2018高考數(shù)學(xué)全國(guó)3卷文科試卷教學(xué)內(nèi)容

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卷文科試卷

絕密★啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)3卷）

文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合）1?已知集合A={xIx—1三o}，B={o,1,2}，則AIB=（）A.{0}B.{1}C.{1,2}D．{o，1，2}2.（1+i）（2-i）=（）倆視.力向A.—3-iB-—3+iC.3-i倆視.力向D.3+i,'■3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭,凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是棒頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）A

A4?右sina=4?右sina=，則cos2a=38-9-?D8-9?AB.C.5?若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76?函數(shù)f(x)=匹的最小正周期為()1+tan2xA.冬B.冬C.兀42D.2n7?下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)y=Inx的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的是()A.y=In(1-x)B.y=In(2-x)C.y=In(1+x)D.y=In(2+x)8?直線(xiàn)x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓(x-2匕+y2=2上，貝VAABP面積的取值范圍是()A.[2,6〕B.[4,8]C.卜2,3<2]D.[2拆,3逅]9?函數(shù)y=-x4+x2+2的圖像大致為()

（a>0,b>0）的離心率為<2，則點(diǎn)（4,0（a>0,b>0）的離心率為<2，則點(diǎn)（4,0）到C的漸近線(xiàn)的a2b2距離為（）11-AABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，°?若AABC的面積為時(shí)二，則12.設(shè)A,B,C,d是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，^ABC為等邊三角形且其面積為9朽，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（）A.12x3B.1^3C.24^3D.54^3二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13?已知向量a=（1,2），b=（2,-2），c=（1,沢若c〃（2a+b），則X=?14．某公司有大量客戶(hù)，且不同齡段客戶(hù)對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異．為了解客戶(hù)的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是2x+y+3三0,15?若變量x,y滿(mǎn)足約束條件L-2y+4三0,則z=x+1y的最大值是?x-2W0.'16．已知函數(shù)f(x)=In(1-x2—x)+1，f(a)=4，則f(-a)16．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17~31題為必考

題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分。17.（12分）等比數(shù)列｛a沖，a=1,a=4a?n153⑴求｛a｝的通項(xiàng)公式；n⑵記S為｛a｝的前n項(xiàng)和.若S=63，求m.nnm18．（12分）某工廠(chǎng)為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：第一種生產(chǎn)方式第.二種生產(chǎn)方武86556S997627012234566898776543328］斗452110090⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；⑵求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第一種生產(chǎn)方式⑶根據(jù)⑵中的列表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附：Kn(附：Kn(ad一be)2(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828（12分）如圖，矩形abcd所在平面與半圓弧Cd所在平面垂直，m是Cd上異于C，D的點(diǎn)．⑴證明：平面AMD丄平面BMC;⑵在線(xiàn)段AM上是否存在點(diǎn)P，使得MC〃平面PBD?說(shuō)明理由.

（12分）已知斜率為k的直線(xiàn)/與橢圓C：乂+蘭=1交于A,B兩點(diǎn).線(xiàn)段AB的中點(diǎn)43為M（1，m）（M>0）-⑴證明：k<_2;⑵設(shè)F為c的右焦點(diǎn),⑵設(shè)F為c的右焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn)，且uuuruuuruuurFP+FA+FB二0?uuruuruurFP—FA+FB證明:2（12分）已知函數(shù)/（x）=空士二1?ex⑴求由線(xiàn)y=/（x）在點(diǎn)（0,-1）處的切線(xiàn)方程;⑵證明：當(dāng)a21時(shí)，/（x）+E三0?（二）選考題：共10分,請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分．22．［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，OO的參數(shù)方程為卩=cos°（9為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)［y=sin9（0,-遷）且傾斜角為