2019-2020學(xué)年廣西桂林市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)

第第1頁(yè)（共12頁(yè)）第第1頁(yè)（共12頁(yè)）2019-2020學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．列所給的點(diǎn)中，在不等式x—y—1<0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（2.3.4.5.6.7.A．(0,0)B.(0,—3)C．(3,1)D.(2,0)等差數(shù)列｛a｝中,nA.0a=5，a=7，則｛a｝的公差為（13B.1C.2D.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)命題“若x<1，則x2<2”的逆否命題是（A.“若x<1，則x2>2”C.“若x2^2，則x$1"若x>y，agR，則下列不等式正確的是（A.x+a>y+aB.a—x>a—y列命題為真命題的是（）A.3xgR，使x2<000C.VxgR，有x2>0AABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，A.4B.58.“x>2”是“x>1”的()A.充分不必要條件C.充要條件9.若x，x$0y滿足約束條件<y20x+y一1C0B.“若x>1,則x2》2”D.“若x2<2，則x<1”C.ax>ayD.aa>—xyB.VxgR，有x參0D.VxgR有x2<0b，c，已知a=3，b=7，cosB=--，則2C.8D.10)B.D.必要不充分條件既不充分也不必要條件，則z=x-2y的最大值為（）A.—2B.—1C.0D.1第第#頁(yè)（共12頁(yè)）(2)；根據(jù)已知及余弦定理a2=b2+c2—2bccosA，得15=b2+2b2一2b2bx即b2=3，解出b=*3，c=*6，S=1bcsinA=3AABC22已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和S=2”+1—n—2.nn（2）記數(shù)列』2naann+1的前n（2）記數(shù)列』2naann+1的前n項(xiàng)和為T(mén)，n【解答】（1）解：由題意，當(dāng)n=1時(shí),a=S=22—1—2=1，11nnn—1當(dāng)n22時(shí)，a=S—S=2n+1—n—2—[2n—(n—1)—2]=2nnnn—1當(dāng)n=1時(shí)，也符合上式,2）證明：由（1）知，2n2naann2）證明：由（1）知，2n2naann+1(2n—1)(2n+1—1)2n—12n+1—11)+('n2—122—122—123—1=1——1—<1.2n+1—11)+???+(12n—12n+1—122.已知橢圓C:壬+22=1（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，左焦點(diǎn)為F（-朽,0）.a2b21（1）求C的方程;（2）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，不過(guò)C左、右頂點(diǎn)的直線l:y=kx+m與C相交于M，N兩點(diǎn),且AM丄AN.請(qǐng)問(wèn)：直線l是否過(guò)定點(diǎn)？如果過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由．a(chǎn)=2b【解答】解：（1）由題意，c=\：3，解得：a=2，【解答】解：（1）由題意，a2=b2+c2第第12頁(yè)(共12頁(yè))第第12頁(yè)(共12頁(yè))所以橢圓的方程為：手+y2二by=kx+m整理可得:(2)設(shè)M(x,y),N(x,y)，聯(lián)立直線與橢圓的方程:整理可得:1122(1+4k2)x2+8kmx+4(m2一1)=0△=64m2k2一16(1+4k2)(m2一1)>0,化簡(jiǎn)得1+4k2>m2①,—8mk4(m2—1)x+x=，xx=121+4k2x—2x—212.yyx—2x—212.yy+xx—2(x+x)+4=0，121212.(kx+m)(kx+m)+xx—2(x+x)+4=0，121212即(k2+1)xx+(km—2)(x+x)+m2+4=0，12124(m2—1)—8mk(k2+1)+(km—2)+m2+4=0，+4k21+4k2化簡(jiǎn)為5m2+16km+12k2=0，解得m=——k，m—2k且滿足①，152當(dāng)m=—2k時(shí)，l:y=kx—2k=k(x—2),直線l過(guò)點(diǎn)A(2,0)，舍去;當(dāng)m=一￡k時(shí)，l:y=kx一￡k=k(x一彳)，直線l過(guò)點(diǎn)(￡，°)?綜上可知，直線1過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為(|'0)?a=2b又AM丄AN，A(2,0)，\c=V3a2=b2+c2k*k=—1，AMANy.y122.已知橢圓C:壬+22=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，左焦點(diǎn)為F(-、；3,0).a2b21求