混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理新規(guī)范第4章受彎構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計

第4章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面的的性性能能與與設(shè)設(shè)計計本章章主主要要內(nèi)內(nèi)容容正截截面面受受彎彎承承載載力力分分析析單筋筋矩矩形形截截面面梁梁受受彎彎承承載載力力計計算算雙筋筋矩矩形形截截面面梁梁受受彎彎承承載載力力計計算算T形截截面面梁梁受受彎彎承承載載力力計計算算受彎彎構(gòu)構(gòu)件件僅承承受受彎彎矩矩和和剪剪力力作作用用的的構(gòu)構(gòu)件件；；荷載載作作用用方方向向與與構(gòu)構(gòu)件件軸軸線線垂垂直直。。受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的設(shè)設(shè)計計計計算算正截截面面受彎彎承承載載力力計計算算：確定定縱縱筋筋數(shù)數(shù)量量，，防防止止正正截截面面破破壞壞----本章章內(nèi)內(nèi)容容斜截截面面受剪剪承承載載力力計計算算：確定定箍箍筋筋數(shù)數(shù)量量，，防防止止斜斜截截面面破破壞壞----第6章變形形和和裂裂縫縫寬寬度度計計算算：修修正正縱縱筋筋數(shù)數(shù)量量，，保保證證適適用用性性和和耐耐久久性性----第9章本章章內(nèi)內(nèi)容容截面面形形式式：：矩矩形形、、T形(包括括I形)截面面配筋筋形形式式：：單單筋筋、、雙雙筋筋截截面面；；重點點是是單單筋筋矩矩形形截截面面思路路試驗驗研研究究↓構(gòu)件件破破壞壞機機理理↓截面面計計算算簡簡圖圖↓承載載力力（（變變形形、、裂裂縫縫寬寬度度））公公式式↓公式式的的適適用用條條件件↓公式式的的應(yīng)應(yīng)用用典型型的的受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正截截面面的的概概念念單筋筋與與雙雙筋筋矩矩形形截截面面梁梁4.1概概述述典型型的的受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件：：梁與板梁的截面形式箍筋受拉縱筋受壓縱筋典型型的的受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件：：梁與板梁板板的負彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋梁和板相交處梁板柱相交處正截截面面的的概概念念與構(gòu)構(gòu)件件的的計計算算軸軸線線相相垂垂直直的的截截面面稱稱為為正正截截面面單筋筋與與雙雙筋筋矩矩形形截截面面梁梁受拉縱筋砼受壓區(qū)中和和軸軸單筋筋梁梁受拉縱筋砼受壓區(qū)中和軸雙筋梁受壓縱筋計算軸線正截面構(gòu)造造要要求求的的意意義義梁的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求板的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求4.2受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件一一般般構(gòu)構(gòu)造造要要求求構(gòu)造造要要求求的的意意義義構(gòu)造造要要求求是是在在長長期期工工程程實實踐踐經(jīng)經(jīng)驗驗的的基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上對對結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)計計算算的的必必要要補補充充，，以以考考慮慮結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)計計算算中中沒沒有有計計及及的的因因素素（（如如混混凝凝土土的的收收縮縮、、徐徐變變和和溫溫度度應(yīng)應(yīng)力力等等））；結(jié)構(gòu)計算算和構(gòu)造造措施是是相互配配合的；在進行受受彎構(gòu)件件正截面面承載力力計算之之前，還還需要了了解其有有關(guān)的構(gòu)構(gòu)造要求求。4.2.1梁的構(gòu)造造要求梁的構(gòu)造造要求（（部分））梁常用的混凝土強度等級是C20、C25、C30、C35、C40等

c混凝土保護層(到最外側(cè)鋼筋邊緣的距離)≥20mm

鋼筋凈距≥25mm，≥鋼筋直徑鋼筋凈距≥25mm，≥鋼筋直徑鋼筋凈距≥30mm，≥1.5鋼筋直徑

h<300mm時d≥8mm;h≥300mm時，d≥10mm

4.2.1梁的構(gòu)造造要求4.2.1梁的構(gòu)造造要求梁側(cè)縱向向構(gòu)造鋼鋼筋(腰筋)作用：承受梁梁側(cè)面的的溫度變變化及混混凝土收收縮引起起的應(yīng)力力，并抑抑制混凝凝土裂縫縫的開展展。配置：梁腹板板高度≥≥450mm時，每側(cè)側(cè)縱向構(gòu)構(gòu)造鋼筋筋（不包包括梁上上、下部部受力鋼鋼筋及架架立鋼筋筋）的截截面面積積不應(yīng)小小于腹板板截面面面積的0.1%，且其間間距不宜宜大于200mm。板的構(gòu)造造要求（（部分））板厚h≥60分布鋼筋受力鋼筋例As=390mm2/m(每米板寬)實配f8@125(As=402mm2/m)板寬125125125板跨混凝土強度等級一般為C20~C354.2.2板的構(gòu)造造要求適筋梁正正截面工工作的三三個階段段適筋梁的的截面應(yīng)應(yīng)力分布布正截面受受彎的破破壞形態(tài)態(tài)適筋梁的的配筋率率范圍4.3正正截截面受彎彎性能的的試驗研研究4.3試驗研究內(nèi)容提要要試驗目的的：建立正截截面承載載力計算算公式試驗方法法及測試試內(nèi)容試驗結(jié)果果分析●截面應(yīng)力力變化過過程:鋼筋應(yīng)力力、應(yīng)變變；混凝凝土應(yīng)力力、應(yīng)變變；●彎矩-撓度曲線線●梁三個受受力階段段的受力力性能4.3.1試驗測試試及結(jié)果果試驗方案案彎矩圖剪力圖PP百分表百分表位移計l/3l/3l/3bhh0應(yīng)變測點純彎段鋼筋、混混凝土應(yīng)變跨中撓度度梁端轉(zhuǎn)角角4.3.1試驗測試試及結(jié)果果試件的主主要變化化參數(shù):配筋率的定義bhh0配筋率：受拉鋼鋼筋面積積與截面面有效面面積之比比。截面有效面積積：截面有效高度度：受拉鋼鋼筋合力力點距截截面受壓壓邊緣的的距離。。4.3.1試驗測試試及結(jié)果果試驗過程程4.3.1試驗測試試及結(jié)果果三種破壞壞形態(tài)素混凝土土梁少筋梁適筋梁超筋梁三種破壞壞形態(tài)的的比較fＭ少筋梁適筋梁適筋梁超筋梁適筋梁的的配筋率率范圍最大配筋筋率rmax最小配筋筋率rmin適筋梁的的配筋率率rmax≤r≤rmin4.3.1試驗測試試及結(jié)果果試驗曲線線鋼筋屈服服混凝土開開裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.0010203040506070f/mmM/Mu跨中撓度度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500ss/Ｎ/mm2M/Mu縱筋應(yīng)力0.20.40.60.81.000.10.20.30.40.50.60.7j=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和軸位置M/Mu0.110.220.540.951.00xch00123432187659e/×10-3縱向應(yīng)變變4.3.1試驗測試試及結(jié)果果三階段截截面應(yīng)力力及應(yīng)變變分布et<eyey>eyecu>eyM1h0ssAsMcrssAsM2ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.2適筋梁正正截面工工作的三三個階段段第Ⅰ階段—開始加載載→受拉拉邊緣混混凝土達達到極限拉應(yīng)應(yīng)變受壓區(qū)混混凝土處處于彈性性工作階階段，應(yīng)應(yīng)力為三三角形分分布；第Ⅰ階段末稱稱為梁的開裂裂極限狀狀態(tài)，以Ⅰa表示，特特點是混凝土應(yīng)應(yīng)變達到到極限拉拉應(yīng)變，，受拉區(qū)區(qū)混凝土土應(yīng)力為為曲線分分布（塑塑性狀態(tài)態(tài)）。鋼筋處于于彈性狀狀態(tài)。工程意義義：抗裂驗算算的依據(jù)據(jù)ssAsMcrssAsM1et4.3.2適筋梁正正截面工工作的三三個階段段■第Ⅱ階段—裂縫出現(xiàn)現(xiàn)→受拉拉鋼筋屈屈服受壓區(qū)混混凝土出出現(xiàn)塑性性，應(yīng)力力為曲線線分布；；受拉區(qū)混混凝土退退出工作作（中和和軸附近近還有一一小部分分混凝土土承受拉拉力），，拉力由由鋼筋承承受；第Ⅱ階段末稱稱為梁的屈服服狀態(tài)，，以Ⅱa表示，特特點是受受拉鋼筋應(yīng)力力達到屈屈服強度度；工程意義義：變形和裂裂縫寬度度驗算的的依據(jù)M2ssAsMyfyAs4.3.2適筋梁正正截面工工作的三三個階段段第Ⅲ階段—受拉鋼筋屈服服→受壓邊邊緣混凝凝土達極限壓應(yīng)應(yīng)變受壓區(qū)混混凝土應(yīng)應(yīng)力圖形形為較豐豐滿的曲曲線；前前期應(yīng)力力峰值在在邊緣，，后期應(yīng)應(yīng)力峰值值內(nèi)移；；第Ⅲ階段末稱稱為梁的的承載能力力極限狀狀態(tài)，以Ⅲa表示，特特點是受壓區(qū)邊邊緣混凝凝土達到到其極限限壓應(yīng)變變。工程意義義：承載能力力極限狀狀態(tài)計算算的依據(jù)據(jù)MyfyAsMcufyAs4.3.2適筋梁正正截面工工作的三三個階段段適筋梁的的破壞特特征、破破壞性質(zhì)質(zhì)受拉區(qū)縱筋應(yīng)力力首先達達到屈服服強度，然后受受壓區(qū)混混凝土被被壓壞。。塑性破壞壞：梁破壞壞前有明明顯的塑塑性變形形和裂縫縫預兆。。材料利用用情況：：兩種材料料都得到到了充分分利用4.3.3超筋梁和少筋梁的的破壞特特征超筋梁的的受彎性性能破壞過程程：從加載載到第Ⅱ階段，應(yīng)應(yīng)力、應(yīng)應(yīng)變的變變化與適適筋梁相相同。繼繼續(xù)加載載，由于于受拉鋼鋼筋量過過多，鋼鋼筋應(yīng)力力達不到到屈服，，裂縫開開展與向向上延伸伸不明顯顯，而受受壓區(qū)混混凝土應(yīng)應(yīng)力繼續(xù)續(xù)增大，，最后梁梁因受壓壓區(qū)混凝凝土被壓壓壞而破破壞（受受拉鋼筋筋仍未屈屈服）。。破壞特征征受壓區(qū)混混凝土被被壓壞，，受拉鋼鋼筋應(yīng)力力達不到到屈服強強度破壞性質(zhì)質(zhì)脆性破壞壞，無明明顯預兆兆材料利用用情況鋼筋強度度未充分分利用4.3.3超筋梁和少筋梁的的破壞特特征少筋梁的的受彎性性能破壞過程程：從加載到到Ⅰa階段，應(yīng)力、應(yīng)應(yīng)變的變變化與適適筋梁相相同。當當荷載稍稍微增加加一點，，由于受受拉鋼筋筋量過少少，鋼筋筋應(yīng)力很很快達到到屈服強強度，甚甚至達到到強化階階段，梁梁由于過過度變形形而達到到承載力力極限狀狀態(tài)。破壞特征征：瞬拉破破壞（混混凝土拉拉裂，鋼鋼筋拉斷斷）破壞性質(zhì)質(zhì)：脆性破破壞（一一裂即壞壞）材料利用用情況：混凝土土強度未未充分利利用，鋼筋作作用不大大鋼筋混凝凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)的一個個重要特點點受力性能能與兩種種材料的的強度和數(shù)數(shù)量配比比有關(guān)。設(shè)計時，，通過控控制配筋筋率來控控制構(gòu)件件的受力力性能。。4.3.3超筋梁和少筋梁的的破壞特特征梁的破壞壞形態(tài)●適筋梁：配筋率率適當，，受拉區(qū)裂裂縫發(fā)展展充分。?！癯盍海号浣盥事蔬^大，，受拉區(qū)區(qū)裂縫發(fā)發(fā)展不充充分?！裆俳盍海号浣盥事蔬^小，，裂縫貫貫通，斷斷裂破壞壞。fＭ少筋梁適筋梁適筋梁超筋梁4.3.4適筋梁的的截面應(yīng)應(yīng)力分布布混凝土與鋼筋的的應(yīng)力-應(yīng)應(yīng)變曲線線42e0

Oscec

ecu

混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線42ey

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鋼筋的理想應(yīng)力-應(yīng)變曲線4.3.4適筋梁的的截面應(yīng)應(yīng)力分布布梁各階段段的截面面應(yīng)變及及對應(yīng)的的應(yīng)力分分布et<eyey>eyecu>eyM1bhh0ssAsMcrssAsM2ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.4試驗測試及結(jié)果

試驗曲線鋼筋屈服混凝土開裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.0010203040506070f/mmM/Mu跨中撓度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500ss/Ｎ/mm2M/Mu縱筋應(yīng)力0.20.40.60.81.000.10.20.30.40.50.60.7j=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和軸位置M/Mu0.110.220.540.951.00xch00123432187659e/×10-3縱向應(yīng)變4.3.5鋼筋混凝凝土梁的的受力特特點適筋梁正正截面受受彎三個個受力階階段的主主要特點點Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計算Ⅱ階段用于裂縫寬度及變形驗算Ⅰa階段用于抗裂驗算ss=fy20～30N/mm2<ss<fy≤20～30N/mm2絕大部分退出工作大部分退出工作前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣直線接近水平的曲線曲線大致成直線鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大有裂縫，撓度還不明顯沒有裂縫，撓度很小破壞階段帶裂縫工作階段未開裂階段第Ⅲ階段第Ⅱ階段第Ⅰ階段在設(shè)計計算中的作用受拉鋼筋應(yīng)力受拉區(qū)受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形彎矩-撓度關(guān)系外觀特征習稱受力階段主要特點承載力計計算的基基本假定定受壓區(qū)等等效矩形形應(yīng)力圖圖形界限受壓壓區(qū)高度度與最小小配筋率率承載力計計算公式式及其應(yīng)應(yīng)用4.4正正截截面受彎彎承載力力分析4.4.1基本假定為什么要做做假定？截面分析的的三個條件件：平衡方程；；物理方程程；幾何方方程構(gòu)件在彎曲曲變形后，，平均應(yīng)變（某一區(qū)段段的平均應(yīng)應(yīng)變）符合平截面面假定。采用平截面面假定，由由幾何關(guān)系系可確定截截面上各點點的應(yīng)變，，進而確定定各點應(yīng)力力。引入平截面面假定，提提高了計算算方法的邏邏輯性和條條理性，使使計算公式式具有明確確的物理概概念。截面分析最最重要的假假定截面受拉區(qū)區(qū)的拉力全全部由鋼筋筋負擔，不考慮受拉拉區(qū)混凝土土的抗拉作作用。McufyAs4.4.1基本假定混凝土受壓壓的應(yīng)力與與應(yīng)變關(guān)系系曲線是由拋拋物線上升升段和水平平段兩部分組成。4ec

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e0

混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線ecu

scfc普通混凝土土n=2;高強混凝土土（C80）：n=1.5；4.4.1基本假定縱向鋼筋的的應(yīng)力取等于鋼筋筋應(yīng)變與其其彈性模量量的乘積，，但其絕對對值不應(yīng)大大于其相應(yīng)應(yīng)的強度設(shè)設(shè)計值。應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為為理想彈塑塑性?？v向向受拉鋼筋筋的極限拉拉應(yīng)變?nèi)闉?.01。2ey

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鋼筋的理想應(yīng)力-應(yīng)變曲線eyu=0.01

fy4.4.2正截面受彎彎分析正截面分析析思路目的：建立正截面面承載力計計算方法方法：平衡方程；；物理方程程（應(yīng)力-應(yīng)變方程））；幾何方方程按實際的曲曲線應(yīng)力圖圖形，根據(jù)據(jù)采用的應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和和平截面假假定，可以以建立，但但需要對曲曲線應(yīng)力圖圖形積分，，使用上不不方便；采采用簡化方方法。簡化方法要簡化受壓壓區(qū)應(yīng)力圖圖形，首先先要簡化應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。。上升段不變變（二次拋拋物線），，下降段改改為水平線線。應(yīng)力圖形簡簡化原則曲線應(yīng)力圖圖形→等等效矩形形應(yīng)力圖形形受壓區(qū)合力力值不變；；合力點作作用位置不不變4.4.2正截面受彎彎分析bhh0Asecues>eyxcqyT=fyAsＣycＭuscec單筋矩形截截面截面應(yīng)力分分布截面應(yīng)變分分布應(yīng)力、應(yīng)變圖示方程的建立立T=fyAs截面等效應(yīng)力圖4.4.3受壓區(qū)等效效矩形應(yīng)力力圖形等效原因:計算過復雜雜等效原則等效矩形應(yīng)應(yīng)力圖形的的面積應(yīng)等等于拋物線線加矩形應(yīng)應(yīng)力圖形的的面積，即即混凝土壓壓應(yīng)力的合力的大小小相等；等效矩形應(yīng)應(yīng)力圖形的的形心位置置應(yīng)與拋物物線加矩形形應(yīng)力圖形形的總形心心位置相同同，即壓應(yīng)應(yīng)力合力的作用用點位置不不變。bhh0Asecues>eyxcqyT=fyAsＣycＭuscec單筋矩形截面截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布Ｍua1fcb1xcＣ4.4.3受壓區(qū)等效效矩形應(yīng)力力圖形公式推導x根據(jù)合力作作用點位置置不等的原原則，有ecuxcT=fyAsＣＭufcT=fyAsb1xcＭua1fcＣd普通混凝土土（強度等等級不超過過C50）：高強混凝土土：強度等等級為C80時，4.4.3受壓區(qū)等效效矩形應(yīng)力力圖形正截面承載載力基本公公式的建立立bhh0As單筋矩形截面xT=fyAsＭua1fc截面等效應(yīng)力4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率如何設(shè)計才才能保證是是適筋梁？防止超筋，，只要找出出適筋梁與與超筋梁的的界限；防止少筋，，只要找出出適筋梁與與少筋梁的的界限。適筋梁的配配筋率范圍圍最大配筋率率最小配筋率率適筋梁的配配筋率→界限受壓區(qū)區(qū)高度4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率適筋梁的條條件界限受壓區(qū)區(qū)高度縱向受拉鋼鋼筋應(yīng)力達達到其屈服服強度的同同時，受壓壓區(qū)邊緣混混凝土應(yīng)變變恰好達到到其極限壓壓應(yīng)變的受受壓區(qū)高度度，稱為界界限受壓區(qū)區(qū)高度。相對界限受受壓區(qū)高度度為適筋梁最小配筋率率4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率界限受壓區(qū)區(qū)高度xb“界限破壞壞”或“平平衡破壞””的定義界限破壞是是適筋梁和和超筋梁的的界限界限破壞的的配筋率即即為適筋梁梁配筋率的的上限，稱稱為最大配配筋率相對受壓區(qū)高度度的定義ecuh0es>eyes<eyes=eyxc>xcbxc=xcbxc<xcb適筋梁界限破壞超筋梁界限相對受壓區(qū)高度度4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率界限相對受壓區(qū)高度度對于無明顯顯屈服點的的鋼筋適筋梁：超筋梁：有明顯屈服服點鋼筋配配筋時的限值4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率相對界限受壓區(qū)區(qū)高度限值鋼筋種類

混凝土強度等級≤C50C55C60C65C70C75C80HPB3000.5760.5660.5560.5470.5370.5280.518HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400HRBF400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463HRB500HRBF5000.4820.4730.4640.4550.4470.4380.429最大配筋率率和最大受受彎承載力力4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率最大配筋率率與界限受壓區(qū)高度度的關(guān)系《規(guī)范》確定的最大大配筋百分分率梁的最大受受彎承載力力鋼筋級別混凝土強度等級C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB3002.052.543.053.564.074.504.935.255.555.836.076.276.47HRB335、HRBF3351.762.182.623.063.503.874.244.514.775.015.215.385.55HRB400、HRBF400、RRB4001.381.712.062.402.753.033.323.543.743.924.084.214.34HRB500、HRBF5001.061.321.591.852.122.342.562.732.883.023.133.233.334.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率防止設(shè)計為為超筋梁的的條件最小配筋率率4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率最小配筋率率的理論計計算原則按Ⅲa階段計算承承載力與同同樣條件下下素混凝土土梁的開裂裂彎矩相等等。T=fyAsminＭu最小配筋率的梁z≈0.80hbh素混凝土梁Ｍcretuecftkh/4h/3sc=Ecec最小配筋率率4.4.4界限受壓區(qū)區(qū)高度與最最小配筋率率《規(guī)范》在考慮了上上述各種因因素并參考考了以往的的傳統(tǒng)經(jīng)驗驗后，規(guī)定定構(gòu)件一側(cè)受拉鋼鋼筋的最小配筋筋率取rmin=max{0.2%,45ft/fy%}對矩形或T形截面，As,min=rminbh當受彎構(gòu)件件截面為I形或倒T形時，As,min=rminmin[bh+(bf-b)hf]最小配筋率率按全截面計算算工字形截面梁bhhfbf基本計算公公式公式的應(yīng)用用條件截面設(shè)計與與截面復核核計算系數(shù)法法4.5單單筋矩形截截面受彎構(gòu)構(gòu)件正截面面承載力計計算基本計算公公式4.5.1基本計算公公式及適用用條件bhh0As單筋矩形截面xT=fyAsＭa1fc截面等效應(yīng)力as公式的適用條件件含鋼特征值值x適用條件截面設(shè)計4.5.2基本公式的的應(yīng)用已知：彎矩設(shè)計值值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：：兩個[解]根據(jù)環(huán)境類類別及混凝凝土強度等等級，先假假定截面尺尺寸，確定定混凝土保保護層最小小厚度，再再假定as，得h0，并按混凝土土強度等級級確定a1，解二次聯(lián)立立方程式。。然后分別別驗算適用用條件。截面復核4.5.2基本公式的的應(yīng)用已知：截面尺寸、、配筋As，以及材料料強度fy、fc和彎矩設(shè)計計值M。求：受彎承載力力是否滿足足要求，即即Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度度x和受彎承載載力Mu基本公式：：兩個[解]只有兩個未未知數(shù)，故故可以得到到唯一解。。若r大于rmax，則說明屬屬于超筋梁梁，此時可可取對應(yīng)于于界限破壞壞時的受彎彎承載力；；若r小于rmin，則為少筋筋梁，說明明該構(gòu)件不不安全，需需修改設(shè)計計或進行加加固處理。。計算系數(shù)的的作用4.5.3計算系數(shù)及及其應(yīng)用計算系數(shù)法法的求解過過程力學意義：，，，，鋼筋混凝土土梁的截面抵抗矩矩系數(shù)鋼筋混凝土土梁的內(nèi)力臂系數(shù)數(shù)4.5.3計算系數(shù)及及其應(yīng)用利用系數(shù)計計算→→→→→→4.5.3計算系數(shù)及及其應(yīng)用截面設(shè)計（1）已知截面面尺寸，求求鋼筋數(shù)量量力的平衡方方程中有2個未知數(shù)，，而彎矩平平衡方程中中只有1個未知數(shù)，，截面設(shè)計計問題一定定是從彎矩矩方程式著著手?！绻绻?，說明截面面尺寸偏小小，應(yīng)增大大截面尺寸寸，或改用用雙筋截面面梁。4.5.3計算系數(shù)及及其應(yīng)用（2）截面尺寸寸未知，求求截面尺寸寸和鋼筋數(shù)數(shù)量有4個未知量，，應(yīng)補充條條件，有兩兩種解法：：按經(jīng)驗選取取截面尺寸寸，或按剛度度要求確定定截面尺寸寸梁按情況（（1）計算鋼鋼筋數(shù)量量。憑經(jīng)驗選選取截面寬度度和配筋筋率（0.6%~1.5%）截面高度度應(yīng)符合合模數(shù)。。4.5.3計算系數(shù)數(shù)及其應(yīng)應(yīng)用截面校核核已知彎矩矩設(shè)計值值，材料料強度等等級、構(gòu)構(gòu)件截面面尺寸及及縱向受受拉鋼筋筋截面面面積，求求該截面面所能負負擔的極極限彎矩矩，并判判斷其安安全性。。“截面校核核時一定定是從力力的平衡衡方程式式開始”若若雙筋截面面梁的應(yīng)應(yīng)用受壓鋼筋筋的應(yīng)力力基本公式式及適用用條件基本公式式的應(yīng)用用4.6雙雙筋筋矩形截截面受彎彎承載力力計算4.6.1雙筋截面面梁的應(yīng)應(yīng)用定義：在截面面受壓區(qū)區(qū)配置受力鋼筋筋協(xié)助砼承承受壓力力的構(gòu)件件。采用受壓壓鋼筋提提高構(gòu)件件受彎承承載力是是不經(jīng)濟濟的，在在下列情情況下采采用：當截面承承受的彎彎矩值很很大，超超過了單單筋矩形形截面梁梁所能承擔的最最大彎矩矩時，而而梁的截截面尺寸寸受到限限制，混混凝土強度等級級也不能能夠再提提高時，，則可采采用雙筋筋截面梁梁。在不同的的荷載組組合情況況下，梁梁的同一一截面承承受變號號彎矩時，需要要在截面面的受拉拉區(qū)和受受壓區(qū)均均配置受受力鋼筋筋，形成雙筋梁梁。當因某種種原因，，在截面面受壓區(qū)區(qū)已存在在有面積積較大的的縱向鋼筋時，，為經(jīng)濟濟起見，，可按雙雙筋截面面梁計算算。4.6.2受壓鋼筋筋的應(yīng)力力從經(jīng)濟角角度出發(fā)發(fā)，希望望截面破破壞時，，受壓鋼筋屈服。保證受壓鋼筋筋屈服的構(gòu)造造要求（必要條件）▼當梁中配有按按計算需要的的縱向受壓鋼鋼筋時，箍筋筋應(yīng)做成封閉式；▼箍筋的間距不不應(yīng)大于15d（d為縱向受壓鋼鋼筋的最小直直徑），同時時不應(yīng)大于400mm；▼當一層內(nèi)的縱縱向受壓鋼筋筋多于5根且直徑大于于18mm時，箍筋間距距不應(yīng)大于10d；▼當梁的寬度大大于400mm且一層內(nèi)的縱縱向受壓鋼筋筋多于3根時，或當梁梁的寬度不大大于400mm但一層內(nèi)的縱縱向受壓鋼筋筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置置復合箍筋。。4.6.2受壓鋼筋的應(yīng)應(yīng)力受壓鋼筋在截截面破壞時的的壓應(yīng)變應(yīng)滿滿足（（充分條件）ecu截面應(yīng)變分布布bh0As雙筋矩形截面梁hasxcＭuT=fyAsxa1fc截面應(yīng)力分布基本公式4.6.3基本公式及適適用條件適用條件保證受拉鋼筋筋屈服（防止止超筋梁）保證受壓鋼筋筋屈服注：雙筋梁不不存在滿足的的問題題；在平衡方方程中令即為單筋截面面梁的公式。。bh0As雙筋矩形截面梁hasＭuT=fyAsxa1fc截面應(yīng)力分布基本公式的分解式說明明4.6.3基本公式及適適用條件As雙筋矩形截面梁As1As2+=ＭuT=fyAsx截面應(yīng)力分布Ｍu2T=fyAs2截面應(yīng)力分布Ｍu1T=fyAs1截面應(yīng)力分布a1fcbx=+截面設(shè)計（一）4.6.4雙筋矩形截面面計算已知：彎矩設(shè)計值、截面尺寸、混混凝土強等級級和鋼筋級別別求：求受拉及受壓壓鋼筋截面面面積未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、As、A’s基本公式：兩個[解]基本公式只有有兩個，但未未知數(shù)卻有三三個，因此需需要補充一個個條件才能求求解。為取得較經(jīng)濟濟的設(shè)計，應(yīng)應(yīng)充分利用混混凝土受壓，，使總的鋼筋筋截面面積（（As+A’s）為最小。截面設(shè)計最小鋼筋截面面面積（As+A’s）的確定方法法:經(jīng)濟相對受壓壓區(qū)高度xe4.6.4雙筋矩形截面面計算為簡化計算可可取xe=xb（））截面設(shè)計（一）的步驟驟4.6.4雙筋矩形截面面計算取xe=xb或x=0.5h/h0選用鋼筋直徑徑及根數(shù)并在梁截面內(nèi)內(nèi)布置4.6.4雙筋矩形截面面計算計算，，如果，，則如果，，取取，，則一般直接取計計算；適用條條件不必驗算算，因為，，兩個個條件均滿足足。截面設(shè)計（二）4.6.4雙筋矩形截面面計算已知：彎矩設(shè)計值、截面尺寸、混混凝土強等級級和鋼筋級別別及受壓鋼筋截面面面積求：受拉鋼筋截面面面積未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、As基本公式：兩個[解]基本公式有兩兩個，未知數(shù)數(shù)也有二個，，因此可以直直接求解。如果x>xb，說明受壓鋼筋筋面積不夠，，應(yīng)按截面設(shè)設(shè)計（一）的的情況重新設(shè)設(shè)計。4.6.4雙筋矩形截面面計算截面尺寸、材材料強度、彎彎矩設(shè)計值M以及受壓鋼筋筋面積已已知，求求受拉鋼筋面積積如果，，則如果，，說明明原有的不不夠夠，應(yīng)按未未知知的情況計算算；如果，，表示受受壓鋼筋不能能屈服，取，，對合合力點點取矩：截面復核4.6.4雙筋矩形截面面計算已知：彎矩設(shè)計值Ｍ、截面特性求：驗算構(gòu)件是否否安全未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、Mu基本公式：兩個[解]基本公式有兩兩個，未知數(shù)數(shù)也有二個，，因此可以直直接求解。應(yīng)注意公式適適用條件的判判別。截面復核的步驟4.6.4雙筋矩形截面面計算鋼筋面積，截截面尺寸M?Mu4.6.4雙筋矩形截面面計算雙筋梁截面校校核已知截面尺寸寸、材料強度度、受拉、壓壓鋼筋面積，，求承載力如果，，如果，，說明明受拉鋼筋面面積過多，達達不到屈服，，取計計算：如果T形截面翼緣的的應(yīng)用T形截面的計算算寬度T形截面梁的計計算方法4.7T形形截面受彎承承載力計算T形截面梁的形形成4.7.1T形截面梁的應(yīng)用bhAs挖去受拉區(qū)混混凝土不影響響截面受彎承載力節(jié)省混凝土，，減輕構(gòu)件自自重，受拉鋼筋集中中布置，保持持鋼筋截面重心高度不不變T形截面梁的應(yīng)應(yīng)用現(xiàn)澆整體式肋肋形樓蓋吊車梁、屋面面大梁、槽形形板、空心板板、箱形梁等等可以換算成T形梁翼緣梁肋受壓翼緣上的的縱向壓應(yīng)力力分布是不均均勻4.7.2T形截面面翼緣的計算算寬度靠近梁肋處的的翼緣中壓應(yīng)應(yīng)力較高，而而離梁肋越遠遠則翼緣中的的壓應(yīng)力越??；；有效翼緣寬度度范圍內(nèi)翼緣緣全部參加工工作，并假定定其壓應(yīng)力為為均勻分布；有效翼緣寬度度范圍以外的的翼緣則不考考慮其參與受受力。a1fc翼緣寬度與跨度和和翼緣高度有有關(guān)4.7.2T形截面面翼緣的計算算寬度跨度大的梁，，跨中截面翼翼緣的受力寬寬度也就大；；翼緣與梁肋的的接觸面處存存在著剪應(yīng)力力，正是依靠靠這種剪應(yīng)力力才將翼緣的壓壓力傳至梁肋肋，故翼緣寬寬度還受到翼翼緣厚度的限限制。4.7.2T形截面面翼緣的計算算寬度《混凝土規(guī)范范》對翼緣寬度的規(guī)定0hb'fb'fbbbbSnSnnSb'fb0h影響翼緣寬度度的三個因素素：計算跨度；；梁肋凈距；；翼緣厚度4.7.3基本公式及適適用條件兩類T形截面面及其判別第一類T形截面梁第二類T形截面梁xx界限情況截面校核截面設(shè)計x判別條件第一類T形截面梁第二類T形截面梁4.7.3基本公式及適適用條件兩類T形截面面及其判別截面平衡條件件判別條件滿足式（1），說明不需需全部翼緣受受壓，即可與與鋼筋所負擔擔的拉力相平平衡；用于于截截面面校校核核判判別別。滿足足式式（（2），，說說明明不不需需全全部部翼翼緣緣受受壓壓，，即即可可與與外外彎彎矩矩相相平平衡衡；用于于截截面面設(shè)設(shè)計計判判別別。（1）（2）x4.7.3基本本公公式式及及適適用用條條件件第一一類類T形形截截面面的的基基本本公公式式及及適適用用條條件件基本本公公式式bh0AsxＭuT=fyAsx截面應(yīng)力分布4.7.3