鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理

鋼筋砼砼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計計計算算原理理結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計的的極限限狀態(tài)態(tài)結(jié)構(gòu)按按極限限狀態(tài)態(tài)設(shè)計計的基基本概概念荷載的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值材料強強度的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)實用表表達式式安全性性◎結(jié)構(gòu)在在正常常施工工和使使用情情況下下能承承受可可能出出現(xiàn)的的各種種荷載載和變變形。。◎在偶然然事件件（如如校核核洪水水位、、地震震）發(fā)發(fā)生時時和發(fā)發(fā)生后后，結(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)應(yīng)能保保持整整體承承載力力和穩(wěn)穩(wěn)定性性。適用性性◎結(jié)構(gòu)在在正常常使用用荷載載下，，具有有良好好的工工作性性能。。如不不發(fā)生生影響響正常常使用用的過過大的的變形形（撓撓度、、側(cè)移移）、、振幅幅，或或產(chǎn)生生過大大的裂裂縫寬寬度。。耐久性性◎結(jié)構(gòu)的的承載載力和和剛度度不應(yīng)應(yīng)隨時時間有有過大大的減減小，，導(dǎo)致致結(jié)構(gòu)構(gòu)在其其預(yù)定定使用用期間間內(nèi)降降低安安全性性和適適用性性，縮縮短使使用壽壽命。。結(jié)構(gòu)的功功能要求求：(1)安全性。(2)適用性。(3)耐久性。（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計計要保證證其可靠性。可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱。。結(jié)構(gòu)可靠靠性越高高，建設(shè)設(shè)造價投投資越大大。在結(jié)構(gòu)可可靠與經(jīng)經(jīng)濟之間間取得均均衡，就就是設(shè)計計方法要要解決的的問題。。結(jié)構(gòu)的可可靠度：：是指結(jié)構(gòu)構(gòu)在規(guī)定定的時間間內(nèi)（我我國規(guī)定定50年），在在規(guī)定的的條件下下（如正正常的設(shè)計、施施工、使使用和維維修），完成預(yù)定定功能要要求的概率。。（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)1）結(jié)構(gòu)極極限狀態(tài)態(tài)的定義義結(jié)構(gòu)或結(jié)結(jié)構(gòu)的一一部分超超過某一特定定狀態(tài)就不能滿滿足設(shè)計計規(guī)定的的某一功功能要求求，此特特定狀態(tài)態(tài)稱為該功能的的極限狀狀態(tài)。2）極限狀狀態(tài)的分分類承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計程序設(shè)計校核結(jié)構(gòu)能夠夠滿足功功能要求求且能良良好地工工作，則則結(jié)構(gòu)是是“可靠””或“有有效”的的。反之，則則結(jié)構(gòu)為為“不可靠靠”或““失效””。結(jié)構(gòu)“可可靠”與與“失效效”的臨界狀態(tài)態(tài)稱為“極限狀狀態(tài)”。（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)超過該極極限狀態(tài)態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)就不能能滿足預(yù)預(yù)定的安全性要求。結(jié)構(gòu)或結(jié)結(jié)構(gòu)的一一部分喪喪失結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)定；；（如細(xì)長長受壓構(gòu)構(gòu)件的壓壓曲失穩(wěn)穩(wěn)）結(jié)構(gòu)形成成機動體體系而喪喪失承載載能力；；（超靜定定結(jié)構(gòu)中中出現(xiàn)足足夠多塑塑性鉸)結(jié)構(gòu)發(fā)生生滑移、、上浮或或傾覆等等不穩(wěn)定定情況；；構(gòu)件的截截面因強強度不足足而發(fā)生生破壞；；（包括疲疲勞破壞壞）結(jié)構(gòu)或構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生生過大的的塑性變變形而不不適于繼繼續(xù)承載載。承載能力力極限狀狀態(tài)（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)（一）結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計計的極限限狀態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計計首先要要滿足承載能力力的要求，，以保證證結(jié)構(gòu)安安全使用用；然后后按正常常使用極限狀態(tài)態(tài)進行校校核，以保結(jié)結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。正常使用用極限狀狀態(tài)超過該極極限狀態(tài)態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)就不滿滿足預(yù)定定的適用性和耐久性要求。產(chǎn)生過大大的變形形，影響響正常使使用和外外觀；（不安全全感、不不能正常常使用等等）產(chǎn)生過寬寬的裂縫縫，對耐耐久性有有影響或或者產(chǎn)生生人們心心理上不不能接受受的感覺覺；（鋼筋銹銹蝕、不不安全感感、漏水水等）產(chǎn)生過大大的振動動影響使使用。2.1作用效應(yīng)應(yīng)及結(jié)構(gòu)構(gòu)抗力2.作用效應(yīng)應(yīng)“S”是指在各各種作用用因素的的作用下下，結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)內(nèi)所產(chǎn)生生的內(nèi)力力和變形形(如軸力、彎彎矩、扭扭矩、撓撓度、裂裂縫等)。3.結(jié)構(gòu)抗力力“R”是指整個個結(jié)構(gòu)或或構(gòu)件承承受內(nèi)力力和變形形的能力力(如構(gòu)件的的承載能力力、抗裂裂度和剛剛度等)。1.結(jié)構(gòu)的作作用：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)產(chǎn)生內(nèi)力力和變形形的所有有原因。。分分類類：直接作用用、間接接作用（二）概概率極限限狀態(tài)設(shè)設(shè)計法的的基本概概念2.2極限狀態(tài)態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極極限狀態(tài)態(tài)是用極限狀態(tài)態(tài)函數(shù)（或功能能函數(shù)））來描述述的，即即：Z=g（R，S）=R––S當(dāng)Z=0時，結(jié)構(gòu)構(gòu)處于極限狀態(tài)態(tài)。顯然：當(dāng)Z＞0時，結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠；；當(dāng)Z＜0時，結(jié)構(gòu)構(gòu)失效；；故：Z=g（R，S）=R––S=0稱為極限狀態(tài)態(tài)方程圖2-1結(jié)構(gòu)所處的狀態(tài)失效是指結(jié)構(gòu)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)的一部部分不能能滿足設(shè)計所所規(guī)定的的某一功功能要求求。失效概率率pf和可靠指指標(biāo)β不能完成成預(yù)定功功能(R＜S)的概率為為“失效概率率”pf。結(jié)構(gòu)能夠夠完成預(yù)預(yù)定功能能(R＞S)的概率即即為“可靠概率率”ps，pf+ps＝1，pf小，ps就大，pf能夠反映映結(jié)構(gòu)的的可靠程程度。失效概率率，Z＝R-S＜0的事件出出現(xiàn)的概率就就等于原原點以左左曲線下下面與橫坐標(biāo)所所包圍的的陰影面面積，圖2-2功能函數(shù)數(shù)Z的概率分分布曲線線1.失效概率率R、S為隨機變變量，假假定服從從正態(tài)分分布，所所以Z也是隨機機變量.Z的概率分分布曲線線也服從從正態(tài)分分布。Z的平均值值μZ和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σZ為：失效概概率：：可見：：β大則Pf小，β小則Pf大。因此，，β和Pf一樣，，可作作為衡衡量結(jié)結(jié)構(gòu)可可靠性性的一一個指指標(biāo)。。β越大，，結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠靠性越越高，所以以β稱為結(jié)結(jié)構(gòu)的的“可靠指指標(biāo)”。2.可靠指指標(biāo)β圖中陰影部部分的面積積與z、z的大小有關(guān)關(guān)，增大z，曲線右移移，陰影面面積將減少少，減小z，曲線變高高變窄，陰陰影面積將將減少，引引入，將曲線對稱軸至縱縱軸的距離離表示成z的倍數(shù)，z=z水工砼結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計時，，應(yīng)根據(jù)水工建筑物物的級別，采用不同同的水工建建筑物結(jié)構(gòu)構(gòu)安全級別別。不同安安全級別可可靠度水平平要求不同同。水工建筑物級別水工建筑物安全級別1Ⅰ2，3Ⅱ4，5Ⅲ水工建筑物物結(jié)構(gòu)安全全級別2.3結(jié)構(gòu)安全級級別2.4目標(biāo)可靠指指標(biāo)Pf≤[Pf]或β≥[β]要使結(jié)構(gòu)和和構(gòu)件在設(shè)設(shè)計基準(zhǔn)期期內(nèi)，在規(guī)規(guī)定的條件件下，失效效概率低于于一個允許許的水平（（允許失效概概率或目標(biāo)可靠指指標(biāo)）即目標(biāo)可靠指指標(biāo)[β]遵循下面幾幾項原則確確定：(1)在原規(guī)范““校準(zhǔn)”的的基礎(chǔ)上，，考慮安全全級別、破破壞性質(zhì)和和極限狀態(tài)態(tài)的不同進進行調(diào)整。。確定合理理且統(tǒng)一的的目標(biāo)可靠靠指標(biāo)βT。(2)[β]與結(jié)構(gòu)安全全級別有關(guān)關(guān)。安全級級別要求愈愈高時目標(biāo)標(biāo)可靠指標(biāo)標(biāo)就應(yīng)愈大大。(3)[β]與構(gòu)件破壞壞性質(zhì)有關(guān)關(guān)。延性破破壞構(gòu)件的的目標(biāo)可靠靠指標(biāo)可低于脆性破壞構(gòu)構(gòu)件的目標(biāo)標(biāo)可靠指標(biāo)標(biāo)。(4)[β]與極限狀態(tài)態(tài)有關(guān)。承承載能力極極限狀態(tài)下下的目標(biāo)可可靠指標(biāo)應(yīng)應(yīng)高于正常常使用極限限狀態(tài)下的的目標(biāo)可靠靠指標(biāo)。安全第一，，當(dāng)然承載載能力極限限狀態(tài)對應(yīng)應(yīng)的βT就應(yīng)高些。。結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]可靠指標(biāo)β安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2（三）荷載載的標(biāo)準(zhǔn)值值作用與荷載載直接作用：：荷載間接作用：：混凝土收縮縮、溫度變變化、基礎(chǔ)礎(chǔ)差異沉降降、地震等等結(jié)構(gòu)在外作作用下產(chǎn)生生的變化，，如內(nèi)力、、變形、裂裂縫等稱為為結(jié)構(gòu)的作作用效應(yīng)或或荷載效應(yīng)應(yīng)。荷載分類結(jié)構(gòu)上的荷荷載，按其其作用時間間的長短和和性質(zhì)，可可分為三類類：(1)永久荷載G：在結(jié)構(gòu)設(shè)計計使用年限限內(nèi)，其值值不隨時間間而變化（其變化與與平均值相相比可以忽忽略不計）），或其變變化是單調(diào)調(diào)的并能趨趨于限值的的荷載。(2)可變荷載Q：在結(jié)構(gòu)設(shè)計計基準(zhǔn)期內(nèi)內(nèi)其值隨時時間而變化化（其變化與與平均值不不可忽略的的荷載）。。(3)偶然荷載Q：在結(jié)構(gòu)設(shè)計計基準(zhǔn)期內(nèi)內(nèi)不一定出出現(xiàn)，但一旦出出現(xiàn)其值很很大且作用用時間很短短的荷載。。荷載的取值值有標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、組合值三種。1.荷載標(biāo)準(zhǔn)值Sk荷載的概率分布曲線圖定義:指結(jié)構(gòu)構(gòu)件件在使用期期間正常情情況下可能能出現(xiàn)的最大荷載值值。將荷載視視為隨機變變量，采用用數(shù)理統(tǒng)計計的方法加加以處理而而得到的具具有95％保證率的最大荷載載值。Sk由設(shè)計基準(zhǔn)準(zhǔn)期內(nèi)荷載載最大值概概率分布的的某一分位值值來確定。Sk=μs+asσs=μs(1+asδs)2.荷載準(zhǔn)永久久值在按正常使使用極限狀狀態(tài)計算時時，應(yīng)考慮慮荷載效應(yīng)應(yīng)的長期作作用影響，，《建筑結(jié)構(gòu)可可靠度設(shè)計計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)》引入荷載“準(zhǔn)永久值”作為它它的代表值值。所謂準(zhǔn)永久久值（Qq）是指可變荷荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常常作用的那那一部分荷荷載，《建筑結(jié)構(gòu)可可靠度設(shè)計計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)》規(guī)定取被超超越的總時時間為設(shè)計基準(zhǔn)期期一半的荷荷載值。Qq=Qk(長期組合系系數(shù)≤1)荷載準(zhǔn)永久久值實際上上是考慮荷荷載效應(yīng)的的長期組合合而對可變變荷載標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值的一種種折減。3.荷載組合值值當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件件承受兩種種或兩種以以上的可變荷載時，考慮到到各種可變變荷載不可可能同時以以其最大值值(標(biāo)準(zhǔn)值)出現(xiàn)，因此此，除了一一個主要可可變荷載（（是指效應(yīng)應(yīng)最大的一一種荷載））外，其余余可變荷載載應(yīng)在其標(biāo)準(zhǔn)值值上乘以小于1.0的組合系數(shù)數(shù)對可變荷載載標(biāo)準(zhǔn)值進進行折減，可變荷載組組合值記為為：Qc=ψcQk，ψc為組合系數(shù)數(shù)。其值取取為小于等等于1.0。2.4材料強度的的標(biāo)準(zhǔn)值材料強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值是指使用期期間正常情情況下可能能出現(xiàn)的最最小值。也也就是強度度標(biāo)準(zhǔn)值具具有95％的保證率率。設(shè)計時，材料強度盡盡可能取低低些，才能保證證結(jié)構(gòu)的可可靠性。圖2-4材料強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值的取取值保證率系數(shù)數(shù)a=1645fk=μf(1-1.645δf)材料強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值：（一）砼強強度標(biāo)準(zhǔn)值值1.砼立方體抗抗壓強度標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值fcuk2.砼軸心抗壓壓強度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值fck3.砼軸心抗拉拉強度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值ftk（二）鋼筋筋強度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值受拉熱軋鋼鋼筋采用國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定的屈服強度（出廠檢驗驗的廢品限限值）作為為標(biāo)準(zhǔn)值fyk，其保證率率不小于95%。對于無明顯顯屈服點的的鋼筋，采采用國標(biāo)規(guī)規(guī)定的極限抗拉強強度作為標(biāo)準(zhǔn)值值fstk，其保證率率也不小于于95%。1)《規(guī)范》采用的分項項系數(shù)通過γ0來調(diào)整荷載載效應(yīng)S，從而實現(xiàn)現(xiàn)建筑物的的重要性不不同，可靠靠度水準(zhǔn)的的要求不同同。計算荷載效效應(yīng)時，將將其值乘以以結(jié)構(gòu)重要要性系數(shù)γ0?！兑?guī)范》確定了不同同結(jié)構(gòu)安全全級別時的的系數(shù)γ0值1.1結(jié)構(gòu)重要性性系數(shù)γ02.5結(jié)構(gòu)設(shè)計實實用設(shè)計表表達式結(jié)構(gòu)重要性性系數(shù)的取取值水工建筑級別安全級別重要性系數(shù)1Ⅰ級1.12、3Ⅱ級1.04、5Ⅲ級0.9安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型Ⅰ級很嚴(yán)重重要的建筑物Ⅱ級嚴(yán)重一般的建筑物Ⅲ級不嚴(yán)重次要的建筑物結(jié)構(gòu)的安全全等級的劃劃分1.2設(shè)計狀況系系數(shù)結(jié)構(gòu)在施工工、安裝、、運行、檢檢修等不同同時期可能能出現(xiàn)不同同的結(jié)構(gòu)體體系、荷載載及環(huán)境條條件。考慮慮下列三種種設(shè)計狀況況：（1）持久狀況況：=1.0（2）短暫狀況況：=0.95（3）偶然狀況況：=0.851.3結(jié)構(gòu)系數(shù)d在承載力極極限狀態(tài)設(shè)設(shè)計中，考考慮到各種種變異等因因素，統(tǒng)一一用結(jié)構(gòu)系系數(shù)來考慮慮。結(jié)構(gòu)系數(shù)的的取值素砼結(jié)構(gòu)鋼筋砼結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力鋼筋砼結(jié)構(gòu)受拉破壞受壓破壞2.01.31.21.4荷載分項系系數(shù)γG、γQ《規(guī)范》（SL/T191-96）規(guī)定，一一般情況下下：永久荷載：：γG=1.0；可變荷載：：γQ=1.20。荷載標(biāo)準(zhǔn)值值乘以相應(yīng)應(yīng)的荷載分分項系數(shù)后后即為荷載設(shè)計值值。永久荷載設(shè)設(shè)計值：G=γGGk可變荷載設(shè)設(shè)計值：Q=γQQk，其中γG、γQ分別為永久荷荷載和可變荷荷載的荷載分分項系數(shù)。實際荷載仍有可能超過預(yù)定的的標(biāo)準(zhǔn)值。考慮這一最最不利情況，，在承載能力力極限狀態(tài)設(shè)設(shè)計表達式中中還引入一個個荷載分項系系數(shù)。1.5材料強度分項項系數(shù)γcγs材料的實際強度低于其強度標(biāo)準(zhǔn)值，因此，在承載載能力極限狀狀態(tài)計算中材材料強度分項項系數(shù)γc、γs來考慮這一不不利影響。材料強度分項項系數(shù)取值：：混凝土：γc＝1.35。鋼筋：γs＝1.11.2。材料強度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值除以相應(yīng)應(yīng)的材料強度度分項系數(shù)后后，即為材料料強度設(shè)計值值。fc＝fck/γc，fs=fsk/γs2).承載能力極限限狀態(tài)設(shè)計表表達式1.基本組合基本組合是持持久狀況或短短暫狀況下永永久荷載與可可變荷載的效效應(yīng)組合。其中：CGi、CQj——永久荷載和可可變荷載的荷荷載效應(yīng)系數(shù)數(shù)，Gk、Qk——永久荷載、可可變荷載的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值；2.偶然組合偶然組合是偶