全等三角形壓軸題,探究性題型

戴氏教育教師講義學(xué)員名:輔導(dǎo)目：學(xué)課題三角的全探究問題

年級(jí)初一教師陳映

第（）次課教學(xué)管簽：授課間：教學(xué)標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)考試求

1.了解角形全等的探究性測(cè)2.全等角形的判定ASA，，AAS，HL）重點(diǎn)：全等三角的概念難點(diǎn)：對(duì)于探究問題的探方法考試中，一般以軸題的方出現(xiàn)。動(dòng)態(tài)探究型問題般是指幾圖形的運(yùn)動(dòng)，包括點(diǎn)動(dòng)、線、面動(dòng)。類題具靈活性、多變性，常融入角形，綜運(yùn)用全等三角形全等知識(shí)。于運(yùn)動(dòng)變過程中探索性問的求解，應(yīng)動(dòng)中取，先取某特定時(shí)刻物體的狀況進(jìn)行探，獲得結(jié)，再由殊推知其般結(jié)論，并運(yùn)用幾知識(shí)（全三角形的判定）加以證明。例1、已知，圖，三角ABC是腰直角三形，ACB=90°F是AB的點(diǎn)直線l經(jīng)過點(diǎn)C，別過點(diǎn)A、B作l垂線，即⊥CE，BE⊥CE，（）圖1，當(dāng)CE位點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，求證ADC≌△；（）圖2，當(dāng)CE位點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，求證；（）圖，當(dāng)在ABC的部時(shí)，試想ED、AD、BE之間的量關(guān)系，并證明你的猜想．練習(xí)點(diǎn)C為段上一點(diǎn)，△ACM,△都等邊三角，線段AN,MC交點(diǎn)，BM,CN交于。求證：（（2ACM繞C按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如②所示，他條件變，N

NM

OA

E

F

B

C

E

BC

M

F

O

（）的結(jié)論是依然成立練習(xí)2、知AOB=90°∠AOB的平分OM上一點(diǎn)，將一個(gè)三板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直邊分別與OA、OB或它們反向延長(zhǎng)相交于D、。當(dāng)三形繞點(diǎn)旋到CD與OA垂時(shí)（如圖1），易CD=CE當(dāng)角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂時(shí)，在圖圖3兩種情況，上述結(jié)是否成，請(qǐng)給予明，若成立，請(qǐng)出你的猜，不需證明。例2、如圖，△ABC中BC邊直線l上AC⊥BC且AC=BC△EFP的FP也在直線l上邊EF與邊AC重，F(xiàn)P．）圖14-1中請(qǐng)你通過察、測(cè)，猜想并寫出與所滿足數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）△沿直線l向左平到圖的置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q連結(jié)APBQ猜想并寫出與AP所足數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系請(qǐng)證明你的猜想（將沿直線向平移到14-3的位置，EP的長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，．認(rèn)所猜想的與的數(shù)關(guān)系和位置關(guān)系成立嗎？若成立，給證明；若成立，請(qǐng)說明理由．練習(xí)、（1，已知A，，，在條直線上AE=CF，過E，分作DEAC，AC。且知AB=CD。）試問DB平分EF成立嗎？請(qǐng)說明理由。）DEC的EC沿方向移，其余條件不變，如圖，上述結(jié)論是否仍立？請(qǐng)說理由。例、如圖所示，在△中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)如果點(diǎn)在段BC上3cm/s的速度由B點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上C點(diǎn)A點(diǎn)運(yùn)。（）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)度與點(diǎn)的動(dòng)速度相等，經(jīng)1seq\o\ac(△,，)BPD與△CQP是全，請(qǐng)說明理由；（）點(diǎn)Q的動(dòng)度與點(diǎn)的動(dòng)速度不等，當(dāng)點(diǎn)Q

A運(yùn)動(dòng)速度為多少，能夠使BPD與全？

D練習(xí)4、如圖，在直角三角形ABC中，∠，，

QBC=5cm，一線段PQ=ABP、點(diǎn)分別在AC和AC的線AX上移動(dòng)，則當(dāng)時(shí)，才eq\o\ac(△,)ABC

B

Ceq\o\ac(△,)APQ全．練習(xí)、已知①所△和△中，，

AE

，BACDAE，點(diǎn)B，D在條線上，連BECD分別為BE的中點(diǎn)．（）證：①CD；AMAN

；

（）圖①的基上，eq\o\ac(△,將)eq\o\ac(△,)繞按時(shí)針方向旋180，其他條件不變，得到②所示的圖形．請(qǐng)接寫出）的兩個(gè)結(jié)是否仍然立如圖，已知在ABC中、CF分別是AB兩

條邊上的高，上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線

D

上截取CG=結(jié)AD、AG則AG與有何關(guān)

圖①

D

圖②系？試證明你結(jié)論１４已知在△中，BAC=90AB=AC,AE是過A的一條直線且BDAE于D，CE⊥AE于E,(