最新高中數(shù)學(xué)：全套教案新課標(biāo)人教A版必修2

高中數(shù)學(xué)：全套教案新課標(biāo)人教A版必修2講義1：空間幾何體一、教學(xué)要求：通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、錐體、臺(tái)體、球體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、球體的結(jié)構(gòu)特征.三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.四、教學(xué)過程：〔一〕、新課導(dǎo)入：1.導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算.〔二〕、講授新課：1.教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：①、討論：給一個(gè)長方體模型，經(jīng)過上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱.→列舉生活中的棱柱實(shí)例〔三棱鏡、方磚、六角螺帽〕.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線.③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？⑤、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高.→討論：棱錐如何分類及表示？⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？★棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形★棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.2.教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：①討論：圓柱、圓錐如何形成？②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.→結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高.→表示方法③討論：棱柱與圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？→柱體、錐體.④觀察書P2假設(shè)干圖形，找出相應(yīng)幾何體；三、穩(wěn)固練習(xí)：1.圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.2.圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.3.正四棱錐的底面積為46,側(cè)面等腰三角形面積為6,求正四棱錐側(cè)棱.〔四〕、教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：①討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的局部叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的局部叫做圓臺(tái).結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱〔母線〕、頂點(diǎn)、高.討論：棱臺(tái)的分類及表示？圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？③討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？★棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn).★圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點(diǎn)；母線長都相等.④討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體.棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？〔以臺(tái)體的上底面變化為線索〕2．教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑.→球的表示.②討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？〔旋轉(zhuǎn)體〕棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？〔多面體〕3.教學(xué)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？②定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡單組合體.4.練習(xí)：圓錐底面半徑為１cm，高為cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長.〔補(bǔ)充平行線分線段成比例定理〕〔五〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對(duì)角線長為26cm,那么長、寬、高分別為多少？2.棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高3.假設(shè)棱長均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高.★例題：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長為3厘米，求此圓臺(tái)的母線之長?！窠猓嚎疾槠浣孛鎴D，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。例題2：三棱臺(tái)ABC—A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底面的截面將側(cè)棱分為1：2兩局部，求截面的面積?！?EQ\r(,3)〕圓臺(tái)的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩局部，求截面的面積。〔100π〕▲解決臺(tái)體的平行于底面的截面問題，還臺(tái)為錐是行之有效的一種方法。講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖一、教學(xué)要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識(shí)別三視圖.三、教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體.四、教學(xué)過程：(一)、新課導(dǎo)入：1.討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？2.引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近上下各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。〞對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形.用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.(二)、講授新課：1.教學(xué)中心投影與平行投影：①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影.分正投影、斜投影.→討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.2.教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：定義三視圖：正視圖〔光線從幾何體的前面向后面正投影〕；側(cè)視圖〔從左向右〕、俯視圖討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？→畫出長方體的三視圖，并討論所反響的長、寬、高結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面〔自前而后〕、側(cè)面〔自左而右〕、上面〔自上而下〕三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果.→正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖.〔④討論：三視圖，分別反響物體的哪些關(guān)系〔上下、左右、前后〕？哪些數(shù)量〔長、寬、高〕正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.〔試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放〕3.教學(xué)簡單組合體的三視圖：①畫出教材P16圖〔2〕、〔3〕、(4)的三視圖.②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體.4.練習(xí)：①畫出正四棱錐的三視圖.畫出右圖所示幾何體的三視圖.③右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.(三)復(fù)習(xí)穩(wěn)固、1.何為三視圖？〔正視圖：自前而后；側(cè)視圖：自左而右；俯視圖：自上而下〕2.定義直觀圖〔表示空間圖形的平面圖〕.觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的圖形.把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要局部的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形(四)、講授新課：1.教學(xué)水平放置的平面圖形的斜二測畫法：①討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.②給出斜二測畫法規(guī)那么：建立直角坐標(biāo)系，在水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上〔平面上〕畫出對(duì)應(yīng)的O’X’,O’Y’,使=450〔或1350〕，它們確定的平面表示水平平面；畫對(duì)應(yīng)圖形，在圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X‘軸，且長度保持不變；在圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y‘軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線〔虛線〕。③出例如1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形.〔師生共練，注意取點(diǎn)、變與不變→小結(jié)：畫法步驟〕④練習(xí)：用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形.⑤討論：水平放置的圓如何畫？〔正等測畫法；橢圓模板〕2.教學(xué)空間圖形的斜二測畫法：①討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？②出例如2用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.〔師生共練，建系→取點(diǎn)→連線，注意變與不變；小結(jié)：畫法步驟〕③出例如3〔教材P20〕根據(jù)三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖.討論：幾何體的結(jié)構(gòu)特征？根本數(shù)據(jù)如何反響？師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握?qǐng)D形尺寸大小的關(guān)系④討論：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系.三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，得到廣泛應(yīng)用〔零件圖紙、建筑圖紙〕.直觀圖是對(duì)空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)設(shè)想象實(shí)物的形象.正視圖俯視圖左視圖正視圖俯視圖左視圖(五)、穩(wěn)固練習(xí)：1.練習(xí)：P211～5題2.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)作出其直觀圖.3.畫出一個(gè)正四棱臺(tái)的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm;高3cm(六)高考題:●★1．(2007廣東·文)某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S■解:由可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD;(1)(2)該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為,另兩個(gè)側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為；因此★①正方形①正方形②圓錐③三棱臺(tái)④正四棱錐A．①② B．①③ C．①④ D．②④講義3:空間幾何體的外表積和體積一、教學(xué)要求：了解柱、錐、臺(tái)的外表積計(jì)算公式；能運(yùn)用柱錐臺(tái)的外表積公式進(jìn)行計(jì)算和解決有關(guān)實(shí)際問題.二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式解決問題.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算公式的由來.四、教學(xué)過程：(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.討論：正方體、長方體的側(cè)面展開圖？→正方體、長方體的外表積計(jì)算公式？2.討論：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖？→圓柱的側(cè)面積公式？圓錐的側(cè)面積公式？(二)、1.教學(xué)外表積計(jì)算公式的推導(dǎo)：①討論：如何求棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的外表積？〔展開成平面圖形，各面面積和〕②練習(xí)：求各面都是邊長為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的外表積.一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其外表積.③討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及外表積？〔圖→側(cè)→表〕圓柱：側(cè)面展開圖是矩形，長是圓柱底面圓周長，寬是圓柱的高〔母線〕，S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長。圓錐：側(cè)面展開圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長等于圓錐底面周長，側(cè)面展開圖扇形中心角為，S=，S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長。圓臺(tái)：側(cè)面展開圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長等于圓臺(tái)上底周長，外弧長等于圓臺(tái)下底周長，側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為，S=，S=.④練習(xí)：一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺(tái)的外表積.〔變式：求切割之前的圓錐的外表積〕2.教學(xué)外表積公式的實(shí)際應(yīng)用：①出例如：一圓臺(tái)形花盆，盤口直徑20cm，盤底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盤壁長15cm..為美化外表而涂油漆，假設(shè)每平方米用100毫升油漆，涂200個(gè)這樣的花盤要多少油漆？討論：油漆位置？→如何求花盆外壁外表積？列式→計(jì)算→變式訓(xùn)練：內(nèi)外涂②練習(xí)：粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)性，它的上、下底面邊長分別為80mm、440mm，高是200mm,計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積.(三)、穩(wěn)固練習(xí)：1.底面為正方形，側(cè)棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD，求其外表積.2.圓臺(tái)的上下兩個(gè)底面半徑為10、20,平行于底面的截面把圓臺(tái)側(cè)面分成的兩局部面積之比為1：1，求截面的半徑.〔變式：r、R；比為p:q〕3.假設(shè)一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個(gè)圓錐的外表積.*4.圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值.5.面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的外表積是多少？(四)、1.教學(xué)柱錐臺(tái)的體積計(jì)算公式：①討論：等底、等高的棱柱、圓柱的體積關(guān)系？〔祖暅(gèng，祖沖之的兒子)原理，教材P34〕②根據(jù)正方體、長方體、圓柱的體積公式，推測柱體的體積計(jì)算公式？→給出柱體體積計(jì)算公式：〔S為底面面積，h為柱體的高〕→③討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系？等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系？④根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測錐體的體積計(jì)算公式？→給出錐體的體積計(jì)算公式：S為底面面積，h為高〕⑤討論：臺(tái)體的上底面積S’，下底面積S，高h(yuǎn)，由此如何計(jì)算切割前的錐體的高？→如何計(jì)算臺(tái)體的體積？⑥給出臺(tái)體的體積公式：〔S，分別上、下底面積，h為高〕→〔r、R分別為圓臺(tái)上底、下底半徑〕⑦比擬與發(fā)現(xiàn)：柱、錐、臺(tái)的體積計(jì)算公式有何關(guān)系？從錐、臺(tái)、柱的形狀可以看出，當(dāng)臺(tái)體上底縮為一點(diǎn)時(shí)，臺(tái)成為錐；當(dāng)臺(tái)體上底放大為與下底相同時(shí)，臺(tái)成為柱。因此只要分別令S’=S和S’=0便可以從臺(tái)體的體積公式得到柱、錐的相應(yīng)公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺(tái)體的體積公式討論：側(cè)面積公式是否也正確？圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一？(五)1.教學(xué)體積公式計(jì)算的運(yùn)用：①出例如：一堆鐵制六角螺帽，共重11.6kg,底面六邊形邊長12mm，內(nèi)空直徑10mm，高10mm，估算這堆螺帽多少個(gè)？〔鐵的密度7.8g/cm3〕討論：六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征？→如何求其體積？→利用哪些數(shù)量關(guān)系求個(gè)數(shù)？②練習(xí)：將假設(shè)干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；假設(shè)將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.(六)、穩(wěn)固練習(xí)：1.把三棱錐的高分成三等分，過這些分點(diǎn)且平行于三棱錐底面的平面，把三棱錐分成三局部，求這三局部自上而下的體積之比。2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.*3.高為12cm的圓臺(tái)，它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。4.倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長2.8m，母線長2.2m，這堆谷多重？720kg/m3(七)、1.教學(xué)球的外表積及體積計(jì)算公式：①討論：大小變化的球，其體積、外表積與誰有關(guān)？②給出公式：V=；S=4R2.〔R為球的半徑〕→討論：公式的特點(diǎn)；球面是否可展開為一個(gè)平面圖形？〔證明的根本思想是：“分割→求體積和→求極限→求得結(jié)果〞，以后的學(xué)習(xí)中再證明球的公式〕③出例如：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求球的體積與圓柱體積之比；證明球的外表積等于圓柱的側(cè)面積.討論：圓柱與球的位置關(guān)系？〔相切〕→幾何量之間的關(guān)系〔設(shè)球半徑R，那么…〕→師生共練→小結(jié)：公式的運(yùn)用.→變式：球的內(nèi)切圓柱的體積④練習(xí)：一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大2倍，那么它的外表積、體積分別擴(kuò)大多少倍？2.體積公式的實(shí)際應(yīng)用：①出例如：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5.0cm，求它的內(nèi)徑.〔鋼密度7.9g/cm3〕討論：如何求空心鋼球的體積？②有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放入一個(gè)半徑為R的球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求此時(shí)容器中水的深度.BCAD452③探究阿基米德的科學(xué)發(fā)現(xiàn)BCAD452(八)、穩(wěn)固練習(xí)：1.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為6cm，求這個(gè)球外表積和體積。2.如果球的體積是V球，它的外切圓柱的體積是V圓柱，外切等邊圓錐的體積是V圓錐，求這三個(gè)幾何體體積之比.3.如圖，求圖中陰影局部繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的外表積和體積。*4．一個(gè)正方體的內(nèi)切球的體積為V，求正方體的棱長。假設(shè)球與正方體的各棱相切，那么正方體的棱長是多少？5.求正三棱柱的外接圓柱體體積與內(nèi)切圓柱體積之比.6.球的一個(gè)截面的面積為9π，且此截面到球心的距離為4,求此球的外表積和體積.講義4：空間的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系第一課時(shí)2.1.1平面教學(xué)要求：1、理解平面的無限延展性；正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系；2、初步掌握文字語言、圖形語言與符號(hào)語言三種語言之間的轉(zhuǎn)化教學(xué)重點(diǎn)：理解三條公理，能用三種語言分別表示.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解三條公理.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.討論：長方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱所在直線、6個(gè)面之間有和位置關(guān)系？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)平面的概念及表示：①平面的概念：平面是無限伸展的；一個(gè)平面把空間分成兩局部。②平面的畫法：畫法：通常畫平行四邊形來表示平面?！狡矫妫和ǔ．嫵射J角成45°，橫邊等于鄰邊的兩倍。非水平平面：只要畫成平行四邊形。直立的平面：一組對(duì)邊為鉛垂線。相交的平面：一定要畫出交線；遮住局部的線段畫虛線或不畫。C.練習(xí)：畫一個(gè)平面、相交平面③平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α〔通常寫在一個(gè)銳角內(nèi)〕；也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來表示，如平面BC。④點(diǎn)與平面的關(guān)系：點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作；點(diǎn)不在平面內(nèi)，記作.2.教學(xué)公理1：①揭示公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)?！布粗本€在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過直線〕〔2〕、符號(hào)：點(diǎn)A的直線l上，記作：A∈l；點(diǎn)A在直線l外，記作Al；直線l在平面α內(nèi)，記作lα。④用符號(hào)語言表示公理1：3.教學(xué)公理2：①揭示公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。記寫：平面ABC。4.教學(xué)公理3：①揭示公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線③符號(hào)：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。④符號(hào)語言：三、穩(wěn)固練習(xí)：1.練習(xí)：P481～42.根據(jù)符號(hào)語言畫出以下圖形：①a∩α＝A，B∈a，但Bα；②a∩b＝A，bα，aα3.過直線l上三點(diǎn)A、B、C分別作三條互相平行的直線a、b、c，討論四條直線共面？第二課時(shí)2.1.2空間直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)要求：了解空間兩條直線的三種位置關(guān)系，理解異面直線的定義，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行公理與等角定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解異面直線的定義與所成角四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：同一平面上的兩條直線位置關(guān)系有哪幾種？三條公理的內(nèi)容？2.按符號(hào)畫出圖形：aα，b∩α＝A，Aa二、講授新課：1.教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系：①實(shí)例探究→定義異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.→以長方體為例，尋找一些異面直線？→性質(zhì)：既不平行，又不相交?！嫹ǎ阂暂o助平面襯托：〔三種〕→討論：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，是不是異面直線？②討論：空間兩條直線的位置關(guān)系：〔整理如下〕2.教學(xué)平行公理：①提出公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行？②出例如：空間四邊形ABCD，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn)，且＝＝，求證：EFGH是梯形。注意：什么是空間四邊形？〔四個(gè)頂點(diǎn)不在同一平面上的四邊形〕；以及：平面幾何中的性質(zhì)，如何在立體幾何中使用？3.教學(xué)等角定理：①討論：平面幾何中，兩角對(duì)邊分別平行，且方向相同，那么兩角有何關(guān)系？到立體幾何中呢？②提出定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩角相等?！噷㈩}改寫成數(shù)學(xué)符號(hào)語言題，并畫出立體圖形。③推廣：直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O，分別引直線a’∥a，b’∥b，那么把直線a’和b’所成的銳角〔或直角〕叫做異面直線a和b所成的角?！鷪D形表示→討論：與點(diǎn)O的位置是否有關(guān)？為什么？最簡單的取法如何??？→垂直4.小結(jié)：空間兩直線的位置關(guān)系；公理4；等角定理；異面直線的定義、垂直、所成角.三、穩(wěn)固練習(xí)：1.教材P531、2題.2.空間邊邊形ABCD各邊長與對(duì)角線都相等，求異直線AB和CD所成的角的大小.第三課時(shí)2.1.3空間直線與平面之間的位置關(guān)系&2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)要求：了解直線與平面的三種位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念，了解平面與平面的兩種位置關(guān)系.二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握線面、面面位置關(guān)系的圖形語言與符號(hào)語言.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解各種位置關(guān)系的概念.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：公理1～4的內(nèi)是什么？空間兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2.探究：以長方體為例，探求一面對(duì)角線與各面的位置關(guān)系？生活中直線與平面的位置關(guān)系？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)直線與平面的位置關(guān)系：①討論：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？②定義：直線和平面平行：直線和平面沒有公共點(diǎn)?！〗Y(jié)：三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、相交、平行；→探究：公共點(diǎn)情況；→定義：直線在平面外：相交或平行的情況。③三種位置關(guān)系的圖形畫法：④三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α＝Aa∥α〔后兩個(gè)統(tǒng)稱為aα〕2.教學(xué)平面與平面的位置關(guān)系：①以長方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？②討論得出：相交、平行。→定義：平行：沒有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線。→符號(hào)表示：α∥β、α∩β＝b→舉實(shí)例：…③畫法：相交：……平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行④練習(xí)：畫平行平面；畫一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交⑤探究：A.分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系？B.三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線多少條？C.三個(gè)平面可以將空間分成多少局部？3.小結(jié)：線面位置關(guān)系；面面位置關(guān)系.三、穩(wěn)固練習(xí)：1.三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，交線不平行，求證：三條交線交于一點(diǎn).2.E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH與FG交于點(diǎn)O,求證：B、D、O三點(diǎn)共線.3.求證：空間四邊形各邊的中點(diǎn)共面.4.作業(yè)：P582、3題.直線、平面平行的判定和性質(zhì)第一課時(shí)2.2.1直線與平面平行的判定一、教學(xué)要求：通過學(xué)習(xí)掌握直線與平面平行的判定定理；掌握轉(zhuǎn)化的思想“線線平行線面平行〞.二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握直線與平面平行的判定定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解直線與平面平行的判定定理.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？〔1〕直線與平面平行；〔2〕直線與平面相交；〔3〕直線在平面內(nèi)。2、判斷兩條直線平行有幾種方法？〔結(jié)合圖形〕(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的兩邊；(3)平行公理；(4)成比例線段。〔二〕、講授新課：1.教學(xué)線面平行的判定定理：①探究:有平面和平面外一條直線a,什么條件可以得到a//？分析:要滿足平面內(nèi)有一條直線和平面外的直線平行。判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,那么該直線與此平面平行.符號(hào)語言:思想:線線平行線面平行②練習(xí)：Ⅰ、判斷對(duì)錯(cuò)直線a與平面α不平行，即a與平面α相交．〔

〕直線a∥b，直線b平面α，那么直線a∥平面α．

〔

〕直線a∥平面α，直線b平面α，那么直線a∥b．

〔

〕Ⅱ在長方體ABCD-中，判斷直線與平面的位置關(guān)系〔解略〕2.教學(xué)例題：①出例如1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.→改寫：：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.→分析思路→學(xué)生試板演②出例如2在正方體ABCD-中，E為DD’中點(diǎn)，試判斷BD’與面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.→分析思路→師生共同完成→小結(jié)方法→變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行③練習(xí)：在空間四邊形ABCD中,E，F(xiàn)，G，分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，探索可以證得哪些線面平行.3.小結(jié)：線面平行判定定理；轉(zhuǎn)化思想〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.探索：如圖,P為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為△PAB、△PBC的重心．求證：MN∥平面ABC2．作業(yè)：教材P68-3題。第二課時(shí)2.2.2平面與平面平行的判定一、教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解兩個(gè)平面平行的概念，掌握兩個(gè)平面平行的判定定理與應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面平行的判定定理與應(yīng)用.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解面面平行的判定四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：討論：兩個(gè)平面有些什么位置關(guān)系？一個(gè)三角板如何與桌面平行？2.提問：直線和平面平行的判定定理？符合語言？圖形語言？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)兩個(gè)平面平行的判定定理：①討論：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線和另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于一個(gè)平面，這兩個(gè)平面有什么位置關(guān)系？②將討論的結(jié)論用符號(hào)語言表示：aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥α，那么β∥α。③以長方體模型為例，探究面面平行的情況.④提出判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。圖形語言、文字語言、符號(hào)語言；思想：線面平行→面面平行.⑤討論：水準(zhǔn)器判斷水平平面的方法及其原理。⑥出例如：平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行。分析結(jié)果→以后待證→結(jié)論好處→變問：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面呢？⑦討論：A.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面是否平行？B.平面α上有不在同一直線上的三點(diǎn)到平面β的距離相等，那么α與β的位置關(guān)系是怎樣的？試證明你的結(jié)論。2.教學(xué)例題：①出例如：在長方體ABCD-A1B1C1D1,求證：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：如何找線線平行→線面平行→面面平行？師生共練，強(qiáng)調(diào)證明格式變式：還可找出一些什么面面平行的例子？并說證明思路.小結(jié)：證明思想.②練習(xí)：長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn)。求證：平面BDF//平面B1D1E3.小結(jié)：面面平行判定定理；證明思想；常見的研究模型.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.練習(xí)：教材P631、3題.2.四棱維P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上,且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求證：平面MNQ∥平面PBC.3.四點(diǎn)不共面，分別是，，的重心，求證：平面∥平面．4.作業(yè)：P632題；P687、8題.第三課時(shí)2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)要求：掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線〞“線面〞平行的轉(zhuǎn)化.二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握線面平行的性質(zhì)定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行之間的轉(zhuǎn)化.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．提問：線面平行、面面平行判定定理的符號(hào)語言？2.討論：①直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線和平面內(nèi)的直線有何位置關(guān)系？②直線a與一個(gè)平面平行，在平面內(nèi)如何作一條直線與直線a平行？二、講授新課：1.教學(xué)線面平行的性質(zhì)定理：①討論：②給出線面性質(zhì)定理及符號(hào)語言：．③討論性質(zhì)定理的證明：∵，∴和沒有公共點(diǎn)，又∵，∴和沒有公共點(diǎn)；caαcaαβb即和都在caαcaαβb④討論：如果過平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線，那么這條直線是否在此平面內(nèi)？如果兩條平行直線中的一條平行于一個(gè)平面，那么另一條與平面有何位置關(guān)系？2.教學(xué)例題：①出例如1：直線a∥直線b，直線a∥平面α,bα，求證：b∥平面α分析：如何作輔助平面？→怎樣進(jìn)行平行的轉(zhuǎn)化？→師生共練→小結(jié)：作輔助平面；轉(zhuǎn)化思想“線面平行→線線平行→線線平行→線面平行〞②練習(xí)：一條直線和兩個(gè)相交平面平行，求證：它和這兩個(gè)平面的交線平行?！哺膶懗蓴?shù)學(xué)符號(hào)語言→試證〕直線∥平面，直線∥平面，平面平面=，求證.③出例如2：有一塊木料如圖，棱BC平行于面A′C′．要經(jīng)過木料外表A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？討論：存在怎樣的線線平行或線面平行？怎樣畫線？如何證明所畫就是所求？變式：如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎樣的位置關(guān)系．為什么？3.小結(jié)：線面平行的性質(zhì)定理；轉(zhuǎn)化思想.三、穩(wěn)固練習(xí)：1.如圖，b∥c，求證：a∥b∥c〔試用文字語言表示→分析思路→學(xué)生板演〕*2.設(shè)平面α、β、γ，α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a//b.求證：a∥b∥c.3.作業(yè)：P685、6題.第四課時(shí)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)要求：掌握平面和平面平行的性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線、線面、面面〞平行的轉(zhuǎn)化.二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握面面平行的性質(zhì)定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行之間的轉(zhuǎn)化.四教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．提問：線面平行、面面平行判定定理的符號(hào)語言？線面平行性質(zhì)定理的符號(hào)語言？2.討論：兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線有什么關(guān)系？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)面面平行性質(zhì)定理：①討論：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？②提出性質(zhì)定理：兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。③用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理：④討論性質(zhì)定理的證明思路.⑤出例如：求證夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線的長相等.→首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：：，是夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段，求證：.→分析：利用什么定理？〔面面平行性質(zhì)定理〕關(guān)鍵是如何得到第三個(gè)相交平面2.教學(xué)例題：①出例如：如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)平面也相交.討論：如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號(hào)語言？→如何作輔助平面？→師生共同完成②練習(xí)：假設(shè)，，求證：．〔試用文字語言表示→分析思路→學(xué)生板演〕在平面內(nèi)取兩條相交直線，分別過作平面，使它們分別與平面交于兩相交直線，∵，∴，又∵，同理在平面內(nèi)存在兩相交直線，使得，∴，∴3.小結(jié)：面面平行的性質(zhì)定理及其它性質(zhì)〔〕；轉(zhuǎn)化思想.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.兩條直線被三個(gè)平行平面所截，得到四條線段.求證：這四條線段對(duì)應(yīng)成比例.2.是兩條異面直線，平面，平面，面，平面，求證：．*3.設(shè)是單位正方體的面、面的中心，如圖：〔1〕證明：平面；〔2〕求線段的長。4.課堂作業(yè)：書P69B組2、3題。直線、平面的垂直的判定和性質(zhì)第一課時(shí)2.3.1直線與平面垂直的判定一、教學(xué)要求：掌握直線與平面垂直的定義，理解直線與平面垂直的判定定理，并會(huì)用定義和判定定理證明直線與平面垂直的關(guān)系.二、教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理.〔二〕、講授新課：1.教學(xué)直線與平面垂直的定義：②定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么直線與平面互相垂直，記作.－平面的垂線，－直線的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)叫做垂足.〔線線垂直線面垂直〕2.教學(xué)直線與平面垂直的判定：②判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與該平面垂直.圖形語言→符號(hào)語言：假設(shè)⊥，⊥，∩＝B，，，那么⊥→辨析〔討論正確性〕：A.假設(shè)一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；B.假設(shè)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；C.假設(shè)一條直線平行于一個(gè)平面，那么垂直于這個(gè)平面的直線必定垂直于這條直線；D.假設(shè)一條直線垂直于一個(gè)平面，那么垂直于這條直線的另一直線必垂直于這個(gè)平面.③練習(xí)：如圖，在長方體中，與平面垂直的直線有；與直線垂直的平面有.④出例如1：如圖，，求證：〔分析：線面垂直線線垂直線面垂直〕⑤練習(xí)：P73探究；P74練習(xí)1〔線線垂直線面垂直線線垂直〕⑥定義：直線與平面所成角；→討論范圍〔〕；→辨析〔P74練習(xí)3〕.⑦出例如2：在正方體中，求直線和平面所成的角.〔討論老師引導(dǎo)學(xué)生版書〕3.小結(jié)：直線與平面垂直的定義與判定.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.平行四邊形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC=PD，求證：點(diǎn)P與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)O的連線PO垂直于AB、AD2.如圖，AP所在平面，AB為的直徑，C是圓周上的任意，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E.求證：平面PBC.3.作業(yè)：教材P742、3第二課時(shí)2.3.2平面與平面垂直的判定一、教學(xué)要求：掌握二面角和兩個(gè)平面垂直的定義，理解平面與平面垂直的判定定理并會(huì)用判定定理證明平面與平面垂直的關(guān)系，會(huì)用所學(xué)知識(shí)求兩平面所成的二面角.二、教學(xué)重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定定理.三、教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用及二面角的求法.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.復(fù)習(xí)直線與平面垂直的判定〔定理、圖形、符號(hào)語言〕.2.探究：三棱錐P-ABC，作PO⊥底面ABC，垂足為O，當(dāng)給定什么條件時(shí)，O分別是三角形ABC的外心、垂心？3.實(shí)際需要引出二面角的定義：〔二〕、講授新課：1.教學(xué)二面角的定義：①定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫二面角〔dihedralangle〕.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記作二面角.〔簡記〕②二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線和，那么射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大?。环秶?2.教學(xué)平面與平面垂直的判定：①定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.記作.〔能用定義來判定兩個(gè)平面是否垂直？〕②判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直.〔線面垂直面面垂直〕③出例如1：如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，求證：平面.〔討論師生共析學(xué)生試寫證明步驟歸納：線線垂直線面垂直面面垂直〕④練習(xí)：教材P77頁探究題⑤出例如2：空間四邊形ABCD的四條邊和對(duì)角線都相等，求平面ACD和平面BCD所在二面角的大小.(分析學(xué)生自練)⑥練習(xí)：如圖，三棱錐的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且，求以為棱，以面與面為面的二面角的大小？3.小結(jié)：二面角的定義、二面角的平面角、二面角平面角的求法、平面與平面垂直的判定.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：如圖，是正方形，是正方形的中心，，的中點(diǎn)，求證：〔1〕；〔2〕2、在正方體中，二面角的余弦值.3、作業(yè)：教材P81－82頁第4、7題.第三課時(shí)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)一、教學(xué)要求：掌握兩個(gè)定理及定理的應(yīng)用.二、教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)定理的應(yīng)用.三、教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)定理的應(yīng)用.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.直線、平面垂直的判定，二面角的定義、大小及求法.2.練習(xí)：對(duì)于直線和平面，能得出的一個(gè)條件是〔〕①②③④.〔二〕、講授新課：1.教學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：①定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.〔線面垂直線線平行〕②練習(xí)：表示直線，表示平面，那么的充分條件是〔〕A、B、C、D、所在的角相等③出例如1：設(shè)直線分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使，應(yīng)滿足什么條件？〔判定兩條直線平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、中位線定理、平行四邊形等等〕2.教學(xué)平面與平面垂直的性質(zhì)定理：①定理：兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.〔面面垂直線面垂直〕探究：兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線有且僅有一條.②練習(xí)：兩個(gè)平面互相垂直，以下命題正確的是〔〕A、一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線B、一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線C、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面D、過一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于另一個(gè)平面.③出例如2、如圖，平面，直線滿足，試判斷直線與平面的位置關(guān)系.④練習(xí)：如圖，平面平面，平面平面，，求證：3.小結(jié)：直線、平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1、以下命題中，正確的是〔〕A、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直C、假設(shè)異面，過一定可作一個(gè)平面與垂直D、異面，過不在上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和都垂直.2、如圖，是所在平面外一點(diǎn)，的中點(diǎn)，上的點(diǎn)，求證：3、教材P81頁2、3、5題直線方程第一課時(shí)3.1.1直線的傾斜角與斜率一、教學(xué)要求：會(huì)根據(jù)直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線的傾斜角與斜率,給出一直線上的一點(diǎn)與它的斜率,能夠畫出它的圖象.二、教學(xué)重點(diǎn)：理解傾斜角,斜率.三、教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角,斜率的理解及計(jì)算.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：〔二〕、、講授新課：教學(xué)平面傾斜角與斜率的概念：①直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角注意:當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.。討論:傾斜角的取值范圍是什么呢?直線斜率的概念：直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.常用表示,討論:當(dāng)直線傾斜角為度時(shí)它的斜率不存在嗎?.傾斜角的大小與斜率為正或負(fù)有何關(guān)系?斜率為正或負(fù)時(shí),直線過哪些象限呢?取值范圍是.直線斜率的計(jì)算:兩點(diǎn)確定一直線,給定兩點(diǎn)與,那么過這兩點(diǎn)的直線的斜率思考:(1)直線的傾斜角確定后,斜率的值與點(diǎn),的順序是否有關(guān)?(2)當(dāng)直線平行表于y軸或與y軸重合時(shí),上述公式還適用嗎?2.教學(xué)例題:例1,求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角,并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角.例2:在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為的直線.〔三〕.穩(wěn)固與提高練習(xí):以下直線的直線傾斜角,求直線的斜率k.⑴⑵⑶⑷2:直線l過點(diǎn)、,求直線l的斜率和傾斜角3,是現(xiàn)兩兩不等的實(shí)數(shù),求經(jīng)過以下兩點(diǎn)直線的傾斜角.4.畫出經(jīng)過點(diǎn)且斜率分別為3和-2的直線.〔四〕.小結(jié):傾斜角、斜率的概念,斜率的計(jì)算公式.〔五〕:作業(yè),2題.第二課時(shí)3.1.2兩條直線平行與垂直的判定一、教學(xué)要求：明白兩直線平行與垂直時(shí)傾斜角之間的關(guān)系,能夠通過代數(shù)的方法,運(yùn)用斜率來判定兩直線平行與垂直關(guān)系.二、教學(xué)重點(diǎn)：用斜率來判定兩直線平行與垂直.三、教學(xué)難點(diǎn)：用斜率來判定兩直線平行與垂直.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：直線的傾斜角的取值范圍是什么?如果計(jì)算直線的斜率?2.在同一直角坐標(biāo)系中畫出過原點(diǎn)斜率分別是-3,3,1的直線的圖象.3.探究：兩直線平行(垂直)時(shí)它們的傾斜角之間有何關(guān)系?〔二〕、講授新課：1.兩條直線平行的判定：由上述探究→兩條直線平行：兩直線傾斜角都相等.即:,提問:兩直線平行,它們的斜率相等嗎?②兩條直線平行的判定:兩條不重合的直線,斜率都存在.它們的斜率相等.即:,注意:上述結(jié)論的前提是兩條直線不重合并且斜率都存在.兩條直線垂直的判定：探究兩直線垂直時(shí),它們的斜率的關(guān)系.①的傾斜角,時(shí),斜率不存在;②當(dāng)斜率都存在時(shí).設(shè)的傾斜角分別為,其中>，那么有，即：兩條直線垂直的判定：兩直線的斜率都存在時(shí)，兩直線垂直，那么它們的斜率的乘積。即：3.教學(xué)例題：例1：四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，試證明四邊形為平行四形。例2：，試判斷直線與位置的關(guān)系。練習(xí)與提高：試判斷分別經(jīng)過以下兩點(diǎn)的各對(duì)直線是平行還是垂直？⑴與⑵與2,經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)直線與平行或垂直時(shí)，求m的值。〔四〕.小結(jié):傾斜角、斜率的概念,斜率的計(jì)算公式.〔五〕:作業(yè),6.7題.第三課時(shí)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程一、教學(xué)要求：明白直線可以由直線線上的一點(diǎn)坐標(biāo)與斜率確定，會(huì)由直線的一點(diǎn)坐標(biāo)與斜率求直線的方程，會(huì)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程求直線的截距。二、教學(xué)重點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式方程的理解與求解，由點(diǎn)斜式方程求直線的截距。三、教學(xué)難點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式方程的理解與求解。四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系?什么樣的直線沒有斜率?2.提問：兩條不重合的直線,斜率都存在.它們的斜率有何關(guān)系.如何用直線的斜率判定兩直線垂直?〔二〕、講授新課：直線點(diǎn)斜式方程的教學(xué):①直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率，設(shè)為直線上的任意一點(diǎn)，那么有：⑴探究:兩點(diǎn)可以確定一直線,那么知道直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率能不能確定一直線呢?滿足方程⑴的所有點(diǎn)是否都在直線上?點(diǎn)斜式方程：方程⑴:稱為直線的點(diǎn)斜式方程.簡稱點(diǎn)斜式.討論:直線的點(diǎn)斜式方程能否表示平面上的所有直線?(引導(dǎo)學(xué)生從斜率的角度去考慮)結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線.斜截式方程:由點(diǎn)斜式方程可知,假設(shè)直線過點(diǎn)且斜率為,那么直線的方程為:方程稱為直線的斜截式方程.簡稱斜截式.其中為直線在軸上的截距.能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線?斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比擬你會(huì)得出什么結(jié)論.(截距就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo))教學(xué)例題:⒈直線經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角為,求直線的點(diǎn)斜式方程并畫出直線圖象.⒉求以下直線的斜截式方程:⑴斜率為3,在軸上的截距為1:⑵斜率為,在軸上的截距為5;⒊把直線的方程化成，求出直線的斜率和在y軸上的截距，并畫圖．〔三〕.:練習(xí)與提高:直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為,求直線的點(diǎn)斜式和斜截式.方程表示過點(diǎn)、斜率是、傾斜角是、在y軸上的截距是的直線。直線的方程為,求過點(diǎn)且垂直于的直線方程.〔四〕小結(jié):點(diǎn)斜式.斜截式.截距〔五〕:作業(yè),3.5題.第四課時(shí)3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程一、教學(xué)要求：會(huì)由兩點(diǎn)求直線的方程,明白直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式表示直線有一定的局限性，只有直線的一般式能表示所有的直線，清楚直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．能由直線的一般式轉(zhuǎn)化為所需要的其他直線形式.二、教學(xué)重點(diǎn)：直線兩點(diǎn)式及一般式理解與求解.及各種形式互化.三、教學(xué)難點(diǎn)：直線兩點(diǎn)式及一般式理解與求解.及各種形式互化.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：寫出以下直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程,并求直線在軸上的截距.①經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),斜率是-1；②經(jīng)過點(diǎn)B(-3,0),斜率是0；③經(jīng)過點(diǎn),傾斜角是；〔二〕、講授新課：1.直線兩點(diǎn)式方程的教學(xué):①探討:直線經(jīng)過(其中)兩點(diǎn),如何求直線的點(diǎn)斜式方程?兩點(diǎn)式方程:由上述知,經(jīng)過(其中)兩點(diǎn)的直線方程為⑴,我們稱⑴為直線的兩點(diǎn)式方程,簡稱兩點(diǎn)式.例1:求過兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程,并轉(zhuǎn)化成點(diǎn)斜式.②當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),其方程可以化為⑵,方程⑵稱為直線的截距式方程,其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.中點(diǎn):線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為,那么AB的中點(diǎn),其中例2:直線經(jīng)過兩點(diǎn),那么中點(diǎn)坐標(biāo)為,此直線截距式方程為、與軸軸的截距分別為多少？穩(wěn)固與提高:①ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(0,7)B(5,3)C(5,-3)，求〔1〕三邊所在直線的方程；〔2〕中線AD所在直線的方程。②一直線經(jīng)過點(diǎn)〔-3，4〕且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線的方程③經(jīng)過點(diǎn)〔１，２〕，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線共有〔〕A1條B2條C3條D4條④上題假設(shè)把點(diǎn)坐標(biāo)改為(1,0)(2,2)呢?小結(jié):兩點(diǎn)式.截距式.中點(diǎn)坐標(biāo).4.:作業(yè)題.第五課時(shí)3.2.3直線的一般式方程一、教學(xué)要求：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式表示直線有一定的局限性，只有直線的一般式能表示所有的直線，清楚直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．能由直線的一般式轉(zhuǎn)化為所需要的其他直線形式.二、教學(xué)重點(diǎn)：直線一般式理解與求解.及一般式與點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式互化.三、教學(xué)難點(diǎn)：直線一般式理解與求解.及其它形式互化.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.寫出以下直線的兩點(diǎn)式方程.經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3)與B(-3,0)；②經(jīng)過點(diǎn)B(-3,0)與；2.探討:點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式能否表示垂直于坐標(biāo)軸的直線?(我們需要直線的一般表示法)〔二〕、講授新課：1問：直線的方程都可以寫成關(guān)于的二元一次方程嗎？反過來，二元一次方程都表示直線關(guān)于的二元一次方程:,(叫直線的一般方程,簡稱一般式.當(dāng),式可化為,這是直線的斜截式.當(dāng),時(shí),式可化為.這也是直線方程.定義一般式:關(guān)于的二元一次方程:(不全為0)叫直線的一般式方程,簡稱一般式.2.引導(dǎo)學(xué)生思考:直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)是什么樣的對(duì)應(yīng)?(直線與二元一次方程是一對(duì)多的對(duì)應(yīng),同一條直線對(duì)應(yīng)的多個(gè)二元一次方程是同解方程.)出例如題:直線經(jīng)過點(diǎn),斜率為,求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.3.探討直線,當(dāng)為何值時(shí),直線①平行于軸;②平行于軸③與軸重合④與軸重合.4.出例如題:把直線的一般方程化成斜截式方程,并求出直線與軸、軸的截距,畫出圖形.〔三〕.練習(xí)與提高:1.設(shè)直線的方程為,根據(jù)以下條件分別求的值.①在軸上的截距為.②斜率為2．假設(shè)直線通過第二、三、四象限，那么系數(shù)A、B、C滿足條件〔〕(A)A、B、C(B)AC<0,BC>0(C)C=0,AB<0(D)A=0,BC<03.直線經(jīng)過點(diǎn)〔－２，２〕且與兩坐標(biāo)軸圍成單位面積的三角形，求該直線的方程．〔四〕.小結(jié):一般式..〔五〕.:作業(yè)題.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)第一課時(shí)3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一、教學(xué)要求：進(jìn)一步掌握兩條直線的位置關(guān)系，能夠根據(jù)方程判斷兩直線的位置關(guān)系，理解兩直線的交點(diǎn)與方程的解之間的關(guān)系，會(huì)求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).二、教學(xué)重點(diǎn)：理解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.討論：如何用代數(shù)方法求方程組的解?2.討論：兩直線交點(diǎn)與方程組的解之間有什么關(guān)系？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)直線上的點(diǎn)與直線方程的解的關(guān)系：①討論：直線上的點(diǎn)與其方程AX+BY+C=0的解有什么樣的關(guān)系？②練習(xí)：完成書上P109的填表.③直線L上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線方程，也就是說直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是其方程的解。反之直線L的方程的每一組解都表示直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)。2.教學(xué)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間的關(guān)系及求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)討論：點(diǎn)A〔-2,2〕是否在直線L1：3X+4Y-2=0上？點(diǎn)A〔-2,2〕是否在直線L2：2X+Y+2=0上？A在L1上，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)是方程3X+4Y-2=0的解，又因?yàn)锳在L2上，所以A點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程2X+Y+2=0的解。即A的坐標(biāo)〔-2,2〕是這兩個(gè)方程的公共解，因此〔-2,2〕是方程組3X+4Y-2=02X+Y+2=0的解.討論：點(diǎn)A和直線L1與L2有什么關(guān)系？為什么？出例如1：求以下兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)L1：3X+4Y-2=0L2：2X+Y+2=03．教學(xué)如何利用方程判斷兩直線的位置關(guān)系？①如何利用方程判斷兩直線的位置關(guān)系？②兩直線是否有公共點(diǎn)，要看它們的方程是否有公共解。因此，只要將兩條直線L1和L2的方程聯(lián)立，得方程組1．假設(shè)方程組無解，那么L1//L22.假設(shè)方程組有且只有一個(gè)解，那么L1與L2相交3.假設(shè)方程組有無數(shù)解，那么L1與L2重合③出例如2：判斷以下各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)?！?〕L1：x-y=0L2:3x+3y-10=0〔2〕L1：3x-y+4=0L2:6x-2y=0〔3〕L1：3x+4y-5=0L2:6x+8y-10=04.小結(jié)：兩條直線交點(diǎn)與它們方程組的解之間的關(guān)系.求兩條相交直線的交點(diǎn)及利用方程組判斷兩直線的位置關(guān)系.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：求經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線的方程：為何值時(shí)直線的交點(diǎn)在第一象限作業(yè)：P1201、2第二課時(shí)3.3.2兩點(diǎn)間的距離一、教學(xué)要求：使學(xué)生理解并掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式，使學(xué)生初步了解解析法證明，教學(xué)中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想與“數(shù)〞和“形〞結(jié)合轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重點(diǎn)：猜測兩點(diǎn)間的距離公式.三、教學(xué)難點(diǎn)：理解公式證明分成兩種情況.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問：我們學(xué)習(xí)了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，它們坐標(biāo)分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|)討論：如果A、B是坐標(biāo)系上任意的兩點(diǎn)，那么A、B的距離應(yīng)該怎樣求呢？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)兩點(diǎn)間的距離公式：①討論：(1)求B(3，4)到原點(diǎn)的距離是多少?根據(jù)是什么?(通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)一個(gè)Rt△，應(yīng)用勾股定理得到的)②討論：(2)那么B()到A()又是怎樣求呢?根據(jù)是什么?根據(jù)(1)的方法猜測,(2)也構(gòu)造成Rt△→給出兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，那么③出例如1：點(diǎn)〔1〕：求的值〔2〕：在軸上求一點(diǎn)，使，并求的值〔討論：點(diǎn)應(yīng)該怎么設(shè)？怎樣利用兩點(diǎn)間的距離公式？〕④練習(xí)：1.兩點(diǎn),求的值,并在軸上求一點(diǎn),使⑤例如2:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.(分析:首先建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)量,然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,最后把代數(shù)運(yùn)算〞翻譯〞成幾何關(guān)系)⑥出例如3：(分析:通過利用兩點(diǎn)的距離公式,找出兩邊相等,并有兩邊的斜率關(guān)系說明A、B、C、三點(diǎn)不共線，從而證明是等腰三角形)⑦練習(xí)：的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,求三條中線的長度2．小結(jié)：兩點(diǎn)間的距離公式，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：求兩點(diǎn)的距離點(diǎn)點(diǎn)，求的值求在軸上與點(diǎn)的距離為13的點(diǎn)的坐標(biāo)假設(shè)，求點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)的最小值作業(yè)：教材P1207、8第三課時(shí)3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離一、教學(xué)要求：使學(xué)生掌握點(diǎn)到直線的距離公式及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能運(yùn)用這一公式，學(xué)習(xí)并領(lǐng)會(huì)尋找點(diǎn)到直線距離公式的思維過程以及推導(dǎo)方法，教學(xué)中表達(dá)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生研究探索的能力．二、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的研究探索過程.三、教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo).四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問：兩點(diǎn)間的距離公式討論：什么是平面上點(diǎn)到直線的距離？怎樣才能求出這一段的距離？討論：兩條平行直線間的距離怎樣求？〔二〕、講授新課：1.教學(xué)點(diǎn)到直線的距離：探討：如何求平面上一點(diǎn)到一直線的距離？點(diǎn)P(-1，2)和直線：2x+y-10=0，求P點(diǎn)到直線的距離．〔分析：先求出過P點(diǎn)與垂直的直線：x-2y+5=0，再求出與的交點(diǎn)，那么=即為所求〕假設(shè)點(diǎn)P(m，n)，直線l：y=kx+b，求點(diǎn)P到l的距離d．那么運(yùn)算非常復(fù)雜．通過構(gòu)造三角形，由三角形面積公式可得：點(diǎn)到直線距離出例如1：求點(diǎn)到直線的距離出例如2：點(diǎn)，求的面積練習(xí)：直線BC的方程是，求的BC邊上的高2．教學(xué)兩條平行直線間的距離：討論：兩條平行直線間的距離怎么求？〔是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長〕可以將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離出例如1：直線，與是否平行？假設(shè)平行，求與間的距離練習(xí)1：假設(shè)直線與直線平行，那么的值練習(xí)2：求兩條平行直線的距離，3．小結(jié)：點(diǎn)到直線的距離，兩條平行直線間的距離〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1、求點(diǎn)到以下直線的距離：〔1〕；〔2〕；〔3〕2、求過點(diǎn)，且與距離相等的直線方程3、做直線，使之與點(diǎn)的距離等于2，求此直線方程求兩條直線的夾角平分線方程求與直線平行且到的距離為2的直線的方程6、作業(yè)p1209、10圓的方程第一課時(shí)4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、教學(xué)要求：使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實(shí)際問題，并會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟；根據(jù)具體條件正確寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡單的實(shí)際問題四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：兩點(diǎn)間的距離公式？2.討論：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？圓的定義？〔二〕、講授新課：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：①建系設(shè)點(diǎn)：A.C是定點(diǎn)，可設(shè)C(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y)．②寫點(diǎn)集:根據(jù)定義，圓就是集合P={M||MC|=r}③列方程：由兩點(diǎn)間的距離公式得=r④化簡方程:將上式兩邊平方得(建系設(shè)點(diǎn)寫點(diǎn)集列方程化簡方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(standardequationofcircle))⑤思考：圓的方程形式有什么特點(diǎn)？當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是什么？⑥師指出：只要a，b，r三個(gè)量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件．注意，確定a、b、r，可以根據(jù)條件，利用待定系數(shù)法來解決．2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用①.寫出以下各圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑是3；(2)經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)；(指出：要求能夠用圓心坐標(biāo)、半徑長熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．)②.兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？(從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決)③的三個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程〔用待定系數(shù)法解〕④.圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.小結(jié)：①．圓的方程的推導(dǎo)步驟：建系設(shè)點(diǎn)→寫條件→列方程→化簡→說明②．圓的方程的特點(diǎn)：點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑；③．求圓的方程的兩種方法：〔1〕待定系數(shù)法；確定a，b，r；(2)軌跡法：求曲線方程的一般方法．〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)：P131142.求以下條件所決定的圓的方程：(1)圓心為C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；(2)過點(diǎn)A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切．3.：一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是A(x1，y1)、B(x2，y2)．證明：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0．4.作業(yè)P134習(xí)題41、2題.第二課時(shí)圓的一般方程一、教學(xué)要求：使學(xué)生掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)；能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑；能用待定系數(shù)法，由條件導(dǎo)出圓的方程．二、教學(xué)重點(diǎn)：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標(biāo)和半徑；(2)能用待定系數(shù)法，由條件導(dǎo)出圓的方程．三、教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程的特點(diǎn)四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？2.對(duì)方程配方，化為圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式.那么圓心、半徑？〔二〕、講授新課：1．圓的一般方程的定義〔1〕分析方程表示的軌跡1)當(dāng)時(shí)，方程(1)與標(biāo)準(zhǔn)方程比擬，可以看出方程表示以為圓心，為半徑的圓。2)當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解。它表示一個(gè)點(diǎn)3)當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形．〔2〕給出圓的一般方程的定義當(dāng)時(shí)，方程叫做圓的一般方程?！?〕思考：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？2．圓的一般方程的運(yùn)用求過三點(diǎn)O(0,0),的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。〔小結(jié)：1．用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟：1.根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或一般式；2.根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程組，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所設(shè)方程，就得要求的方程．〕求圓心在直線l：上，且過兩圓C1∶x2+y2-2x+10y-24=0和C2：的交點(diǎn)的圓的方程．3.小結(jié)：一般方程；化標(biāo)準(zhǔn)方程；配方法；待定系數(shù)法.〔三〕.穩(wěn)固練習(xí)：1．練習(xí)132.求以下各圓的一般方程：(1)過點(diǎn)A(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)；(2)過三點(diǎn)A(-1，5)、B(5，5)、C(6，-2)．2．一曲線是與兩定點(diǎn)的距離的比為的點(diǎn)的軌跡，求這個(gè)曲線的方程，并畫出曲線3．作業(yè)：習(xí)題4.1第4題直線與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)4.2.1直線與圓的位置關(guān)系〔1課時(shí)〕一、教學(xué)要求：理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系，利用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系三、教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何判定.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：在初中我們知道直線現(xiàn)圓有三種位置關(guān)系：〔1〕相交，有一兩個(gè)公共點(diǎn)；〔2〕相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；〔3〕相離，沒有公共點(diǎn)。2.在初中我們知道怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？〔二〕、講授新課：設(shè)直線,圓圓心到直線的距離1.利用直線與圓的位置直觀特征導(dǎo)出幾何判定：比擬圓心到直線的距離d與圓的半徑r①②③2.看直線與圓組成的方程組有無實(shí)數(shù)解:有解,直線與圓有公共點(diǎn).有一組那么相切:有兩組,那么相交:b無解,那么相離3.例題講解:直線與圓相切,求r的值如圖1,直線和圓心為C的圓.判斷直線與圓的位置關(guān)系;如果相交,求出他們交點(diǎn)的坐標(biāo).如圖2,直線過點(diǎn)且和圓相交,截得弦長為,求的方程練習(xí).超直線,圓求直線被圓C截得的弦長4.小結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法判斷直線與圓的方程組是否有解a有解,直線與圓有公共點(diǎn).有一組那么相切;有兩組,那么相交b無解,那么直線與圓相離圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系:如果直線與圓相交;如果直線與圓相切;如果直線與圓相離.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.圓上到直線的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)2.求圓心在直線上,且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的方程.3.假設(shè)直線與圓(1)相交(2)相切(3)相離分別求實(shí)數(shù)a的取值范圍〔四〕.作業(yè):p1404題第二課時(shí)4.2.2圓與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)要求：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系；二、教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系三、教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷兩圓的位置關(guān)系四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.兩圓的位置關(guān)系有哪幾種？設(shè)圓兩圓的圓心距設(shè)為d.當(dāng)時(shí)，兩圓當(dāng)時(shí)，兩圓當(dāng)時(shí)，兩圓當(dāng)時(shí)，兩圓當(dāng)時(shí)，兩圓３．如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？(探討)〔二〕、講授新課：1.兩圓的位置關(guān)系利用半徑與圓心距之間的關(guān)系來判斷圓，圓，試判斷圓與圓的關(guān)系？〔配方→圓心與半徑→探究圓心距與兩半徑的關(guān)系〕兩圓的位置關(guān)系利用圓的方程來判斷方法：通常是通過解方程或不等式和方法加以解決例2圓的方程是:圓的方程是:,m為何值時(shí),兩圓(1)相切.(2)相交(3)相離(4)內(nèi)含思路：聯(lián)立方程組→討論方程的解的情況〔消元法、判別式法〕→交點(diǎn)個(gè)數(shù)→位置關(guān)系〕練習(xí)：兩圓與，問m取何值時(shí)，兩圓相切。3.小結(jié)：判斷兩圓的位置關(guān)系的方法:(1)由兩圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定.(2)依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和或兩半徑的差的絕對(duì)值的大小關(guān)系.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.求經(jīng)過點(diǎn)M(2,-2),且與圓與交點(diǎn)有圓的方程2.圓C與圓相外切,并且與直線相切于點(diǎn),求圓C的方程.求兩圓和的外公切線方程求過兩圓和圓的交點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程.〔四〕、作業(yè)：P141練習(xí)題；p1449題第三課時(shí)４.２.３直線與圓的方程的應(yīng)用一、教學(xué)要求：利用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題二、教學(xué)重點(diǎn)：直線的知識(shí)以及圓的知識(shí)三、教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法解決平面幾何.四、教學(xué)過程：〔一〕、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：直線方程有幾種形式?分別為什么?(2)圓的方程有幾種形式?分別是哪些?(3)求圓的方程時(shí),什么條件下,用標(biāo)準(zhǔn)方程?什么條件下用一般方程?(4)直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.想想身邊有哪些呢?〔二〕、講授新課：出例如1.圖1所示是某圓拱形橋.這個(gè)圓拱跨度,拱高,建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱的高度(精確0.01m)出例如2.內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對(duì)這條邊長的一半.(提示建立平面直角坐標(biāo)系)小結(jié):用坐標(biāo)法解題的步驟:1建立平面直角坐標(biāo)系,將平南幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;2利用公式對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)方程進(jìn)行運(yùn)算,解決代數(shù)問題:3根據(jù)我們計(jì)算的結(jié)果,作出相應(yīng)的幾何判斷.〔三〕、穩(wěn)固練習(xí)：1.趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程2.用坐標(biāo)法證明:三角形的三條高線交于一點(diǎn)3.求出以曲線與的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積.4.機(jī)械加工后的產(chǎn)品是否合格,要經(jīng)過測量檢驗(yàn)?zāi)耻囬g的質(zhì)量檢測員利用三個(gè)同樣的量球以及兩塊不同的長方體形狀的塊規(guī)檢測一個(gè)圓弧形零件的半徑.量球的直徑為2厘米,并測出三個(gè)不同高度和三個(gè)相應(yīng)的水平距離,求圓弧零件的半徑.〔四〕、作業(yè)：P144練習(xí)4題；第四課時(shí)直線、圓的方程練習(xí)課一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1)直線方程有幾種形式?分別為什么?圓的方程有幾種形式?分別是哪些?(3)如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？(4)如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系?二、講授新課1推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)以點(diǎn)A(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程練習(xí):一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)A(5,0)與B(-2,1)圓心在直線上,求此圓的方程求圓上的點(diǎn)到的最遠(yuǎn)、最近的距離2.軌跡問題充分利用幾何圖形的性質(zhì),熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式。例3.求過點(diǎn)A(4,0)作直線交圓于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程★練習(xí)：由圓外一點(diǎn)引圓的割線交圓于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)的軌跡.3.弦問題主要是求弦心距〔圓心到直線的距離〕，弦長，圓心角等問題。一般是構(gòu)成直角三角形來計(jì)算例4.直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長為，求的方程。4.對(duì)稱問題圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，圓關(guān)于圓對(duì)稱例5.求圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程★練習(xí)：求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程三、穩(wěn)固練習(xí)從圓外一點(diǎn)P(1,1)向圓x2+y2=1引割線,交該圓于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程等腰三角形的頂點(diǎn)是A(4.2)底邊一個(gè)端點(diǎn)是B(3,5)求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡是什么?3.圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程四、典型題摘抄：★例1、圓C的圓心坐標(biāo)是(-1,3),且圓C與直線x+y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn),又OP⊥OQ,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求圓C的方程.解：〔1〕設(shè)而不求思想的應(yīng)用，〔2〕OP⊥OQ轉(zhuǎn)化為x1x2+y1y2=0，從而可求得r2=13〔3〕、所求的圓的方程為★例2、⊙C滿足：〔1〕、截y軸所得的弦長為2；〔2〕被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；〔3〕、圓心到直線L:x-2y=0的距離為EQ\f(EQ\r(,5),5)，求此圓的方程。解：或空間直角坐標(biāo)系第一課時(shí)4.3.1空間直角坐標(biāo)系一、教學(xué)要求：使學(xué)生能通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)的坐標(biāo)三、教學(xué)難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)過程：〔一〕.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)確實(shí)定過程、表示方法？2.討論：一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？〔二〕、講授新課：1.空間直角坐標(biāo)系：如圖，是單位正方體