一元一次方程和它的解法教案優(yōu)秀3篇

第一元一次方程和它的解法教案優(yōu)秀3篇

教學(xué)環(huán)節(jié)安排篇一

環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情

境

引

入牽線搭橋，解以下方程：

(1)-5x+5=-6x;(2)；

(3)0.5x+0.7=1.9x;

總結(jié)解“ax+b=cx+d〞類型的一元一次方程的步驟方法。

引出問題即課本例3

問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。

學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià)，了解掌握情況。

探究一：數(shù)字問題

例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？

①數(shù)值變化規(guī)律？②符號(hào)變化規(guī)律？

結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍。

2、怎樣求出這三個(gè)數(shù)？

①設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示？

②列出方程：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程。

③解略

變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎？試一試。比比擬哪種設(shè)法簡(jiǎn)單。

探究二：百分比問題〔習(xí)題3.2第8題〕

某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？

①假設(shè)設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；

②因?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元。

③根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等〞可以列出方程為________________________.

解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析。

2、本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題。

學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流。

根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù)。

備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決。

變換設(shè)法，列出方程，比擬優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。

教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì)。

學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、答復(fù)、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)。

根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，

〔說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，假設(shè)沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理〕

嘗試應(yīng)用

1、填空

〔1〕有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，那么這個(gè)三位數(shù)是：_______________.

〔2〕有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個(gè)數(shù)為_____________________.

〔3〕三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;假設(shè)設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________.

2、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的'和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎？這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的根底。

通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單。

通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)？以及怎么設(shè)簡(jiǎn)單〔舍都有聯(lián)系的一個(gè)〕，并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式。

教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法。

成果

展示1.通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲？

2、談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問題的體會(huì)。學(xué)生自我闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié)。

補(bǔ)償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，那么第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____.

2、下面給出的是2023年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是()。

A.69B.54C.27D.40

通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，穩(wěn)固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題。

題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高。

根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題。

作業(yè)

設(shè)計(jì)作業(yè)：

必做題：課本4、5、第94頁6題。

選做題：同步探究。教師布置作業(yè)，并提出要求。

學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂。

授課教師：

2023年10月31日

解一元一次方程的教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。

3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用

新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，表達(dá)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，

認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程與方法：

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，表達(dá)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材〞而是“用教材〞。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2023年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)！

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考以下問題，根據(jù)條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

〔2〕長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，那么=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，那么=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()？生：方程。

師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊?！铂F(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀〕

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比擬復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，〔課本內(nèi)容略〕并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要答復(fù)以下問題：

〔1〕你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程〞？

〔2〕什么叫一元一次方程？

〔3〕什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：

〔1〕選擇一個(gè)未知數(shù)x

〔2〕對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

〔3〕找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

三、表達(dá)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的根底上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。

師：〔強(qiáng)調(diào)〕(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù)；

〔2〕左右兩邊表示的方法不同。

四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)

師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？

設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，那么：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題〔繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣〕，但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。

解一元一次方程篇三

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

1、用一元一次方程解決“數(shù)字型〞問題；

2、能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程；

3、進(jìn)一