平行四邊形第一課時上學(xué)期 北師大版市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

平行四邊形第一課時證明（三）松城中學(xué)袁慧春怎么樣四邊形是平行四邊形?平行四邊形定義:

兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形有哪些性質(zhì)？ABCD平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形對邊平行。（定義）定理:平行四邊形對邊相等。定理:平行四邊形對角相等。定理:平行四邊形對角線互

相平分。ABCDO你能用公理和已經(jīng)有定理來證實它們嗎？利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形全等，證實對邊相等。已知:四邊形ABCD是平行四邊形。求證:AB=CD,BC=DAABCD證實：連接AC

∵四邊形ABCD是平行四邊形。

∴AB∥CD∴∠1=∠2同理∠3=∠4

又∵AC=CA∴⊿ABC≌⊿CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD1234由剛才證實，還能得到什么結(jié)論？怎樣證實平行四邊形對角線相互平分？ABCDO利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形全等，再利用對邊相等性質(zhì)證實對角線相互平分。隨堂練習(xí)1已知:四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O求證:OA=OC,OB=OD隨堂練習(xí)2定理:夾在兩條平行線間平行線段相等.EFHGABDC已知:如圖,AB∥CD,EF∥GH.

求證:EF=GHABCD邊：兩腰相等（定義）角：同一底上兩個角相等對角線：兩條對角線相等你能兩腰相等用來證實以上結(jié)論成立嗎？怎樣四邊形是等腰梯形呢？定義：兩腰相等梯形是等腰梯形思緒一：利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證實同一底上兩個角相等。ABCDE1隨堂練習(xí)3求證：等腰梯形在同一底上兩個角相等已知：梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD求證：∠B=∠C，∠A=∠D思緒二：利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為矩形，證實同一底上兩個底角相等。ABCDEFABCD等腰梯形性質(zhì):

定理：等腰梯形在同一底上兩個角相等。E等腰梯形判定:定理:同一底上兩個角相等梯形是等腰梯形.已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C求證：AB=DC其逆命題成立嗎？利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證實對角線相等ABCDE12怎樣證實等腰梯形兩條對角線相等？試一試隨堂練習(xí)4比一比

（限時5分鐘）2、周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間線段相等。（）3、如圖,ABCD中，BE＝DF，圖中有＿＿對全等三角形。ADCBE4ABCDF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點不共線，則以這三點為頂點平行四邊形有＿＿個。3105°

75°

定理平行四邊形對邊平行.定理平行四邊形對邊相等.定理平行四邊形對角相等.定理平行四邊形對角線相互平分.定理夾在平行線間平行線段相等.平行四邊形性質(zhì):定理：等腰梯形在同一底上兩個角相等。定理:等腰梯形兩條