浙江省金華市婺城區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(PDF版,解析版)

PAGE25頁（25頁）2019學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題卷考生須知：全卷共三大題，241201201（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答。卷12B本次考試不得使用計(jì)算器。卷 ⅠI卷的文字說明一．選擇題（共10小題）十二生肖是大家熟悉的民俗文化，欣賞如圖鼠年窗花剪紙，其中屬于軸對稱圖形的是（ ）A B C D一個(gè)三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則此三角形第三邊長可能是（ ）2cm B．3cm C．5cm 3．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A．x﹣3＞y﹣3 C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y4．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）A．（-23） （﹣1，﹣） 3，﹣4） D52）5．對于命題“如果∠1+290°，那么∠1≠∠2”能說明它是假命題的是（ A．∠1＝30°，∠2＝60° B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝50°，∠2＝40°l1：y＝﹣2x﹣2l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（ ）l13Cl12

l16Dl14小明和小凡是同班同學(xué)，被分到了同一個(gè)學(xué)習(xí)小組．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們各自用一張面為100cm2的正方形紙片制作了一副七巧板，并合作完成了如圖所示的作品．請計(jì)算圖中打圈部分的面積是（ ）A．12.5cm2 B．25cm2 C．37.5cm2 D．50cm28．如圖，已知（C＜C，用尺規(guī)在C上確定一點(diǎn)P，使+C＝，則符合要求的作圖痕跡是（ ）B．C． D．x

有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）C． D．將一張正方形紙片按如圖步驟①②，沿虛線對折2次，然后沿圖③的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖④，若圖③中則四邊形EFGH與原正方形紙面積比為（ 12

B．3-1

3C．4

3D．4OODCAB圖④卷 Ⅱ請點(diǎn)擊修改第Ⅱ卷的文字說明二．填空題（共6小題）用不等式表示：y的3倍與1的和大于8； ．在函數(shù)y＝ 中，自變量x的取值范圍是 ．．我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角的 ．（第13題） （第14題） （第15題）如圖，正方形紙片ABCDCDAE、折疊該紙片，使點(diǎn)AE上的G點(diǎn)并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B得到折痕F點(diǎn)F在D上若E5則E的長為 ．xO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）y，xyPyxAPxyBAxaByb，則稱PM（3，2，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為 ．3在直角坐標(biāo)系中，已知603002 ，在C的邊上取兩點(diǎn)P（點(diǎn)3Q是不同于點(diǎn)F的點(diǎn)，若以O(shè)PQ為頂點(diǎn)的三角形與△P全等，則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．三．解答題（共8小題）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．A，F(xiàn)，C，DAB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求證：BC∥EF．121，點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．在圖1中畫出△（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上C為直角三角形（畫一個(gè)即可；在圖2中畫出△（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上D為等腰三角形（畫一個(gè)即可．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點(diǎn)（0，﹣8（12）在此函數(shù)圖象上．求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)（﹣2y（2y）在此函數(shù)圖象上，試比較y，y2的大??；求當(dāng)﹣3＜y＜3xAa/A55Axx＝8x一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時(shí)間為xh，兩車之ykmyx甲、乙兩地的距離為 km.慢車的速度為

mh，快車的速度為

mh；求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500m，x.．分割線.已知△，∠6°，C，則△C（）分成的等腰三角形頂角的度數(shù)。若△ABCA-30?，∠BBB）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)已知點(diǎn)一2，0．（1）AB的坐標(biāo).（2）PAB上一動(dòng)點(diǎn)，且△BOPCOPP1（3）2，平移直線l，分別交xCym，在mABQQ1圖1 圖22019學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)調(diào)研測試試題卷參考答案一．選擇題（共10小題）十二生肖是大家熟悉的民俗文化，欣賞如圖鼠年窗花剪紙，其中屬于軸對稱圖形的是（ ）A B C D【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形．這條直線即為圖形的對稱軸，從而可以解答題目．AB、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意．D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．一個(gè)三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則此三角形第三邊長可能是（ ）2cm B．3cm C．5cm D．8cm【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)已知邊長求第三邊x的取值范圍為：3＜x＜7，因此只有選項(xiàng)C符合．【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm，則5﹣2＜x＜5+2，3＜x＜7，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和．x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（A．x﹣3＞y﹣3 ＞

）C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x﹣3＞y﹣3，故A選項(xiàng)正確；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得＞，故B選項(xiàng)正確；C1x+3＞y+3C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得﹣3x＜﹣3yD故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ）A-2，） （﹣1，﹣） 3，﹣4） D52）【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先判斷出笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：由圖可知，笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限，故選：C．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（++；第二象限（﹣+；第三象限（﹣，﹣；第四象限（，﹣．5．對于命題“如果∠1+290°，那么∠1≠∠2”能說明它是假命題的是（ ）A．∠1＝30°，∠2＝60°C．∠1＝∠2＝45°

B．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1＝50°，∠2＝40°【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】寫反例時(shí)，滿足條件但不能得到結(jié)論．1+∠290°，那么∠1≠∠2∠＝故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．l1：y＝﹣2x﹣2l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（ ）l13l16l12l14【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【解答】解：∵將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，∴﹣2（x+a）﹣2＝﹣2x+4，解得：a＝﹣3，l13故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．小明和小凡是同班同學(xué)，被分到了同一個(gè)學(xué)習(xí)小組．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們各自用一張面為100cm2的正方形紙片制作了一副七巧板，并合作完成了如圖所示的作品．請計(jì)算圖中打圈部分的面積是（ ）A．12.5cm2 B．25cm2 C．37.5cm2 D．50cm2【考點(diǎn)】IM：七巧板．【分析】由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是用正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一．【解答】解：小貓的頭部的圖形是abc，在右圖中三角形h的一半與b全等，而由圖中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即陰影部分的面積是故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，也考查了列代數(shù)式的內(nèi)容，難度較大，還考查了學(xué)生的觀察圖形的能力．（C＜C，用尺規(guī)在C上確定一點(diǎn)P，使+C＝，則符合要求的作圖痕跡是（ ）B．D．【考點(diǎn)】N3：作圖—復(fù)雜作圖．ABD【解答】解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，∴PA＝PB，∵PB+PC＝BC，∴PA+PC＝BC故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了作圖知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出PA＝PB．x

有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）C． D．【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解答】解： ，∵解不等式①得：x＞8，解不等式②得：x＜2﹣4a，∴不等式組的解集是8＜x＜2﹣4a，x∴12＜2﹣4a≤13，

有四個(gè)整數(shù)解，解得：﹣

≤a＜﹣，【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．將一張正方形紙片按如圖步驟①②，沿虛線對折2平后得到圖④，若圖③中則四邊形EFGH與原正方形紙面積比為（ ）12

B．3-1

3C．4

3D．4OODCAB圖④【考點(diǎn)】P9：剪紙問題．【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動(dòng)手操作得出答案．【解答】解：如圖所示：故選：D答案就會很直觀地呈現(xiàn)出來，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．二．填空題（共6小題）用不等式表示：y318；3y+1＞8．【考點(diǎn)】C8：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．【分析】關(guān)系式為：x3y＞8，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式：3x+y＞8，故答案為：3x+y＞8．【點(diǎn)評】考查列一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是x≠ ．【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】函數(shù)中分母不為零是函數(shù)y＝ 有意義的條件，因此2x﹣3≠0即可；【解答】解：函數(shù)y＝ 中分母2x﹣3≠0，∴x≠；故答案為x≠；【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵．我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的 定性．【考點(diǎn)】K4：三角形的穩(wěn)定性．【分析】當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性回答即可．【解答】解：用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是了解三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性．如圖，正方形紙片ABCDCDAE、折疊該紙片，使點(diǎn)AE上的G點(diǎn)并使折痕經(jīng)過點(diǎn)得到折痕F點(diǎn)F在D上若E5則E的長為 ．【考點(diǎn)】E：正方形的性質(zhì)；B：翻折變換（折疊問題．垂直平分AFBFRt△ADFAHAGGE【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD＝12，∠BAD＝∠D＝90°，由折疊及軸對稱的性質(zhì)可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，∴BF⊥AE，AH＝GH，∴∠BAH+∠ABH＝90°，∴∠ABH＝∠FAH，∴△F≌△EA，Rt△ABF＝＝13，BF?AH，∴12×5＝13AH，∴AH＝ ，∴AG＝2AH＝ ，∵AE＝BF＝13，∴GE＝AE﹣AG＝13﹣ ＝ 故答案為： ．【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，面積法求線段的長度等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)．xO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）y，xyPyxAPxyBAxaByb，則稱PM（3，2，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為（﹣35）．【考點(diǎn)】29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．ND∥xyD，NC∥yxyK．利用全等三角OC、OD即可；ND∥xyD，NC∥yxC．MNyK．∵NK＝MK，∠DNK＝∠BMK，∠NKD＝∠MKB，∴△NDK≌△MBK，∴DN＝BM＝OC＝3，DK＝BK，Rt△KBMBM＝3，∠MBK＝60°，∴∠BMK＝30°，∴DK＝BK＝BM＝，∴OD＝5，∴（﹣35，故答案為（﹣3，5）【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，軸對稱等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．16．在直角坐標(biāo)系中，已知603002

3C的邊上取兩點(diǎn)P（點(diǎn)3CQ是不同于點(diǎn)F的點(diǎn)，若以O(shè)PQ為頂點(diǎn)的三角形與△P全等，則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．C33

0，

6-3

3（3

-3，3

-3）3333三．解答題（共8小題）3333解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵．A，F(xiàn)，C，DAB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求證：BC∥EF．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．SASABC≌△DEF【解答】證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AC＝DF．∴在△ABC與△DEF中，，∴△C≌△F（SAS，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．121，點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．在圖1中畫出△（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上C為直角三角形（畫一個(gè)即可；在圖2中畫出△（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上D為等腰三角形（畫一個(gè)即可．【考點(diǎn)】N4：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．（1）ABCABC，連接即可；（2）BD＝ABAB＝AD，連接即可得解．【解答】解：（1）如圖1，①、②，畫一個(gè)即可；（2）如圖2，①、②，畫一個(gè)即可．1）（2）中根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出與B相等的線段是解題的關(guān)鍵，靈活性較強(qiáng)．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點(diǎn)（0，﹣8（12）在此函數(shù)圖象上．求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)（﹣2y（2y）在此函數(shù)圖象上，試比較y，y2的大??；求當(dāng)﹣3＜y＜3x【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；由一次項(xiàng)系數(shù)k＝10＞0y＝10x﹣8﹣2＜2y1＜y2；y＝10x﹣8﹣3＜y＜3x（1）設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為yxbk≠，將（0，﹣8（，2）代入yxb，，解得：，∴該一次函數(shù)表達(dá)式為y＝10x﹣8．（2）∵y＝10x﹣8k＝10＞0，∴yx∵﹣2＜2，∴y1＜y2．（3）當(dāng)﹣3＜y＜3時(shí)，有﹣3＜10x﹣8＜3，解得：0.5＜x＜1.1．∴當(dāng)﹣3＜y＜3x0.5＜x＜1.1．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元一次不等式，解（1）（2）根據(jù)k＝10＞03）根據(jù)y的取值范圍找出關(guān)于x的一元一次不等式．Aa/A有兩種優(yōu)惠方案．方案一：每臺按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購買不超過55Axx＝8x【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)方案的優(yōu)惠政策，分別求出購買8臺所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買x臺時(shí)，該公司采用方案二購買更合算，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．Axw元，x＝8方案一：w＝90%a×8＝7.2a，方案二：w＝5a+（8﹣5）a×80%＝7.4a，∴當(dāng)x＝8時(shí)，應(yīng)選擇方案一，該公司購買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是7.2a元；∵若該公司采用方案二購買更合算，∴x＞5，方案一：w＝90%ax＝0.9ax，方案二：當(dāng)x＞5時(shí)，w＝5a+（x﹣5）a×80%＝5a+0.8ax﹣4a＝a+0.8ax，則0.9ax＞a+0.8ax，x＞10，∴x的取值范圍是x＞10．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是1）根據(jù)優(yōu)惠方案，列式計(jì)算找準(zhǔn)不等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時(shí)間為xh，兩車之ykmyx慢車的速度為 80

72 km./h

120 mh；求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500m，x.．【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由圖象可知，甲、乙兩地的距離為72由圖象可知，兩車同時(shí)出發(fā)．等量關(guān)系有兩個(gè)：3.6×（慢車的速度+快車的速度）＝720，（9﹣3.6）×慢車的速度akm/h，快車的速度為列出方程組，求解即可；500km500km【解答】解：由圖象可知，72akm/hbkm/h，根據(jù)題意，得故答案為80，120；

，解得