江蘇省無(wú)錫市江陰四校20192020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題Word含

江蘇省無(wú)錫市江陰四校20192020學(xué)年高二放學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含江蘇省無(wú)錫市江陰四校20192020學(xué)年高二放學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含8/8江蘇省無(wú)錫市江陰四校20192020學(xué)年高二放學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題Word版含2017-2018學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、填空（每5分，分70分，將答案填在答上）2i▲．1.復(fù)數(shù)z的虛部12i2．用反法明命“若a,bN,ab能被2整除，a,b中最少有一個(gè)能被2整除”，那么反的內(nèi)容是▲．3．復(fù)數(shù)z1i(i虛數(shù)位),z的共復(fù)數(shù)z,則|(1z)z|=___▲_____.4．用數(shù)學(xué)法明不等式“2n>n2＋1于n≥n0的自然數(shù)n都成立”，第一步明中的起始自然數(shù)n0取▲．5．三段推理“①矩形是平行四形；②正方形是矩形；③正方形是平行四形”中的小前提是▲．(填寫(xiě)序號(hào))6．察以低等式：111221111112343411111111123456456????據(jù)此律，第n個(gè)等式可_______________▲_____________________.7.用數(shù)字1,2,3,4,5成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)有▲個(gè)8．f（k）=+++?+（k∈N*），那么f（k+1）f（k）=▲．9.已知117m▲.mmm，C21=C5C610C710.(ax1)8的張開(kāi)式中x2的系數(shù)70，a=___▲_____．x11.在數(shù)列an中，a12，anan(nN)，能夠猜數(shù)列通an的表達(dá)式__▲.13an112.等差數(shù)列{an}得前n和Sn，利用倒序相加法的求和法，可將Sn表示成首a1，末n與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即n（a1a2）n；近似地，記等比數(shù)列nn項(xiàng)aS=2的前n項(xiàng)積為T，bn＞0（n∈N*），類比等差數(shù)列的求和方法，可將Tn表示為首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)的一個(gè)關(guān)系式，即公式Tn=▲．13.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8=▲．學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)當(dāng)爭(zhēng)論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)當(dāng)一辯手，女生乙不適合擔(dān)當(dāng)四辯手．現(xiàn)要求：若是男生甲入選，則女生乙必定入選．那么不同樣的組隊(duì)形式有▲種．二、解答題（本大題共6小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15、（本小題滿分14分）(1)設(shè)(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4.①求a0a1a2a3a4；②求a0a2a4；③求a1a2a3a4；(2)求SC271C272C2727除以9的余數(shù)．16．（本小題滿分14分）已知復(fù)數(shù)w滿足w﹣4=（3﹣2w）i（i為虛數(shù)單位）．（1）求w；（2）設(shè)z∈C，在復(fù)平面內(nèi)求滿足不等式1≤|z﹣w|≤2的點(diǎn)Z構(gòu)成的圖形面積．17.（本小題滿分14分）（1）證明：當(dāng)a2時(shí)，a2a22a；（2）已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：與中最少有一個(gè)小于2．18.（本小題滿分16分）有男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.選派5人外出比,在以下?tīng)顩r中各有多少種派方法？男運(yùn)3名，女運(yùn)2名；最少有1名女運(yùn)；既要有，又要有女運(yùn).n19.（本小分16分）已知在(x3x5的系數(shù)與第3的系2)的張開(kāi)式中，第數(shù)之比是56∶3.求張開(kāi)式中的所有有理；求張開(kāi)式中系數(shù)最大的；23＋?＋9n－1n的．nnn（本小分16分）已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+?+b10=145求數(shù)列{bn}的通公式bn;(2)數(shù)列{an}的通an=loga(1+1且a≠1)Sn是數(shù)列)(其中a＞0bn{an}的前n和，比Sn與1logabn+1的大小，并明你的32017-2018學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)（理科）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小5分，共70分）a,b都不能夠被2整除10______5.______②________6._____111111111_________2342n12nn1n22n__________9.____210__________10._____±1________2__________an6n5930________二、解答題(六大，共90分）（安分14分）解：(1)①令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1)4＝16.2分②令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－3－1)4＝256，而由(1)知a＋a＋a＋a＋a＝(3－1)4＝16，兩式相加，得a＋a＋a＝136.6分01234024③令x＝0得a0＝(0－1)4＝1，得a1＋a2＋a3＋a4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4－a0＝16－1＝15.8分122727（2）解S＝C27＋C27＋?＋C27＝2－1＝89－1＝(9－1)9－110分091889＝C9×9－C9×9＋?＋C9×9－C9－108178－2＝9(C×9－C×9＋?＋C)999＝9(C90×98－C91×97＋?＋C98－1)＋7，12分然上式括號(hào)內(nèi)的數(shù)是正整數(shù)．故S被9除的余數(shù)7.14分（安分14分）解：（1）∵w（1+2i）=4+3i，∴；4分（2）在復(fù)平面內(nèi)求滿足不等式1≤|z﹣w|≤2的點(diǎn)Z構(gòu)成的圖形為一個(gè)圓環(huán)，其中大圓為：以（2，﹣1）為圓心，2為半徑的圓；小圓是：以（2，﹣1）為圓心，1為半徑的圓．10分∴在復(fù)平面內(nèi)求滿足不等式1≤z﹣w≤2的點(diǎn)Z構(gòu)成的圖形面積=22π2×||﹣1π=3π．14分（安分14分）明：（1）要a2a22a，只要(a2a2)2(2a)2，2分只要2a2a244a，只要a24a，4分由于a2，只要a24a2，6分最后一個(gè)不等式成立，所以a2a22a???8分（其他方法酌情分）（2）（反法）假均不小于2，即≥2，≥2，10分∴1+x≥2y，1+y≥2x．將兩式相加得：x+y≤2，與已知x+y＞2矛盾，13分故中最少有一個(gè)小于2．14分18.（安分16分）3解⑴第一步：3名男運(yùn)，有C6種法.第二步：2名女運(yùn)，有C42種法.共有C63C42120(種)法.4分⑵“最少1名女運(yùn)”的反面“所有是男運(yùn)”.從10人中任5人，有C105種法，其中所有是男運(yùn)的法有C63種.所以“最少有1名女運(yùn)”的法有C105C65246(種).9分當(dāng)有女，其他人法任意，共有C94種法.不女，必男，共有C84種法.其中不含女運(yùn)的法有C54種，所以不女共有C84C54種法.故既要有，又要有女運(yùn)的法有C94C84C54191(種).16分19.（安分16分）44222分nn解(1)由C(－2)∶C(－2)＝56∶3，解得n＝10，rx)10－r－2r因通Tr＋1＝C10(3xrr5－5rx6，r＝0,1,2，?，10.4分105r當(dāng)5－6整數(shù)，r可取0,6，于是有理1＝5和7＝13440.6分TxT第r＋1系數(shù)的最大，rrr－1r－11010rrr＋1r＋1101022r≤，3解得又因r∈{1,2,3，?，9}，8分19r≥3，5所以r＝7，當(dāng)r＝7，T＝－15360x6，9分815又因當(dāng)r＝0，T＝x，當(dāng)r＝10，－10－10T＝(－2)10x3＝1024x3，118＝－15360－512所以系數(shù)的最大的x6.分T(3)原式＝10＋2310－1109C10＋81C10＋?＋9C1012233910109C10＋9C10＋9C10＋?＋C1014分＝90122331010C10＋9C10＋9C10＋9C10＋?＋9C10－1＝91＋910－11010－116分＝9＝9.（安分16分）(1)數(shù)列{bn}的公差d,b11b11由意得3分10b110(101)d145d,∴bn=3n－232(2)明由bn=3n－2知Sn=loga(1+1)+loga(1+11))+?+loga(1+43n2=loga［(1+1)(1+1)?(1+1)］43n2而1logabn+1=loga33n1,于是，比Sn與1logabn+133比(1+1)(1+11)與33n1的大小)?(1+43n2取n=1，有(1+1)=38343311取n=2，有(1+1)(1+1)383733214推(1+1)(1+1)?(1+1)＞33n1(*)8分43n2①當(dāng)n=1，已(*)式成立②假n=k(k≥1)(*)式成立，即(1+1)(1+1)?(1+1)＞33k143k2當(dāng)n=k+1，(11)(11)(112)(13(k1)33k1(11)43k1)23k13k233k13k1(3k233