2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）1．（2分）2020的相反數(shù)是（）D.~2020A2020「2020CD.~20202．（2分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）我B.的C.祖D.國（2分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式了解沈陽市居民日平均用水量，采用普查方式了解沈陽市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式（2分）下面說法正確的是（）A.斗nx2的系數(shù)是B.寺?2的次數(shù)是2C.-5x2的系數(shù)是5D.3x2的次數(shù)是2（2分）若x=l是關(guān)于x的一元一次方程x+l=-2x+3m的解，則m的值為（）2B.3C￡D.尋（2分）已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AB=5，BC=3,則AC的長為（8B8B.2（2分）下列方程變形正確的是（A.由3+x=5得'x=5+3C.由3y=0得y=3S8或2D.無法確定）7B.由7x=-4得x=4由3=x-2得x=2+3（2分）如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的值為-2,則輸出的結(jié)果為（）A．3A．3B．5C．7D．99．（2分）小林從學(xué)校出發(fā)去石博園游玩，早上去時(shí)以每小時(shí)5千米速度行進(jìn)，中午以每小時(shí)4千米速度沿原路返校，結(jié)果回校所用的時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘，問小林學(xué)校與石博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離C.5^=4石博園xC.5^=45x=4x+20（2分）下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)填空題（每小題3分，共18分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）數(shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.（3分）計(jì)算：（右）°='.（3分）一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長cm.（3分）已知線段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是cm.15．（3分）如圖是我國年財(cái)政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中2017年我國財(cái)政收入約為25000億元．下列說法：2016年我國財(cái)政收入約為250000（1-195%）億元；這四年中，2018年我國財(cái)政收人最少；2019年我國財(cái)政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元．其中正確的有.（只需填出序號(hào)）

h2-<2.J（3分）一組數(shù)0,2,4,8,12,18,…中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，空廠表示，如第1個(gè)數(shù)為一2232-1=0,第2個(gè)數(shù)為-^-=2,第3個(gè)數(shù)為=4,…，則第8個(gè)數(shù)的值是，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍.第1秒時(shí)，點(diǎn)P在原點(diǎn)，記為P1；第2秒點(diǎn)P1向左跳2個(gè)單位，記為P2，此時(shí)點(diǎn)P2表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)P2向右跳4個(gè)單位，記為P3,點(diǎn)P3表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)P11表示的數(shù)為.計(jì)算題（17、18題每小題8分，19題6分，共22分）（8分）（1）（丄-§-1）X（-24）；126（2）-22+82（-2）x2-（-1）20204（8分）解方程：1)4x-3(20-x)+4=0；（6分）先化簡，再求值：3（2a2b-ab2）-3（-ab2+3a2b）,其中a=-1,b=2.（每小題8分，共16分）20.（8分）用5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積平方單位（包括底面積）.21．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生選擇其中的一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=,n=;（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？五．（每小題10分，共20分）22.（10分）?？?|^是不符合多項(xiàng)頂式運(yùn)算法則的，因此這個(gè)等式是錯(cuò)誤的.但當(dāng)x、y取某些特殊數(shù)值時(shí)，這個(gè)等式可以成立，例如：x=y=O時(shí)，等式成立；x=5,y=9的,專專尋7等式成立；我們稱使得，￥三=^成立的一對(duì)有理數(shù)x、y為“巧合數(shù)對(duì)”記作（x,y）.535-3（1）若（x,1）是“巧合數(shù)對(duì)”則有理數(shù)x=.（2）若（x,y）是“巧合數(shù)對(duì)”試歸納、猜想有理數(shù)x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式是.（3）求6a-13b-3（5a-6b+2）的值，其中（a,b）是“巧合數(shù)對(duì)”23．（10分）列一元一次方程解應(yīng)用題目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲型節(jié)燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？六．(每小題12分，共24分(12分)已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=90°，射線OE平分ZAOD，設(shè)/COE=a,TOC\o"1-5"\h\z如圖①所示，若a=25°，則ZBOD=.若將ZCOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含a的代數(shù)式表示ZBOD的大小，并說明理由；若將ZCOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含a的代數(shù)式表示/BOD的大小，即ZBOD=.若將ZCOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究ZBOD和ZCOE的數(shù)量關(guān)系，貝V用含a的代數(shù)式表示ZBOD的大小，即ZBOD=.(12分)在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b點(diǎn)C表示數(shù)c且ac滿足la+6l+(c-3)2=0.填空：a=；c=.點(diǎn)O把線段AB分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則b的值為：.若b為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？2019-2020學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分）【解答】解：2020的相反數(shù)是：-2020.故選：B．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛”與“的”是相對(duì)面；故選：B.【解答】解：A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、旅客上飛機(jī)前的安檢，宜采用普查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解沈陽市居民日平均用電量，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解沈陽市每天的平均用電量，宜采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【解答】解：A、2^2的系數(shù)是2n,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3B、討的次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-5x2的系數(shù)是-5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2的次數(shù)是2,正確.故選：D.【解答】解：Tx=1是關(guān)于x的一元一次方程x+1=-2x+3m的解，1+1=-2+3m，解得m=青.故選：D.【解答】解：本題有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，VAC=AB-BC,又*.*AB=5cm,BC=3cm,.AC=5-3=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2,?.?AC=AB+BC,又°.°AB=5cm,BC=3cm,?：AC=5+3=8cm?綜上可得：AC=2cm或8cm?故選：C?TOC\o"1-5"\h\zABC圖2iiiACB圖1【解答】解：A、由3+x=5得x=5-3，故原題說法錯(cuò)誤；B、由7x=-4得工=詩，故原題說法錯(cuò)誤；C、由尋y=0得y=0,故原題說法錯(cuò)誤；D、由3=x-2得x=2+3,故原題說法正確；故選：D?【解答】解：把x=-2代入得：1-2X(-2)=l+4=5.故選：B?【解答】解：設(shè)小林學(xué)校離石博園x千米，根據(jù)題意得|■號(hào)節(jié)故選：C.【解答】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；若線段AM等于線段BM,則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤.所以正確的說法有三個(gè).故選：C.填空題(每小題3分，共18分)【解答】解：10300000=1.03X107故答案為：1.03X107.【解答】解：：(2)°=(2x60)'=15‘.4故答案為：15.【解答】解：根據(jù)以上分析一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗袀?cè)棱長的和是48cm，所以每條側(cè)棱長是48三6=8cm.故答案為8.【解答】解：如圖所示：A/P船所以線段MP與NP和的最小值是16cm,故答案為；16【解答】解：①2016年的財(cái)政收入應(yīng)該是壽豊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槭钦鲩L，所以2018年比2017年和2016年都高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2019年我國財(cái)政收入約為25000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故本選項(xiàng)正確；其中正確的有③；故答案為：③.22【解答】解：???一組數(shù)0,2,4，8，12，18，-沖的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，它廠表示，72-1g2g2-iiq2112-i???前11個(gè)數(shù)分別是：0，2，4，8，12，18，=24,=32,=40,=50,=60,???第8個(gè)數(shù)的值是32,由題意得：點(diǎn)P11表示的數(shù)為：0-2+4-8+12-18+24-32+40-50+60=(4+12+24+40+60)-(2+8+18+32+50)=140-110=30，故答案為：32，30.計(jì)算題(17、18題每小題8分，19題6分，共22分)【解答】解：(1)原式=-14+20+24=30；(2)原式=-4-1-1=-6.【解答】解：(1)去括號(hào)得：4x-60+3x+4=0，

移項(xiàng)合并得：7x=56,解得:x=8；(2)去分母得:18y-6=25y-35=30,移項(xiàng)合并得：-7y=1,解得:y=_【解答】解：原式=6a2b_3ab2+3ab2_9a2b=_3a2b,當(dāng)a=_1,b=2時(shí)，原式=_6.(每小題8分,共16分)20.【解答】（1）根據(jù)三視圖的畫法,它的三視圖如圖所示：(2)(4+3+4)X2=22.故答案為：22.【解答】解：（1）m=10F10%=100,n%=35F100X100%=35%,故答案為：100,35；（2）選擇網(wǎng)購的有：100X15%=15（人），由（1）知n%=35%,微信占：40F100X100%=40%,補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）2000X40%=800（人）,答：全校2000名學(xué)生中，大約有800人最認(rèn)可“微信”這一新生事物A人數(shù)八五．（每小題10分，共20分）【解答】解：（1）把y=1代入?yún)?善=得，S5-.S5S5-J解得，x=冒,故答案為尋"；"??f-汁券去分母得，6x-10y=15x-15y,移項(xiàng)得，15x-6x=15y-10y,合并得，9x=5y,即：y=^x,故答案為y=￡x；(3)T(a.b)是“巧合數(shù)對(duì)”b=書a，6a-13b-3(5a-6b+2)=6a-13b-15a+18b-6=-9a+5b-6=-9a+5X^-a-6=-6.【解答】解：(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只,由題意，得25x+45(1200-x)=46000解得：x=400購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-x=1200-400=800(只).答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元．(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,0.1X60a-45=45X20%,解得a=9,答：乙型節(jié)能燈需打9折．六．(每小題12分,共24分【解答】解：(1)ZEOD=ZCOD-ZCOE=90°-25°=65°,JOE平分ZAOD,AZAOD=2ZEOD=2X65°=130°,AZBOD=180°-ZAOD=180°-130°=50°.故答案為：50°.ZBOD=2ZCOE=2a.理由如下：VZCOD=90°,AZDOE=90°-ZCOE,???OE平分ZAOD,AZAOE=ZDOE=90°-ZCOE,.\ZAOC=ZAOE-ZCOE=90°-2ZCOE,JA、O、B在同一直線上,AZBOD=180°-ZAOC-ZCOD=180°-90°-(90°-2ZCOE)=2ZCOE,即：ZBOD=2ZCOE=2a.ZBOD=2ZCOE，理由如下；JOE平分ZAOD,:./AOD=2/EOD,VZBOD+ZAOD=180°,:.ZBOD+2ZEOD=180°.VZCOD=90°,.??ZCOE+ZEOD=90°,.??2ZCOE+2ZEOD=180°,:./BOD=2/COE=2a.故答案為：2a；VZCOD=90°,:.ZDOE=ZCOE-90°,又:OE平分ZAOD,：.ZAOD=2ZDOE=2ZCOE-180°,:.ZBOD=180°-ZAOD=180°