2021-2022學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年安徽省銅陵市銅官區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）科學(xué)防控知識的圖片上有圖案和文字說明，圖案是軸對稱圖形的是(

)A.有癥狀早就醫(yī) B.防控疫情我們在一起

C.打噴嚏捂口鼻 D.勤洗手勤通風(fēng)已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2?2abA.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能確定已知2a=5，2b=10，2c=50，那么A.ab=c B.a+b=c

C.a：b：c把分式3aba+b中的a，b都擴大到原來的A.擴大到原來的6倍 B.擴大到原來的4倍 C.擴大到原來的2倍 D.不變?nèi)鐖D，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DA.18 B.24 C.26 D.32如圖，在五邊形ABCDE中，AB//ED，∠1，∠2，∠3分別是A.180°

B.210°

C.240°如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上不與兩端點重合的點，線段AD的垂直平分線分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EA.EA=ED

B.∠ED已知：x4+1x4=A.4 B.?4 C.±4 銅陵江豚保護中心的李老師每天往返于市區(qū)、大通兩地，去時先步行2公里再乘公交車10公里；回來時騎小藍車，來去所用時間恰好一樣，已知公交車每小時比步行多走16公里，公交車比騎小藍車每小時多走8公里，若步行速度為x公里/小時，則可列出方程(

)A.2x+12x+8=10x如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AC邊上一動點(不與A、C重合)，過點A作AE垂直BDA.30° B.36° C.45°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計算：(2+1)(22如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線且AD=

如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD

若關(guān)于x的分式方程3x?mx?1=在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC三、解答題（本大題共7小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

因式分解：

(1)3m2?(本小題6.0分)

解方程：1x?2(本小題6.0分)

先化簡后求值：(x+5)((本小題6.0分)

如圖，△ABC和△A′B′C′的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，且△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m成軸對稱．

(1)直接寫出A(本小題8.0分)

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是CA延長線上一點，以BD為邊作等邊三角形BDE，連接AE．

(1)(本小題8.0分)

吾悅廣場開業(yè)期間，男裝部預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(本小題10.0分)

如圖，點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上，且BD=CE，CD，AE交于點F．

(1)求∠AFD的度數(shù)；

(2)如圖2，若D，E，M，N分別是△ABC各邊上的三等分點，BM，CD交于Q.若△ABC的面積為S，則四邊形ANQF的面積為______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．

2.【答案】C

【解析】解：a2?2ab+b2?c2=(a?b)2?c2=(a+c?b)[a?(b3.【答案】B

【解析】解：∵5×10=50，

∴2a?2b=2c，

∴2a+b=2c，

∴4.【答案】C

【解析】解：3×2a?2b2a+2b

=12ab2(a+b)

=6aba+b

=2×3aba+b5.【答案】C

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，△ABC≌△DEF，BE=4，

∴DE=AB=8，S△ABC=S△DEF6.【答案】A

【解析】解：反向延長AB，DC，

∵AB//ED，

∴∠4+∠5=180°，

根據(jù)多邊形的外角和定理可得∠1+∠27.【答案】C

【解析】解：∵EF是AD的垂直平分線，

∴EA=ED，F(xiàn)A=FD，選項A正確；

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，

∵EA=ED，F(xiàn)A=FD，

∴∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA，

∴∠EDF=∠EDA8.【答案】A

【解析】解：因為x4+1x4=14，

所以x4+2+1x4=14+2，

所以(x2+19.【答案】D

【解析】解：設(shè)步行速度為x公里/小時，則步行所用時間為：2x小時，乘汽車所用時間為：10x+16小時，騎自行車所用時間為：12x+8小時，

所列方程為：2x+10x+16=10.【答案】C

【解析】解：作CG⊥BD于G，CH⊥AF于H，如圖所示：

∵AE⊥BD，

∴∠AEB=90°，

∵∠ADE=∠BDC，∠ACB=90°，

∴∠CAF=∠CBD，

在△ACF和△BCD中，

∠CA11.【答案】216【解析】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)，

=(212.【答案】245【解析】解：作BM⊥AC于M，交AD于F，

∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，

∴BD=DC=3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴B、C關(guān)于AD對稱，

∴BF=CF，

根據(jù)垂線段最短得出：CF+EF=BF+13.【答案】(1【解析】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，

∴∠BA1C=180°?∠B2=75°，

∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，14.【答案】42

【解析】【分析】

本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力。

過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OF=OD=4，根據(jù)△ABC的面積等于△ACO的面積、△BCO的面積以及△ABO的面積之和，即可求出答案。

【解答】

解：如圖，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC15.【答案】m>2且【解析】解：去分母得：3x?m=2x?2，

解得：x=m?2，

由方程的解為正數(shù)，得到m?2>0，且m?2≠1，16.【答案】30°或150【解析】解：∵BD⊥AC，

∴∠ADB=90°，

有兩種情況：

①高BD在△ABC的內(nèi)部，如圖1，

∵AB=AC，BD=12AC，

∴BD=12AB，

∵∠ADB=90°，

∴∠A=30°，

即△ABC的頂角的度數(shù)是30°；

②高BD在△ABC的外部，如圖217.【答案】解：(1)3m2?48

=3(m2?16)【解析】(1)先提公因式，再逆用平方差公式．

(2)18.【答案】解：方程兩邊都乘以(x?2)得：1+2(x?2)=x?1，

解得：【解析】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式方程一定要進行檢驗．

方程兩邊都乘以x?2得出119.【答案】解：原式=x2?25?(x2?4x+【解析】直接利用公式法以及多項式乘多項式運算法則化簡，再合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運算—化簡求值，正確運用整式的運算法則計算得出答案．

20.【答案】解：(1)5；

(2)如圖，直線m為所作；

(3)【解析】(1)△ABC的面積=4×4?12×1×2?12×2×4?12×3×4=5；21.【答案】解：(1)∵△ABC和△BDE是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=2，BD=BE，∠ABC=∠C=∠BAC=∠DBE=60°【解析】(1)由SAS證明△CBD≌△ABE，得出∠B22.【答案】解：(1)設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件．

由題意可得：288002x?13200x=10，

解得x=120，

經(jīng)檢驗x=120是原方程的根．

答：該商家購進的第一批襯衫是120件；

(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價是a元．

由(1)得第一批的進價為：13200÷120=110(元/件)，

第二批的進價為：120(元/【解析】(1)設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則該商家購進的第二批襯衫是2x件，利用單價=總價÷數(shù)量，結(jié)合第二次購進的單價比第一次貴了10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出該商家購進的第一批襯衫的數(shù)量；

(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價是a元．利用利潤=銷售總價?進貨總價，結(jié)合兩批襯衫全部售完利潤不低于25%，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出每件襯衫的標(biāo)價至少是150元．

23.【答案】(1)∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，

在△BDC和△CEA中，

BD=CE∠B=∠ACEBC=CA,

∴△BDC≌△CEA(SAS)，

∴∠CAE=∠BCD，

∵∠AFD=∠CAE+∠AC