工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章風(fēng)險與不確定性分析課件

第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險分析第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析1概述決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按確定程度可分為：確定型決策、風(fēng)險型決策、不確定型決策。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。風(fēng)險型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果，但各種后果發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果且不知道各種后果發(fā)生的概率。概述決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行2概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與影響所進(jìn)行的研究與估計，是研究技術(shù)方案中不確定性因素對經(jīng)濟(jì)效果影響的一種方法。簡單地說就是以不確定因素對項目經(jīng)濟(jì)效益影響為內(nèi)容的計算和分析。當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析包括盈虧平衡分析、敏感性分析。概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與3第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變動成本并假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、成本、售價和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，確定盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)而評價方案的一種方法。產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤三者之間存在著相互依存的關(guān)系，產(chǎn)品銷售量若低于一定“界限”企業(yè)就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預(yù)知產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少才有利潤。盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和虧損的分界點(diǎn)。在這個點(diǎn)上，收入等于成本，項目既不盈利也不虧損。第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變4

生產(chǎn)成本與產(chǎn)量關(guān)系可分為三類：①固定成本。即不隨產(chǎn)量變化而變化的那部分費(fèi)用，如固定資產(chǎn)折舊費(fèi)，大修理基金，管理費(fèi)用，房屋租金等。②變動成本。即隨著產(chǎn)量變化而變化的那部分費(fèi)用，總數(shù)額將發(fā)生同向、同比例變動的有關(guān)成本，如原材料，動力等。③混合成本。即實(shí)際中有的產(chǎn)品的部分成本既不屬于固定成本，也不屬于變動成本。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合有關(guān)財務(wù)約定，借助于統(tǒng)計資料和經(jīng)驗進(jìn)行分解處理。在工程項目的經(jīng)濟(jì)分析中，為便于計算和分析，可將總成本費(fèi)用中的原材料費(fèi)用及燃料和動力費(fèi)用視為變動成本，其余各項均視為固定成本。這樣劃分為盈虧平衡分析提供前提條件。

生產(chǎn)成本與產(chǎn)量關(guān)系可分為三類：①固定成本。即不隨產(chǎn)量變化而5一、線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析的目的是通過分析獨(dú)立方案的產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。亦稱量本利分析法。盈虧平衡點(diǎn)是指項目方案既不盈利也不虧損，銷售收入等于總成本的臨界點(diǎn)。一、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的目的是通過分析6

總成本(C)、固定成本(F)、單位產(chǎn)品變動成本(V)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系R＝PQ0QR0QCC＝F＋VQFVQ一、線性盈虧平衡分析銷售收入(R)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系1.銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)量之間的關(guān)系 總成本(C)、固定成本(F)、單位產(chǎn)品變動成本(V)和產(chǎn)品7一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑴盈虧平衡分析圖R＝PQ0QQ*BEP虧損盈利C＝F＋VQR,C一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑴盈虧平衡分析圖R＝8一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式9一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式10一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑶盈虧平衡分析的其他指標(biāo)一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑶盈虧平衡分析的其他11某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請進(jìn)行盈虧平衡分析。例題1一、線性盈虧平衡分析某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用12一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析13二、非線性盈虧平衡分析

設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，通常a2很小)?？偝杀臼钱a(chǎn)量的非線性函數(shù)：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中，F(xiàn)表示總固定費(fèi)用，Q表示產(chǎn)量，而a1，a2和b1，b2為統(tǒng)計常數(shù)（基于市場預(yù)測或經(jīng)營數(shù)據(jù)）。利潤函數(shù)為：B(Q)＝R(Q)－C(Q)令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BEP2對應(yīng)的產(chǎn)量Q1*和Q2*。令B′(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利點(diǎn)產(chǎn)量Q′。二、非線性盈虧平衡分析設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(14工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章風(fēng)險與不確定性分析課件15例5.3某生產(chǎn)項目根據(jù)統(tǒng)計分析得到關(guān)系式R(Q)=100Q-0.001Q2，C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表示產(chǎn)量，R和C分別為銷售收入和總成本，試作盈虧平衡分析。解：B(Q)=R(Q)-C(Q)=100Q-0.001Q2-(200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000令B(Q)=0，解得盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：Q1*＝2462，Q2*＝13538令B′(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大贏利點(diǎn)產(chǎn)量＝8000例5.3某生產(chǎn)項目根據(jù)統(tǒng)計分析得到關(guān)系式R(Q)=100Q16

三、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于方案的選擇。也稱優(yōu)劣平衡分析。不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)負(fù)荷等。作為決策依據(jù)多是凈效益年金、凈現(xiàn)值或費(fèi)用年金等。不確定分析要問的是當(dāng)不確定因素等于多大時，方案A和B的等額年金一樣？或者讓兩個方案的等額年金相等，解出不確定因素的臨界值。這個臨界值就給決策者一個信號，有多大把握認(rèn)定不確定因素在什么范圍內(nèi)，從而正確選擇項目方案？

三、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用17三、互斥方案的盈虧平衡分析

對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行互斥方案的盈虧平衡分析（或稱優(yōu)劣盈虧平衡分析）。

1.概念三、互斥方案的盈虧平衡分析對若干個互斥方案進(jìn)行比18設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素x

的影響；選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以x

為自變量的函數(shù)即；通過方程求得臨界值；決定方案的取舍。三、互斥方案的盈虧平衡分析2.基本分析思路設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素x的19三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本（萬元）單位變動成本（元）年總成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例題要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本單位變動成本20三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC21生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn)。三、互斥方案的盈虧平衡分析例題生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年22三、互斥方案的盈虧平衡分析這就是以項目壽命期為共同變量時A和B的盈虧平衡點(diǎn)，由于B年凈收益較高，所以項目壽命期的延長對B方案有利。如果根據(jù)市場預(yù)測項目壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案。三、互斥方案的盈虧平衡分析這就是以項目壽命期為共同變量時A和23例某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩層就夠了。但日后可能有再加兩層的考慮。建筑設(shè)計師提供了兩個方案供業(yè)主選擇：方案1是預(yù)留以后加兩層的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)，總造價為140萬元；方案2不預(yù)留加層，總造價為125萬元，日后加層可以加固，但日后的費(fèi)用多出30萬元。如果業(yè)主的投資貼現(xiàn)率為10％，求從何時加層考慮，替業(yè)主勾畫出一個選擇方案。分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且都能表示為該變量n的函數(shù)：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)時的n值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事比較遙遠(yuǎn)，考慮資金的時間價值，應(yīng)采用方案2。因此，以加層的時間n作為臨界變量，以總費(fèi)用的現(xiàn)值作為決策依據(jù)。按兩個方案費(fèi)用現(xiàn)值相等，求加層年份的臨界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年內(nèi)加層，那么建議采用方案1。不然建議采用方案2。例某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩24第三節(jié)敏感性分析概述敏感性分析的一般步驟敏感性分析的方法第三節(jié)敏感性分析概述25所謂敏感性分析，是指通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。若某個不確定性因素的小幅度變化就導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效果的較大變動，則其為敏感性因素。一、敏感性分析概述所謂敏感性分析，是指通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致26敏感性分析的目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定性因素實(shí)施控制；②區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險性小的方案；③找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。敏感性分析的目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)27二、敏感性分析的一般步驟確定分析指標(biāo)選定不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度確定敏感性因素綜合評價，選擇可行的優(yōu)選方案二、敏感性分析的一般步驟確定分析指標(biāo)28確定分析指標(biāo)由于敏感性分析是在確定性分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此其分析指標(biāo)與確定性分析使用的指標(biāo)相同，包括NPV、NAV、IRR、投資回收期等。確定分析指標(biāo)由于敏感性分析是在確定性分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此其29選定不確定性因素選擇不確定性因素的標(biāo)準(zhǔn)①對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)影響較大的因素②準(zhǔn)確性難以把握的因素選定不確定性因素選擇不確定性因素的標(biāo)準(zhǔn)30對一般工業(yè)項目來說，敏感性因素可以考慮從下列因素中選定，并根據(jù)實(shí)際確定其變化范圍。投資額產(chǎn)量及銷售量項目建設(shè)期、投產(chǎn)期、達(dá)到設(shè)計能力所需時間等產(chǎn)品價格經(jīng)營成本，特別是變動成本壽命期壽命期末資產(chǎn)殘值折現(xiàn)率匯率選定不確定性因素對一般工業(yè)項目來說，敏感性因素可以考慮從下列因素中選定，并根31計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度計算不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動，建立一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表形式表示出來。計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度計算不確定因素在可能的變動范32確定敏感因素判別敏感因素的方法有兩種相對測定法絕對測定法確定敏感因素判別敏感因素的方法有兩種33相對測定法設(shè)定要分析的不確定性因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對各因素變動的敏感程度。確定敏感因素相對測定法確定敏感因素34絕對測定法設(shè)定各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎樱⑷∑溆锌赡艹霈F(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。確定敏感因素絕對測定法確定敏感因素35綜合評價，比選方案根據(jù)敏感因素對技術(shù)項目方案的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的影響程度，結(jié)合確定性分析的結(jié)果作出進(jìn)一步的綜合評價，尋求對主要不確定性因素不太敏感的比選方案。綜合評價，比選方案根據(jù)敏感因素對技術(shù)項目方案的經(jīng)濟(jì)效果評價指36三、敏感性分析的方法1.單因素敏感性分析是指每次只變動某一個不確定性因素而假定其他的因素都不發(fā)生變化，分別計算其對確定性分析指標(biāo)影響程度的敏感性分析方法。三、敏感性分析的方法1.單因素敏感性分析是指每次只變動某一個37某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。單因素敏感性分析例題某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表38單因素敏感性分析年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）單因素敏感性分析年份012～1011投資15000銷售收入139單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟(jì)效果。⑴確定性分析單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，40單因素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x

，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y，分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：單因素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x，分析投資額41單因素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。單因素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析42單因素敏感性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513單因素敏感性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率-2043變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性分析圖單因素敏感性分析變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NP44單因素敏感性分析⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。單因素敏感性分析⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：45⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果產(chǎn)品價格低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。單因素敏感性分析⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作46三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析實(shí)際上許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。所以單因素敏感性分析有局限性，改進(jìn)的方法是多因素敏感性分析，即考察多個因素的同時變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過三個，而且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計算比較簡單，可以用圖解法進(jìn)行分析。三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析實(shí)際上許多因素的變動47多因素敏感性分析例題根據(jù)前面例題給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：多因素敏感性分析例題根據(jù)前面例題給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分48多因素敏感性分析代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點(diǎn)），方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.1767x+0.1342多因素敏感性分析代入數(shù)據(jù)整理得：在該臨界線上，NPV=0；在49第三節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念風(fēng)險有兩種定義：一種定義強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義則強(qiáng)調(diào)風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性。若風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性，說明風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險，金融風(fēng)險屬于此類。而風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性，說明風(fēng)險只能表現(xiàn)出損失，沒有從風(fēng)險中獲利的可能性，屬于狹義風(fēng)險。第三節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念501、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握三要素：（1）不確定性是風(fēng)險存在的必要條件。（2）潛在損失是風(fēng)險存在的充分條件。（3）經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險成立的基礎(chǔ)。1、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握三要素：512、風(fēng)險的分類根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系可以分為純風(fēng)險和理論風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與時間的關(guān)系可以分為靜態(tài)風(fēng)險和動態(tài)風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與行為人的關(guān)系可以分為主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險。2、風(fēng)險的分類根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系可以分為純風(fēng)險和理論風(fēng)523、工程項目風(fēng)險的主要來源（1）市場風(fēng)險（2）技術(shù)風(fēng)險（3）財產(chǎn)風(fēng)險（4）責(zé)任風(fēng)險（5）信用風(fēng)險3、工程項目風(fēng)險的主要來源（1）市場風(fēng)險534、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別風(fēng)險估計風(fēng)險評價風(fēng)險決策風(fēng)險應(yīng)對4、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別54二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別——是指采用系統(tǒng)論的方法對項目進(jìn)行全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險因素進(jìn)行比較、分類，重點(diǎn)要確定各因素間層次關(guān)系，論證各個風(fēng)險因素的獨(dú)立性，初步判斷其發(fā)生的可能性及變化程度，必要時按其重要性進(jìn)行排隊，或賦予權(quán)重。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別——是指采用系統(tǒng)論的方法對項目進(jìn)行全面考55二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別的一般步驟：（1）明確所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)；（2）找出影響目標(biāo)值的全部因素；（3）分析各因素對目標(biāo)的相對影響程度；（4）根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險因素。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別的一般步驟：56二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別常用的方法有：問卷調(diào)查法專家調(diào)查法層次分析法等一般情況下可以編制項目風(fēng)險因素調(diào)查表，通過問卷調(diào)查或?qū)＜艺{(diào)查法完成，復(fù)雜情況下可以使用層次分析法。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別常用的方法有：57三、風(fēng)險估計風(fēng)險估計——指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法，計算項目評價指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險估計的任務(wù)就是根據(jù)風(fēng)險識別的結(jié)果，對風(fēng)險因素發(fā)生不利事件以后項目風(fēng)險發(fā)生的可能性（概率）與可能造成損失程度進(jìn)行估計，即對風(fēng)險事件的兩個相互獨(dú)立的性質(zhì)進(jìn)行定量的估計。三、風(fēng)險估計風(fēng)險估計——指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確58（一）離散概率分布（一）離散概率分布59（一）離散概率分布離散系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。它是一個相對變量，不會受變量和期望值的絕對值大小的影響。（一）離散概率分布離散系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。它是一60（二）連續(xù)概率分布（二）連續(xù)概率分布61（二）連續(xù)概率分布2、三角分布三角分布的特點(diǎn)是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角形。3、梯形分布——是三角分布的特例。（二）連續(xù)概率分布2、三角分布62（二）連續(xù)概率分布4、β分布（二）連續(xù)概率分布4、β分布63（二）連續(xù)概率分布5、均勻分布（二）連續(xù)概率分布5、均勻分布64（三）概率樹分析一般步驟：（1）列出要考慮的各種風(fēng)險因素；（2）設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；（4）分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（三）概率樹分析一般步驟：65（三）概率樹分析一般步驟：5、求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E(NPV)；6、求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；7、對概率分析結(jié)果作說明。（三）概率樹分析一般步驟：66

例：已知某投資方案經(jīng)濟(jì)參數(shù)及其概率分布如表所示，假設(shè)市場特征已定，試求，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。凈現(xiàn)值大于50萬元的概率。凈現(xiàn)值大于80萬元的概率。根據(jù)參數(shù)的不同，可以組合成12種情況：投資(萬元)年凈收入(萬元)折現(xiàn)率

壽命期

數(shù)值概率數(shù)值概率1200.3200.2510％10150

0.5280.401750.2330.2360.15

例：已知某投資方案經(jīng)濟(jì)參數(shù)及其概率分布如表所示，假設(shè)市場特67投資年凈收入概率NPV120200.3×0.25＝0.075-120+20(P/A,10%,10)=2.89280.3×0.4＝0.12-120+28(P/A,10%,10)=52.05330.3×0.2＝0.06-120+33(P/A,10%,10)=82.77360.3×0.15＝0.045-120+36(P/A,10%,10)=101.21150200.5×0.25＝0.125-150+20(P/A,10%,10)=-27.11280.5×0.4＝0.2-150+28(P/A,10%,10)=22.05330.5×0.2＝0.1-150+33(P/A,10%,10)=52.77360.5×0.15＝0.075-150+36(P/A,10%,10)=71.21175200.2×0.25＝0.05-175+20(P/A,10%,10)=-52.11280.2×0.4＝0.08-175+28(P/A,10%,10)=-2.95330.2×0.2＝0.04-175+33(P/A,10%,10)=27.77360.2×0.15＝0.03-175+36(P/A,10%,10)=46.21投資年凈收入概率NPV120200.3×0.25＝0.07568凈現(xiàn)值-52.11-27.11-2.952.8922.0527.7746.2152.0552.7771.2182.77101.21概率0.050.1250.080.0750.20.040.030.120.100.0750.060.045累積概率0.050.1750.2550.330.530.570.600.720.820.8950.9551凈現(xiàn)值-52.11-27.11-2.952.8922.69根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知：凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為：P(NPV>0)=1-0.255=0.745凈現(xiàn)值大于50萬元的概率為：P(NPV>50)=1-0.6=0.4凈現(xiàn)值大于80萬元的概率為：P(NPV>80)=1-0.895=0.105根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知：70例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品市場前景和原料價格水平。根據(jù)分析，目前面臨三種可能的產(chǎn)品市場狀態(tài)（暢銷、平銷和滯銷）和三種可能的原料價格水平狀態(tài)（高價位、中價位和低價位）。產(chǎn)品市場前景和原料價格水平狀態(tài)間相互獨(dú)立，下表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)，計算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i0=12%）。例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品71二、投資方案的概率分析0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場狀態(tài)不確定因素狀態(tài)及其發(fā)生概率二、投資方案的概率分析0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料72A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩73上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為投資項目風(fēng)險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，74A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A275項目風(fēng)險估計的圖示法項目風(fēng)險估計的圖示法76四、風(fēng)險評價風(fēng)險評價——根據(jù)風(fēng)險因素的影響，評價經(jīng)濟(jì)指標(biāo)向不利方向偏離程度與發(fā)生的可能性。1、以評價指標(biāo)作為判別標(biāo)準(zhǔn)2、以綜合風(fēng)險等級作為判別標(biāo)準(zhǔn)四、風(fēng)險評價風(fēng)險評價——根據(jù)風(fēng)險因素的影響，評價經(jīng)濟(jì)指標(biāo)向不77五、風(fēng)險決策（一）風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準(zhǔn)則典型的風(fēng)險態(tài)度有三種表現(xiàn)形式：風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中性和風(fēng)險偏愛。風(fēng)險決策準(zhǔn)則有：滿意度準(zhǔn)則、最小方差準(zhǔn)則、期望值準(zhǔn)則和期望方差準(zhǔn)則。五、風(fēng)險決策（一）風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險決策準(zhǔn)則78五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法1、滿意度準(zhǔn)則——既可以是決策人想要達(dá)到的收益水平，也可以是決策人想要避免的損失水平。五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法79五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法2、期望值準(zhǔn)則——根據(jù)各備選方案指標(biāo)損益值的期望值大小進(jìn)行決策，如果指標(biāo)為越大越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最大的方案；如果指標(biāo)為越小越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最小的方案。五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法80五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法3、最小方差準(zhǔn)則——方案指標(biāo)值的方差越大，方案的風(fēng)險越大。五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法81五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法4、期望值方差準(zhǔn)則五、風(fēng)險決策（二）風(fēng)險決策方法82根據(jù)期望值決策方案例：某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。投入市場后可能面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為狀態(tài)1，記作θ1)銷路一般，能以適當(dāng)?shù)膬r格銷售出去(θ2)銷路不太好(θ3)沒有銷路(θ4）根據(jù)期望值決策方案例：某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老83根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率p（θ1）=0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率p（θ2）=0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率p（θ3）=0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率p（θ4）=0.1根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究，銷售部門作出判斷84根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把部分零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大根據(jù)期望值決策方案技術(shù)部門提供了三種方案方案A：立即停止老產(chǎn)85根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟(jì)效果，在一定計算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風(fēng)險決策問題。企業(yè)的目標(biāo)是取得最好的經(jīng)濟(jì)效果，決策者面臨三個備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問題是確定哪個方案。根據(jù)期望值決策方案三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟(jì)效果，86根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500根據(jù)期望值決策方案各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率θ1θ87根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指標(biāo)的期望值大小選擇方案。根據(jù)期望值最大原則，選擇B方案。根據(jù)期望值決策方案根據(jù)期望值決策方案是指根據(jù)各備選方案評價指88決策樹法決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和分枝組成，符號“□”表示的節(jié)點(diǎn)稱決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出的每一分枝表示一個可供選擇的方案；符號“○”表示的節(jié)點(diǎn)稱狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出的每一分枝表示一種可能發(fā)生的狀態(tài)。決策樹法決策樹由不同的節(jié)點(diǎn)和分枝組成，符號“□”表示89決策樹法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113決策樹法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV90決策樹法根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算每一個方案的損益期望值，并將其標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)上，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個分枝保留，其余的剪除，稱為剪枝，最后決策點(diǎn)上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。決策樹法常用于多層決策的情況，每一個決策點(diǎn)進(jìn)行縮減，一層層決策。決策樹法根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算91六、風(fēng)險應(yīng)對風(fēng)險應(yīng)對——根據(jù)風(fēng)險決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與防范風(fēng)險的措施，為項目全過程風(fēng)險管理提供依據(jù)。四種基本方法：風(fēng)險回避、損失控制、風(fēng)險轉(zhuǎn)移和風(fēng)險保留。六、風(fēng)險應(yīng)對風(fēng)險應(yīng)對——根據(jù)風(fēng)險決策的結(jié)果，研究規(guī)避、控制與92第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析第二節(jié)敏感性分析第三節(jié)風(fēng)險分析第五章風(fēng)險與不確定性分析第一節(jié)盈虧平衡分析93概述決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按確定程度可分為：確定型決策、風(fēng)險型決策、不確定型決策。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。風(fēng)險型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果，但各種后果發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果且不知道各種后果發(fā)生的概率。概述決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、管理中普遍存在的一種選擇方案的行94概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與影響所進(jìn)行的研究與估計，是研究技術(shù)方案中不確定性因素對經(jīng)濟(jì)效果影響的一種方法。簡單地說就是以不確定因素對項目經(jīng)濟(jì)效益影響為內(nèi)容的計算和分析。當(dāng)這些不確定性的結(jié)果可以用概率加以表述和分析時，稱為風(fēng)險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析包括盈虧平衡分析、敏感性分析。概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與95第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變動成本并假定產(chǎn)銷量一致，根據(jù)產(chǎn)量、成本、售價和利潤四者之間的函數(shù)關(guān)系，確定盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)而評價方案的一種方法。產(chǎn)品的銷售量、總成本費(fèi)用和利潤三者之間存在著相互依存的關(guān)系，產(chǎn)品銷售量若低于一定“界限”企業(yè)就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預(yù)知產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少才有利潤。盈虧平衡點(diǎn)（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和虧損的分界點(diǎn)。在這個點(diǎn)上，收入等于成本，項目既不盈利也不虧損。第一節(jié)盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變96

生產(chǎn)成本與產(chǎn)量關(guān)系可分為三類：①固定成本。即不隨產(chǎn)量變化而變化的那部分費(fèi)用，如固定資產(chǎn)折舊費(fèi)，大修理基金，管理費(fèi)用，房屋租金等。②變動成本。即隨著產(chǎn)量變化而變化的那部分費(fèi)用，總數(shù)額將發(fā)生同向、同比例變動的有關(guān)成本，如原材料，動力等。③混合成本。即實(shí)際中有的產(chǎn)品的部分成本既不屬于固定成本，也不屬于變動成本。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合有關(guān)財務(wù)約定，借助于統(tǒng)計資料和經(jīng)驗進(jìn)行分解處理。在工程項目的經(jīng)濟(jì)分析中，為便于計算和分析，可將總成本費(fèi)用中的原材料費(fèi)用及燃料和動力費(fèi)用視為變動成本，其余各項均視為固定成本。這樣劃分為盈虧平衡分析提供前提條件。

生產(chǎn)成本與產(chǎn)量關(guān)系可分為三類：①固定成本。即不隨產(chǎn)量變化而97一、線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析的目的是通過分析獨(dú)立方案的產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。亦稱量本利分析法。盈虧平衡點(diǎn)是指項目方案既不盈利也不虧損，銷售收入等于總成本的臨界點(diǎn)。一、線性盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析的目的是通過分析98

總成本(C)、固定成本(F)、單位產(chǎn)品變動成本(V)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系R＝PQ0QR0QCC＝F＋VQFVQ一、線性盈虧平衡分析銷售收入(R)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系1.銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)量之間的關(guān)系 總成本(C)、固定成本(F)、單位產(chǎn)品變動成本(V)和產(chǎn)品99一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑴盈虧平衡分析圖R＝PQ0QQ*BEP虧損盈利C＝F＋VQR,C一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑴盈虧平衡分析圖R＝100一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式101一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑵盈虧平衡分析公式102一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑶盈虧平衡分析的其他指標(biāo)一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點(diǎn)的確定⑶盈虧平衡分析的其他103某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。請進(jìn)行盈虧平衡分析。例題1一、線性盈虧平衡分析某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用104一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析105二、非線性盈虧平衡分析

設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，通常a2很小)?？偝杀臼钱a(chǎn)量的非線性函數(shù)：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中，F(xiàn)表示總固定費(fèi)用，Q表示產(chǎn)量，而a1，a2和b1，b2為統(tǒng)計常數(shù)（基于市場預(yù)測或經(jīng)營數(shù)據(jù)）。利潤函數(shù)為：B(Q)＝R(Q)－C(Q)令B(Q)＝0，即解上面的方程，求得盈虧平衡點(diǎn)BEP1和BEP2對應(yīng)的產(chǎn)量Q1*和Q2*。令B′(Q)＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，可求得最大盈利點(diǎn)產(chǎn)量Q′。二、非線性盈虧平衡分析設(shè)定銷售收入是產(chǎn)量的非線性函數(shù)：R(106工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章風(fēng)險與不確定性分析課件107例5.3某生產(chǎn)項目根據(jù)統(tǒng)計分析得到關(guān)系式R(Q)=100Q-0.001Q2，C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表示產(chǎn)量，R和C分別為銷售收入和總成本，試作盈虧平衡分析。解：B(Q)=R(Q)-C(Q)=100Q-0.001Q2-(200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000令B(Q)=0，解得盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：Q1*＝2462，Q2*＝13538令B′(Q)＝-0.012Q+96＝0，得最大贏利點(diǎn)產(chǎn)量＝8000例5.3某生產(chǎn)項目根據(jù)統(tǒng)計分析得到關(guān)系式R(Q)=100Q108

三、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用于方案的選擇。也稱優(yōu)劣平衡分析。不確定因素有年銷售收入、年經(jīng)營成本、設(shè)備壽命周期成本和年生產(chǎn)負(fù)荷等。作為決策依據(jù)多是凈效益年金、凈現(xiàn)值或費(fèi)用年金等。不確定分析要問的是當(dāng)不確定因素等于多大時，方案A和B的等額年金一樣？或者讓兩個方案的等額年金相等，解出不確定因素的臨界值。這個臨界值就給決策者一個信號，有多大把握認(rèn)定不確定因素在什么范圍內(nèi)，從而正確選擇項目方案？

三、互斥方案的盈虧平衡分析在工程經(jīng)濟(jì)分析中盈虧平衡分析常用109三、互斥方案的盈虧平衡分析

對若干個互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果是某個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，則可以進(jìn)行互斥方案的盈虧平衡分析（或稱優(yōu)劣盈虧平衡分析）。

1.概念三、互斥方案的盈虧平衡分析對若干個互斥方案進(jìn)行比110設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素x

的影響；選定一個經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)E（比如總成本、NPV），其是以x

為自變量的函數(shù)即；通過方程求得臨界值；決定方案的取舍。三、互斥方案的盈虧平衡分析2.基本分析思路設(shè)定多個（比如兩個）的經(jīng)濟(jì)效果都受到某個不確定性因素x的111三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本（萬元）單位變動成本（元）年總成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例題要求：分析各方案適用的生產(chǎn)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)性。三、互斥方案的盈虧平衡分析3.應(yīng)用方案年固定成本單位變動成本112三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC三、互斥方案的盈虧平衡分析0QTCQnQmLMNABC113生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年凈收益15萬元；B初始投資150萬元，預(yù)期每年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大的不確定性，如果給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩種方案取舍的臨界點(diǎn)。三、互斥方案的盈虧平衡分析例題生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案：A初始投資50萬元，預(yù)期每年114三、互斥方案的盈虧平衡分析這就是以項目壽命期為共同變量時A和B的盈虧平衡點(diǎn)，由于B年凈收益較高，所以項目壽命期的延長對B方案有利。如果根據(jù)市場預(yù)測項目壽命期少于10年，應(yīng)采取A方案；在10年以上，采用B方案。三、互斥方案的盈虧平衡分析這就是以項目壽命期為共同變量時A和115例某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩層就夠了。但日后可能有再加兩層的考慮。建筑設(shè)計師提供了兩個方案供業(yè)主選擇：方案1是預(yù)留以后加兩層的基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)，總造價為140萬元；方案2不預(yù)留加層，總造價為125萬元，日后加層可以加固，但日后的費(fèi)用多出30萬元。如果業(yè)主的投資貼現(xiàn)率為10％，求從何時加層考慮，替業(yè)主勾畫出一個選擇方案。分析：設(shè)兩個方案的總費(fèi)用C1與C2都受同一變量年數(shù)n影響，且都能表示為該變量n的函數(shù)：C1(n)和C2(n)，那么求出C1(n)＝C2(n)時的n值就是該兩個方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。解：顯然，如果業(yè)主最近就要加層，方案1比較省錢。如果加層的事比較遙遠(yuǎn)，考慮資金的時間價值，應(yīng)采用方案2。因此，以加層的時間n作為臨界變量，以總費(fèi)用的現(xiàn)值作為決策依據(jù)。按兩個方案費(fèi)用現(xiàn)值相等，求加層年份的臨界值n。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年如果在7年內(nèi)加層，那么建議采用方案1。不然建議采用方案2。例某業(yè)主委托設(shè)計師考慮一幢小的商用建筑，近期的需要，蓋兩116第三節(jié)敏感性分析概述敏感性分析的一般步驟敏感性分析的方法第三節(jié)敏感性分析概述117所謂敏感性分析，是指通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。若某個不確定性因素的小幅度變化就導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效果的較大變動，則其為敏感性因素。一、敏感性分析概述所謂敏感性分析，是指通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致118敏感性分析的目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果最好，在什么范圍內(nèi)變化效果最差，以便對不確定性因素實(shí)施控制；②區(qū)分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便選出敏感性小的，即風(fēng)險性小的方案；③找出敏感性強(qiáng)的因素，向決策者提出是否需要進(jìn)一步搜集資料，進(jìn)行研究，以提高經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。敏感性分析的目的①把握不確定性因素在什么范圍內(nèi)變化，方案的經(jīng)119二、敏感性分析的一般步驟確定分析指標(biāo)選定不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度確定敏感性因素綜合評價，選擇可行的優(yōu)選方案二、敏感性分析的一般步驟確定分析指標(biāo)120確定分析指標(biāo)由于敏感性分析是在確定性分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此其分析指標(biāo)與確定性分析使用的指標(biāo)相同，包括NPV、NAV、IRR、投資回收期等。確定分析指標(biāo)由于敏感性分析是在確定性分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此其121選定不確定性因素選擇不確定性因素的標(biāo)準(zhǔn)①對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)影響較大的因素②準(zhǔn)確性難以把握的因素選定不確定性因素選擇不確定性因素的標(biāo)準(zhǔn)122對一般工業(yè)項目來說，敏感性因素可以考慮從下列因素中選定，并根據(jù)實(shí)際確定其變化范圍。投資額產(chǎn)量及銷售量項目建設(shè)期、投產(chǎn)期、達(dá)到設(shè)計能力所需時間等產(chǎn)品價格經(jīng)營成本，特別是變動成本壽命期壽命期末資產(chǎn)殘值折現(xiàn)率匯率選定不確定性因素對一般工業(yè)項目來說，敏感性因素可以考慮從下列因素中選定，并根123計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度計算不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動，建立一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表形式表示出來。計算因素變動對分析指標(biāo)的影響幅度計算不確定因素在可能的變動范124確定敏感因素判別敏感因素的方法有兩種相對測定法絕對測定法確定敏感因素判別敏感因素的方法有兩種125相對測定法設(shè)定要分析的不確定性因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對各因素變動的敏感程度。確定敏感因素相對測定法確定敏感因素126絕對測定法設(shè)定各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎樱⑷∑溆锌赡艹霈F(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。確定敏感因素絕對測定法確定敏感因素127綜合評價，比選方案根據(jù)敏感因素對技術(shù)項目方案的經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的影響程度，結(jié)合確定性分析的結(jié)果作出進(jìn)一步的綜合評價，尋求對主要不確定性因素不太敏感的比選方案。綜合評價，比選方案根據(jù)敏感因素對技術(shù)項目方案的經(jīng)濟(jì)效果評價指128三、敏感性分析的方法1.單因素敏感性分析是指每次只變動某一個不確定性因素而假定其他的因素都不發(fā)生變化，分別計算其對確定性分析指標(biāo)影響程度的敏感性分析方法。三、敏感性分析的方法1.單因素敏感性分析是指每次只變動某一個129某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。單因素敏感性分析例題某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表130單因素敏感性分析年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）單因素敏感性分析年份012～1011投資15000銷售收入1131單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟(jì)效果。⑴確定性分析單因素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，132單因素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x

，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y，分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：單因素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x，分析投資額133單因素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。單因素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析134單因素敏感性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513單因素敏感性分析不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率-20135變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性分析圖單因素敏感性分析變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NP136單因素敏感性分析⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。單因素敏感性分析⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：137⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果產(chǎn)品價格低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。單因素敏感性分析⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作138三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析實(shí)際上許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。所以單因素敏感性分析有局限性，改進(jìn)的方法是多因素敏感性分析，即考察多個因素的同時變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過三個，而且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計算比較簡單，可以用圖解法進(jìn)行分析。三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析實(shí)際上許多因素的變動139多因素敏感性分析例題根據(jù)前面例題給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：多因素敏感性分析例題根據(jù)前面例題給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分140多因素敏感性分析代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點(diǎn)），方案都是可以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.1767x+0.1342多因素敏感性分析代入數(shù)據(jù)整理得：在該臨界線上，NPV=0；在141第三節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念風(fēng)險有兩種定義：一種定義強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義則強(qiáng)調(diào)風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性。若風(fēng)險表現(xiàn)為不確定性，說明風(fēng)險產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來損失、獲利或是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險，金融風(fēng)險屬于此類。而風(fēng)險表現(xiàn)為損失的不確定性，說明風(fēng)險只能表現(xiàn)出損失，沒有從風(fēng)險中獲利的可能性，屬于狹義風(fēng)險。第三節(jié)風(fēng)險分析一、風(fēng)險的概念1421、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握三要素：（1）不確定性是風(fēng)險存在的必要條件。（2）潛在損失是風(fēng)險存在的充分條件。（3）經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險成立的基礎(chǔ)。1、風(fēng)險的概念理解風(fēng)險的概念應(yīng)把握三要素：1432、風(fēng)險的分類根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系可以分為純風(fēng)險和理論風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與時間的關(guān)系可以分為靜態(tài)風(fēng)險和動態(tài)風(fēng)險。根據(jù)風(fēng)險與行為人的關(guān)系可以分為主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險。2、風(fēng)險的分類根據(jù)風(fēng)險與不確定性的關(guān)系可以分為純風(fēng)險和理論風(fēng)1443、工程項目風(fēng)險的主要來源（1）市場風(fēng)險（2）技術(shù)風(fēng)險（3）財產(chǎn)風(fēng)險（4）責(zé)任風(fēng)險（5）信用風(fēng)險3、工程項目風(fēng)險的主要來源（1）市場風(fēng)險1454、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別風(fēng)險估計風(fēng)險評價風(fēng)險決策風(fēng)險應(yīng)對4、風(fēng)險管理的步驟風(fēng)險識別146二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別——是指采用系統(tǒng)論的方法對項目進(jìn)行全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險因素，并對各種風(fēng)險因素進(jìn)行比較、分類，重點(diǎn)要確定各因素間層次關(guān)系，論證各個風(fēng)險因素的獨(dú)立性，初步判斷其發(fā)生的可能性及變化程度，必要時按其重要性進(jìn)行排隊，或賦予權(quán)重。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別——是指采用系統(tǒng)論的方法對項目進(jìn)行全面考147二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別的一般步驟：（1）明確所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)；（2）找出影響目標(biāo)值的全部因素；（3）分析各因素對目標(biāo)的相對影響程度；（4）根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險因素。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別的一般步驟：148二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別常用的方法有：問卷調(diào)查法專家調(diào)查法層次分析法等一般情況下可以編制項目風(fēng)險因素調(diào)查表，通過問卷調(diào)查或?qū)＜艺{(diào)查法完成，復(fù)雜情況下可以使用層次分析法。二、風(fēng)險識別風(fēng)險識別常用的方法有：149三、風(fēng)險估計風(fēng)險估計——指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確定風(fēng)險因素的概率分布，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法，計算項目評價指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險估計的任務(wù)就是根據(jù)風(fēng)險識別的結(jié)果，對風(fēng)險因素發(fā)生不利事件以后項目風(fēng)險發(fā)生的可能性（概率）與可能造成損失程度進(jìn)行估計，即對風(fēng)險事件的兩個相互獨(dú)立的性質(zhì)進(jìn)行定量的估計。三、風(fēng)險估計風(fēng)險估計——指采用主觀概率和客觀概率分析方法，確150（一）離散概率分布（一）離散概率分布151（一）離散概率分布離散系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。它是一個相對變量，不會受變量和期望值的絕對值大小的影響。（一）離散概率分布離散系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比。它是一152（二）連續(xù)概率分布（二）連續(xù)概率分布153（二）連續(xù)概率分布2、三角分布三角分布的特點(diǎn)是密度函數(shù)由悲觀值、最可能值和樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角形。3、梯形分布——是三角分布的特例。（二）連續(xù)概率分布2、三角分布154（二）連續(xù)概率分布4、β分布（二）連續(xù)概率分布4、β分布155（二）連續(xù)概率分布5、均勻分布（二）連續(xù)概率分布5、均勻分布156（三）概率樹分析一般步驟：（1）列出要考慮的各種風(fēng)險因素；（2）設(shè)想各種風(fēng)險因素可能發(fā)生的狀態(tài)；（3）分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；（4）分別求出各種風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（三）概率樹分析一般步驟：157（三）概率樹分析一般步驟：5、求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E(NPV)；6、求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；7、對概率分析結(jié)果作說明。（三）概率樹分析一般步驟：158

例：已知某投資方案經(jīng)濟(jì)參數(shù)及其概率分布如表所示，假設(shè)市場特征已定，試求，凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。凈現(xiàn)值大于50萬元的概率。凈現(xiàn)值大于80萬元的概率。根據(jù)參數(shù)的不同，可以組合成12種情況：投資(萬元)年凈收入(萬元)折現(xiàn)率

壽命期

數(shù)值概率數(shù)值概率1200.3200.2510％10150

0.5280.401750.2330.2360.15

例：已知某投資方案經(jīng)濟(jì)參數(shù)及其概率分布如表所示，假設(shè)市場特159投資年凈收入概率NPV120200.3×0.25＝0.075-120+20(P/A,10%,10)=2.89280.3×0.4＝0.12-120+28(P/A,10%,10)=52.05330.3×0.2＝0.06-120+33(P/A,10%,10)=82.77360.3×0.15＝0.045-120+36(P/A,10%,10)=101.21150200.5×0.25＝0.125-150+20(P/A,10%,10)=-27.11280.5×0.4＝0.2-150+28(P/A,10%,10)=22.05330.5×0.2＝0.1-150+33(P/A,10%,10)=52.77360.5×0.15＝0.075-150+36(P/A,10%,10)=71.21175200.2×0.25＝0.05-175+20(P/A,10%,10)=-52.11280.2×0.4＝0.08-175+28(P/A,10%,10)=-2.95330.2×0.2＝0.04-175+33(P/A,10%,10)=27.77360.2×0.15＝0.03-175+36(P/A,10%,10)=46.21投資年凈收入概率NPV120200.3×0.25＝0.075160凈現(xiàn)值-52.11-27.11-2.952.8922.0527.7746.2152.0552.7771.2182.77101.21概率0.050.1250.080.0750.20.040.030.120.100.0750.060.045累積概率0.050.1750.2550.330.530.570.600.720.820.8950.9551凈現(xiàn)值-52.11-27.11-2.952.8922.161根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知：凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為：P(NPV>0)=1-0.255=0.745凈現(xiàn)值大于50萬元的概率為：P(NPV>50)=1-0.6=0.4凈現(xiàn)值大于80萬元的概率為：P(NPV>80)=1-0.895=0.105根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知：162例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品市場前景和原料價格水平。根據(jù)分析，目前面臨三種可能的產(chǎn)品市場狀態(tài)（暢銷、平銷和滯銷）和三種可能的原料價格水平狀態(tài)（高價位、中價位和低價位）。產(chǎn)品市場前景和原料價格水平狀態(tài)間相互獨(dú)立，下表中給出了有關(guān)數(shù)據(jù)，計算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i0=12%）。例：影響某新產(chǎn)品生產(chǎn)項目未來現(xiàn)金流量的主要不確定性因素是產(chǎn)品163二、投資方案的概率分析0.2