高考數(shù)學壓軸題突破140立體幾何五種動態(tài)問題和解題絕招

高考數(shù)學壓軸題打破140之立體幾何五種動向問題和解題絕招高考數(shù)學壓軸題打破140之立體幾何五種動向問題和解題絕招高考數(shù)學壓軸題打破140之立體幾何五種動向問題和解題絕招2018年高考數(shù)學壓軸題打破140之立體幾何五種動向問題和解題絕招中高考數(shù)學名師張芙華?2018-01-2906:14:272018年高考數(shù)學壓軸題打破140之立體幾何五種動向問題和解題絕招一．方法綜述立體幾何的動向問題是高考的熱點，問題中的“不確定性”與“動感性”元素經常成為學生思慮與求解問題的思想阻擋，使考題的破解更具策略性、挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性。一般立體動向問題形成的原因有動點變化、平面圖形的翻折、幾何體的平移和旋轉以及投影與截面問題，由此惹起的常有題型為動點軌跡、角度與距離的計算、面積與體積的計算、研究性問題以及相關幾何量的最值求解等。此類題的求解并沒有必然的模式與固定的套路可以沿用，很多學生一籌莫展，無法形成清楚的解析思路，以致該題成為學生的易失分點。究其原因，是因為學生缺乏相關學科涵養(yǎng)和解決問題的策略造成的。動向立體幾何題在變化過程中總包括著某些不變的因素，因此要認真解析其變化特點，搜尋不變的靜態(tài)因素，從靜態(tài)因素中，找到解決問題的打破口。求解動向范圍的選擇、填空題，有時應把這類動向的變化過程充分地展現(xiàn)出來，經過動向思想，觀察它的變化規(guī)律，找到兩個極端地址，即用特別法求解范圍。對于研究存在問題或動向范圍（最值）問題，用定性解析比較難或繁時，可以引進參數(shù)，把動向問題劃歸為靜態(tài)問題。詳盡地，可經過成立方程、函數(shù)或不等式等進行定量計算，以算促證。二．解題策略種類一立體幾何中動向問題中的角度問題【指點迷津】空間的角的問題，一種方法，代數(shù)法，只要便于成立空間直角坐標系均可成立空間直角坐標系，爾后利用公式求解；另一種方法，幾何法，幾何問題要結合圖形解析何時獲取最大（?。┲?。當點M在P處時，EM與AF所成角為直角，此時余弦值為0（最?。?，當M點向左搬動時，EM與AF所成角逐漸變小時，點M到達點Q時，角最小，余弦值最大。種類二立體幾何中動向問題中的距離問題【指點迷津】求兩點間的距離或其最值。一種方法，可成立坐標系，設點的坐標，用兩點間距離公式寫出距離，轉變成求函數(shù)的最值問題；另一種方法，幾何法，依照幾何圖形的特點，搜尋那兩點間的距離最大（?。笃渲?。種類三立體幾何中動向問題中的面積、體積問題【指點迷津】求幾何體體積的最值，先觀察幾何圖形三棱錐，其底面的面積為不變的幾何量，求點P到平面BCD的距離的