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.5.2.70.在等差數(shù)列中,假設(shè)其中,那么必是常數(shù)數(shù)列.等比數(shù)列有類似性質(zhì)嗎?5.2.71.數(shù)列有=1,它的前項(xiàng)和為,并且對(duì)任意正整數(shù)滿足.(1)用表示;(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列;(3)求和.5.2.72.在等差數(shù)列中,公差是與的等比中項(xiàng),數(shù)列成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.5.2.73.是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)等比數(shù)列,同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:(1)是方程的兩個(gè)根;(2)至少存在一個(gè)自然數(shù),使得依次成等差數(shù)列.5.2.74.為兩個(gè)不相等的正數(shù),且依次成等差數(shù)列,依次成等比數(shù)列,試比擬與的大小.5.2,75.數(shù)列的通項(xiàng)公式=,求此數(shù)列的它的前項(xiàng)和.5.2.76.“〞是“〞成等比數(shù)列的.5.2.77.滿足的最小正整數(shù)是.5.2.78.為各項(xiàng)大于0的等比數(shù)列，公比，那么〔〕.A.>;B.<C.=;D.與的大小關(guān)系不能由條件確定.5.2.79.假設(shè),那么.5.2.80.等比數(shù)列的首項(xiàng)=2005,公比,,那么使最大的正整數(shù)=.5.2.81.在銳角△ABC中,三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列,求公比的取值范圍.5.2.82.數(shù)列是公比不為1的正數(shù)等比數(shù)列,它的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),它的所有項(xiàng)之和為等于它的偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍,且.(1)求首項(xiàng)和公比;(2)數(shù)列的前幾項(xiàng)和最大?5.2.83.如圖,直線與相交于點(diǎn)P,直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交與點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),這樣一直做下去,可得到一系列點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.(1)證明:;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.5.2.84.數(shù)列是等比數(shù)列,那么以下數(shù)列中有可能不是等比數(shù)列的是().A.;B.;C.;D.5.2.85.是成等比數(shù)列的條件.5.2.86.假設(shè)是公比為的等比數(shù)列,且成等比數(shù)列,其中,那么公比的值是.5.2.87.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列前項(xiàng)和為,,,那么.5.2.88.數(shù)列的前項(xiàng)和=-,其中是非零常數(shù),那么存在數(shù)列使得().A.,其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列;B.,其中,都是等差數(shù)列;C.,其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列;D.,其中,都是等比數(shù)列.5.2.89數(shù)列的前99項(xiàng)和為.5.2.90.數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意正整數(shù),,那么以下關(guān)于的論斷正確的是()一定是等差數(shù)列;一定是等比數(shù)列;可能是等差數(shù)列,但不會(huì)是等比數(shù)列;可能是等比數(shù)列,但不會(huì)是等差數(shù)列.5.2.91.數(shù)列的前項(xiàng)和,其中是實(shí)常數(shù),那么此數(shù)列().A.可能是等差數(shù)列,不可能是等比數(shù)列;B.可能是等比數(shù)列,不可能是等差數(shù)列;C.可能是等比數(shù)列,也可能是等差數(shù)列;D.既不可能是等比數(shù)列,也不可能是等差數(shù)列.5.2.92.為等比數(shù)列,前項(xiàng)和記為,且=,那么.5.2.93.等比數(shù)列共有2項(xiàng)(是整數(shù)),