【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章第7課時(shí)指數(shù)函數(shù) 文 新人教B

第7課時(shí)指數(shù)函數(shù)編輯ppt

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習(xí)?面對(duì)高考第7課時(shí)編輯ppt1．根式的概念xn＝a正數(shù)負(fù)數(shù)兩個(gè)相反數(shù)雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理編輯ppt編輯ppt0沒(méi)有意義編輯ppt(2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras＝_______，(ar)s＝______，(ab)r＝_______，其中a>0，b>0，r，s∈Q.ar＋sarsarbr編輯ppt3．指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)a>10<a<1圖象定義域____值域______________性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x＝0時(shí)，y＝1當(dāng)x>0時(shí)，_______；當(dāng)x<0時(shí)，_______當(dāng)x>0時(shí)，_______；當(dāng)x<0時(shí)，______在(－∞，＋∞)上是_________在(－∞，＋∞)上是________(0，＋∞)y>10<y<10<y<1y>1增函數(shù)減函數(shù)R編輯ppt答案：B課前熱身編輯ppt2．函數(shù)f(x)＝3－x－1的定義域、值域是(

)A．定義域是R，值域是RB．定義域是R，值域是(0，＋∞)C．定義域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不對(duì)答案：C編輯ppt3．(2010年高考陜西卷)下列四類(lèi)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是(

)A．冪函數(shù)

B．對(duì)數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)

D．余弦函數(shù)答案：C編輯ppt4．函數(shù)y＝ax－1(0＜a＜1)的圖象過(guò)定點(diǎn)________．答案：(0,0)5．函數(shù)f(x)＝(a2＋2)x，若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足f(m)＞f(n)，則m、n的大小關(guān)系為_(kāi)_______．答案：m＞n編輯ppt考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一指數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值化簡(jiǎn)原則：(1)化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)；(2)化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)；(4)注意運(yùn)算的先后順序．說(shuō)明：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中，其底數(shù)都大于0，否則不能用性質(zhì)來(lái)運(yùn)算．編輯ppt例1【思路分析】

(1)因?yàn)轭}目中的式子既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以便用法則運(yùn)算；(2)題目中給出的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運(yùn)算法則的條件，如符合用法則進(jìn)行下去，如不符合再創(chuàng)設(shè)條件去求．編輯ppt編輯ppt【規(guī)律小結(jié)】對(duì)于結(jié)果的形式，如果題目是以根式的形式給出的，則結(jié)果用根式的形式表示，如果題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出的，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示．結(jié)果不要同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負(fù)指數(shù)冪．編輯ppt考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用對(duì)于指數(shù)型函數(shù)圖象的研究，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換而得到．特別地，要注意底數(shù)a>1與0<a<1的兩種不同情況．編輯ppt例2【思路分析】先化去絕對(duì)值符號(hào)，將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，再作圖象；進(jìn)而得單調(diào)區(qū)間與最值．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【方法指導(dǎo)】

帶有絕對(duì)值的圖象作圖，一般分為兩種情況，一種是去掉絕對(duì)值號(hào)作圖；另一種是不去絕對(duì)值號(hào)，如y＝f(|x|)可依據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，先作出y＝f(x)(x≥0)的圖象，x<0時(shí)的圖象只需將y＝f(x)(x≥0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)過(guò)去即可．又如y＝|f(x)|的圖象，可作出y＝f(x)的圖象，保留x軸上方圖象及圖象與x軸的交點(diǎn)，將下方圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)過(guò)去即可得y＝|f(x)|的圖象．編輯ppt考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，應(yīng)先弄清函數(shù)由哪些基本函數(shù)復(fù)合得到，求出復(fù)合函數(shù)的定義域，然后分層逐一求解內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和外層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意“同增異減”；也可考慮用導(dǎo)數(shù)法分析．編輯ppt例3【思路分析】函數(shù)f(x)是由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)復(fù)合而成的，因此可通過(guò)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則求單調(diào)區(qū)間，研究函數(shù)的最值問(wèn)題．編輯ppt編輯ppt編輯ppt【方法技巧】

求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷，最終將問(wèn)題歸納為與內(nèi)層函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題加以解決．編輯ppt互動(dòng)探究在例3條件下，若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．編輯ppt方法技巧1．單調(diào)性是指數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，特別是函數(shù)圖象的無(wú)限伸展性，x軸是指數(shù)函數(shù)圖象的漸近線(xiàn)．當(dāng)0<a<1，x→＋∞時(shí)，y→0；當(dāng)a>1，x→－∞時(shí)，y→0；當(dāng)a>1時(shí)，a的值越大，圖象越靠近y軸，遞增的速度越快；當(dāng)0<a<1時(shí)，a的值越小，圖象越靠近y軸，遞減的速度越快．方法感悟編輯ppt編輯ppt失誤防范1．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖象和性質(zhì)與a的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分a>1與0<a<1來(lái)研究(如課前熱身5題)．2．對(duì)可化為a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助換元法解決，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍．編輯ppt從近幾年高考對(duì)指數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的考題來(lái)看，主要是以其性質(zhì)及圖象為依托，常與其他函數(shù)進(jìn)行復(fù)合，試題以選擇題、填空題為主，考查學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合能力，屬低檔題．題型有數(shù)值的計(jì)算，函數(shù)值的求法，數(shù)值的大小比較，解簡(jiǎn)單指數(shù)不等式等．在解答題中，常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合．如2010年高考重慶卷考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考情分析考向瞭望?把脈高考編輯ppt預(yù)測(cè)2012年的高考中，主要以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小和解不等式為重點(diǎn)，同時(shí)關(guān)注解答題與導(dǎo)數(shù)的融合．編輯ppt例真題透析編輯ppt【答案】

D編輯ppt解析：選D.由y＝－3－x得－y＝3－x，(x，y)→(－x，－y)，即關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)．名師預(yù)測(cè)編輯ppt2．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x