河海水力學(xué)考研章節(jié)分析及第4版復(fù)習(xí)資料

2012年第一章牛頓內(nèi)摩擦定律第二章水靜力學(xué)第三章總流能量方程和動量方程各一道第五章求流函數(shù)與勢函數(shù)相關(guān)問題第四章與第七章綜合圍繞謝才公式2013年第二章水靜力學(xué)出兩道第三章能量方程和動量方程結(jié)合出一道第四章圍繞謝才公式的問題第五章求流函數(shù)和勢函數(shù)相關(guān)問題第八章跟據(jù)水面曲線結(jié)合單寬流量（較難）2014年第一章牛頓內(nèi)摩擦定律第二章水靜力學(xué)第三章總流能量方程和動量方程各一道第五章求流函數(shù)和勢函數(shù)第八章利用水面曲線求相關(guān)問題2015年第一章牛頓內(nèi)摩擦定律第二章水靜力學(xué)第三章能量方程和動量方程各一道第五章求流函數(shù)和勢函數(shù)第四章與第七章結(jié)合圍繞謝才公式展開我們很明顯的規(guī)律，第二章的水靜力學(xué)，第三章能量方程和動量方程，第五章的流函數(shù)和勢函數(shù)是必考的四道大題，也不光是這幾年，以前也基本是必考的。第一章的牛頓內(nèi)摩擦定律，第四章謝才公式，第八章水面曲線問題也都要按大題準(zhǔn)備。為什么要總結(jié)這個，因為雖然說每漳都考，某一章出計算題還是不出計算復(fù)習(xí)起來是不一樣的，付出的時間也是不一樣，一道大題最少15分。如果自己盲目的復(fù)習(xí)，教材的每一章都可以出一道甚至多道計算題，這樣無用功就用的太多。這樣看來，大題的范圍就縮小了非常多，想堰流，滲流這幾章就不用花大量的時間（小題也要注意一下）。下面給大家說一下小題的注意問題，以及重點需要花費時間的章節(jié)。山于水力學(xué)這門課的特點就是知識點多，所以出小題的地方就太多了，不向大題指向性這么明顯。但哪幾章重點這還是很明顯的。把重點章節(jié)和最?？嫉膯栴}給大家總結(jié)一下。第二章絕對壓強(qiáng)和相對壓強(qiáng)；壓力體的問題（計算題也用得到，很重要）：第三章幾個概念均勻流和非均勻流：漸變流與急變流；第四章小題重點章節(jié)。知識點太多不一一列舉，拿12年到14年真題來說，從層流紊流問題，到雷諾數(shù)，附加切應(yīng)力，可出的太多，每年5道左右的判斷+填空跑不了。第五章注意一點就可以液體是否做有旋運動取決于微團(tuán)本身而不是液體運動軌跡。13年考過一次。第六章注意有壓管中的水擊，屬于必考題類型，特別注意13,14,15年都考。第七章內(nèi)容比較簡單基礎(chǔ)，容易結(jié)合第八章或第四章考。第八章與第四章屬于同一重要等級的章節(jié)，知識點很多：急流緩流，水躍，斷面單位能量的變化，水面曲線問題等。第九章堰的分類；孔流還是堰流這兩個屬于必考等級第十章底流消能注意第十一章滲流流網(wǎng)計算，以前是屬于計算題考點，現(xiàn)在改成填空題，非常重要第十三章注意比尺問題屬于必考等級由于小題考點眾多，就把最重要的結(jié)合近幾年真題，給大家簡單總結(jié)一下，目的是為了讓大家開始復(fù)習(xí)時，就能針對考研少走彎路，不要搞錯了重點。水力學(xué)、概念.水力學(xué)：是一門技術(shù)學(xué)科，它是力學(xué)的一個分支。水力學(xué)的任務(wù)是研究液體（主要是水）的平衡和機(jī)械運動的規(guī)律及其實際應(yīng)用。.水力學(xué)：分為水靜力學(xué)和水動力學(xué)。.水靜力學(xué)：關(guān)于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對平衡）狀態(tài)時，作用于液體上的各種力之間的關(guān)系。.水動力學(xué)：關(guān)于液體運動的規(guī)律，它研究液體在運動狀態(tài)時，作用于液體上的力與運動要素之間的關(guān)系，以及液體的運動特性與能量轉(zhuǎn)換等。.粘滯性：當(dāng)液體處于運動狀態(tài)時，若液體質(zhì)點之間存在著相對運動，則質(zhì)點間要產(chǎn)生內(nèi)在摩擦力抵抗其相對運動，這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性，此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力。.連續(xù)介質(zhì)：一種咱連續(xù)充滿其所占據(jù)空間毫無空隙的連續(xù)體。.理想液體：就是把水看作絕對不可壓縮、不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。.質(zhì)量力：通過所研究液體的每一部分質(zhì)量而作用于液體的、其大小與液體的質(zhì)量與比例的力。如重力、慣性力。.單位質(zhì)量力：作用在單位質(zhì)量液體上的質(zhì)量力。.絕對壓強(qiáng)：以設(shè)想沒有大氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點計量的壓強(qiáng)。p'>0.相對壓強(qiáng)：把當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a作為零點計量的壓強(qiáng)。p.真空：當(dāng)液體中某點的絕對壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)，即其相對壓強(qiáng)為負(fù)值時，則稱該點存在真空。也稱負(fù)壓。真空的大小用真空度Pk表示。.恒定流：在流場中任何空間點上所有的運動要素都不隨時間而改變,這種水流稱為恒定流。.非恒定流：流場中任何空間點上有任何一個運動要是隨時間而變化的，這種水流稱為非恒定流。.流管：在水流中任意取一微分面積dA,通過該面積周界上的每一個點，均可作一根流線，這樣就構(gòu)成一個封閉的管狀曲面，稱為流管。.微小流束：充滿以流管為邊界的一束液流。.總流：有一定大小尺寸的實際水流。.過水?dāng)嗝妫号c微小流束或總流的流線成正交的橫斷面。.流量：單位時間內(nèi)通過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積。Q.均勻流：流線為相互平行的直線的水流.非均勻流：流線不是互相平行的直線的水流。按流線不平行和彎曲的程度，可分為漸變流和急變流兩種類型。.漸變流：當(dāng)水流的流線雖然不是互相平行直線，但幾乎近于平行直線時稱為漸變流（或緩變流）。所以漸變流的情況就是均勻流。.急變流：若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種水流稱為急變流。.水頭損失：因?qū)嶋H液體具有粘滯性，在流動過程中會產(chǎn)生水流阻力,克服阻力就要耗損一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成水頭損失。.沿程水頭損失：在固體邊界平直的水道中，單位重量的液體自--斷面流至另??斷面所損失的機(jī)械能就叫做兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都有并隨沿程長度而增加的，所以又叫做沿程水頭損失。.濕周：液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線叫做濕周。.層流：當(dāng)流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是有條不紊地運動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。.湍流：當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做湍流。.運動要素的脈動：當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過湍流中某-定點時，必然會反映出這一定點上的瞬時運動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時間發(fā)生波動的現(xiàn)象。.絕對粗糙度：固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸出高度叫做絕對粗糙度?！?水力光滑面.水力粗糙面.過渡粗糙面二、公式.慣性力：F=-ma.密度：P=.重力（重量）：G=mg.十二n 牛頓內(nèi)摩擦定律相鄰液層接觸面的單位面積上所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力T的大小，與兩液層之間的速度差du成正比，與兩液層之間距離dy成反比，同時與液體性質(zhì)有關(guān)。n稱為動力粘度，簡稱粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律：作層流運動的液體，相鄰液層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力（或粘滯力），與流速梯度成正比，同時與液體的性質(zhì)有關(guān)。t二n液體作層流運動時，相鄰液層之間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形速度成正比。所以粘滯性可視為液體抵抗剪切變形的特性。5.運動粘度vV=.對于水，v的經(jīng)驗公式為：牛頓內(nèi)摩擦定律只能適用于一般液體，對于某些特殊液體是不適用的。一般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，反之稱為非牛頓流體。.體積壓縮率K(Pa1)體積壓縮率是液體體積有相對縮小率與壓強(qiáng)的增值之比。.體積模量K,體積壓縮率的倒數(shù)K二.單位質(zhì)量力f二與加速度有一樣的量綱.液體平衡微分方程分式二Pfy=Pfz>物理意義：平衡液體中，靜水壓強(qiáng)沒某一方向的變化率與該方向單位J體積上的質(zhì)量力相等。積分式dp=P(fxdx+fydy+fzdy).巴斯加原理P=Po+P(U-Uo)平衡液體中，邊界上的壓強(qiáng)Po將等值地傳遞到液體內(nèi)的一切點上;即當(dāng)Po增大或減小時，液體內(nèi)任意點的壓強(qiáng)也相應(yīng)地增大或減小同樣數(shù)值。.靜止液體中任意點的靜水壓強(qiáng)計算公式(由z+=C)P=Po+Pgh或p=Po+Pg(z0-z)這一結(jié)論只適用于質(zhì)量力只有重力的同一種連續(xù)介質(zhì)。Z為靜止液體內(nèi)任意點在坐標(biāo)平面以上的幾何高度，稱為位置水頭；是該點的測壓管內(nèi)液柱高度，稱為壓強(qiáng)水頭；z+稱為測壓管水頭。.繞中心軸作等角速旋轉(zhuǎn)的液體z+-=C.相對壓強(qiáng)P=P'"Pa靜止液體相對壓強(qiáng) p=Pgh.真空度 pk=pa-p?16.阿基米德原理Fp=Pg(V2-Vi)=PgV作用于淹沒物體上的靜水總壓力只有一個鉛垂向上的力，其大小等于該物體所排開的同體積的水重。17.Q=vA通過總流過水?dāng)嗝娴牧髁康扔跀嗝嫫骄魉倥c過水?dāng)嗝婷娣e的乘積。18.恒定總流的連續(xù)性方程(三大基本方程之一)Q=AiVi=A2v2移項得在不可壓縮液體恒定總流中，任意兩個過水?dāng)嗝妫淦骄魉俚拇笮∨c過水?dāng)嗝婷娣e成反比，斷面大的地方流速小，斷面小的地方流速大。19.不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程）單位重量液體位能單位重量液體壓能單位重量液體動能通常不可壓縮實際液體恒定總流的能量方程.總水頭H二.總水頭坡度（水力坡度）.恒定總流的動量方程其中注意：（1）矢量式，標(biāo)明方向。（2）輸出動量-輸入動量(3)計算機(jī)時未知力可假設(shè)一個方向，結(jié)果為正則方向正確，為負(fù)則與假設(shè)方向相反。.水力半徑.均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式T0=PgRJ.雷諾數(shù).達(dá)西公式.圓管層流的流速公式.粘性底層厚度.時，為光滑區(qū)伯拉修斯公式4000<Re<105尼庫拉茲公式Re<106.時，為過渡光滑區(qū)柯歹U布魯克—懷特經(jīng)驗公式3000<Re<106.時，為粗糙區(qū)，即阻力平方區(qū)尼庫拉茲經(jīng)驗公式Re>.謝齊公式C為謝齊系數(shù)，C二R為斷面水力半徑，.曼寧公式C二N為粗糙系數(shù).局部水頭損失。為局部水頭損失系數(shù)v為發(fā)生局部水頭損失以后（或以前）的斷面平均流速三、思考題1.緒論質(zhì)量：是表現(xiàn)物體慣性大小的物理量，M,Kg；0.2粘滯力對相對運動中較快的一層起阻礙作用，對較慢的一層起推動作用。0.3固體的摩擦只在固體邊界上產(chǎn)生，而液體質(zhì)點之間的內(nèi)摩擦力存在于整個液體內(nèi)部和邊界；而且其產(chǎn)生摩擦的物理本質(zhì)也不同：前者是由電磁力引起的，后者是由粘滯力引起的。牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體作層流運動的情況。0.5原因兩點：.水力學(xué)研究液體的宏觀運動而不研究其微觀運動；,分子間空隙的距離較研究的液流尺度極為微小。2.水靜力學(xué)

特性：1.靜水壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面；2.作用于同一點上各方向的靜水壓強(qiáng)大小相等。由靜水壓強(qiáng)公式P=P°Sh可知，靜水壓強(qiáng)呈線性分布規(guī)律%財）C、D%財）C、D兩點被閥門隔斷，兩邊水不等,SKTL2故兩點壓強(qiáng)不等壓強(qiáng)的三種表示方法：單位面積上所受的壓力,液柱高度和工程大氣壓（或標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）1工程大氣壓二9800N/m2=10m水柱高=0.736米汞柱高三種壓強(qiáng)之間的關(guān)系：p=p_p°=_pk

SKT1.41-4圖示一密閉水箱，試分析水平面A-A,B-B,C?C是否皆為等壓面？何為等壓面？等壓面的條件有哪些？SKT1.4答：A?A是等壓面，B?B和CC不是等壓面。等壓面：在靜止液體中，壓強(qiáng)相等的各點連接成的面。等壓面的條件有哪些：在重力作用下，同一連續(xù)液體的水平面是一個等壓面。1.51-5一密閉水箱(如圖)系用橡皮管從c點連通容器n,并在A,B兩點各接一測壓管，問：(1)AB兩測壓管中水位是否相同？如相同時，問AB兩點的壓強(qiáng)是否相等？(2)把容器H提高一些后，po比原來值增大還是減小？兩測壓管中水位變化如何？SKT1.5SKT1.5(1)A、B兩測壓管水位相同，但A、B兩點的壓強(qiáng)不等；(2)把容器H提高一些后，pO比原來值增大,兩測壓管中水位升高。61-6由靜水中曲線邊界上每一點引垂直于自由面的垂線形成的柱面和自由面組成的封閉柱體叫壓力體。(自由面上的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng))壓力體由下列周界面所圍成：.受壓曲面本身；.液面或液面的延長面；.通過液面的四個邊緣向液面或液面的延長面所作的鉛垂平面。方向確定：當(dāng)液體和壓力體位于曲面的同側(cè)，方向向下；當(dāng)液體和壓力體各在曲面之一側(cè)時，方向向上。3.液體運動的流束理論2.1恒定流：如果在流場中任何空間點上所有的運動要素都不隨時間而改變，這種水流禰為恒定笳。非恒定流：如果在流場中有任何一個運動要素是隨時間而改變的，這種水流稱為非恒定流。均勻流：當(dāng)水流的流線為相互平行的宜線而，該水流稱為均勻流。非均勻流：當(dāng)水流的流線不是相互平行的直線，該水流稱為非均勻流。漸變流：當(dāng)水流的流線雖然不是相互平行直線，但幾乎近于平行直線時稱為漸變流。急變流：當(dāng)水流的流線之間的夾角很大或流線的曲率很小，這種水流稱為急變流。聯(lián)系：恒定流和非恒定流均可以是均勻流或非均勻流，非均勻流中又包括漸變流和急變流。漸變流具有的重要性質(zhì)：過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)近似服從靜水壓強(qiáng)分布：Pz+--Cpg2?2圖a表示一水閘正在提升閘門放水，圖b表示一水管正在打開閥門放水，若它們的上游水位均保持不變，問此時的水流是否符合47Vl=A2V2的連續(xù)方程？為什么？答：否，因水流均屬非恒定流2.3（1）各項的幾何意義：p,卬； p-, .&+/+黃=12+=+寸+京

Pg2g pf>2g2從兒何觀點，式中4、合、篝、心分別為位苴水頭、壓強(qiáng)水頭、流速水美和前斷面間的水頭損失。（2）各項的能量意義：z「含、等、％分別代表單位重量液體的平均位能、平曲壓德、平均動能和能量損失。2.4關(guān)于水流去向問題，曾有以下一些說法：”水一定是從高處往低處流”，“水是從壓力大的地方向壓力小的地方流”，“水是由流速大的地方向流速小的地方流”，這些說法對嗎？試用基本方程式論證說明。答：都不對％由能量方程知：任一斷面的總機(jī)械能是由位能、壓能和動能三部分組成的，它們間可相互轉(zhuǎn)化，但不能分割。水流總是從總機(jī)械能大的斷面流向總機(jī)械能小的2?2斷面，其差值用來克服兩斷面間的總水頭損失。52-5各斷面總能量值|仁+廣箸）連接起,來的曲線或直線稱總水頭線，把各斷面的"方］值的點連接起來的線稱測壓管水頭線?？偹^線沿流程的降低值與流程長度之比稱為水力坡度，即廠鋁堿T嚏o測壓管水頭線沿流程的降低值與流程長度之比稱為測壓管坡度，即目均勻流時，總水頭線與測壓管水頭線是相互平行的直線。

2-6總流的動量方程式為￡p=pQ（BN2-際'試問：1）Ep中包括哪些力？2）由動量方程式求得的力為負(fù)值說明什么問題。答：1）包括動水壓力、粘滯力、固體邊壁對水流的反作用力、重力及慣性力。2）說明假設(shè)未知力的方向與實際方向相反。4.液流型態(tài)及水頭損失13-1系，3-1系，雷諾霸是反映液流慣性力和粘滯力的對比關(guān)液流由層流轉(zhuǎn)化為紊流的過程中首先要形成渦體，但渦體形成后并不一定就能轉(zhuǎn)化為紊流，還要渦體脫離原流層而摻入鄰層，相互紊動，混慘。這一過程就取決于維持渦體運動的慣性力與約束渦體運動的粘滯力兩者的對比關(guān)系。當(dāng)粘滯力的作用起主導(dǎo)作用時，粘滯力對渦體的運動起控制作用，雷諾數(shù)較小，為層流；當(dāng)慣性力的作用與粘滯力的作用相比較，強(qiáng)大到相當(dāng)程度時才可能形成紊流。層流向紊流過渡的物理過程：.由于液流的粘滯性及邊界的滯水作用，液流過水?dāng)嗝媪魉俜植嫉牟痪鶆?，相鄰流層之間液體質(zhì)點就有相對運動產(chǎn)生，使各流層之間產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應(yīng)力；.由于外界的微小干擾或來流中殘存的擾動，流層出現(xiàn)局部性的波動，使局部流速和壓強(qiáng)重新調(diào)整,流層扭曲，流線間距變化，使波峰、波谷斷面承受不同方向的橫向壓力P;.當(dāng)波幅增大到一定程度后，由于切應(yīng)力和橫向壓力的綜合作用，最后形成渦體，產(chǎn)生升力；4,渦體在慣性力與粘滯力相互作用下運動，當(dāng)升力足以使渦體脫離原流層而摻入鄰流層時，進(jìn)一步產(chǎn)生新渦體，如此發(fā)展下去層流就轉(zhuǎn)化為紊流。3.2層流：液流質(zhì)點互不混慘作有條不紊的分層運動，切應(yīng)力服從牛頓內(nèi)摩擦定律流速呈拋物線型分布，沿程水頭損失匕斷面平均流速的一次方成比例，不存在運動要素的脈動,4=〃勺）紊流：液流質(zhì)點形成大小不等的渦體相互混慘碰撞，作不規(guī)則運動，切應(yīng)力由粘滯切應(yīng)力和附加切應(yīng)力組叫”也.+0小包流速按對數(shù)規(guī)律分dy\dy?布，沿程水頭損失與速度的1.75?2次方成比例，在充分紊流區(qū)，7 ，存在著運動要素的脈動現(xiàn)象。 /⑴流態(tài)判別:紊流層流紊流層流對圓管：當(dāng)R-000當(dāng)凡v2000紊流層流紊流層流對明渠：當(dāng)(>500當(dāng)凡<500紊流中某一定點上的瞬時運動要素(v,p)都要隨時間發(fā)生波動現(xiàn)象，這一現(xiàn)象稱為運動要素的脈動，如：”,=〃，+〃；，嚴(yán)格來說某點瞬時流速是隨時間在不斷變化的，具有非恒定流的性質(zhì)；但試驗研究表明，瞬時流速雖有變化，但在足夠長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。若時均運動要素不隨時間變化，稱為恒定流，時均運動要素隨時間變化，稱為非恒定流，我們分析水流運動規(guī)律時均是就運動要素的時均值而言，故并不矛盾。對簡單管道Q=腳，若不計局部水頭損失,流量系數(shù)兩種情況下均相等，面積相同，則流量大小主要取決于水頭，鉛垂方向延長水頭比水平方向延長水頭大，故鉛垂方向布置流量大。

四、習(xí)題緒論(P12)0.017750.1解:0.01775，當(dāng)/=3,7,9,15,25,35°，當(dāng)/=3,7,9,15,25,35°。時，代入公式得相應(yīng)溫度下的l+0.0337r+0.00022k_2_2運動粘滯系數(shù)：0.016091、0.014237、0.013435、0.011413、0.008962、0.007244cm2/So0.2解:0.020.0150.010.0050t-v曲線圖35溫度tdu-d(um2——II2??,h\將上=0.25,0.5分別代入上式得：— .H dy 3H{yW：X=0,Y=0,Z=-g解：［川=解:3=1.058^,0.84^-HHPPg匚'MT"

MU3-LT-2根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有：1=心dy由于兩板之間的距離非常小3=1mm=0.00b?2,故兩板之間的速度分布可近似地看作線性分布，從而有:TOC\o"1-5"\h\zdu uT=LI——=U—

dy 8又：F=t-A=liA—8將已知數(shù)據(jù)：〃=1.15Pas,A=0.8x0.2m2,w=1m/s,8=0.001m代入得：F=//A-=1.15x0.8x0.2x—!—=184A：?V5 0.0010.6解：dVk=-^~,V=4機(jī)3,jv=il=o.OO1w3,dp=5p,dpdV 0.001故％=-工==-0.00005p”,K=工=——[——=-20000padp5 k-0.00005 "dV0,001⑵dp=-*=——『=025九1000水靜力學(xué)(P52-59)解：由等壓面條件有：Pc=P"+例\聯(lián)立求解,Pc-Pa

>n= P,=Po+yx3j y從而：=78+9.8x3=107.4（珈i）= 10734-98=096Wy9.8 '"解：已知：為=；70g=867.3x9.8/1000=8.50（KN/加）7=pg=1132.6x9.8/1000=11.10（KN/，〃3）,/nj=A）（^=13600x9.8/1000=133.28（^/m3）s=5cm=0.05m,h{=20cm=0.2九h=4cm=0.04m山等壓面條件有:Pa=Po+/（Pa=Po+/（A+/Pb=Po+/（4+x）聯(lián)立求解>Pb-Pa=濁「70加=（y-7o）g%代入己知數(shù)據(jù)得:pB-pA=（/-/0）/?i=（11.1-8.5）x0.2=0.52（Aptz）山U型比壓計等壓面條件有：Pa+?+九〃=0=>pA--ys-y,?h=-11.1x0.05-133.28x0.04=-5.35（A/?a）pH=pA+0.52=-5.35+0.52=-4.83（N>。）由計算可知，A與B兩點均存在真空。解:由題意知：

/,=qg=663.26x9.8/1000=6.53/屈y2=4g=887.75x9.8/1000=8.7(KN/&G、=G?由：G]=G,nyM=yM=>y/i= =>%=受~"又：%+b=5（/?i）=>h2=5—%5J2 .8.73x—5x——代入上式得：九=△〃，=受■（5—/&）n4=7~J ~喙=2.86（m）從而：他=5—九=5—2.86=2.14（/〃）由等壓面原理，內(nèi)側(cè)測壓管液面高度與油桶內(nèi)液面高度相等，即到油桶底部的距離為5m；設(shè)外側(cè)測壓管開口處距離油桶底部為x（m）,則由等壓面方程得：9+/,依-尤）=0nx=血S=65x2.86+8.7x2.4=心?。?' 71 8.7解：依題意，容器蓋底部面積為：Aab=；位2=；x3.14x『=0.785（，/）容器蓋底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p、=Pb=2=冬日=7.84（他a）Aab0.785容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p?.=pD=+汝=7.84+9.8x2=27.44（即a）解：當(dāng)Pm=0時，各支測壓管水銀面均位于0-0水平面上，所以當(dāng)p材。0時，各支測壓管水銀面上升或下降的高度相等，為從根據(jù)等壓面方程有:Pm=P5一汝P(guān)m=P5一汝。5=。4+27nA,nP”=〃+一心=幺+(2%”-/)/?(1)(2)>n“4="2+2/,,,/z-2汝n“4=〃2+2(/?,-7)〃(2)Gp+4P2+與Gp+4P2+與42=>7o（5Oa（色-025）+a（/2+0.25））幾（50a（4+0.25）+a伍+0.25））

a小=p、-2汝] （ 、-c,卜nP2=2九/一2汝=2（九,—沙 （3）P1=2y,”hJ聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）式得：Pm=。4+（2%“-r）h=P2+2（/?,-y）h+（2ym-y）h=2（/?,-y）h+2（/?,- +（2/,?-/）/?=4（/?,-/>+（2/,?-/）/?=（6/,?-5/>=750.68〃（碗）1.6解:設(shè)U型壓差計左支圓筒液體高度為hi，圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h；右支圓筒液體高度為h2,圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h。當(dāng)Pi=2時，列等壓面方程，有：“上5 人,（50M+H?）TOC\o"1-5"\h\zP1 =P1 / 、/ \A1 。 =九（50〃〃i+ah）_/o[5Oah2+ah）G,yASOah,-^ah） a a必+:=%+———; A2 an50（人禽—九生）=（九一/?.>（1）當(dāng)Pi。小，且右支管內(nèi)油水交界面下降25cm=0.25m時，根據(jù)等壓面方程，有:兒（50a仇+0.25）+a伍+0.25））'P\ay0（50aa-0.25）+a{h+0.25））P2TnE—pJ=50y%-025幾+為伍+0.25）-507^,-0.25幾-/?.（/?+0.25）=>（P2-Pi）=-50（/?.A,-九色）一O-257o+/0{h+0.25）-0.257,-yw（h+0.25）n（P2-PJ=一50（兒.％—九〃2）+伍一幾X〃+025）—0.25仇+幾）=（。2-Pi）=-50（/,,./?,-y°〃2）+（九-7/+。25伍-/J一°25伍+/?.）（2）聯(lián)立求解（1）、（2）兩式得：E-pJ=0.25仇-人）-0.25（/0+幾）=425人=-0.25x9.8=-2.45（Kpa）

1.7解:設(shè)兩個U型壓差計左支液面高差為力，則右支液面高差為：（h+A+8）；又：記左支上下液面點為4、61，記右支上下液面點為4、82?列左支等壓面方程得：TOC\o"1-5"\h\zPb\=Pm+PSh （1）列右支等壓血方程得：“B2= +■（力+A+B） ⑵=（PB2-Pa2）=Pg（h+A+B）列上U型比壓計等壓面方程得：Pm=PA2+PaSA （3）列下U型比壓計等壓面方程得：Pb2=Pb\+Pb8b ⑷聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）、（4）式得:Pgh=Pb「Pai=E2-P^B)~(Pa2+0a<?A)=(pB2-pA1)-^pB^B+gA)=PgQ〔+A+ +pAgA)=>必缶+=>必缶+B)={pBgB+01gA)=>p(/gB+〃g4)

g(A+B)(45+/M)

(A+B)1.8解:由液體平衡微分方程：dp=p(Xdx+Ydy+Zdz)(1)根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：X=O,y=O,Z=mg-ma=一吟叫=_2g,m m代入液體平衡微分方程得：dp-p{Xdx+Ydy+Zdz)=/?(-2gdz)=-2ydz積分得：P=j-2ydz=一2"+C選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點為邊界條件，得：C二。從而：〃二一2%930x98在坐標(biāo)原點處：p=-2%=_2x_；goo,-x（_0.9）=16.405（即容器底部的總壓力：P=pA=16.405x1.5x1.2=29.53（/C/V）

(2)根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：X=0,y=0,Z= + =_mg+mg=0,代m m入液體平衡微分方程得：dp=p{Xdx+Ydy+Zdz)=0積分得：p=C選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點為邊界條件，得：C=0容器底部的總壓力：P="4=0xl.5xl.2=0(KN)1.9解:將坐標(biāo)系取在容器匕使z軸與前筒中心軸重合。根據(jù)達(dá)倫貝爾原理，對具有加速度的運動物體進(jìn)行受力分析時，若加上一個與加速度相反的慣性力，則作用于物體上的所有外力(包括慣性力)，應(yīng)保持平衡。所以，對于所討論的情況，其質(zhì)量力包括重力和離心慣性力。如圖所示。由液體平衡微分方程：dp=p(Xdx+Ydy+Zdz)根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：X=。2及丫=02yz=-g，代入液體平衡微分方程得：

dp-p[co2xdx+arydy-gdz)積分得：P p(co2xdx+co2ydy-gdz\--co1(x2+y2gz+CJ 2選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選z軸與液面的交界點為邊界條件，x=y=0,z=zo,p=O,得：C=gz0從而:p=-a)2{x從而:p=-a)2{x22 、+y2)-g^-zQ)=^co2r2g(z-Zo)在容器水流溢出的臨界點上，r=—=--0.05???,z=0.3???,p=0,得:

2 21?2r2-^(z-z0)=^<y2x0.052-g(O.3-zo)=OV 0.052由兒何學(xué)可知，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積為同底、等高的圓柱體體積的一半，同時，容器旋轉(zhuǎn)后的水體體積應(yīng)與靜止時的水體體積相等，故:加?z-g勿2(z-Z加?z-g勿2(z-Zo)=7TT'H1a>2r22^r(2)當(dāng)容器中心露出時，Zo=O,此時:zo1(y2rzo1(y2r2H 22g=0=>1(H)5V4x9.8x0.225=57.26(rac//5)聯(lián)立求解(1)、(2)兩式得:解：山液體平衡微分方程：dp=p{Xdx+Ydy+Zdz)根據(jù)題意和所建坐標(biāo)得：X=a,Y=0,Z=-g,代入液體平衡微分方程得:dp=p\Xdx+Ydy+Zdz)=p\adx-gdz)積分得：p=jp(adx-gdz)=p(ax-gz)+C選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選坐標(biāo)原點為邊界條件，得：C=0從而：p=p(ax-gz)使水不溢出的臨界條件是：X=|,Z=(W-/2),代入上式得：0=f^ax-1--g(H-〃))=a=2g(:一解：解:18m18m26m8m6mVV/8m6mVV/Y(i)下游無水p、= =九八=9.8xyp、= =九八=9.8xy?（26xl）=3312.4（KNXf）P,=W=yx-8）x4+；x4x8(2)下游有水先計算下游壩面所受水平分力和垂直分力:P、P、=P.A=?（6xl）=176.4（KN）（＜-）[x6xa）x1=3aMKN）（1）注意到：巴=/612(18+6注意到：巴=/612(18+6)24-3（〃?）所以：p=3ay=3x3x9.8=88.2（KN）4）下游有水時，壩面所受水平分力為：尸=己—P；=3312.4-176.4=3136(KN)(f)所受垂直分力為：P=P：+P；=862.4+88.2=950.6(KN)(J)15.00\/K5：°。 /_/1 14G對閘門作受力分析，閘門所受的力有：重力G、動水壓力P、別計算這些力。(1)重力G=mg=1860(N)=1.86(KN)(2)壓力P-pA-yhA-y\h+—Lsina\(bL摩擦阻力F和拉力兀分(1))由幾何關(guān)系知：A=(15-5)所代入已知數(shù)據(jù)得：P=“0一；Lsina^bL)=(3)摩擦阻力F-/(P+GCOS6T)=V2 ）、，-Lsina=1O-Lsina=10-1.8sin75=8.26（m）以 ：:/flO-Lsina+；Lsina）仇）=y（10-gLsina^bL）9.8x110-gx1.8xsin75）（2.5x1.8）=402.66（KN）:0.35x（402.66+1.86xcos75）=141.10（KN）(4)啟動閘門所需的拉力由力的平衡條件得：T=F+Gsina=141.10+1.860xsin75=142.90（KN）1.14解:當(dāng)下游無水時，只考慮閘門左側(cè)所受的靜水總壓力，此時，為=0當(dāng)下游無水時，只考慮閘門左側(cè)所受的靜水總壓力，此時，為=0 1*7。閘門形心點c的水深為：4=%+寸=1.0+修=1.865（加）形心點的y坐標(biāo)為：兒=/-=工鴕=2.154（w）

sinasin60閘門長為：l=AB閘門長為：l=AB高=32帥）閘門面積為：A=bL=3x2=6.0（加2）閘門所受靜水總壓力為：P=m，A=9.8x1.865x6.0=109.662（KN）/—bl}壓力中心的y/—bl}—x3x232.154+ =2.309（/71）2.154x6 '7壓力中心水深為：hD=yDsina=2.309xsin60?2.0（/7i）

將所有的力對A點取距，列力矩平衡方程得：Gx.+PAD=Fx2%1=-x%1=-x2=0.5（m）x2=ABcosa-2.0xcos60?1.0（m）AD=yD一一k=2.309———=1.154（m）

sina sin60代入力矩平衡方程得：9.8x0.5+109.53xL154=Fxl.0nF=13L33（KN）（2）下游有水計算閘門右側(cè)靜水總壓力及作用中心，此時，/?3=/z2=1.73（m）形心點水深為：〃.=%="=0.865（m）形心點的y坐標(biāo)為：yc=、=°365?1.0（加）sinasin60閘門長為：L=而==工*2.0（m）sinasin60閘門面積為：A=Z?L=3x2=6.0（/772）閘門所受靜水總壓力為：P= =9.8x0.865x6.0=50.862（KN）j—bl}-x3x23壓力中心的y坐標(biāo)為：%="+上=九+這一=1.0+-^ =1.333?）ycA 1.0x6壓力中心水深為:hD-yDsina=1.333xsin60?1.155（m）將所有的力對4點取距，列力矩平衡方程得：Gx]+PAD-P'yD=Fx2將已知數(shù)據(jù)代入得:9.8x0.5+109.53xl.154-50.862x1.333-Fxl.0=0將已知數(shù)據(jù)代入得:nF=63.50（KN）1.15M：設(shè)閘門寬度為6,則閘門面積為：A=bH閘門形心點C的水深為：〃，=//+g=1.0+3=2.5（〃。閘門壓力中心的y坐標(biāo)為

.—bH3 —x32yD=hD=y+,=4+絲 =2.5+— = 2.6（m）DDcycA chcbH 2,5x3 一即閘門轉(zhuǎn)動軸0-0應(yīng)放在水下2.6m處。1.16解:已知圓形閘門直徑為d,則閘門面積為：A=,成已知圓形閘門直徑為d,則閘門面積為：A=,成2=1x314x閘門形心點C的水深為：hc4//+-=2.0+—0.52=0.196柄）=2.25（m）閘門所受靜水總壓力為：P=也A閘門所受靜水總壓力為：P=也A=9.8x2.25x0.196=4.33（KN）閘門壓力中心的y坐標(biāo)為:1 ,4j -TiayD=hD=yc+-^-=hc+&j-4即閘門的壓力中心距水面2.26m。hc+-^-

c16兒A<22.25+—--=2.26（a）16x2.25 ''由U型測壓計列等由U型測壓計列等壓面方程得氣體壓強(qiáng)：=Pa+0.6/?,=98+0.6x133.28=177.968（胸）=Pa+0.6/?,=98+0.6x133.28=177.968（胸）水下形心點處的壓強(qiáng)為：pc=p&+防，=177.968+9.8x—=185.318曲a）鍋爐蓋板受壓面面積為：A=-x-7id2=-^-x32=3.534（加2）24 8 '"鍋爐蓋板所受的總壓力為：P=p?A=185.318x3.534=654.968（KN）1.18解1.19ft?：已知:H=3m,a=45°,/?=4.24m,b-\m(1)計算水平方向的分力H 1 iPx=pcAx=yhc(Hb)=/■—-W=-/?/=-x9.8x32xl=44.1(KN)(2)計算豎直方向的分力P.-yV=7(S梯ABCD-S扇BCD》{ab+cd)

2-AD{ab+cd)

2-ADAB=DE-CD-CE=R-Reosa=/?（1-cos6r）=4.24x（l-cos45°）=L24（m）S梆AB。=（*4+424）x3=8.22（/n2）v\>Ad^U 2 \ /〃兀R?36045x3.14x4.242〃兀R?36045x3.14x4.242360=7.06（M2）P：=/（5梯板廠S扇BCD 9.8X（8.22-7.06）x1=11.41（KN）（3）求合力P=JP；+P；=a/44.12+11.412=45.55（KN）（4）求合力的方向（合力與水平方向的夾角）^arctan^^arctan^P,^arctan^^arctan^P,44.1=arctan0.2587=14.51°1.20解:（1（1）計算水平方向的分力P,=PcA,=也（喇=/（28+2：+2/?3）.。&+2&+2&勸=2/（/?）+&+&丫b=2x9.8x（0.5+1.0+1.5）2x2=352.8（KN）（2）計算豎直方向的分力

H=W=KSabQ)-Sbc(T)+SsQ)>=7=3.14x；.8x2*(052_]q2+152)=46.18(KN)(J)(3)求合力P=JP；+P；=-52.82+46.18?=355§i(kn)已知：W1.21W：已知：W當(dāng)水深增加時，錐形閥受到的豎直向下的水壓力增大，當(dāng)水深增加到一定高度時，錐形閥所受豎直水壓力和閥門自身的重量超過金屬塊重量，此時閥門將打開。由圖中豎直水壓力的受力分析，所受豎直方向的水壓力為：式中：R為水箱底孔半徑；人為錐形閥在水箱中的高度。由圖中幾何關(guān)系知:〃=1.8—0.9=0.9(加)0.92R? 0.92R? 0.9J 0.9x1.5——=——=>R= = 1.8d2x1.8 2x1.80.375(〃?)從而:P=欣2H一12'=98x(3.14x0.3752xH—；x3.14x0.3752XO.9)=4.33H保持閥門關(guān)閉的最小水深下的臨界力平衡條件為：R+G=WR+G=W=4.33/7-1.30+0.31=12=^/7=3.0（〃?）1.22解解：作用在單位長度管壁上水壓力的水平分力為R,x由曲面總壓力水平分力計算公式得P-rhA=r^H^Dxcx尸與管壁允許拉應(yīng)力相等，即尸=2Tx xr^H?D=2[a]^=0.0ImrHD9800x140x2=0.0Im2[oJ-2xl37.20xl061.23解:（1）求左、右兩側(cè)形心點水深（1）求左、右兩側(cè)形心點水深由圖中幾何關(guān)系知，閘門左側(cè)形心點水深：%=（5.5-2.0+1]=4.5（機(jī)）閘門右側(cè)形心點水深:閘門右側(cè)形心點水深:（2）求閘門左側(cè)所受水平分力閘門左側(cè)所受水平分力：片=（Po+也Ja=（-14.7+9.8x4.5）x（2.0x1.2）=70.56（儂乂-＞）（3）求閘門右側(cè)所受水平分力閘門右側(cè)所受水平分力：ocnxQQ6=九％A=p.ghc2A=毛渣xl.0x（2.0x1.2）=19.99（KN）（一）若要保持閘門平衡，則需在閘門左側(cè)加力，其大小為：F=P]-P2=70.56-19.99=50.55（KN）（一）液體運動的流束理論（P111-117）解：依題意，已知："=4年（以-尸），由斷面平均流速的定義得:又：A=7rr2dA-Im-dr\udA［胃俗-/總初辦從而：v=k_=_fb =-2; A A A2加mJ廠辦2加maxJo 加max/加max4 加maxq' "max=>V= ； = = = A 4A A2A2A2將rQ=3（c/n）=0.03（rn）,wmax=0.15（;n/5）代入上式得"max

"max

—=0.075（研）流量:Q=vA=m-oV=7rx0.075x0.032=2.12x1O-4（m3/s）解：以4斷面所在的管軸線為基準(zhǔn)面，選擇過水?dāng)嗝鍭、B,如圖所示，以過水?dāng)嗝娴闹行狞c為代表點。依題意和所選擇的基準(zhǔn)面有：zA=0,zB=Az=l(m),pA-80kpa),Pb=50(kPa\vB-1.2(〃z/s)由連續(xù)性方程得：=匕4="=?%=俘］%=(黑］xl.2=4.8(/n/i)4\dA)［0.25)設(shè)水流從A流向8,兩斷面的能量損失為hwA_B列伯努利能量方程：pAaAv\ pBaBvl,Y2g y 2g^aA=aB?1.0,將已知數(shù)據(jù)代入上式得:hwA-B0+他+hwA-B0+他+9.84.82]2x9.8J1+也+上]9.82x9.8）=3.16（〃汨2。）〉0假設(shè)正確，水流由從A流向8,兩斷面的能量損失為3.16m水頭。2.3解：由連續(xù)原理求得Q_0.02Q_0.02A-0.05=0.4〃〃sQ_0.02A2~0.02=\m!s2.42.4列1-1,2-2斷面的能量方程Z,+—+^-=Z-,+—+取囚=%=1Pg2g一Pg2gn2-=2.35mPg2-4解：由連續(xù)性原理得2-2端面的平均流速v,=(—)2v,=2.67/w/s

d、以液面為基準(zhǔn)面，歹U2-2斷面和3-3斷面的能量方程（假設(shè)兩斷面間沒有能量損失）山+三+*-=0+0+0■pg2g=> =0.64陽Pg解：由屋續(xù)原理得：v.=Av-4以管軸中心線為基準(zhǔn)而，對1-1,2-2斷面取能量方程：?+生J+—%72g 72g0+I+2x9.8=0+0.4+(2v,)22x9.80+I+2x9.8=0+0.4+(2v,)22x9.8+0.052x9.820.6x19.6…v；= =3.861 3.05V]=J3.86=1.965/n/s流量Q=V,4,=1.965x0.002=0.0039W/5以2-2斷面為基準(zhǔn)面，歹”-1斷面和2-2斷面的能量方程馬+紅+2￡=z?+三+且+兒

pg2gpg2g=> =—6.78/7?Pgnpxk--/?)=66.4kN/m?2.6解：由連續(xù)性方程得：11Q=vlAl=v2A2=—7id^?Vj=-7id2.v2依題意已知：d}-15cm-0.15m,d?=10cm=0.10m,現(xiàn)在的問題是如何求得

為了求解流速，選管軸線為基準(zhǔn)血，測壓管所在的斷面為過水?dāng)嗝?，過水?dāng)嗝媾c管軸線的交點為代表點，列伯努利能量方程。2 2之以+迂+竺+〃Z|十十c 工2十十 十nw\-2y2g y2g=12.64?由等壓面原理，得:=12.64?依題意：不計水頭損失兒,]_2=0，取A/i=20cm=0.2m,聯(lián)立求解卜.列方程:-'=12.6A/i 2gxi2.6M..n/,x?2g =>%=——~ =3.49（泌）///I從而：Q-4A=?匕=；）x0.152x3.49=0.0616（m2/5）2.7解：根據(jù)文丘里流量公式Q=〃KVI?K=0.785xI08.16x=1535K=0.785xI08.16x=15355000 5000“號-1535^-5100=0.98。=5.7Q5700 5700//- -5000 5000“號-1535^-5100=0.98。=5.7Q5700 5700//- -一K國I535V145750=0.99取平均〃=0.9852.82-8從水池引出一直徑d為10cm的水管(如圖)，已知從進(jìn)口至管道出口之liij水頭損失hw為

流速)，求通過管道的流量Q。解：以管軸中心線為基準(zhǔn)面，寫1-1和2-2兩斷面的能量方程:Z|+B-+?=z，+區(qū)+?+hwpg2g-pg2g2 ，H+0+0=()+0+—+0.8—2g 2g0.8—(v為水管中斷面平均I2/.流量Q=v-A=7.38--=0.058m3/s2-9為將水庫中水引至堤外灌溉，安裝了一根直徑d為15cm的虹吸管（如圖），當(dāng)不計水頭損失時，問通過虹吸管的流曷Q為多少？在虹吸管頂部6點處的壓強(qiáng)為多少？解：1）取出口為基準(zhǔn)面，寫1-1和2-2能量方程：v2 I 34-0+0=0+04, v=J3x2g=7.67m/s2g通過管道的流量：Q通過管道的流量：Q=v?A=7.67x ”=0.135m3/s,4 lz2.10解：為了求解流速，選管軸線為基準(zhǔn)面，過水?dāng)嗝娣謩e選在小、4、&和行近流速所在斷面，其中行近流速斷面上的代表點選在水面上，其他過水?dāng)嘌拇睃c選擇過水?dāng)嗝媾c管軸線的交點處，列&弘3兩斷面的伯努利能量方程。2 2"R+皿=Z3+^+嗎+G72g y2g依題意已知：zQ-5m,p（）-0,v0?0;z3=0,p3-0,/?H,0_3=0,取4=a3al.0,=5=>v3=5=>v3=9.90（m/5）5+0+0=0+0+—+0=>—

2g2g從而:Q=v3A3=9.90x0.04=0.396（蘇/s）由連續(xù)性方程得:生一J㈤2A生一J㈤2A2g{Aj0.040X）5x5=V-嶺=；v3nV-嶺=；v3n。一

A22g、20.040.03x5=(m5)列A。-4兩斷面的伯努利能量方程。-) 27.Po,?OVo_7,Plzo+-+-—-Zl+-+-—+"m-1y2g 72g依題意已知：Zo=5m,Po=0,%a0；Z1=0,^-=—,/?m0_3=0,取a。=%a1.0,2g5代入上式得：5+0+0=0+—+—+0=>fz!+—=-

/5IrJ5列Ar4兩斷面的伯努利能量方程。9 27+。0+%%_7+。2+a2y2.h

Z0+—+-I--Z2+―+-—+〃M)-2y2g Y2g5+0+0=0+—+—+0=?fz2+—=--TOC\o"1-5"\h\zY9 -Y) 9列4-4兩斷血的伯努利能量方程。2 27+“。+二。％_7+“3+小匕vt'0-3Z0+—+-；--Z3+—+不一+〃,

72g /2g

5+0+0=0+也+5+0=Z3+也=0vt'0-3YI-Y）為繪制測壓管水頭線和總水頭線，可列下表：ZP/rv2/2gH050055109/516^596520-(3利80/9-（3弱）5300505解：（1）以管軸中心線0-0為基準(zhǔn)面，寫1-1和3-3斷面的能量方程：7+Pl+°W_z+P3+%V；Z.十 -I -ZiH 1 rnpg2g pg2g2/.5+0+0=0+0+-L=>v3=75x2g=9.9m/s

2g（2）其它管段的流速及流速水頭計算：Q0.396_Q_.Q0.396 0.v.=——= =7.93m/s:v,=—= =13.2m/sA）0.05 2a?0.037.932g2x9.8Y9.927.932g2x9.8Y9.92v2|322=3.21m:—-=8.88m;2g2x9.8=5m2g2x9.8⑶總水頭線和測壓管水頭線如圖所示V總水頭線T5m--測壓管水頭線22.11解:以管軸線為基準(zhǔn)面，選過水?dāng)嗝?-2,依題意有:1.022 1.022 …. =0.0532g2x9.8— - -2g2x9.847ld] 7VX1.52_(2_4(2_4x1.82A2兀d；乃xIQ?22.29(ms)座=2292—=0.2682g2x9.8列1-2兩斷面的伯努利能量方程。2 27 +%匕 ,^2,?2^2 ,Z1+—+——-Z2+―+-—+〃句-272g y2g0+%+0.053=0+區(qū)+0+%+0.053=0+區(qū)+0.268+09.89.8=%=397.89(切。)取1-2兩斷面間的水體為脫離體作受力分析：斷面1的動水壓力Pi，斷面2的動水壓力P2,鎮(zhèn)墩對水體的作用力Rx。x^-x1.52x400=706.86(/f/V)=；欣；幺=W*萬*1Ax397.89=312.50(KN)列軸向的動量方程：6-g-R,=pQ（y2-vx）=>Rx=Pi-P2-pQ（v2-vj=706.86-312.50-lxl.8x（2.29-1.02）=392.07（儂）所計算出的鎮(zhèn)墩對水流的作用力為正值，故假設(shè)方向正確。水流對鎮(zhèn)墩的作用力與Rx大小相等，方向相反。2.122-12解：A,=-J；=O.O314/n2A4=0.01765/72V,=—=3.19〃"s4V?=—=5.66m/s以管軸中心線為基準(zhǔn)面，取A,B斷面的能量方程+區(qū)+也=+鋁+臉+力TOC\o"1-5"\h\zPg2g pg 2gc 120 3.192 八 pH 5.662 八0+——+ =0+—+ +09.8 2x9.8 pg 2x9.8=&L=11.12加 =11.12x9.8=108.98KN//PgFa=Pa，Aa=3.768KNFb=Pb?Ab=1,92KN對于斷面1-1和斷面2-2之間的水體，應(yīng)用動量方程沿X軸方向取動量方程與-FBcos0-Rx=pQ(BNbcose-PM)nRx=2.844KN沿y軸方向取動量方程_R、+Fbsin60=pQ(—VBsin600)nA、=2.153KNyR=Jr：+R：=3.567KNtanB=RJR、=0.7597n夕=37.22°水流對彎管的作用力和彎管對水流的作用力大小相等，方向相反。解：取1-1,C-C斷面之間的水體為控制體V1=—=\m/s V..=—=8w/jA',1-1斷面上總壓力￡=；pgbH?=156.8KNFc=；pg處2=2.45KN沿x方向取動量方程工&=pQ（ficVc-用）（取4=4=1）4_匕一%=1000x8（8_1）nR\=98.350KN作用于閘門上的動水總壓力為98.35KN,方向與Rx相反解：取1-1,c-c斷面之間的水體為控制體V=—=0.51lni/sAVr=—=11Am/s4總壓力F'JpgLH?=3432KNFc=；pgLhg=8575KN沿x方向取動量方程工冗=時(限「即\)nF「F「R\=1000x40(11.4-0.571)%=2987.11KN作用于壩體上的動水總壓力2987.11KN,其方向與Rx方向相反2i+2?=2&n。2=。?15,77Is%= =2.83""s1兀d；4QV,= =8.49mIsv2r=%cos0=1.35m/s乃《V,=—^=3.18/77/s由于兩側(cè)叉管直接噴入大氣所以P2=0,即F2=0片=44=i.41KNA=P3A3=247KN沿x軸方向?qū)憚恿糠匠蘁i-F?)-R="20%-(Qv,-%)1=>R=-1.017KN合力R為負(fù)值，說明合力的作用方向與原設(shè)相反,因而叉管對水流的作用力的方向是從左到右，水流對叉管的作用力方向則是從右到左。2.16解：取1-1與2-2斷面間水體作為控制體得動量方程Q6.8 ?一,v.= = =0.567w/sb(H+h)4(2+1)Q6.8cix/v,= = =2.125ni/s2bxh,4x0.8Px=也小=9.8x1.5x3x4=176.4^只=rhA?=9.8x0.4x0.8x4=12.54KN沿X軸寫動量方程=>/?,=]76.4-12.54-1x6.8(2.125-0.567)=153.261KN2.17解：Q=jpd4=“max解：Q=jpd4=“max%j(1-r')lTTfdro2加2加max74斷面平均流速動能修正系數(shù)a-動量修正系數(shù)^irdA

v2ATOC\o"1-5"\h\z3為 尸 8萬2L 二制j片_/）32）/?力?二席日二年《\o"CurrentDocument"Go 24 42《） 26 2J2d4二警j（心產(chǎn)）2"八崢弓=等〃3\o"CurrentDocument"Ai %3 3=2\o"CurrentDocument"1萬42 4 u——

u2)33

(_0WL)2^ ' '2.18解油已知條件可將離心力計算公式表示成尸=/（，%%/?）的函數(shù)：選擇孫匕R三個物理量作為基本物理量，則本題中只有一個量綱一的特征數(shù)：71=mxvyR:根據(jù)量綱和諧原理確定指數(shù)X、y、zdimF=dim（〃?、'Rz）nMLT-2=MX（LT-'）'⑷：=MxD+zTy=xx=1{l=y+z=〈y=2-2=-yz=-l,FFR_tnv21= r= r=>卜=——inv RR2.19解：由題意可知，薄壁堰的流量公式可寫成：Q=f(b,H,p,g,〃,o)選H、p、g三個物理量為基本物理量，???共有7個物理量，.?.可寫出四個無量綱)如下:H>ygz

b7t.= 兀一n5H”，g%=Lx-3y+z=Lx-3y+zMyT_2z5x=—2><y=01z=—2x4-3y4+z4j^y4rp-2z4x4=1n<y$=°z,=04根據(jù)量綱和諧原理得：1）對萬有：dimQ=dim（FTp'gZ）即：L3T_,=L;(MI?)y(LT-2)Z對M來說有 0=y '對L來說有 3=x-3y+z>：對T來說有 -l=-2z.^=_Q_** H5/2g,/22)對肛有：dimb=dim(HX4p>4gZ4)即：L=L>(ME3)>4(LT-2)Z4=對M來說有 0=y4對L來說有 l=X4-3y1Z4對T來說有 O=-2Z43）對工§有：dim〃=dim（H*R"g4）即：ML'T-1=LX5（ML3）"（LT-2/=LX5-3ys+ZsMy5T-2Z5'_3對M來說有 1=丫5 ] X5=2對L來說有 -1=x5-3y5+z5>=><y5=1對T來說有 -1=-2z5pH"?~H^/gH4）對開6有:dimer=dim（H”’6gz6）即:MT-2=LX6（ML3）y6（LT-2）Z<=Lx<-3y6+Z6My<T-2z6I=y60=X6-3y6+ZI=y60=X6-3y6+Z6v!p

pH2g~H（南）25）根據(jù)萬定理，可用乃，兀1，犯，乃3，肛，兀5,乃6表征

薄壁矩形堰流量的無量綱關(guān)系：；T=f（1』』，乃3,乃4,犯，乃6）Q_,b_3 v/p??H"gi/27RhM，H（麻尸）K_J_f\b_u v/p“'一&'［不'"阿，印炳）2,2.20解：/的函數(shù)。選擇p,〃,L三個物理量作為基本物理量，則可用2個無量綱數(shù)的關(guān)系表達(dá)式F rj兀= ；兀a= p'u'lj4p'*產(chǎn)C根據(jù)量綱和諧原理得（l）dimf=dim（p'M七）[ML/T2]=\M/L}]'[LT-'FU]r=\M]*[I=x pr=1>1=-3x+y+z=?y=2-2=-y z=2=兀=一不picl：同理匹=，-puL根據(jù)萬定理7匹）即-77=/（4） 式中幽=些=（pnLrpuL 〃v=F=NR.）p『E令人凡）=1c,（q稱繞流阻力系數(shù)）2.21解:以管嘴出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面,選水面和出口斷面為過水?dāng)嗝嬉怨茏斐隹跀嗝娴乃矫鏋榛鶞?zhǔn)面,選水面和出口斷面為過水?dāng)嗝?-2,列兩斷面的伯4+a+小

4+a+小

/2gp,a3v2,Z2+2+L+%-2/2g依題意有：z1-9,/?!=0;v,?0;z2=0,p2=0,4.1_2=0，取%）=%=1.0,代入上式得:9+0+0=0+0+上9+0+0=0+0+上+0n上9=>v2=J2x9.8x9=13.28（m/s）由連續(xù)性方程得:Q=匕4？=x0.052x13.28=0.026（加3/s）從而:Q 4Q 4x0.026 …/,Av： v' 3.312 八…v.=vR=—=—= =3.3s）—=—= =0.5594 8AA 成; 萬xOf 2g 2g 2x9.8以管嘴出口斷面的水平面為基準(zhǔn)面，選斷面A和出口斷面為過水?dāng)嗝?2,列兩斷面的伯努利能量方程:TOC\o"1-5"\h\z2 2z+Pa+^ava_ +P2+a2v-Z4十十c—Z2十十 十〃對_2y2g 72g2 2依題意有：zA=6,-^-=0.559;z2=0,p2=0,—^-=9,hwA_2=0,取2g 2gaA=a2?1.0,代入上式得:6+區(qū)+0.559=0+0+9+0=區(qū)=2.44("?”,O)Y Y '同理:2 2h-1-27+Pb%_P2?2v；

y2g 72g

4+包+0.559=0+0+9+0=在=4.44(哂0)h-1-22.22解：取沖擊區(qū)的過流斷面0-0、1-1、2-2之間的水體作為控制體(1)沿y方向列動量方程Ry=pQVQsinaRy在射流方向上的壓力為R=R、sina=pQV[]sin-a沿射流方向施加于平面壁上的壓力Fp與R大小相等，方向相反，即Fp=R、sina=pQV[}sin2a

（2）以過射流軸線的水平面為基準(zhǔn)面，寫0-0和1-1斷面的能量方程0+0+—2-L=0+0+^-L+02g 2g沿X方向?qū)憚恿糠匠?=p[(Qlv1-g2v2)-ev0cosa]得Qi-Q2=Qcosa由連續(xù)性原理知由以上兩式可解得Qi=y(1+cos由連續(xù)性原理知由以上兩式可解得Qi=y(1+cosa)02=y(i-coscr)2.23解：以管軸線為基準(zhǔn)面，選擇過水?dāng)嗝?-1、2-2和3-3（如圖所示），依題意已知：4=3.0（加）,4=4=2.0（加）,Pl=294（APa）,Q]=35（加3/s）°2=。3，，2="3'=。由質(zhì)量守恒得：=&+。3=2。2=2。3n。2=。3=容=T=17.5（〃1/s）各過水?dāng)嗝婷娣e為：A=-7idy=—^-x32=—7r（in2）141 4 4V'A2=A3=3就;=—ttx22=萬（機(jī)B由連續(xù)性方程得：匕=旦=生上=4.95?/s），%=匕=%=以=5.57（m/s）A 9兀 A2兀zy]x4OS22x9.8相應(yīng)的流速水頭為：—= :——=1.25（/?1）2x9.8a2v\_tz3Vj_1x5.572g~~2g~2x9.8列1-1、2-2兩過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠痰茫篫[+2—■——=z2+ H—^—=~+hwi_272g y2g依題意已知：z,=z2=0,pi=294（kPa）,%_2=。，代入上式得：0+吧+1.25=0+互+1.58+0=＞必=290.77（H），同理：%=290.77（W）9 , 、求各過水?dāng)嗝嫔系膭铀畨毫Γ篜]=PiA=294x^=2078.16(^)P2=P3=p2A2=290.77x乃=913.48（KN）以：L-l、2-2和3-3中間的水體為脫離體，建立。xy坐標(biāo)系（如圖所示），做受力分析:脫離體受到的作用力有：過水?dāng)嗝嫔系膭铀畨毫σ选ⅰ?、P3,支座對水體的作用力/??⑴列x方向的動量方程：Plx-P2x-P3x-Rx=32（尸2"+夕3%）-區(qū)（4%）Pi*=Pi=2078.16（KN）P2x=Pix=P2cos0=913.48xcos60=456.74（KN）vlx=Vj=4.95（/n/s）v2x=v3x=u2cos。=5.57xcos60=2.79（〃z/s）取4= =網(wǎng)。1.0，將已知數(shù)據(jù)代入動量方程得：2078.16-456.74-456.74一%=1x17.5（1x2.79+1x2.79）-1x35x1x4.95=>R、=1240.28（KN）（2）列y方向動量方程：Ply+P2y+P3y-Ry=pQ2（J32v2y+J33v3y）-pQ.）Ply=0 8.=6V=￡sine=913.48xsin60=791.10（KN）

v2v=v3v=v2sin0-5.57xsin60=4.82（ms）取川=反=。340,將已知數(shù)據(jù)代入動量方程得:0+791.10+791.10-Rv=-1x17.5（1x4.82+1x4.82）-1x35x1x0n%=1750.9（KN）（3）求支座反力的合力R=J/?；+H；=71240.282+1750.92=2145.68（K7V）廿》4d R、 1750.9 .其方向為：a-arctg^=arctg =544115Rx1240.28解：以管軸中心線為基準(zhǔn)面，對1-1,2?2斷面取能量方程:V22x9.8x（1.96x1000098001+0.32.762x9.8V22x9.8x（1.96x1000098001+0.32.762x9.8=6m/s0+—+—=0+0+—0+—+—=0+0+—/2g 2g通過噴嘴的流量:0=v27l,=v2*—=6x-x0.0252=2.945x10j/w2/5取射流的水體為控制體，建立板面垂直方向的動量方程-R、=pQ(0-v2cos30")

nRx=PQv2cos3(X=1000x2.945x10-3x6xcos30&=15.3^射流沖擊在平板上的力F=15.3N對0取矩：mgx().5/sin30°=Fx0.5/

cos30,mgx().5/sin30°=Fx0.5/

cos30,=>m=gsin3()cos30=3.606kg2.25解：(1)充水時間的計算：設(shè)某時刻，閘室水面與下游水面的高差為h。閘室的充水過程由上游充水孔的孔口自由出流及淹沒出流兩個過程組成。當(dāng)6KZ-H時，充水孔的出流為自由出流，其流量為Q=UA《2gH，且出流為恒定出流。則,JI(lH)_100x10x(4-2),49144:"網(wǎng)2gH0.65x1x72x9.8x2當(dāng)〃〉時，充水孔的出流為淹沒出流,其流量為Q=/M，2g(z-〃),且出流為非恒定出流。

則:2blH'L妙廊則:2blH'L妙廊i2x100x10x20.65x1x72x9.8x2=982.887sT=3+%=491.44+982.887=1474s允IIIN（2）放水時間計算：放水孔的出流為自由出流，其流量為歷，且出流為非恒定出流。=139052blz_ 2x100x10x4=13905好也最~0.65x1x72x9.8x4液流形態(tài)及水頭損失（P155-157）3-1當(dāng)輸水管的流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是加大還是減少？其原因何在？解： QQ當(dāng)流量Q一定時v=^二府彳R=里=Q

ev0.785Jy由上式可看出Re與d成反比，故d增大，Re減小解：已知：v=1.0（m/.s'）t-20°Cd=200（/nm）=0.2（zn）液體運動粘滯系數(shù)為0.01775 0.01775V- = 1+0.0337f+0.000221/21+0.0337x20+0.000221x202=0.01007（cm2/5）=1.007