大學物理答案第五章

第五章剛體的轉(zhuǎn)動5-1一個勻質(zhì)圓盤由靜止開始以恒定角加速度繞過中心而垂直于盤面的定軸轉(zhuǎn)動.在某一時刻，轉(zhuǎn)速為10r/s，再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后，轉(zhuǎn)速變?yōu)?5r/s，試計算:（1）角加速度；（2）由靜止達到10r/s所需時間；（3）由靜止到10r/s時圓盤所轉(zhuǎn)的圈數(shù).分析繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體中所有質(zhì)點都繞軸線作圓周運動，并具有相同的角位移、角速度和角加速度，因此描述運動狀態(tài)的物理量與作圓周運動的質(zhì)點的相似.當角加速度恒定時，繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體用角量表示的運動學公式與勻加速直線運動的公式類似.解（1）根據(jù)題意，轉(zhuǎn)速由氣=2兀x10rad/s變?yōu)橐?2兀x15rad/s期間的角位移0=60x2兀rad，則角加速度為?g-①2（2兀x15）2-（2kx10）2以=―~=rad/s2=6.54rad/s2202x60x2k⑵從靜止到轉(zhuǎn)速為氣=2kx10rad/s所需時間為2k2kx106.54s=9.61s⑶t時間內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為2k1①2k1①t2k212kx10x9.61x2k2=485-2唱片在轉(zhuǎn)盤上勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為78r/min，由開始到結(jié)束唱針距轉(zhuǎn)軸分別為15cm和7.5cm，（1）求這兩處的線速度和法向加速度；（2）在電動機斷電以后，轉(zhuǎn)盤在15s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，求它的角加速度及轉(zhuǎn)過的圈數(shù).分析繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體中所有質(zhì)點具有相同的角位移、角速度和角加速度，但是線速度、切向加速度和法向加速度等線量則與各質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離有關(guān).角量與線量的關(guān)系與質(zhì)點圓周運動的相似.2k解（1）轉(zhuǎn)盤角速度為①=78xrad/s=8.17rad/s，唱片上r=0.15m和601r2=0.075m處的線速度和法向加速度分別為v=wr=8.17x0.15m/s=1.23m/sa1=w2^=8.172x0.15m/s2=10.0m/s2v=wr=8.17x0.075m/s=0.613m/sa2=w2r2=8.172x0.075m/s2=5.01m/s2(2)電動機斷電后，角加速度為

0一①a=t0一&17rad/s2=一0.545rad/s20一①a=t轉(zhuǎn)的圈數(shù)為S1x=9.756N——

2兀2兀22兀25-3如圖5-3所示，半徑r1=30cm的A輪通過皮帶被半徑為的B輪帶動，B輪以兀rad/s的勻角加速度由靜止起動r2=75cm輪與皮帶間無滑動發(fā)生，試求A輪達到3000r/min所需要的時間.轉(zhuǎn)的圈數(shù)為S1x=9.756N——

2兀2兀22兀25-3如圖5-3所示，半徑r1=30cm的A輪通過皮帶被半徑為的B輪帶動，B輪以兀rad/s的勻角加速度由靜止起動r2=75cm輪與皮帶間無滑動發(fā)生，試求A輪達到3000r/min所需要的時間.分析輪與皮帶間無滑動，則同一時刻，兩輪邊緣的線速度相同，均等于皮帶的傳送速度；兩輪邊緣的切向加速度也相同，均等于皮帶的加速度.解設A、B輪的角加速度分別為a「aB，由于兩輪邊緣與皮帶連動，切向加速度相同，即圖5-3aar—ar2貝Ua—raarb1A輪角速度達到①-2兀x3000rad/s所需要的時間為60t—①_-r—2兀x3000x0.30s—40s

_?！猘Br~60x-x0.75一5-4在邊長為b的正方形的頂點上，分別有質(zhì)量為m的四個質(zhì)點，求此系統(tǒng)繞下列轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量：（1）通過其中一質(zhì)點A，平行于對角線BD的轉(zhuǎn)軸，如圖5-4所示.（2）通過A垂直于質(zhì)點所在平面的轉(zhuǎn)軸.分析由若干質(zhì)點組成的質(zhì)點系對某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于各質(zhì)點對該轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動慣量的疊加.每一質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量等于它的質(zhì)量與其到轉(zhuǎn)軸的垂直距離平方的乘積.解（1）因質(zhì)點B和D到轉(zhuǎn)軸的垂直距離A2B和AD為土a，質(zhì)點C到轉(zhuǎn)軸的垂直距離AC為\眼，而質(zhì)2點A位于轉(zhuǎn)軸上，則系統(tǒng)對通過A點平行于BD的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為—2m+m—3ma2（2）因質(zhì)點B和D到轉(zhuǎn)軸的垂直距離AB和AD為a，質(zhì)點C到轉(zhuǎn)軸的垂直距離AC為岳，而質(zhì)點A位于轉(zhuǎn)軸上，則系統(tǒng)對通過A垂于質(zhì)點所在平面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為5-5求半徑為R質(zhì)量為m的均勻半圓環(huán)相對于圖5-5中所示軸線的轉(zhuǎn)動慣量.圖5-5分析如果剛體的質(zhì)量連續(xù)分布在一細線上，可用質(zhì)量線密度描述其分布情況，如果分布是均勻的，則質(zhì)量線密度人為常量.在剛體上取一小段線元dl,質(zhì)量為人dl，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為r2人dl，其中該線元到轉(zhuǎn)軸的距離r與線元在剛體上的位置有關(guān).整個剛體的轉(zhuǎn)動慣量就是剛體上所有線元轉(zhuǎn)動慣量的總和，即所取線元的轉(zhuǎn)動慣量對剛體分布的整個區(qū)域積分的結(jié)果.圖5-5解均勻半圓環(huán)的質(zhì)量線密度為X=m，在半圓環(huán)上取一小段圓弧作為線元

冗Rdl=Rde，質(zhì)量為dm=Xdl=mRd。=mdO

兀R兀此線元到轉(zhuǎn)軸的距離為r=RsinO，對軸線的轉(zhuǎn)動慣量為r2dm，則整個半圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量為J=jr2dm=j"R2sin2O-mdO=】mR2

0兀25-6一輕繩跨過滑輪懸有質(zhì)量不等的二物體A、B，如圖5-6(a)所示，滑輪半徑為20cm，轉(zhuǎn)動慣量等于50kg?m2，滑輪與軸間的摩擦力矩為98.1N?m，繩與滑輪間無相對滑動，若滑輪的角加速度為2.36rad/s2，求滑輪兩邊繩中張力(a)(b)圖5-6(a)(b)圖5-6分析由于定軸轉(zhuǎn)動的剛體的運動規(guī)律遵從轉(zhuǎn)動定律，因此對于一個定軸轉(zhuǎn)動的滑輪來說，僅當其質(zhì)量可以忽略，轉(zhuǎn)動慣量為零，滑輪加速轉(zhuǎn)動時跨越滑輪的輕繩兩邊的張力才相等.這就是在質(zhì)點動力學問題中通常采用的簡化假設.在掌握了轉(zhuǎn)動定律后，不應該再忽略滑輪質(zhì)量，通常將滑輪考慮為質(zhì)量均勻分布的圓盤，則跨越滑輪的輕繩兩邊的張力對轉(zhuǎn)軸的合力矩是滑輪產(chǎn)生角加速度的原因.解滑輪所受力和力矩如圖5-6(b)所示，其中跨越滑輪的輕繩兩邊的張力分別為ft1和fT2，軸的支承力Fn不產(chǎn)生力矩，由轉(zhuǎn)動定律可得(FT1-FT2)R-Mf=JaF-F=—(Ja+M)T1T2Rf

1~/02x(50x2.36+98.1)N=1.08x103N5-7如圖5-7(a)所示的系統(tǒng)中，m1=50kg,m2=40kg,圓盤形滑輪質(zhì)量m=16kg,半徑R=0.1m,若斜面是光滑的，傾角為30°，繩與滑輪間無相對滑動，不計滑輪軸上的摩擦，(1)求繩中張力；(2)運動開始時，m1距地面高度為1m，需多少時間m1到達地面？(b)圖5-7(b)分析由于存在物體運動和滑輪定軸轉(zhuǎn)動，而且必須考慮圓盤形滑輪的質(zhì)量，這是一個質(zhì)點動力學和剛體動力學的綜合問題，應該采用隔離物體法，分別對運動物體作受力分析，對轉(zhuǎn)動的滑輪作所受力矩的分析，然后分別應用牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律.解(1)各物體與滑輪受力情況如圖5-7(b)所示，其中Ft1=F’t1，F(xiàn)T2=F’T2,軸對滑輪的支承力fn不產(chǎn)生力矩，選取物體運動方向為坐標軸正向，分別應用牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律，可得F-mgsin30°=ma1(F-F)R=^mR2a由于物體的加速度等于滑輪邊緣的線速度，則a=Ra，與以上各式聯(lián)立解得a=m1-m2sin30°g=30Ms21(m+m)R+2mRF=m(g—Ra)=340N)=m2(gsin30°+Ra)=316Na=Ra=3m/s2⑵m1到達地面的時間為：2h'2x1t=.——=』s=0.816sa35-8飛輪質(zhì)量為60kg，半徑為0.25m，當轉(zhuǎn)速為1000r/min時，要在5s內(nèi)令其制動，求制動力F，設閘瓦與飛輪間摩擦系數(shù)〃=0.4，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量可按勻質(zhì)圓盤計算，閘桿尺寸如圖5-8所示.

分析制動力F作用在閘桿上，閘桿在制動力和飛輪的正壓力的力矩作用下達到平衡，轉(zhuǎn)動軸在墻上，這是剛體在力矩作用下的平衡問題.由于二力的力臂圖5-81J=-mR2，制動刖角速度為圖5-81J=-mR2，制動刖角速度為2解以飛輪為研究對象，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為①二2兀x-000rad/s，制動時角加速度為a=二蘭.制動時閘瓦對飛輪的壓力為60t四N，閘瓦與飛輪間的摩擦力Ff=uFn，應用轉(zhuǎn)動定律，得1-FR=Ja=mR2af2mR?

2日t以閘桿為研究對象.在制動力F和飛輪對閘瓦的壓力-困N的力矩作用下閘桿保持平衡，兩力矩的作用力臂分別為l=(0.50+0.75)m和11=0.50m，則有Fl-FJ]=0lmR?0.5060x0.25x2兀x1000=』=xN=157Nl2旦t0.50+0.752x0.4x5x605-9一風扇轉(zhuǎn)速為900r/min，當馬達關(guān)閉后，風扇均勻減速，止動前它轉(zhuǎn)過了75轉(zhuǎn)，在此過程中制動力作的功為44.4J，求風扇的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩.分析合外力矩對剛體所作的功等于剛體的轉(zhuǎn)動動能的增量.制動過程中風扇只受摩擦力矩作用，而且由于風扇均勻減速，表明摩擦力矩為恒定值，與風扇角位移的乘積就是所作的功.解設制動摩擦力矩為M，風扇轉(zhuǎn)動慣量為J，止動前風扇的角位移0=2兀N，摩擦力矩所作的功為W=-M0=-M?2兀N摩擦力矩所作的功應等于風扇轉(zhuǎn)動動能的增量，即C1w=0-J?22則J=-改=-2x(-44.4)kg?m2=0.01kg?m2?2(900x2兀/60)2M=--^=--44.4N?m=0.0942N?m2兀N2兀x75

5-10如圖5-10(a)所示，質(zhì)量為24kg的鼓形輪，可繞水平軸轉(zhuǎn)動，一繩纏繞于輪上，另一端通過質(zhì)量為5kg的圓盤形滑輪懸有10kg的物體，當重物由靜止開始下降了0.5m時，求：(1)物體的速度；(2)繩中張力.設繩與滑輪間無相對滑動.、mg、mg圖5-10分析這也是一個質(zhì)點動力學和剛體動力學的綜合問題，鼓形輪和滑輪都視為圓盤形定軸轉(zhuǎn)動的剛體，應該采用隔離物體法，分別對運動物體作受力分析，對剛體作所受力矩的分析，然后分別應用牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律.解各物體受力情況如圖5-10(b)所示，其中Ft1=F’t1，F(xiàn)T2=F’T2，鼓形11輪的轉(zhuǎn)動慣量為2m1R2，圓盤形滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為2m2”，分別應用牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律，可得mg-Ft2=ma1(F一F)r=^mr2a1FR=^mR2a(1)繩與滑輪間無相對滑動，物體的加速度等于鼓形輪和滑輪邊緣的切向加速度，即a=ra2=夫氣.重物由靜止開始下降了h=0.5m時，速度v=4^,由以上各式得v=商=:'v=商=:'機gh\m+2(m+m)‘2x10x9.8x0.5,=，m/s=1'10+2x(24+5)2m/s(2)繩中張力為FT1mm1g_=10x24x9.8N=48N2m+m+m2x10+24+5F=5+m2)g=10x(24+5)x9.8N=58NT22m+m+m2x10+24+5FT15-11一蒸汽機的圓盤形飛輪質(zhì)量為200kg,半徑為1m,當飛輪轉(zhuǎn)速為120r/min時關(guān)閉蒸汽閥門，若飛輪在5min內(nèi)停下來，求在此期間飛輪軸上的平均摩擦力矩及此力矩所作的功.分析制動過程中飛輪只受摩擦力矩作用，該摩擦力矩不一定為恒定值，但是由于只需求平均摩擦力矩，因此可以假設飛輪均勻減速，由已知條件求出平均

角加速度，再應用轉(zhuǎn)動定律求出平均摩擦力矩.1解飛輪轉(zhuǎn)動慣量為J=mR2，關(guān)閉烝汽閥口后t=5min內(nèi)的平均角加速2度為a=02^0，應用轉(zhuǎn)動定律，平均摩擦力矩t「必M-Ja=-mR20t51120X2兀/60?「必M-Ja=-mR20tx200x12xN-m=-419N-m5x60在此期間平均摩擦力矩所作的功等于飛輪轉(zhuǎn)動動能的增量W=0-1J?2=-1?1mR2①22022011…--X-X200X12X(120X2兀/60)2J=-7896J22負號表示平均摩擦力矩作負功，方向與飛輪旋轉(zhuǎn)方向相反.5-12長為85cm的均勻細桿，放在傾角為45°的光滑斜面上，可以繞過上端點的軸在斜面上轉(zhuǎn)動，如圖5-12(a)所示，要使此桿實現(xiàn)繞軸轉(zhuǎn)動一周，至少應給予它的下端多大的初速度？圖5-12分析細桿在斜面上轉(zhuǎn)動，(b)斜面的支承力與轉(zhuǎn)軸平行，轉(zhuǎn)軸的支承力通過轉(zhuǎn)軸，它們的力矩都為零，只有重力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)分量的力矩作功.圖5-12(b)解如圖5-12(b)所示，桿所受重力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)的分量為mgsin45°，當桿與初始位置的此時若桿有角位移1夾角為0時，重力分量對轉(zhuǎn)軸的力矩為mgsin45°?-1sin0，2d0，則重力矩所作的元功為一一1一

dW=mgsin45°-^lsin0-d0此時若桿有角位移桿從最低位置到最高位置重力矩所作的功為TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"W=jdW=-j"mgsin45°?—lsin0-d0=-mglsin45°

o2重力矩所作的功等于此期間桿的轉(zhuǎn)動動能的增量\o"CurrentDocument"”-mglsin45°=0-J?2\o"CurrentDocument"01一v其中J=3ml2，?=，貝Uv0=廿6glsin45°=J6x9.8x0.85xsin45°m/s=5.94m/s

(a)5-13如圖5-13(a)所示，滑輪轉(zhuǎn)動慣量為0.01kg-m2，半徑為7cm，物體質(zhì)量為5kg，由一繩與倔強系數(shù)k=200N/m的彈簧相連，若繩與滑輪間無相對滑動，滑輪軸上的摩擦忽略不計，求：(1)當繩拉直彈簧無伸長時，使物體由靜止而下落的最大距離；(2)物體速度達最大值的位置及最大速率.(a)"mg(b)圖5-13分析下面的5-17題中將證明，如果繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體除受到軸的支承力外僅受重力作用，則由剛體和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒.如果將滑輪、地球和物體與彈簧組成一個彈性系統(tǒng)和重力系統(tǒng)合成的系統(tǒng)，當無重力和彈性力以外的力作功的情況下，整個系統(tǒng)的機械能守恒，可以應用機械能守恒定律.下面的解則僅應用功能原理和力矩所作的功與剛體轉(zhuǎn)動動能的關(guān)系進行計算.在此期間重解(1)物體由靜止而下落到最低點時，速度為零，位移為x「力所作的功完全轉(zhuǎn)換為彈簧彈性勢能的增量，即1/，在此期間重mgx=—kx21212mg2x5x9.8八小%=-^~=一200—m=0.49m(2)物體與滑輪受力如圖5-13(b)所示，設物體的最大速率為七，此時的位移為x0，加速度％=0，滑輪的角加速度a0=冷=0,分別應用牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律mg-F=ma(Ft1-如R=Ja可得此時mg=可得此時mg=FT1FT1=ft2，又因?qū)τ谳p彈簧有Ft2=kx0，則得mg5x9.8x==m=0.245mk200在此過程中，的增量的和，即重力所作之功等于彈性勢能的增量、物體動能和滑輪轉(zhuǎn)動動能111T在此過程中，的增量的和，即mgx=2kx2+2mv2+—Jw2因w=—0_,得0R

,1,———x5x9.8m/s=1.31m/s■200x(5+-001)-0.0721,1,———x5x9.8m/s=1.31m/s■200x(5+-001)-0.0725-14圓盤形飛輪A質(zhì)量為m，半徑為r，最初以角速度30轉(zhuǎn)動，與A共軸的圓盤形飛輪B質(zhì)量為4m，半徑為2r，最初靜止，如圖5-14所示，兩飛輪嚙合后，以同一角速度3轉(zhuǎn)動，求3及嚙合過程中機械能的損失.圖5-14分析當物體系統(tǒng)所受的合外力矩為零時，系統(tǒng)的角動量守恒，在此過程中，由于相互作用的內(nèi)力圖5-14解以兩飛輪組成的系統(tǒng)為研究對象，由于運動過程中系統(tǒng)無外力矩作用，角動量守恒，有TOC\o"1-5"\h\z1…1….1,221①=—①170—mr2?=—mr2?+—4m(2r)221①=—①170初始機械能為111Wmr2①2=—mr2①2122040嚙合后機械能為1mr2①21mr2①20mr2①2+-4m(2r)2①2=\o"CurrentDocument"222174則機械能損失為AW=W-W=161mr2?2=四W1217401715-15一人站在一勻質(zhì)圓板狀水平轉(zhuǎn)臺的邊緣，轉(zhuǎn)臺的軸承處的摩擦可忽略不計，人的質(zhì)量為m’，轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量為10m’，半徑為R.最初整個系統(tǒng)是靜止的，這人把一質(zhì)量為m的石子水平地沿轉(zhuǎn)臺的邊緣的切線方向投出，石子的速率為v(相對于地面).求石子投出后轉(zhuǎn)臺的角速度與人的線速度.分析應用角動量守恒定律，必須考慮定律的適用條件，即合外力矩為零.此外還應該注意到，定律表達式中的角動量和角速度都必須是對同一慣性參考系選取的，而轉(zhuǎn)動參考系不是慣性參考系.解以人、轉(zhuǎn)臺和石子組成的系統(tǒng)為研究對象，由于系統(tǒng)無外力矩作用，角動量守恒，設轉(zhuǎn)臺角速度①的轉(zhuǎn)向與投出的石子速度v方向一致，初始時系統(tǒng)角動量為零，得J?+mRv=01人和轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量為J=-10mR2+mR2，代入上式后得2mV6mR人的線速度V'=?R=-mVf人的線速度6m其中負號表示轉(zhuǎn)臺角速度轉(zhuǎn)向和人的線速度方向與假設方向相反.5-16一人站立在轉(zhuǎn)臺上，兩臂平舉，兩手各握一個m=4kg的啞鈴，啞鈴

距轉(zhuǎn)臺軸rQ=0.8m，起初，轉(zhuǎn)臺以30=2nrad/s的角速度轉(zhuǎn)動，然后此人放下兩臂，使啞鈴與軸相距尸=0.2m，設人與轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量不變，且J=5kg?m2，轉(zhuǎn)臺與軸間摩擦忽略不計，求轉(zhuǎn)臺角速度變?yōu)槎啻螅空麄€系統(tǒng)的動能改變了多少？分析角動量守恒定律是從定軸轉(zhuǎn)動的剛體導出的，卻不但適用與剛體，而且適用于繞定軸轉(zhuǎn)動的任意物體和物體系統(tǒng).解以人、轉(zhuǎn)臺和啞鈴組成的系統(tǒng)為研究對象，由于系統(tǒng)無外力矩作用，角動量守恒，有5+2x4x0.825+2x4x0.22x2兀rad/s=12.0rad/s(J+25+2x4x0.825+2x4x0.22x2兀rad/s=12.0rad/sJ+2mr2①=a①J+2mr20動能的增量為AW=W-W°=2(J+2mr2)①2-2(J+2m^)①2=1x(5+2x4x0.22)x122J-1x(5+2x4x0.82)x(2兀)2J22=183J5-17證明剛體中任意兩質(zhì)點相互作用力所作之功的和為零.如果繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體除受到軸的支承力外僅受重力作用，試證明它的機械能守恒.圖5-17分析在剛體動力學中有很多涉及重力矩作功的問題，如果能證明當只有重力矩作功時剛體和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，就能應用機械能守恒定律，而且還可以用剛體的質(zhì)心的勢能代替整個剛體中所有質(zhì)點勢能的總和，使求解過程大大簡化.圖5-17證剛體中任意兩質(zhì)點相互作用力沿轉(zhuǎn)軸方向的分量對定軸轉(zhuǎn)動不起作用，而在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)的分量F和-F大小相等，方向相反，作用在一條直線上，如圖5-17所示.設F與轉(zhuǎn)軸的垂直距離為rsin中，則當剛體有微小角位移d0時，力F所作的功為Frsin中d。，而其反作用力-F所作的功為-Frsin中d0，二者之和為零，即剛體中任意兩質(zhì)點相互作用力所作之功的和為零.繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體除受到軸的支承力外僅受重力作用，剛體中任意質(zhì)點則受到內(nèi)力和重力作用，當剛體轉(zhuǎn)動時，因為已經(jīng)證明了任意兩質(zhì)點相互作用內(nèi)力所作之功的和為零，則剛體中各質(zhì)點相互作用力所作的總功為零，而且軸的支承力也不作功，就只有重力作功，因此機械能守恒.

5-18一塊長L=0.50m,質(zhì)量為m，=3.0kg的均勻薄木板豎直懸掛，可繞通過其上端的水平軸無摩擦地自由轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=0.1kg的球以水平速度％=50m/s擊中木板中心后又以速度v=10m/s反彈回去，求木板擺動可達到的最大角度.木,一一E.1板對于通過其上端軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=mL2.3分析質(zhì)點的碰撞問題通常應用動量守恒定律求解，有剛體參與的碰撞問題則通常應用角動量守恒定律求解.質(zhì)點對一點的角動量在第四章中已經(jīng)討論過，當質(zhì)點作直線運動時，其角動量的大小是質(zhì)點動量和該點到質(zhì)點運動直線的垂直距離的乘積.圖5-18解對球和木板組成的系統(tǒng)，在碰撞瞬間，重力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，且無其一.一