實(shí)驗(yàn)室匯報(bào)-2015年nsfc重點(diǎn)項(xiàng)目進(jìn)展

一、背景介紹二、驅(qū)動(dòng)裝置設(shè)計(jì)三、移動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)四、“連續(xù)體”機(jī)械臂設(shè)計(jì)五、“連續(xù)體”機(jī)械臂建模六、關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃七、任務(wù)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃八、負(fù)載測(cè)試匯報(bào)提綱一、背景介紹連續(xù)體機(jī)械臂幾個(gè)重要結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)：長(zhǎng)度、直徑、負(fù)載、節(jié)數(shù)、總偏轉(zhuǎn)角。一般來說，機(jī)械臂負(fù)載能力與其直徑有關(guān)，靈活程度及其總偏轉(zhuǎn)角與其節(jié)數(shù)和長(zhǎng)度有關(guān)。一般難以很難做到長(zhǎng)度很長(zhǎng)，直徑很小的機(jī)械臂OC(Airbus)機(jī)械臂:長(zhǎng)度0.5m2.5m3.5m10m直徑6mm85mm120mm120mm負(fù)載10g20kg50kg2kg節(jié)數(shù)48108總偏轉(zhuǎn)角（度）180720450720諾丁漢大學(xué)(Rolls-Royce)機(jī)械臂：應(yīng)用場(chǎng)合長(zhǎng)度直徑負(fù)載偏轉(zhuǎn)角航空航天1000-2000mm>=40mm1kg±11degree/joint燃?xì)廨啓C(jī)>1200mm<30mm200g±90degree/segment二、驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)裝置由驅(qū)動(dòng)及傳動(dòng)單元模塊與連接及夾緊裝置、裝夾裝置與擴(kuò)線機(jī)構(gòu)、支撐機(jī)架與支座三大部分組成。機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)裝置 驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)物圖驅(qū)動(dòng)線纜經(jīng)過裝夾裝置中的過線孔后，再經(jīng)過擴(kuò)線機(jī)構(gòu)，與連接及夾緊裝置上的夾線板相連。由驅(qū)動(dòng)及傳動(dòng)單元模塊帶動(dòng)線纜驅(qū)械臂運(yùn)動(dòng)。二、驅(qū)動(dòng)裝置：分離模塊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)及傳動(dòng)單元模塊與連接及夾緊裝置裝夾裝置與擴(kuò)線機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)及傳動(dòng)單元模塊與連接及夾緊裝置可承受較大負(fù)載，采用模塊化設(shè)計(jì)，具有互換性。裝夾裝置是機(jī)械臂與驅(qū)動(dòng)裝置的連接機(jī)構(gòu),擴(kuò)線裝置給驅(qū)

構(gòu)合適的空間。機(jī)架采用輻條式的設(shè)計(jì)，每套傳動(dòng)單元模塊可采用插拔式的安裝，便于調(diào)試以及后續(xù)維修。所有部件均安裝在支撐機(jī)架上，支撐機(jī)架設(shè)置在支座上。支撐機(jī)架與支座三、移動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)為增加機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)范圍和使用領(lǐng)域，通常將驅(qū)動(dòng)裝置放置于移動(dòng)平臺(tái)上，常見三種形式：大型直線導(dǎo)軌工業(yè)機(jī)械臂可控運(yùn)動(dòng)小車123大型直線導(dǎo)軌承載較大負(fù)載運(yùn)動(dòng)精度高靈活性差。工業(yè)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)靈活精度較高承載能力差可控運(yùn)動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)靈活承載能力較好精度較差四、連續(xù)體機(jī)械臂設(shè)計(jì)連續(xù)體機(jī)械臂設(shè)計(jì)采用超冗余度“蛇形”結(jié)構(gòu)，主體包括套筒、關(guān)節(jié)和牽引繩組。整體效果圖關(guān)節(jié)牽引繩組套筒中空設(shè)計(jì)每個(gè)關(guān)節(jié)由三根繩牽引控制參數(shù)機(jī)械臂外徑（mm）45關(guān)節(jié)最大偏角27°關(guān)節(jié)

度2單節(jié)長(zhǎng)度（mm）9112關(guān)節(jié)總長(zhǎng)（mm）1235五、連續(xù)體臂建模（D-H法）x0y00z1y1zx2y2z2T0

_1x1

T1_

2

1

000000

_1h

sin(θ

)

cosθ

0

sin(θ

)

010

cosθ

0Ty1y1y1y1100

00

01_

2x1x1cosθ

sin(θ

)1

0

0

0

0

sin(θx1

)

0cosθx1T0x0yz0z23(z24)y23(

y24)x23(x24)關(guān)節(jié)11T0

_

24

T0

_1

T1_

2

T22

_

23

T23

_

24六、關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃：平面移動(dòng)初始時(shí)刻終止時(shí)刻初始時(shí)刻關(guān)節(jié)速度終止時(shí)刻關(guān)節(jié)速度求解得到q三次函數(shù)差值六、關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃：近似旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)xyz桿件n桿件n-1桿件n’x

cos(

)

y

sin(

)初始狀態(tài)：x

(

關(guān)于z，恒定值)y

0繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)

:

[0,

2

]軌跡跟隨路徑逆運(yùn)動(dòng)（時(shí)間上）在底座無位移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)候的運(yùn)動(dòng)無基座運(yùn)動(dòng)的軌跡跟隨運(yùn)動(dòng)(Tip-Following)六、關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃：比矩陣:v

J

q廣義逆矩陣:q

J

-1

v

currentratev

w

qcurrent

q

timeJ

1J

T

J

J

T

I

1Tn時(shí)刻角度信息Tn1

時(shí)刻角度信息七、任務(wù)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃：畫正方形曲線段直線段俯視偽代碼forii=1:1:nif

ii<n/2R=0elseif ii>n/2

&&

ii<3n/5R=a*ii^3+b*ii^2+c*ii+delseR=R0endPsx(ii)=R*cos(ii);Psy(ii)=R*si

);Psz(ii)=kk*ii;

(kk為Z方向增量系數(shù))end(三次插值,R

0,R0

)R01將軌跡離散成點(diǎn)2

獲得各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)位置基點(diǎn)末端假設(shè)：基礎(chǔ)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知；相鄰點(diǎn)之間距離近似等于桿長(zhǎng)，累計(jì)誤差可以忽略。步驟：已知基點(diǎn)序號(hào)；沿序號(hào)增加方向，找到與上一個(gè)點(diǎn)距離最接近桿長(zhǎng)的點(diǎn)的序號(hào)：算法1.

找相鄰三個(gè)點(diǎn)與桿長(zhǎng)的差的絕對(duì)值，第二個(gè)點(diǎn)最小時(shí)為所求點(diǎn)。1

32

3

1

2

3

1

2算法2.

找一點(diǎn)與桿長(zhǎng)的相對(duì)值，當(dāng)出現(xiàn)一正一負(fù)時(shí)，絕對(duì)值小的那個(gè)點(diǎn)為所求點(diǎn)。-

-

-

+

+

+依次獲得所有點(diǎn)序號(hào)。l

為桿長(zhǎng)，已知n

n

即為關(guān)節(jié)角度，為所求y

x0

l

1

0

0

01

0

0

0

10

0

0

1

0000yynynynn

sin(

)

100

1

00cos(

)

01

0

cos(

) 0

000

00sin(

)

0

1nxnxcos(

)sin(

)0

0cos(n

)

sin(n

)

0x

xn11Frames

01

Framesn

基座標(biāo)系0已知，由此依次計(jì)算得到坐標(biāo)系1~123.1

獲取各個(gè)關(guān)節(jié)角度已經(jīng)獲得各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，如何得到如左圖所示的坐標(biāo)系姿態(tài)？2ab22cc1)00cos(yyynnn

sin(

00

)

0 sin(n

)

1y1)

0

cos(x

xxxnnnncos(

)0

sin(

)0cos(

)

sin(

)nz

n1

z

c1

1

a1

0zn1

b1

0

yxn

2n

ccos

cos

sin

bnx

2cos

sin

anx

ny

2)xnnynxcos(

)

arcsin(b2)

arcsin(a2

2

2

c

b

a2

zna2

^2

b2

^2

c2

^2

1計(jì)算前：Zn-1和Zn由兩點(diǎn)向量單位化即得，Xn-1與Yn-1已知計(jì)算后：獲得

n

n

，并構(gòu)成轉(zhuǎn)換矩陣更新得到Xn與Yny

x3.2

獲取各個(gè)關(guān)節(jié)角度120120

{0

,10

,

20

,...,100

,110

}三繩根繩組成一個(gè)繩組，控制一個(gè)關(guān)節(jié)；繩組內(nèi)的三根繩以間隔分布；間隔120繩組之間以10分布。繩組數(shù)為12。關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)1201R

cos(0

120

)

R

cos(0

120

)R

sin(0

120

)

R

sin(00

01

1

R

cos(0

)

R

sin(0

)label111,

label112,label112,

T

01

R

cos(0

)

R

cos(0

120

)

R

cos(0

120

)R

sin(0

120

)

R

sin(00

01

1120

)

R

sin(0

)

120

)

關(guān)節(jié)1處的繩組1變化label333label331label332繩組n的繩長(zhǎng)為前n個(gè)關(guān)節(jié)處繩長(zhǎng)的總和。(向量的模即為關(guān)節(jié)處繩長(zhǎng))關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)3關(guān)節(jié)10關(guān)節(jié)11關(guān)節(jié)3繩組33號(hào)繩3.3

獲取牽引繩長(zhǎng)度繩組n的繩長(zhǎng)為前n個(gè)關(guān)節(jié)處繩長(zhǎng)的總和。3.3

獲取牽引繩長(zhǎng)度120120

{0

,10

,

20

,..關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)12rope3

_

3

_

3關(guān)節(jié)3關(guān)節(jié)103號(hào)繩關(guān)節(jié)3繩組3rope3

_1_3rope3

_

2_3左圖使底座以三次插值的形式直線運(yùn)動(dòng)，右圖使離散的軌跡點(diǎn)以三次插值形式旋轉(zhuǎn)；以一定時(shí)間間隔采樣底座運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算相應(yīng)時(shí)刻12個(gè)關(guān)節(jié)共24個(gè)角度量；連貫數(shù)據(jù)點(diǎn)，獲得運(yùn)動(dòng)。4

Tip

following

運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)5

分析及改進(jìn)思路離散點(diǎn)的疏密程度，會(huì)影響跟隨軌跡的精度；定量分析不同離散程度下的位置誤差；改進(jìn)思路：PkPk

1

j

(Pk

Pk

1

),

j

(0,1)Pkk

Pk

1

linkPkk

Pkk1j解得：力學(xué)模型假設(shè)忽略摩擦力；同一根鋼絲繩上的各處點(diǎn)拉力相同；三根拉住一個(gè)平面屬于冗余問題，故設(shè)定最小值的那根繩拉力為1N,以產(chǎn)生預(yù)緊力。分析

：通過Recurdyn

對(duì)兩個(gè)關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)分析；2.根據(jù)力學(xué)關(guān)系， 建模求解，輸入為外載荷，輸出為各繩的拉力。6.1連續(xù)體臂靜力學(xué)分析分析需求及意義：對(duì)臂的任意位置施加力及力矩，由此求出鋼絲繩的拉力及各關(guān)節(jié)處的受力情況。獲得鋼絲繩的拉力：分析對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)特性，是否是驅(qū)動(dòng)裝置的動(dòng)力極限；可嘗試補(bǔ)償?shù)翡摻z繩在受力后會(huì)產(chǎn)生的形變，以保持結(jié)構(gòu)的姿態(tài)。獲得關(guān)節(jié)處受力并計(jì)算應(yīng)力，可用于檢測(cè)負(fù)載是否超過了機(jī)械臂機(jī)構(gòu)的負(fù)載極限。此分析中忽略重力（也可以加上重力）末端處豎直向下的外載荷F

，從0N

三次插值到5N如上圖所示F456213關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)1f4=18.15f5=-5.84f6=-4.33f1=-11.5f5=12.45f6=16.14鋼絲繩很難完全建模符合實(shí)際情況所以這里的負(fù)值是指產(chǎn)生了推力關(guān)節(jié)1Z方向：-4.72NY方向：-24.58N關(guān)節(jié)2Z方向：-4.93

NY方向：-7.70N6.2連續(xù)體臂靜力學(xué)分析11.5z12.45/16.14y5.84/4.3318.155力矩平衡內(nèi)力矩（

N

mm

）外力矩（

N

mm

）相對(duì)誤差關(guān)節(jié)218.15

19

(5.84

4.33)

9

436.38589

4451.94%關(guān)節(jié)111.5

19

(12.45

16.14)

9

436.38

9125188

9402.98%力平衡關(guān)節(jié)外施加力（

N

）關(guān)節(jié)受力（

N

）相對(duì)誤差關(guān)節(jié)2Y:

18.15

5.84

4.33

7.987.703.51%Z:

54.931.4%關(guān)節(jié)1Y:

11.5

5.84

4.3318.1512.4516.14

25.0724.581.96%Z:

54.725.6%6.3連續(xù)體臂靜