日喀則市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西藏日喀則市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理（無答案）一、選擇題（每題5分，共12小題,總計(jì)：60分）1、已知會(huì)集A{x|x21},B{x|0x2},那么AB=A.空集B.{1}C。{1}D.{1,1}2、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)1iA．第一象限B。第二象限C。第三象限D(zhuǎn)。第四象限3、已知向量a=(x1,2),b=(1,x).若a與b垂直，則x=A。1B.2C。2D.44、已知平面向量滿足a(a+b)=3,且，則向量aa,ba=2,b=1與b的夾角為A。B.C。D.66335、執(zhí)行以下列圖的程序框圖,輸出的k值是A。5B.6C.7D.86、若會(huì)集A1,m2,B3,4，則“m2”是“AB4”的A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件yx,7、若點(diǎn)P(x,y)在不等式組yx,表示的平面地域內(nèi)，則z2xy的最大x2值為A．0B．2C．4D．68、已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如右圖所示,則函數(shù)g(x)axb的-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖象大體為9、已知x,y，zR，若1，x,y,z,3成等差數(shù)列，則xyz的值為A.2B.4C。6D.810、若，,clog43，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（)alog23blog321A.acbB.cbaC。bcaD.cab11、設(shè)函數(shù)f(x)1xlnx(x0),則yf(x)（）3A。在區(qū)間(1,1),(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)。B.在區(qū)間(1,1),(1,e)內(nèi)均無零點(diǎn)。eeC。在區(qū)間(1,1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點(diǎn)。eD.在區(qū)間(1,1)內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)。e12、已知函數(shù)f(x)x24x,x0若f(2a2)f(a)，4xx2,x0則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A。)B.(1,2)C.(2,1)D。,2)(1,)(,1)(2,(二、填空題（每題5分，共4小題，總計(jì)：20分）13、命題“x0(0,),tanx0sinx0"的否定是2-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14、已知某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為15、已知向量a(1,2)，b(,2).若ab，則實(shí)數(shù).16、已知函數(shù)fxx23x，xR。若方程fxax10恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________三、解答題（共6小題，總計(jì)：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，an2(2an11)an2an10.（Ⅰ）求a2,a3；（Ⅱ）求an的通項(xiàng)公式。18、（本小題滿分12分）某商場(chǎng)計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)辦理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部辦理完．依照從前銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．若是最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;若是最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；若是最高氣溫低于20,需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:最高氣溫10，1515，2020，2525，3030，3535，40-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．(1）求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶）的分布列；2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位:元）．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量（單位：瓶)為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)希望達(dá)到最大值？19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)22sin22x。(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度獲取8的，當(dāng)x［0,］時(shí),求yg(x)的最大值和最小值.420、（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxax2axxlnx,且fx0。（Ⅰ)求a;（Ⅱ）證明：fx存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e2fx022。21、（本小題滿分12分）220)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為42，點(diǎn)P(2，1)在橢圓上,平行于OP（O已知橢圓x2y21(abab為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),在y軸上的截距為m.-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ)求m的取值范圍；22、（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x+6)2+y2=25。(Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；xtcosα,（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是ytsinα,（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，AB10,求l的斜率。-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高三年級(jí)理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題5分，共12小題，總計(jì)：60分)1、B2、D3、A4、C5、A6、A7、D8、A9、C10、B11、D12、C三、填空題(每題5分,共4小題，總計(jì)：20分）13、x(0,),tanxsinx2314、2、-1、0,19,+四、解答題（共6小題，總計(jì)：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、(Ⅰ）由題意得a21,a31.。。。..。。.。5分24（Ⅱ)由an2(2an11)an2an10得2an1(an1)an(an1)。an11因?yàn)閍n的各項(xiàng)都為正數(shù)，因此an2。故an是首項(xiàng)為1，公比為1的等比數(shù)列，因此an1。.。。。。.122n12分18、(1）由題意知,X全部可能取值為200，300,500，由表格數(shù)據(jù)知-6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2160.2，PX300360.4，PX5002574PX2009090900.4。因此X的分布列為：X2003005000。20。40。4（2）由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，最少為200，因此只需考慮200n500當(dāng)300n500時(shí),若最高氣溫不低于25，則Y6n4n2n;若最高氣溫位于區(qū)間[20,25），則Y63002(n300)4n12002n；若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n因此EY2n0.4(12002n)0.4(8002n)0.26400.4n當(dāng)200n300時(shí)，若最高氣溫不低于20,則Y6n4n2n;若最高氣溫低于20，則Y62002(n200)4n8002n因此EY2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因此n300時(shí)，Y的數(shù)學(xué)希望達(dá)到最大值，最大值為520元。19、因?yàn)閒(x)(sin2xcos2x)22sin22xsin4xcos4x2sin(4x),.。.。....6分4因此函數(shù)f(x)的最小正周期..。......8分2（Ⅱ）依題意，yg(x)2sin[4(x)]842sin(4x).。。.。.。。.10分4因?yàn)?x，因此444x3...。。.。。。11分44當(dāng)4x2,即x3時(shí),g(x)取最大值2;416當(dāng)4x44，即x0時(shí)，g(x)取最小值1.。..。。。.。12分20、（1）f(x)的定義域?yàn)?0,)設(shè)g(x)axalnx,則f(x)xg(x),f(x)0等價(jià)于g(x)0因?yàn)間(1)0,g(x)0,故g(1)0，而g(x)a1,g(1)a1，x-8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精得a1若a1，則g(x)11x當(dāng)0x1時(shí)，g(x)0,g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x1時(shí),g(x)0,g(x)單調(diào)遞加因此x1是g(x)的極小值點(diǎn),故g(x)g(1)0綜上，a1(2）由（1）知f(x)x2xxlnx,f(x)2x2lnx設(shè)h(x)2x2lnx，則h(x)21x當(dāng)x(0,1)時(shí)，h(x)0；當(dāng)x(1,)時(shí),h(x)0。22因此h(x)在(0,2單調(diào)遞減,在2)單調(diào)遞加。1)(1,210，因此h(x)11)有唯又h(e)0,h(2)0,h(1)在(0,2)有唯一零點(diǎn)x0，在[2,一零點(diǎn)1，且當(dāng)x(0,x0)時(shí)，h(x)0；當(dāng)x(x0,1)時(shí)，h(x)0；當(dāng)x(1,)時(shí)，h(x)0。因?yàn)閒(x)h(x)，因此xx0是f(x)的唯一極大值點(diǎn).由f(x0)0得lnx02(x01)，故f(x0)x0(1x0).由x0(0,1)得f(x0)1。4因?yàn)閤x0是f(x)在(0,1)的最大值點(diǎn)，由e1(0,1),f(e1)0得f(x0)f(e1)e2.因此e2f(x0)22-9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21(I)a221x2y21P(2,1)28bb223x2y21582II)OPym,kop1l2l的方程為：y1xmm072y1xm8x2x22mx2m2402812lAB（2m)24(2m24)02m2m≠0m2,